2019-2020学年福建省南平市建瓯市芝华中学九年级(上)开学数学试卷

2019-2020学年福建省南平市建瓯市芝华中学九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2018春•宁城县期末）下列各式成立的是( ) A ．2(2)2-=-

B ．2(5)5-=

C ．2x x =

D ．2(6)6-=

2．（2019春•芜湖期末）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．1，2，3

B ．3，4，5

C ．4，5，6

D ．7，8，9

3．（2018春•南安市期末）在平面直角坐标系中，点(1,3)P -关于y 轴对称点的坐标是(

) A ．(1,3)

B ．(1,3)-

C ．(1,3)--

D ．(1,3)-

4．（2007•丰台区一模）在函数1

2

y x =+中，自变量x 的取值范围是( ) A ．2x ≠-

B ．2x >-

C ．0x ≠

D ．2x ≠

5．（2018春•南安市期末）在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120，则这组数据的中位数是( ) A ．100

B ．108

C ．110

D ．120

6．（2018春•南安市期末）下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等

C ．对角线互相平分

D ．对角线相等

7．（2018春•南安市期末）已知反比例函数3m

y x

-=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则m 的值可能是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．（2019春•曲阜市期末）如图，已知四边形ABCD 为菱形，5AD cm =，6BD cm =，则此菱形的面积为( )

A ．212cm

B ．224cm

C ．248cm

D ．296cm

9．（2019春•临河区期末）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若60AOB ∠=︒，

10BD =，则AB 的长为( )

A ．53

B ．5

C ．4

D ．3

10．（2018春•南平期末）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A -，(,2)B a a -+，则线段AB 长的取值范围是( ) A ．22AB

B ．22AB >

C ．22AB

D ．022AB <

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．（2010•泉州模拟）一次函数23y x =+的图象不经过第 象限．

12．（2018春•南安市期末）已知函数26y x =-+，当x = 时，函数的值为0． 13．（2019春•昭通期末）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别

是：2

2S =甲

，24S =乙，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙” )． 14．（2018春•南安市期末）如图，四边形ABCD 是正方形，以AB 为一边在正方形外部作等边三角形ABE ，连结DE ，则BED ∠= ︒．

15．（2010•咸宁）直线1:1l y x =+与直线2:l y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式

1x mx n ++的解集为 ．

16．（2019秋•建瓯市校级月考）如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF DC ⊥于点F ，5BC =，4AB =，3AE =，则AF 的长度为 ．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）（2019秋•建瓯市校级月考）计算

（1）4545842

+-+

（2）(2332)(2332)

+-

18．（8分）（2018春•南平期末）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数

3

3

4

y x

=+的图

象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（Ⅰ）求A，B两点的坐标；

（Ⅱ）若点(0,2)

C-，判断三角形ABC的形状，并说明理由．

19．（8分）（2019春•白水县期末）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．

2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如表：

项目演讲内容演讲技巧仪表形象

甲959085

乙909590

如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6:3:1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？

20．（8分）（2018春•南安市期末）已知，AD是ABC

∆的角平分线，//

DE AC交AB于点E，//

DF AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

21．（8分）（2019秋•建瓯市校级月考）如图所示的一块地，3

=，90

∠=︒，

ADC

CD m

AD m

=，4

=，求这块地的面积．

BC m

13

AB m

=，12

22．（10分）（2018•漳州二模）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）

23．（10分）（2018春•南安市期末）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米)与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）（填“甲”或“乙”)先到达终点；甲的速度是米/分钟；

（2）求：甲与乙相遇时，他们离A地多少米？

24．（12分）（2018春•南安市期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G、H分别AB、BC、

===．

CD、DA边上的动点，且AE BF CG DH

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．