不均匀亮度图像的增强(精)

http：// 不均匀亮度图像的增强

汤晓春

华中科技大学数学系，武汉（430074）

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摘要：本文根据图像灰度的全局和局部的平均值及方差的关系，将图像划分为亮、暗两部分，再对两部分分别进行自适应对比度增强和乘常数处理，最后结合减去背景法得到原图像的增强图像。此外，还将此处理结果一般方法处理后的图像及其信噪比(SNR)进行了比较，结果表明该方法有效的校正了图像的不均匀亮度，增强了图像的清晰度，提高了视觉效果。关键词：亮度不均；局部方差；局部平均值；同态滤波；减去背景

1 引言

在获取图像的过程中，由于光照强度，获取器材等多种因素的影响，图像质量可能退化，实际得到的图像灰度变化范围往往小于图像显示系统的最大容许灰度变化范围，最常见的图像缺陷是全副偏暗或偏亮，亮度范围不足或其他因素造成的对比度不足，观看不理想[1]。在这种情况下，再对图像进行边缘检测、模式识别等其他工作就会受到影响。必须通过有效的方法对不均亮度进行校正。文献[2]运用同态滤波和减去背景法分别进行喷雾液滴图像不均亮度的校正，效果较好。线性拉伸和直方图均衡化[3]是两种应用比较广泛的全局图像增强方法，常用来改进全局对比度，而不能很好的显示出细节。采用局部增强的方法在一定程度上可以减小图像暗区在对比度增强效果上的影响，从而还原出较清晰的图像，突出图像的细节信息。文献[4]提出的自适应直方图均衡化只需要对图像的某个部分进行均衡化，实现对图像切片进行操作，使切片对比度增强，但容易引起输入与输出图像中不同区域的灰度级的减少。文献[5]提出基于局部标准差的直方图均衡算法是一种局部算法，在局部直方图处理的基础上加入了局部对比度增强因子，用不同的增强因子进行相应的局部处理，较好的增强了图像，但算法复杂，且在灰度变化明显的边缘处有边缘效应。基于上述问题，并结合原亮度不均的米饭图，本文提出了将局部统计增强方法与减去背景相结合的方法，并与一些用其它方法处理后的图像及其信噪比和峰值信噪比进行了比较，结果表明该方法对不均匀亮度图像的校正具有很好的效果，增强了对比度，提高了目视解译能力。

2 算法介绍及其实现步骤

2.1基于局部统计的增强

2.1.1全局和局部平均值及方差

就增强来说，最关心的是一幅图像灰度的平均值和方差(或标准差)(它是平均对比度的量度)。

令r表示在区间[0,L−1]上代表离散灰度的离散随机变量，并且令p(ri)代表对应于r的第i个值的归一化直方图分量。p(ri)可以看做灰度级ri出现的概率估计值，则r的平均值(其灰度级均值)表示为：

m=∑rip(ri) (1)

i=0L−1

r的方差表示为：

- 1 -

http：// L−1

i=0ρ(r)=∑(ri−m)2p(ri) (2) 2

标准差简单定义为方差的平方根。

全局平均值和方差是对整幅图像进行度量，并是对整幅图像强度和对比度的初步粗调整。这两种方法更强大的应用是在局部增强中，这里局部平均值和方差被用做实施改变的基础，而这两种改变依靠图像中对每个像素预先定义的区域的图像特征。

令(x,y)为某一图像中像素的坐标，令Sxy表示一确定大小的邻域(子图像)，其中心在(x,y)。根据式(1)，可得到Sxy中像素的平均值mSxy，其表达式如下：msxy＝(s,t)∈Sxy∑rs,tp(rs,t) (3)

此处rs,t是在邻域中坐标(s,t)处的灰度，且p(rs,t)是与灰度值对应的邻域归一化直方图分量。由(2)式，区域Sxy中像素的灰度级方差为：

ρ2S=xy

(s,t)∈Sxy∑[rs,t−mSxy]2p(rs,t) (4)

局部平均值是对邻域Sxy中的平均灰度值的度量，方差(或标准差)是邻域中对比度的量度[6]。

2.1.2自适应对比度增强算法

局部增强方法中，自适应对比度增强算法可以增强图像的细节信息。人眼对高频信号比较敏感，而原米粒图比较暗，且亮度分布不均，为了适应了图像灰度分布的特点，通过选择局部区域，对其进行局部对比度增强。这里选定局部处理区域的大小定义为 (2n+1)×(2n+1)，n为整数，窗口的中心在(x,y)。

自适应对比度增强算法是以局部均值为中心对局部区域的对比度进行拉伸，令f(x,y)代表图像中像素的灰度值，msxy为像素的局部均值，用g(x,y)表示f(x,y)经过对

比度增强后的灰度值，自适应对比度增强算法由下式给出：

g(x,y) =msxy(x,y) + k(x,y)[f(x,y)−msxy(x,y)] (5)

k(x,y)是算法中的对比度增强因子，它一般大于1，因此图像就被增强了，确定k(x,y)是自适应对比度增强算法的一个重要步骤，它决定了图像的增强程度，就

对比度增强因子的不同，文献[5]给出了几种不同的形式。最简单的方法是令

k(x,y)为一个常数c，那么(5)式变为：

g(x,y) =msxy(x,y) + c[f(x,y)−msxy(x,y)] (6)

本文中使用常量c来增强图像的亮度区域，所有的灰度都被同样比例的扩大了，细节信息得到了很好的增强。

2.1.3基于局部均值和方差的对比度增强算法

全局直方图均衡算法不能有效的增强整幅亮度不均的米饭图像的对比度，自适应对比度增强算法能增强图像的对比度，且在一定程度上能控制图像细节信息，所以根据图像的全局和局部均值及方差的关系来确定图像的亮度区域和增强的候选点，再对能显示细节的亮度区域进行自适应对比度增强，通过把对比度增强运算压缩到图像的局部区域来扩展局部图像的

- 2 -

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灰度范围，然后遍历整个图像。具体为：首先定义一个适当大小的移动子块，计算子块和全图像的均值及方差，将其局部均值和全局均值进行对比，分辨出暗与亮的区域，再将局部标准方差与全局标准方差进行对比，同时给局部标准差还设置一个较低的限制值，以避免增强过程中增强标准差为0的恒定区域，由此得到增强的候选点，最后对满足局部增强条件的点简单的乘以一个固定的常数，使其亮度增加，而对其余的点在以每个像素点为中心的子块上进行灰度拉伸运算。其增强方法如下：

令f(x,y)表示在图像任何坐标(x,y)处的像素值，且令g(x,y)代表这些坐标上相应增强的像素，则

α*f(x,y)⎧如果msxy≤k0MG且k1DG≤σsxy≤k2DG⎪g(x,y)=⎨ (7)

mβfxym+((,)−)其他⎪sxy⎩sxy

其中MG和msxy分别是输入图像的全局平均值和局部平均值，DG和σsxy分别是输入图像的全局标准差和局部标准差，α，β，k0,k1和k2是特定的参数，且k0是小于1的正常数，

k1

2.3.1原理

减去背景属于数字图像代数运算中的图像相减。图像相减可以用于去除一幅图像中所不需要的加性图案，加性图案可能是缓慢变化的背景阴影周期性的噪声，或在图像上每个像素处均已知的附加污染等，也可以作为复杂图像处理的前期操作。本文将背景看作图像所不需要的加性图案而将其除掉。其数学模型为：

go(x,y)=g(x,y)−h(x,y) (8)

其中g(x,y)为原始图像，h(x,y)为背景图像，go(x,y)为减去背景后的图像。 2.3.2实现方法