初一数学(人教版)解一元一次方程(二)(6)-2
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解一元一次方程（二）（6）
年 级：七年级
学 科：数学（人教版）
复习回顾
解方程： x 0.17 0.2x 1.
0.7 0.03
解：将分母中的小数化为整数，得
10x 17 20x 1.
7
3
去分母（方程两边乘21），得
30x 7(17 20x) 21.
去括号，得 30x 119 140x 21.
324 2
分析：先去中括号
（法2）
2 3(1 x 1) 3 24 2
( 1 x 1) 2 5 4x. 42
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
解：先去中括号，得
（法2）
(1 x 1) 2 5 4x. 42
再去小括号，得 1 x 1 2 5 4x.
去括号，得 1 x 1 2 5 4x.
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号（法1）
可以先去中括号吗？
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
3k 3 2k 2.
巩固练习
解方程： 3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
解：移项，得 3(k 1) 1 (k 1) 1 (k 1) 2(k 1).
2
3
合并同类项，得 7 (k 1) 7 (k 1).
2
3
去分母，得 3(k 1) 2(k 1).
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由内向外去括号
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由外向内去括号 两边同乘2， 2 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1 2.
移项、合并同类项，得 170x 140.
系数化为1，得 x 14 .
17
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去分母
12 {2 [ 3 (1 x 1) 3] 5} 12 4x. 324 2
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
2
3
移项、合并同类项，得 (1 1 1)(x 2) 0.
23
系数化为1，得 x 2 0.
移项，得 x 2.
巩固练习
解方程：
3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
分析： 法1：去分母、去括号等
法2：运用整体思想解方程. 将k+1、k-1分别看作一个整体.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [Baidu Nhomakorabea3 ( 1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x. （法1）
324 2
解：先去小括号，得
2 (3 x 3 3) 5 4x. 38 4
去括号，得 3k 3 2k 2.
移项、合并同类项，得 k 5.
课堂小结
1. 当遇到解含有多重括号的一元一次方程时， 根据题目特点，灵活选择解方程的步骤；
2. 清楚解方程的基本目标：将方程转化为x=a 的形式，体会解法中蕴含的化归思想.
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
解：去分母（两边同乘6），得
6x 12 3(2 x) 2(x 2).
去括号，得 6x 12 6 3x 2x 4.
移项、合并同类项，得 7x 14.
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2 345 1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：
×2
1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
×3
1 (1 x 1) 6 6.
45
×4
1 x 1 0.
5
×5
x 5.
学习新知
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
例题小结
1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次 方程时，一般先去括号；
2. 对于方程中含有多重括号，一般应由内向外去括号， 但当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以由外 向内去括号；
3. 带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式.
2
3
分析：
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
分析：(x 2) x 2 x 2 .
2
3
2 x (x 2)
将x-2看作一个整体参与运算
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 . 法2：整体思想
2
3
解：整理，得 (x 2) x 2 x 2 .
年 级：七年级
学 科：数学（人教版）
复习回顾
解方程： x 0.17 0.2x 1.
0.7 0.03
解：将分母中的小数化为整数，得
10x 17 20x 1.
7
3
去分母（方程两边乘21），得
30x 7(17 20x) 21.
去括号，得 30x 119 140x 21.
324 2
分析：先去中括号
（法2）
2 3(1 x 1) 3 24 2
( 1 x 1) 2 5 4x. 42
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
解：先去中括号，得
（法2）
(1 x 1) 2 5 4x. 42
再去小括号，得 1 x 1 2 5 4x.
去括号，得 1 x 1 2 5 4x.
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号（法1）
可以先去中括号吗？
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
3k 3 2k 2.
巩固练习
解方程： 3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
解：移项，得 3(k 1) 1 (k 1) 1 (k 1) 2(k 1).
2
3
合并同类项，得 7 (k 1) 7 (k 1).
2
3
去分母，得 3(k 1) 2(k 1).
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由内向外去括号
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由外向内去括号 两边同乘2， 2 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1 2.
移项、合并同类项，得 170x 140.
系数化为1，得 x 14 .
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学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去分母
12 {2 [ 3 (1 x 1) 3] 5} 12 4x. 324 2
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
2
3
移项、合并同类项，得 (1 1 1)(x 2) 0.
23
系数化为1，得 x 2 0.
移项，得 x 2.
巩固练习
解方程：
3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
分析： 法1：去分母、去括号等
法2：运用整体思想解方程. 将k+1、k-1分别看作一个整体.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [Baidu Nhomakorabea3 ( 1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x. （法1）
324 2
解：先去小括号，得
2 (3 x 3 3) 5 4x. 38 4
去括号，得 3k 3 2k 2.
移项、合并同类项，得 k 5.
课堂小结
1. 当遇到解含有多重括号的一元一次方程时， 根据题目特点，灵活选择解方程的步骤；
2. 清楚解方程的基本目标：将方程转化为x=a 的形式，体会解法中蕴含的化归思想.
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
解：去分母（两边同乘6），得
6x 12 3(2 x) 2(x 2).
去括号，得 6x 12 6 3x 2x 4.
移项、合并同类项，得 7x 14.
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2 345 1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：
×2
1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
×3
1 (1 x 1) 6 6.
45
×4
1 x 1 0.
5
×5
x 5.
学习新知
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
例题小结
1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次 方程时，一般先去括号；
2. 对于方程中含有多重括号，一般应由内向外去括号， 但当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以由外 向内去括号；
3. 带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式.
2
3
分析：
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
分析：(x 2) x 2 x 2 .
2
3
2 x (x 2)
将x-2看作一个整体参与运算
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 . 法2：整体思想
2
3
解：整理，得 (x 2) x 2 x 2 .