信号与系统第3章答案

1 jω + 1
3 2 1 − Yzs (ω ) = F (ω ) H (ω ) = jω + 3 jω + 2 jω + 1 3 1 2 1 1 =− + − 2 jω + 3 jω + 2 2 jω + 1
3.24
1 3 y zs ( t ) = − e −3t + 2e −2t − e − t ε ( t ) 2 2
1 3.31 y (t ) = Sa ( t ) ⋅ cos1000t 2π (具体求解过程参看课件_第三章05，第9页例题 )
Q H (ω ) =
( jω )
jω
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+ 5 jω + 6
∴ y′′ ( t ) + 5 y′ ( t ) + 6 y ( t ) = f ′ ( t )
求解零输入相应：y′′ ( t ) + 5 y′ ( t ) + 6 y ( t ) = 0
yzi ( t ) = ( C1e−2t + C2 e −3t ) ε ( t )
3.9 ( 2 )
ωτ Gτ ( t − t0 ) ⇒ τ Sa 2
− jωt0 e
3.18
F (ω ) = F1 (ω ) ⋅ F2 (ω ) ⇒ f ( t ) = f1 ( t ) ∗ f 2 ( t ) f1 ( t ) = 2 g 2 ( t )
1 f 2 ( t ) = δ ( t + 2 ) + δ ( t − 2 ) 2
C1 + C2 = 2 C1 = 7 ⇒ −2C1 − 3C2 = 1 C2 = −5
yzi ( t ) = ( 7e −2t − 5e−3t ) ε ( t )
1 13 y ( t ) = yzs ( t ) + y zi ( t ) = − e −3t + 9e −2t − e − t ε ( t ) 2 2
3.1( c ) 频谱图即为An ~ ω、ϕ n ~ ω以及 Fn ~ ω、ϕn ~ ω
2E 1 1 三角函数型：f ( t ) = − sin ω0t + sin 3ω0t + L + sin nω0t + L π 3 n 2π ω0 = ，n = 1,3,5L T 2E π An = ，ϕ n = ，n = 1,3,5L ( 单边谱 )，此处可直接画bn ~ ω。图略。 nπ 2 2 πn sin ∞ 2π 2 jnω0t e ，ω0 = 指数型：f ( t ) = ∑ jE ，n ∈ Z nπ T n =−∞ π 2 πn sin 3， L n = 1，5， 2， 2 n ∈ Z ，ϕ = Fn = E ( ) n ( 双边谱 )图略。 nπ − π ， n = −1， 3， 5， − − L 2
f ( t ) = g 2 ( t ) ∗ δ ( t + 2 ) + δ ( t − 2 ) = g 2 ( t + 2 ) + g 2 ( t − 2 )
3 2 = − ( jω + 2 )( jω + 3) jω + 3 jω + 2 jω
3.24 H (ω ) =
F (ω ) =