概率论练习题

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A B A B PA B PA PB
(C)A与B相互独立 (D)A与B互斥
15、某人射击时,中靶的概率为3/4,如果射击直到 中靶为止,则射击次数为3的概率为( )
A
3
3
4
C 1 2 3
4 4
B
3
2
1
4 4
D
1 3
4
16、设每次试验成功的概率为p(0<p<1),则在3 次重复试验中至少失败1次的概率是( )
A F 9 F 3
9 9
C 1 1
3e e
B 1 1 1
93 e e
D
9 x
e 9 dx
3
16、设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,则随
机变量Y=X2在(0,4)内的概率密度函数是fY(y)=
__1__4___y___
17、若随机变量在(1,6)上服从均匀分布,则 方程x2+x+1=0有实根的概率是____0_.8_____
(A)0的任意实数
C 1
1 b
(B)=b+1
D 1
b 1
3、某型号收音机晶体三极管的寿命(单位:h)的
密度函数为:
f x 10000
x2
x 1000 x 1000
装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好 有2个管子需要更换的概率是( )
A 1
3
B 40
243
C 80
243
5)从一副52张的扑克牌中任意抽取5张,其中没有K 字牌的概率为( )
(A)48/52 (B)C458 C552 C C458 52
D 485 525
6)6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放,则4 本外文书放在一起的概率为( )
A 4!6!
10!
(B) 7 (C) 4!7!
10
10!
(D) 4 10
10、设A、B为两随机事件,且BA,则下列式子正 确的是( )
A PA B PA
C PB A PB
B PAB PA D PB A PB PA
11、当( )时,AB=。
(A)P(A)=0
(B)P(AB)=0
(C)A与B相互独立 (D)A与B互斥
12、设P(AB)=0,
则( )
(A)A与B互不相容
8、设X的概率分布为P(X=k)=C/(K+1),K=0,1, 2,3,则C=_____1_2_/_2_5。
9、X服从区间[1,5]上的均匀分布,当x1<1<x2<5时, P{x1Xx2}= __(_x2_-_1_)/_4__。
10、设随机变量X~N(2,2),且P(2<X<4)=0.3, 则P(X<0)= ___0_.2_____。
18、N(0,1),=2-1,则 ( )
A N0,1
B N1,4
C N1,3
D N1,1
第三章练习题
1、离散型二维随机变量(X,Y)的( )表示为
pij PX ,Y xi , y j , i, j 1,2,
(A)联合概率分布; (B)联合分布函数;
(C)概率密度;
(D)边缘概率分布
2、设随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y),其边
(B)A与B相互独立
(C)P(A-B)=P(A) (D)P(A)=0或P(B)=0
13、设A、B是两个互不相容的事件,P(A)0, P(B)0,则( )一定成立。
A PA 1 PB B PA B 0
C PA B 1
D PAB 0
14、设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A|B)=0.8, 则下列结论正确的是( )
D 2
3
4、一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种 零件,第k个零件是不合格品的概率
pk 1 k 1 k 1,2,3
以X表示3个零件中合格品的个数,则P{X=2}=__1_1_/_2_4__
5、设随机变量的概率密度为
f x
1
x 32
e4
x
则=( )~N(0,1)
A 3
2
(D)分布函数
13、设X的概率分布为:
X
0
1
2
3
p 0.1 0.3 0.4 0.2
F(x)为其分布函数,则F(2)=( )
A 0.2 B 0.4 C 0.8 D 1
14、设随机变量X的密度函数为
f
x
cx
4
0
x 0,1
其他
则常数c=( )
A 1
5
B 1 C 4 D 5
4
15、X服从参数=9的指数分布,则P{3<X<9}=( )
B 3
2
C 3 D 3
2
2
6、设随机变量的概率密度为
f
x
bxk
0
0 x 1,b 0, k 0
其他
且P{1/2}=0.75,则k=____1_____,b=____2______
7、设随机变量X的概率分布律为P(X=k)=k/10, k=1,2,3,4,则P{1/2X5/2}=___3_/_1_0____。
11、两台电子仪器的寿命分别为X1,X2,且X1 ~N(46, 25),X2 ~N(52,4)若要在52h的期间内使用这种 仪器,选用______比X较1 好,若在58h内使用则选 ____X_2_比较好。
12、对于随机变量X,函数F(x)=P(Xx)称为X的 ()
(A)概率分布
(B)概率
(C)概率密度
3)设甲乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负},
则 A 为( )
(A){甲负乙胜} (B){甲乙平局}
(C){甲负}
(D){甲负或平局}
4)设 x x A x 0 x 2 B x1 x 3
则 AB表示( )
Ax 0 x 1 Bx 0 x 1 Cx 0 x 2
Dx x 0x1 x
7、若事件A、B相互独立,且P(A)=0.5,P(B) =0.25,则P(A∪B)=0.875。
8、若从10件正品2件次品的一批产品中,任取两次, 每次取1个,不放回,则第二次取出的是次品的概率 为1/6。
9、设A、B两厂产品的次品率分别为1%和2%,现 从A、B两厂产品分别占60%和40%的一批产品中 任取一件是次品,则此次品是A厂生产的概率为 3/7。
A 1 p3 B 1 p3 3 p1 p2 3 p2 1 p
C 1 p2
D p3
第二章练习题
1、当随机变量X的可能值充满区间( ),则f(x) =cosx可以成为随机变量X的概率密度函数。
A 0, 2
B 2,
C 0,
D 3 2, 7 4
2、设离散型随机变量的分布律为
P k bk , k 1,2, ,且b 0,则为( )
缘分布函数FX(x)是( )
A lim Fx, y y
B lim Fx, y y
C Fx,0
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D F0, x
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