概率论练习题
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A B A B PA B PA PB
（C）A与B相互独立 （D）A与B互斥
15、某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到 中靶为止，则射击次数为3的概率为（ ）
A
3
3
4
C 1 2 3
4 4
B
3
2
1
4 4
D
1 3
4
16、设每次试验成功的概率为p（0<p<1），则在3 次重复试验中至少失败1次的概率是（ ）
A F 9 F 3
9 9
C 1 1
3e e
B 1 1 1
93 e e
D
9 x
e 9 dx
3
16、设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随
机变量Y=X2在（0，4）内的概率密度函数是fY（y）=
__1__4___y___
17、若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则 方程x2+x+1=0有实根的概率是____0_.8_____
（A）0的任意实数
C 1
1 b
（B）=b+1
D 1
b 1
3、某型号收音机晶体三极管的寿命（单位：h）的
密度函数为：
f x 10000
x2
x 1000 x 1000
装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好 有2个管子需要更换的概率是（ ）
A 1
3
B 40
243
C 80
243
5）从一副52张的扑克牌中任意抽取5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）
（A）48/52 （B）C458 C552 C C458 52
D 485 525
6）6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4 本外文书放在一起的概率为（ ）
A 4!6!
10!
(B) 7 (C) 4!7!
10
10!
(D) 4 10
10、设A、B为两随机事件，且BA，则下列式子正 确的是（ ）
A PA B PA
C PB A PB
B PAB PA D PB A PB PA
11、当（ ）时，AB=。
（A）P（A）=0
（B）P（AB）=0
（C）A与B相互独立 （D）A与B互斥
12、设P（AB）=0，
则（ ）
（A）A与B互不相容
8、设X的概率分布为P（X=k）=C/（K+1），K=0，1， 2，3，则C=_____1_2_/_2_5。
9、X服从区间[1，5]上的均匀分布，当x1<1<x2<5时， P{x1Xx2}= __(_x2_-_1_)/_4__。
10、设随机变量X~N（2，2），且P（2<X<4）=0.3， 则P（X<0）= ___0_.2_____。
18、N（0，1），=2-1，则 （ ）
A N0,1
B N1,4
C N1,3
D N1,1
第三章练习题
1、离散型二维随机变量（X，Y）的（ ）表示为
pij PX ,Y xi , y j , i, j 1,2,
（A）联合概率分布； （B）联合分布函数；
（C）概率密度；
（D）边缘概率分布
2、设随机向量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边
（B）A与B相互独立
（C）P（A-B）=P（A） （D）P（A）=0或P（B）=0
13、设A、B是两个互不相容的事件，P（A）0， P（B）0，则（ ）一定成立。
A PA 1 PB B PA B 0
C PA B 1
D PAB 0
14、设P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A|B）=0.8， 则下列结论正确的是（ ）
D 2
3
4、一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种 零件，第k个零件是不合格品的概率
pk 1 k 1 k 1,2,3
以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=__1_1_/_2_4__
5、设随机变量的概率密度为
f x
1
x 32
e4
x
则=（ ）~N（0，1）
A 3
2
（D）分布函数
13、设X的概率分布为：
X
0
1
2
3
p 0.1 0.3 0.4 0.2
F（x）为其分布函数，则F（2）=（ ）
A 0.2 B 0.4 C 0.8 D 1
14、设随机变量X的密度函数为
f
x
cx
4
0
x 0,1
其他
则常数c=（ ）
A 1
5
B 1 C 4 D 5
4
15、X服从参数=9的指数分布，则P{3<X<9}=（ ）
B 3
2
C 3 D 3
2
2
6、设随机变量的概率密度为
f
x
bxk
0
0 x 1,b 0, k 0
其他
且P{1/2}=0.75，则k=____1_____，b=____2______
7、设随机变量X的概率分布律为P（X=k）=k/10， k=1，2，3，4，则P{1/2X5/2}=___3_/_1_0____。
11、两台电子仪器的寿命分别为X1，X2，且X1 ~N（46， 25），X2 ~N（52，4）若要在52h的期间内使用这种 仪器，选用______比X较1 好，若在58h内使用则选 ____X_2_比较好。
12、对于随机变量X，函数F（x）=P（Xx）称为X的 （）
（A）概率分布
（B）概率
（C）概率密度
3）设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A={甲胜乙负}，
则 A 为（ ）
（A）{甲负乙胜} （B）{甲乙平局}
（C）{甲负}
（D）{甲负或平局}
4）设 x x A x 0 x 2 B x1 x 3
则 AB表示（ ）
Ax 0 x 1 Bx 0 x 1 Cx 0 x 2
Dx x 0x1 x
7、若事件A、B相互独立，且P（A）=0.5，P（B） =0.25，则P（A∪B）=0.875。
8、若从10件正品2件次品的一批产品中，任取两次， 每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率 为1/6。
9、设A、B两厂产品的次品率分别为1%和2%，现 从A、B两厂产品分别占60%和40%的一批产品中 任取一件是次品，则此次品是A厂生产的概率为 3/7。
A 1 p3 B 1 p3 3 p1 p2 3 p2 1 p
C 1 p2
D p3
第二章练习题
1、当随机变量X的可能值充满区间（ ），则f（x） =cosx可以成为随机变量X的概率密度函数。
A 0, 2
B 2,
C 0,
D 3 2, 7 4
2、设离散型随机变量的分布律为
P k bk , k 1,2, ,且b 0，则为（ ）
缘分布函数FX（x）是（ ）
A lim Fx, y y
B lim Fx, y y
C Fx,0
Fra Baidu bibliotek
D F0, x
（C）A与B相互独立 （D）A与B互斥
15、某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到 中靶为止，则射击次数为3的概率为（ ）
A
3
3
4
C 1 2 3
4 4
B
3
2
1
4 4
D
1 3
4
16、设每次试验成功的概率为p（0<p<1），则在3 次重复试验中至少失败1次的概率是（ ）
A F 9 F 3
9 9
C 1 1
3e e
B 1 1 1
93 e e
D
9 x
e 9 dx
3
16、设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随
机变量Y=X2在（0，4）内的概率密度函数是fY（y）=
__1__4___y___
17、若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则 方程x2+x+1=0有实根的概率是____0_.8_____
（A）0的任意实数
C 1
1 b
（B）=b+1
D 1
b 1
3、某型号收音机晶体三极管的寿命（单位：h）的
密度函数为：
f x 10000
x2
x 1000 x 1000
装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好 有2个管子需要更换的概率是（ ）
A 1
3
B 40
243
C 80
243
5）从一副52张的扑克牌中任意抽取5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）
（A）48/52 （B）C458 C552 C C458 52
D 485 525
6）6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4 本外文书放在一起的概率为（ ）
A 4!6!
10!
(B) 7 (C) 4!7!
10
10!
(D) 4 10
10、设A、B为两随机事件，且BA，则下列式子正 确的是（ ）
A PA B PA
C PB A PB
B PAB PA D PB A PB PA
11、当（ ）时，AB=。
（A）P（A）=0
（B）P（AB）=0
（C）A与B相互独立 （D）A与B互斥
12、设P（AB）=0，
则（ ）
（A）A与B互不相容
8、设X的概率分布为P（X=k）=C/（K+1），K=0，1， 2，3，则C=_____1_2_/_2_5。
9、X服从区间[1，5]上的均匀分布，当x1<1<x2<5时， P{x1Xx2}= __(_x2_-_1_)/_4__。
10、设随机变量X~N（2，2），且P（2<X<4）=0.3， 则P（X<0）= ___0_.2_____。
18、N（0，1），=2-1，则 （ ）
A N0,1
B N1,4
C N1,3
D N1,1
第三章练习题
1、离散型二维随机变量（X，Y）的（ ）表示为
pij PX ,Y xi , y j , i, j 1,2,
（A）联合概率分布； （B）联合分布函数；
（C）概率密度；
（D）边缘概率分布
2、设随机向量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边
（B）A与B相互独立
（C）P（A-B）=P（A） （D）P（A）=0或P（B）=0
13、设A、B是两个互不相容的事件，P（A）0， P（B）0，则（ ）一定成立。
A PA 1 PB B PA B 0
C PA B 1
D PAB 0
14、设P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A|B）=0.8， 则下列结论正确的是（ ）
D 2
3
4、一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种 零件，第k个零件是不合格品的概率
pk 1 k 1 k 1,2,3
以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=__1_1_/_2_4__
5、设随机变量的概率密度为
f x
1
x 32
e4
x
则=（ ）~N（0，1）
A 3
2
（D）分布函数
13、设X的概率分布为：
X
0
1
2
3
p 0.1 0.3 0.4 0.2
F（x）为其分布函数，则F（2）=（ ）
A 0.2 B 0.4 C 0.8 D 1
14、设随机变量X的密度函数为
f
x
cx
4
0
x 0,1
其他
则常数c=（ ）
A 1
5
B 1 C 4 D 5
4
15、X服从参数=9的指数分布，则P{3<X<9}=（ ）
B 3
2
C 3 D 3
2
2
6、设随机变量的概率密度为
f
x
bxk
0
0 x 1,b 0, k 0
其他
且P{1/2}=0.75，则k=____1_____，b=____2______
7、设随机变量X的概率分布律为P（X=k）=k/10， k=1，2，3，4，则P{1/2X5/2}=___3_/_1_0____。
11、两台电子仪器的寿命分别为X1，X2，且X1 ~N（46， 25），X2 ~N（52，4）若要在52h的期间内使用这种 仪器，选用______比X较1 好，若在58h内使用则选 ____X_2_比较好。
12、对于随机变量X，函数F（x）=P（Xx）称为X的 （）
（A）概率分布
（B）概率
（C）概率密度
3）设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A={甲胜乙负}，
则 A 为（ ）
（A）{甲负乙胜} （B）{甲乙平局}
（C）{甲负}
（D）{甲负或平局}
4）设 x x A x 0 x 2 B x1 x 3
则 AB表示（ ）
Ax 0 x 1 Bx 0 x 1 Cx 0 x 2
Dx x 0x1 x
7、若事件A、B相互独立，且P（A）=0.5，P（B） =0.25，则P（A∪B）=0.875。
8、若从10件正品2件次品的一批产品中，任取两次， 每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率 为1/6。
9、设A、B两厂产品的次品率分别为1%和2%，现 从A、B两厂产品分别占60%和40%的一批产品中 任取一件是次品，则此次品是A厂生产的概率为 3/7。
A 1 p3 B 1 p3 3 p1 p2 3 p2 1 p
C 1 p2
D p3
第二章练习题
1、当随机变量X的可能值充满区间（ ），则f（x） =cosx可以成为随机变量X的概率密度函数。
A 0, 2
B 2,
C 0,
D 3 2, 7 4
2、设离散型随机变量的分布律为
P k bk , k 1,2, ,且b 0，则为（ ）
缘分布函数FX（x）是（ ）
A lim Fx, y y
B lim Fx, y y
C Fx,0
Fra Baidu bibliotek
D F0, x