控制电机 课后习题部分答案

第2章直流测速发电机（P26）

1. 为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?

答：电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。

由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。

2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、B 电刷的极性如何?

答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S极下导体cd中电势由d指向c。电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。

当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。

4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?

答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被削弱得越多，输出特性偏离直线越远，线性误差越大，为了减少电枢反应对输出特性的影响，直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速，负载电阻不能低于最小负载电阻值，以保证线性误差在限度的范围内。而且换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；e L正比于单位时间内换向元件电流的变化量。基于上述分析，e L必正比转速的平方，即e L∝n2。同样可以证明e a∝n2。因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现非线性。所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。为了改善线性度，采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定了最高工作转速。

第3章直流伺服电动机（P58）

1. 直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定?

答：直流电动机的电磁转矩表达式：T=C TφI a (1)

电枢电流的表达式：I a=（U a-E a）/R a=（U a- C eφn）/R a (2)

由表达式（1）知道，电磁转矩在φ不变的情况下，由电枢电流I a决

定。

由表达式（2）知道，在φ不变的情况下，电枢电流由外加电压，电枢内阻及电动机转速共同决定，且稳态时T=T S，由表达式（1）得到，电枢电流由负载总阻转矩决定。

3. 一台他励直流电动机，如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不变，而仅仅提高电枢端电压，试问电枢电流、转速变化怎样?

答：当直流伺服电动机负载转矩、励磁电流不变时，仅将电枢电压增大，此时由于惯性，转速来不及变化，E a=C eφn，感应电势不变，电枢电压增大，由电压平衡方程式：I a=（U a-E a）/R a=（U a-C eφn）/R a可知，电枢电流I a突然增大；又T=C TφI a，电磁转矩增大；此时，电磁转矩大于负载转矩，由T=T L+T j=T L+JdΩ/dt知道，电机加速；随着转速n的增加，感应电势E a增加，为保持电压平衡，电枢电流I a将减少，电磁转矩T也将减少，当电磁转矩减小到等于总的负载阻转矩时，电机达到新的稳态，相对提高电枢电压之前状态，此时电机的转速增加、电磁转矩、电枢电流不变。

4. 已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110 V，额定运行时的电枢电流Ia=0.4 A，转速n=3600 r/m in, 它的电枢电阻Ra=50 Ω，空载阻转矩T0=15 m N·m。试问该电动机额定负载转矩是多少?

解：由E a=U a-I a R a (1)

E a=C eφn (2)

C T=60*C e/(2*π) (3)

T=T s=T0+T L (4)

T=C TφI a (5)

联立5个式子，可得到T L=80.5mN·m

7. 直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压? 如果加额定电压将会有什么后果?

答：当直流电动机在转轴卡死的情况下不能加电枢电压。

因为电动机转轴卡死时，电枢电流很大，再由于通风条件差，将会使电机绕组过热而损坏。如果加额定电压，其电枢电流必定超过其额定电流，若长期工作，将会使电机绕组和换向器损坏。

8. 并励电动机能否用改变电源电压极性的方法来改变电动机的转向?答：不能。因为当改变并励电动机的电源极性时，励磁磁通φ的方向改变，同时，电枢电流I a的方向改变，因此，由电磁转矩公式T=C TφI a可知道，T的方向不变，因此不能改变电动机的转向。

9. 当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减

少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化? 并说明由原来的稳态到达新的稳态的物理过程。

答：此时，电动机的电枢电流减小，电磁转矩减小，转速增大。

由原来的稳态到达新的稳态的物理过程分析如下：

开始时，假设电动机所加的电枢电压为U a1，励磁电压为Uf，电动机的转速为n1，产生的反电势为Ea1，电枢中的电流为Ia1，根据电压平衡方程式：

U a1=E a1+I a1R a=C eΦn1+I a1R a

则此时电动机产生的电磁转矩T=C TΦI a1，由于电动机处于稳态，电磁转矩T和电动机轴上的总阻转矩T s平衡，即T=T s。

当保持直流伺服电动机的励磁电压不变，则Φ不变；如果负载转矩减少，则总的阻转矩T s=T L+T0将减少，因此，电磁转矩T将大与总的阻转矩，而使电动机加速，即n将变大；n增大将使反电势E a变增大。为了保持电枢电压平衡（U a=E a+I a R a），由于电枢电压U a保持不变，则电枢电流I a必须减少，则电磁转矩也将跟着变小，直到电磁转矩小到与总阻转矩相平衡时，即T=T s，才达到新的稳定状态。

与负载转矩减少前相比，电动机的电枢电流减小，电磁转矩减小，转速增大。

12. 一台直流伺服电动机带动一恒转矩负载(负载阻转矩不变)，测得始动电压为 4Ｖ，当电枢电压Ua=50V时，其转速为1500 r/m in。若要求转速达到 3000 r/m in，试问要加多大的电枢电压?

解：Ea=C eφn, U a-U a0=E a,当负载转矩不变时,U a0不变，

则n1/n2=(Ua1-Ua0)/(Ua2-Ua0)，即1500/3000=（50-4）/（U a2-4），得到U a2=96V，所以要加96V的电枢电压，转速才会到达3000r/min。

第4章变压器（P75）

1. 某台变压器，额定电压U1n/U2n=220/110(V)，额定频率fn=50 Hz，问原边能否接到下面的电源上?试分析原因。(1)交流380V，50Hz；(2)交流440V；100Hz；(3)直流220V。

答：（1）不可以。由U=E=4.44Wfφm，在电源频率均为50Hz的条件下，主磁通φm决定于外加电压U，380V的电压比额定的原边电压220V 大很多，则加电后必然导致铁心严重饱和，变压器主磁通一般就设计的比较饱和，增加很小的磁通将引起空载电流I0急剧增加，即使变压器不带负载，变压器也会因此损坏。

（2）可以。由U=E=4.44Wfφm，电压增加一倍，频率也增加一倍，则