实验 模拟法测绘静电场
用模拟法测绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟实验法的适用条件。
2. 掌握用模拟法测绘静电场的原理和方法。
3. 加深对电场强度和电位概念的理解。
4. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场，其电场强度E与电荷量Q和距离r的关系为E=kQ/r^2，其中k为库仑常数。
静电场的电位U与电荷量Q和距离r的关系为U=kQ/r。
由于静电场中的电荷不运动，因此静电场是稳恒的。
在实验中，由于静电场中电荷不运动，直接测量静电场的电场强度和电位比较困难。
因此，我们采用模拟法，利用稳恒电流场来模拟静电场，从而间接测量静电场的分布。
稳恒电流场中，电流密度J与电场强度E的关系为J=σE，其中σ为电导率。
稳恒电流场的电位U与电流密度J和距离r的关系为U=-∫J·dr。
在模拟实验中，我们通过改变电流强度，调整模拟装置，使得模拟电流场的分布与静电场相似，从而间接测量静电场的分布。
三、实验仪器1. 模拟装置：同轴电缆和电子枪聚焦电极。
2. 静电场描绘仪。
3. 静电场描绘仪信号源。
4. 导线。
5. 数字电压表。
6. 电极。
7. 同步探针。
8. 坐标纸。
四、实验步骤1. 将同轴电缆的一端与静电场描绘仪连接，另一端与电子枪聚焦电极连接。
2. 调节静电场描绘仪信号源，输出一定电压。
3. 将电子枪聚焦电极放置在坐标纸上，调节电子枪的聚焦，使得电子束在坐标纸上形成一个清晰的光点。
4. 移动电子枪聚焦电极，在坐标纸上描绘出模拟电流场的等位线。
5. 根据等位线的分布，分析模拟电流场的电场强度和电位分布。
6. 通过比较模拟电流场和静电场的相似性，间接测量静电场的分布。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功描绘出模拟电流场的等位线，等位线呈同心圆分布，符合稳恒电流场的特性。
2. 通过分析等位线的分布，我们得出模拟电流场的电场强度和电位分布，与静电场的理论分布相似。
3. 实验结果表明，模拟法可以有效地测绘静电场的分布，为静电场的研究提供了方便。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V，6V，4V，2V的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。
（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心O的位置。量出各条等势线的
（2）接好电路。
（3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使AB两电极间的电压为交流10V，保持不变。
（4）移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点8--10个。
（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为9V，7V，5V，3V,1V的各8-10个等势点（圆越大，应多找几点）。
（6）分别把等势点连成等势线，确定圆心O的位置。定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布：
（1）--- (5)同1中的。
（6）量出各条等势线的坐标r，并分别求其平均值。
（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。
3
数据记录与处理：
（最小二乘法）
：
篇三：用模拟法测绘静电场实验报告!!
用<模拟法测绘静电场>实验报告
步骤同上
[数据记录]
模拟电场分布测试数据
V理(V) r(cm) V理
10.0？？
8.0 1．1 8．17 2．1%
6.0 1．50 6.31 4．9%
4.0 2．15 4.14 3．4%
3.0 2.55 3．12 3．8%
2.0？？？
1.0 3．58 1.07 6．5%
V实?V理
V理
实验 模拟法测绘静电场
实验三 模拟法测绘静电场随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，所以常常采用模拟法来研究和测量静电场.【实验目的】1. 学习用模拟法描述和测绘静电场分布的概念和方法.2. 测量等位线、描绘电力线.3. 加深对静电场强度、电位和电位差概念的理解.【实验仪器】静电场测绘仪一套，静电场描绘仪专用电源（10 V ，1 A ）一台，导线等.【实验原理】1. 用电流场模拟静电场带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述.为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场.电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面.电力线与等位面是相互正交的，有了等位面的图形就可以画出电力线.反之亦然.我们所说的静电场测量就是指测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形.它是了解电场中的一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中的运动所必须解决的问题，它对科研和生产都是十分有用的，例如用测量电子管、示波管、显像管和电子显微镜等多种电子束管内部电场的分布来研究其电极的形状等.用电流场来模拟静电场是研究静电场的一种方法.由电磁学理论可知电解质中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性.在电流场的无源区域中，电流密度矢量j 满足0lj dl ⋅=⎰(8-1)在静电场的无源区域中，电场强度矢量E 满足0lE dl ⋅=⎰ (8-2)由式（8-1）（8-2）可看出电流场中的电流密度矢量j 和静电场中的电场强度矢量E 所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性.在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们解的表达式具有相同的数学形式.如果把连接电源的两个电极放在不良导体的溶液（水液或导电纸）中，在溶液中将产生电流场.电流场中有许多电位相同的点，测出这些电位相同的点，描绘成面就是等位面.这些面也是静电场中的等位面.通常电场的分布是在三维空间中，但在水液（或导电纸）中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布.这样，等位面就成了等位线，根据等位线与电力线正交的关系，即可画出电力线.这些电力线上每一点的切线方向就是该点电场强度E 的方向.这样可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了（如图8-1）.图8-1用等位线和电力线表示的静电场的分布为了检测电流场中各等电位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压表或电位差计进行测绘.2. 同轴圆柱形导体间的电场分布现用同轴圆柱形电极具体说明电流场与静电场的相似性.如图8-1（a ）所示，将其置于电解质导电纸或水液中，在电极之间加电压0U （A 为正，B 为负）.由于电极形状是轴对称的，电流自A 向B 在水液（导电纸）中形成一个径向均匀的稳恒电流场.静电场中带电导体的表面是等位面，模拟场中的电极的良导体的电导率要远远大于水液（导电纸）的电导率，才能认为电极也是等位面.有了“模拟场”，可以分析它与静电场的相似性. （1）静电场.根据高斯定理，同轴圆柱面间的电场强度E 为02E rτπε=(8-3) 式中，τ为柱面上电荷密度，r 为两柱面间任意一点距轴心的距离，如图8-2所示.设1r 为内圆柱面半径，2r 为外圆柱面半径，则两柱面间的电位差0U 为221120001ln 22r r r r r dr U Edr r r ττπεπε===⎰⎰(8-4) 半径为r 的任意点与外柱面间的电位差为22200ln 22r r r rrr U Edr rττπεπε==⎰⎰(8-5) 由式（8-4）和（8-5）得2021lnln r r r U U rr =或2201ln ln r rUr r U r = (8-6)图8-2同轴圆柱面两柱面间任意一点轴心的距离(2)电流场.为了计算电流场的电位分布，先计算两柱面间的电阻，后计算电流，最后计算任意两点间的电位差.设不良导电介质薄层（水液或导电纸的石墨）厚度为l ，电阻率为ρ,则任意半径r 到r+dr 的圆周之间的电阻是d 22dr dr dr R s rl l rρρρππ===⋅ (8-7) 将式（8-7）积分得到半径r 到半径2r 之间总电阻222ln 22r rr r r dr R l r l rρρππ==⎰ (8-8) 同理可得半径r 到半径2r 之间的总电阻212121ln 22r r r r r dr R l r l r ρρππ==⎰ (8-9) 因此，从内柱面到外柱面的电流为120120212ln r r U lI U r R r πρ== (8-10)则外柱面2U =0至半径r 处的电位2212120rr r rr r r R U I R U R ==(8-11)将式（8-8）和式（8-9）代入（8-11）得2021lnln r r r U U rr =或2201ln ln r rUr r U r = (8-12)比较式（8-12）和式（8-6)可知，静电场与模拟场的电位分布是相同的.3. 模拟条件的讨论模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论，用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同. （2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足σσ导电质电极才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面. （3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同.4. 静电场的测绘方法由静电场理论可知，在同轴圆柱形的静电场中距轴心r 处场强为：/r r E dU dr =，场强E 是矢量，而电位U 是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现；所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线.这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来.EQL-2型电场描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等），如图8-3所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电玻璃.电极已直接制作在导电玻璃上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质.接通直流电源（10 V ）就可进行实验.在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上.移动手柄座时，可保证两探针找到等电位待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记，移动同步探针在导电玻璃上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线.图8-3 EQL-2型电场描绘仪【实验内容与步骤】1. 测绘同轴电缆的静电场分布（1） 将白纸放在描绘仪上层，用磁条压牢.（2）按照图8-4，将导电玻璃上内外两电极分别与静电场描仪专用电源左侧的正、负极相连，将同步探针与右侧外接“正极”相连. （3）接通专用电源，“指示选择”开关置于“内”，电压表测量电源输出电压.调节“电压调节”旋钮，使电压表指示为10.00±0.01 V ；然后将“指示选择”开关置于“外”，电压表测量探针电位.（4）移动同步探针，测绘同轴电缆的等位线簇.要求相邻两等位线间的电位差为1 V ，共6条等位线，推荐测量1 V,2 V ,3 V ,4 V ,5 V ,6 V 电位的等位线.每条等位线各测量点间距取1 cm 左右.图8-4 模拟装置电路2. 描绘聚焦电极的电场分布利用图8-5所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦电极间的电场分布.要求测出 5条等位线，电位差的取值分别为1.00 V,3.00 V ,5.00 V ,7.00 V ,9.00 V ，该场为非均匀电场，等位线是一簇互不相交的曲线，每条等位线的测量点应取得密一些.画出电力线，可了解静电透镜聚焦场的分布特点和作用，加深对阴极射线示波管电聚焦原理的理解.图8-5静电透镜聚焦场的模拟模型【数据记录与处理】1. 对同轴电极，用圆规画出各等位线.2. 根据等位线与电力线正交原理，画出电力线（至少8条），并指出电场强度方向.3. 用直尺测量各等位线的半径r ，并在坐标纸上作ln r 和r U 函数关系图.验证其线性关系.4. 由式02/21()r U U r r rr计算各等位线半径的理论值r 理,并与测量值r 比较，求出百分误差.0U =______V , 1r =________cm ，2r =_________cm.表8-1 等位线半径的测量r(cm) lnr百分误差【注意事项】由于导电玻璃边缘处电流只能沿边缘流动，因此等位线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的影响.如要减小这种影响，则要使用“无限大”的导电玻璃进行实验，或者人为地将导电玻璃的边缘切割成电力线的形状.【思考题】1. 如果电源电压0U 增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？2. 试举出一对带等量异号的线电荷的长平行导线的静电场的“模拟模型”.这种模型是否是惟一的？3. 根据测绘所得等位线和电力线的分布，分析哪些地方场强E 较强，哪些地方场强E较弱？4. 从实验结果能否说明电极的电导率远大于电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？5. 在描绘同轴电缆的等位线族时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？6. 由（8-6）式可导出圆形等位线半径r 的表达式为： 试讨论r U 及r E 与r 的关系，说明电力线的疏或密随r 值的不同如何变化.附：EQL-2型电场描绘仪参数1r =0.50 cm, 2r =7.50 cm.。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
用模拟法测绘静电场实验报告!!实验目的：通过模拟法来测绘静电场，了解静电场的分布和特性。
实验器材：1.塑料平板2.金属导体棒3.高电压发生器4.静电计5.金属探针6.细线7.防静电工作台实验原理：静电场是由电荷所引起的一种特殊的电磁场。
静电场的具体分布和特性与电荷的分布以及周围环境有关，可以通过模拟法来测绘。
实验步骤：1.将塑料平板放在防静电工作台上，确保其为绝缘状态。
2.在塑料平板的中央附近带电，可以使用高电压发生器对金属导体棒进行充电，也可以通过摩擦等方法带电。
3.使用静电计探测不同位置上的电势差，从而测定静电场的大小和分布。
4.将金属探针插入不同位置，并使用静电计记录下对应的电势值。
5.使用细线连接不同位置上的等势线，从而绘制出静电场的等势线图。
6.根据等势线的密度和间距，可以推测出电场线的密度和方向。
7.测量不同位置上的电场强度，可以使用静电计或引导线和微电流计的组合来测定。
8.使用测量得到的数据，计算静电场的强度和方向，进一步分析和讨论实验结果。
实验结果与分析：通过模拟法测绘静电场的过程中，我们得到了静电场的等势线图和电场强度的分布。
根据等势线的间距和方向，可以推测出电场线的密度和方向，从而了解静电场的分布特点。
通过测量电场强度，我们可以计算出静电场的强度和方向，进一步分析和讨论实验结果。
实验中可能存在的误差源：1.实验环境的干扰：静电场很容易受到外界环境的影响，如空气中的湿度、温度等因素，可能会对实验结果产生一定的误差。
2.仪器误差：使用的静电计和微电流计等仪器本身存在一定的测量误差，需要在实验中进行校准和减小误差。
3.实验操作的影响：实验者在实验过程中的操作技巧和经验水平也可能会对实验结果产生影响，需要仔细操作和加强实验技能。
改进措施和建议：1.控制实验环境：在实验过程中，可以采取措施减小外界环境因素的干扰，如保持实验室的温湿度稳定、使用防静电设备等。
2.提高仪器精度：使用高精度、精确校准的仪器来进行测量，减小仪器本身带来的误差。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告实验目的：通过模拟法测绘静电场，在实验中掌握静电学原理。
实验仪器：静电场模拟仪、导电笔、示波器等。
实验原理：静电场是指由电荷引起的空间中的电场。
通过模拟法可以在模拟器上模拟出各种不同的电荷分布情况，并通过导电笔和示波器测量出静电场强度分布情况。
实验步骤：1. 按照实验指导书要求连接仪器，并打开静电场模拟仪。
2. 将导电笔插入示波器的X轴通道，将静电场模拟仪输出端口接到Y轴通道上。
3. 在静电场模拟仪上设置电荷分布情况，如单个点电荷、线电荷、平面电荷等，同时观察导电笔示波器上显示的曲线。
4. 更改模拟器上的电荷分布情况，连续多次测量并记录静电场强度分布情况。
5. 汇总所有数据并进行分析，得出实验结果。
实验结果和分析：通过对静电场的模拟实验，得出不同电荷分布情况下静电场强度分布的变化规律。
在线电荷以及平面电荷的情况下，静电场强度的变化呈现出明显的对称性。
单点电荷情况下，静电场呈现出单极性，并且与距离的平方成反比关系。
在实现掌握静电学原理的同时，也通过实验得出了一些静电场强度的变化规律，为今后的科技研究提供了理论基础。
实验结论：通过模拟法测绘静电场实验，掌握了静电学原理，并且了解了电荷分布情况对静电场强度的影响。
同时，也得出了静电场强度的变化规律，为今后的科技研究提供了理论基础。
参考文献：[1] 唐诗怀. 静电场模拟仪实验研究[J]. 现代电子技术, 2015(1): 83-85.[2] 王志勇. 变电工程中静电场的模拟研究[J]. 电力学报, 2014, 29(10): 2386-2392.。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
实验仪器，静电场模拟仪、电荷计、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷产生的，其电场强度与电荷量、距离等因素有关。
在模拟法测绘静电场实验中，我们可以利用静电场模拟仪产生不同形式的电场，并通过电荷计测量不同位置的电场强度，从而得到电场分布的规律。
实验步骤：1. 准备工作，将静电场模拟仪连接电源并调整至合适的工作状态，准备好电荷计和导线等实验仪器。
2. 单电荷点源的电场分布测量，将电荷点源放置在模拟仪的中心位置，利用电荷计在不同位置测量电场强度，并记录数据。
3. 双电荷点源的电场分布测量，在模拟仪上设置两个电荷点源，分别为正电荷和负电荷，测量其电场强度分布，并记录数据。
4. 条形导体的电场分布测量，利用导线在模拟仪上形成条形导体，测量其不同位置的电场强度，并记录数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出不同电荷分布形式下的电场强度分布图。
在单电荷点源的情况下，电场强度随着距离的增加呈现出倒数关系，即电场强度与距离的平方成反比。
而在双电荷点源的情况下，正负电荷之间形成的电场强度分布呈现出特定的规律，表现为电场线从正电荷指向负电荷，且电场强度随着距离的增加而减小。
在条形导体的情况下，电场强度在导体表面呈现出最大值，在内部为零。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们得到了不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
在实验过程中，我们也发现了静电场的一些特性，如电场强度与距离的关系，电场线的走向等。
这些实验结果不仅验证了静电场的基本规律，也为我们深入理解静电场的性质提供了重要的实验依据。
通过本次实验，我们对静电场的测绘方法有了更深入的了解，同时也加深了对静电场的认识。
希望通过这次实验，能够对大家对静电场的研究有所帮助，也希望能够进一步探索静电场的更多特性和应用。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，提高对电场分布的分析能力。
3、掌握静电场测试仪的使用方法。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的稳定电场，直接测量静电场的分布是很困难的。
但可以用模拟法来间接测绘静电场的分布。
模拟法的基本思想是：对于一个给定的静电场，若能用一个便于测量的电流场来模拟它，使得这两个场在各自的空间内具有相同的电位分布，那么就可以通过测量电流场的电位分布来得到静电场的电位分布。
在本实验中，采用稳恒电流场来模拟静电场。
由电磁学理论可知，对于无限长同轴圆柱形电缆，在静电场中，其电场强度的大小为：＼E ＝＼frac{＼lambda}｛2\pi ＼epsilon_{0} r}＼其中，＼（＼lambda\）为圆柱单位长度所带的电荷量，＼（＼epsilon_{0}＼）为真空介电常数，＼（r\）为到圆柱轴线的距离。
在稳恒电流场中，相应的电流密度为：＼J ＝＼frac{I}｛2\pi r h}＼其中，＼（I\）为圆柱上通过的电流，＼（h\）为圆柱的长度。
由于静电场和稳恒电流场的物理规律相似，所以它们的电位分布也相似。
三、实验仪器静电场测绘仪、直流稳压电源、电压表、坐标纸、导电纸、探针等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将直流稳压电源的正负极分别与静电场测绘仪的相应电极连接，确保连接牢固，无松动现象。
2、放置导电纸在静电场测绘仪的上下电极之间平整地放置导电纸，导电纸应与电极良好接触。
3、选择测量点在导电纸上选取一定数量的测量点，一般采用对称分布的方式，以保证测量结果的准确性和完整性。
4、测量电位用探针接触测量点，读取电压表的示数，记录下每个测量点的电位值。
5、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是指电位相等的点所连成的曲线。
6、绘制电场线根据等位线的分布，垂直于等位线绘制电场线，电场线的疏密程度反映电场强度的大小。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告用模拟法测绘静电场实验报告引言：静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。
为了更好地理解和研究静电场，我们进行了一项模拟实验来测绘静电场的分布情况。
本实验旨在通过模拟法，使用一些基本的物理原理和数学工具，测绘出静电场的等势线和力线，以便更好地理解静电场的性质和特点。
实验方法：1. 实验器材准备：- 一个平面上的导体板，用来模拟电荷分布；- 一些金属探针，用来检测导体板上的电势；- 一些小球状物体，代表电荷；- 一些细线，用于绘制力线。
2. 实验步骤：a. 将导体板放置在平面上，固定不动；b. 将小球状物体放置在导体板上，代表电荷；c. 使用金属探针在导体板上不同位置进行电势测量，记录下测得的电势值；d. 使用细线连接小球状物体，绘制出力线的形状和分布。
实验结果：通过实验，我们得到了导体板上不同位置的电势测量结果，并绘制出了力线的分布图。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 等势线：- 等势线是连接电势相等点的曲线，实验中我们观察到等势线呈现出环形的形状，且越靠近电荷的位置，等势线的密度越大；- 等势线的密度代表了电势变化的快慢，密集的等势线表示电势变化较大，而稀疏的等势线则表示电势变化较小。
2. 力线：- 力线是描述电场强度分布的曲线，实验中我们观察到力线从正电荷指向负电荷，且力线越靠近电荷的位置越密集；- 力线的密集程度代表了电场强度的大小，密集的力线表示电场强度较大，而稀疏的力线则表示电场强度较小。
讨论与分析：通过对实验结果的观察与分析，我们可以进一步探讨静电场的性质和特点。
1. 电势与电场强度：- 根据实验结果，我们可以得出结论：电势的变化率与电场强度的大小成正比； - 在实验中，我们观察到电势变化较大的地方，力线也相对较密集，这说明电场强度较大；- 通过测量电势的变化率，我们可以推断出电场强度的大小和方向。
2. 电荷分布与电场形状：- 在实验中，我们使用小球状物体模拟电荷，观察到力线从正电荷指向负电荷，这符合电荷之间相互吸引的特性；- 通过绘制力线的分布图，我们可以更直观地了解电场的形状和分布情况；- 实验结果表明，电场强度在电荷附近较大，随着距离的增加逐渐减小，这符合电荷之间相互作用的规律。
模拟法测绘实验报告
一、实验目的1. 理解模拟实验法的适用条件。
2. 掌握模拟法测绘静电场的方法和原理。
3. 加深对电场强度和电势概念的理解。
4. 通过实验，提高动手操作能力和数据分析能力。
二、实验原理直接测量静电场存在一定困难，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。
为了克服这一困难，我们可以采用模拟法，即通过建立一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。
稳恒电流场与静电场在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。
它们都可以引入电位U，且电场强度E与电位梯度满足关系：E = -dU/dl。
同时，它们都遵守高斯定理：∮E·dS = Q/ε0（闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）。
三、实验仪器1. 静电场描绘仪2. 静电场描绘仪信号源3. 导线4. 数字电压表5. 电极6. 同步探针7. 坐标纸四、实验步骤1. 将静电场描绘仪、信号源、导线、电极、同步探针等仪器设备连接好。
2. 将电极放置在坐标纸上，调整好位置和间距。
3. 打开信号源，设置电压值，调节电压为10伏。
4. 在坐标纸上选取八条线，其中六条线上分别描绘电压为 1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V的点。
5. 用同步探针依次测量各点的电势值，并记录数据。
6. 对测得的数据进行分析和处理，绘制电场线图和等势线图。
7. 计算电场强度和电势，与理论值进行比较。
五、实验结果与分析1. 电场线图和等势线图显示，静电场在电极附近呈现明显分布，符合理论预期。
2. 计算得到的电场强度和电势值与理论值基本吻合，说明模拟法在测绘静电场方面具有较高的准确性。
六、实验结论1. 模拟法是一种有效测绘静电场的方法，适用于复杂静电场的测量。
2. 通过实验，加深了对电场强度和电势概念的理解，提高了动手操作能力和数据分析能力。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，防止触电事故发生。
用模拟法测绘静电场_2
用模拟法测绘静电场〔实验目的〕1.学习用模拟法描绘和研究静电场分布；2.加深对电场强度和电势概念的理解。
〔实验原理〕静电场用电场线形象描绘静电场的分布。
r E 02πελ= a ln(/)ln(/)b r a b r r U U r r = 模拟场用不良导体内的电场模拟静电场。
图1 同轴电缆的模拟模型(a) 同轴电缆模拟电场装置； (b) 横向剖面 d d ln 22b r b r rr b r r r R t r r t r ρρππ==⎰ ln 2a b b r r a r R t r ρπ= 2ln a b a a b r r a U tU I r R r πρ== a ln(/)ln(/)ab r rr a b r r U IR U r r '==[实验内容及步骤]图2 GVZ - 4型导电微晶静电场描绘仪1.将导电微晶上内、外两电极分别与直流稳压电源的正、负极相连接,电压表正、负极分别与测试笔及电源负极相连接,移动测试笔测绘同轴电缆的等位线簇。
要求相邻两等位线间的电位差为1V,以每条等位线上各点到原点的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。
2.根据电场线与等位线的正交原理,画出电场线,并指出电场强度方向,得到一张完整的电场分布图。
3.在坐标纸上作出相对电位和lnr的关系曲线,并与理论结果比较, 根据曲线的性质说明等位线是以内电极中心为圆心的同心圆。
[注意事项]1.找等位点时尽量让同等位线上的点均匀分布分布在360度上；2、不同等位线上的点尽量在同一直线上, 以方便确定等位线；3、由于导电微晶边缘处的电流沿边流动, 因此等位线必然与边缘垂直, 使该处的等位线和电力线严重畸变。
为减小“边缘效应”的影响, 将导电微晶的边缘切割成电力线的形状。
实验五 用模拟法测绘静电场
实验五用模拟法测绘静电场实验目的：1. 理解静电场的概念及其性质2. 熟悉静电场线和等势线的画法3. 学习用模拟法测绘静电场一、实验原理与装置1. 静电场的概念和性质静电场是指存在电荷时周围空间内的电场。
静电场有以下性质：(1) 电场线的方向是电场力的方向。
（电荷正电荷电场线从正电荷向外发出，电荷负电荷电场线从负电荷向内汇聚）(2) 等势线垂直于电场线。
（不然质点只能沿着电场线运动）(3) 等势线上各点势能相等。
（在等势线上移动的质点不做功）(4) 电场线与等势线的密度越大，电场越强。
2. 实验装置(1) 金属板(2) 带电棒及其支架(3) 电位计或万用表二、实验内容和步骤1. 实验内容用模拟法测绘电荷间的静电场线和等势线，了解静电场的性质。
2. 实验步骤(1) 用金属板固定一个带电棒。
(2) 在另一侧用电位计或万用表测量带电棒所激发的电场强度E，将测量数据记录下来。
(3) 在周围的纸面上画出静电场线和等势线。
(4) 待电荷达到稳态（静电场不变），移动带电棒，再次测量电场强度，并观察静电场线和等势线的变化。
三、实验数据处理1. 静电场线和等势线的绘画方法(1) 画静电场线画负电荷和正电荷的静电场线是不同的，如下图：对于正电荷：电荷从正电荷开始散开，射向无限远处。
对于负电荷：电荷从负电荷汇聚，向负电荷无限靠近。
(2) 画等势线等势线是垂直于静电场线的曲线，在静电场中，等势线是由一些面状平面构成的，就是所谓的等电面。
在同一等电面内，各点的电势是相等的。
等势线表现出了静电场的梯度。
决定等势线的要素有电荷大小、形状、位置和形成等势线的维度等，整个电场的形态和分布都可以通过等势线和静电场线得到。
2. 数据记录分析利用测量的电场强度，对静电场进行绘画。
在静电场线和等势线上找到几组有特征的数据点，根据等势线的定义，这些点的电势是相等的，因此可以计算出其具体的电势值。
四、实验注意事项1. 实验操作小心，防止触电2. 用导体与地连接保持安全3. 测量前，检查实验装置是否正确安装五、实验思考题1. 如何判别静电场是否稳定？2. 静电场中等势线的特点是什么？3. 如何利用等势线测量电势差？实验五用模拟法测绘静电场完整实验报告样例【摘要】本实验通过测量带电棒激发的电场强度和画出静电场线和等势线，测绘了一个由单个电荷组成的静电场。
模拟法测绘静电场实验示范报告
模拟法测绘静电场实验示范报告一、实验目的本实验旨在通过模拟法测绘静电场，深入理解静电场的特性，掌握电场强度、电势等参数的测量方法，培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理静电场是静止电荷产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势Φ是描述电场特性的两个重要物理量。
电场强度E是矢量，其方向与正电荷所受电场力方向相同，单位为V/m或N/C。
电势Φ是标量，表示单位正电荷在静电场中某点所具有的能量，单位为V。
本实验采用模拟法测绘静电场，即将电荷分布等效为已知电势的点源，通过测量各点的电势值，绘制出等效电荷分布图。
同时，利用Matlab等软件进行数据处理和图形绘制。
三、实验步骤1.准备实验器材：导电介质（如金属球、石墨等）、绝缘介质（如云母、玻璃等）、电极、电源、万用表、导线等。
2.搭建实验装置：将导电介质和绝缘介质按照要求放置在实验台上，连接电源和电极，确保电路畅通。
3.测量电势值：将万用表连接到电极上，测量各点的电势值并记录下来。
重复测量多次，取平均值。
4.数据处理：利用Matlab等软件将测量数据绘制成电势分布图和等效电荷分布图。
5.误差分析：根据实验数据和理论值进行比较，分析误差产生的原因。
6.撰写实验报告：整理实验数据，分析结果，得出结论，撰写实验报告。
四、实验结果及分析1.电势分布图（图1）（请在此处插入电势分布图）根据实验数据绘制的电势分布图可以看出，导电介质表面电势较高，而绝缘介质表面电势较低。
这是因为在静电场中，导电介质能够导通电流，使得电荷容易移动并累积在表面；而绝缘介质内部自由电子较少，表面电荷不易移动，因此表面电势较低。
2.等效电荷分布图（图2）（请在此处插入等效电荷分布图）根据实验数据绘制的等效电荷分布图可以看出，导电介质表面有较多的正电荷分布，而绝缘介质表面有较少的正电荷分布。
这是因为在静电场中，正电荷在导电介质表面容易累积，形成类似“正电荷云”的分布；而在绝缘介质表面，正电荷不易移动和累积，因此分布较少。
静电场的模拟与描绘实验报告
静电场的模拟与描绘实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的分布。
2、加深对静电场概念的理解，提高对电场强度和电势概念的认识。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的稳定的物理场。
由于直接测量静电场的分布比较困难，所以本实验采用模拟法来测绘静电场。
模拟法的基本思想是：如果两种物理现象在一定条件下具有相似的数学形式和物理规律，那么可以用一种易于测量和研究的物理现象来模拟另一种难以测量和研究的物理现象。
在本实验中，我们用稳恒电流场来模拟静电场。
稳恒电流场和静电场都遵守高斯定理和环路定理，当两种场中的电极形状和位置相同，并且边界条件相同时，它们的电场分布是相似的。
在实验中，我们使用导电纸作为均匀的导电介质，在导电纸上铺上平行等距的电极，通过在电极上施加直流电压，在导电纸中形成稳恒电流场。
然后，用检流计测量导电纸上不同位置的电势，从而描绘出电场的分布。
三、实验仪器静电场描绘仪、直流稳压电源、检流计、探针、导电纸、坐标纸等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将直流稳压电源的正负极分别与静电场描绘仪的相应电极连接，将检流计的正负极与探针连接。
2、安放导电纸将导电纸平铺在静电场描绘仪的平板上，并确保导电纸与平板紧密接触。
3、确定电极位置根据实验要求，确定电极在导电纸上的位置，并在导电纸上做好标记。
4、测量电势将探针与导电纸接触，移动探针，在不同位置测量电势。
为了提高测量的准确性，每次测量时应确保探针与导电纸接触良好。
5、记录数据将测量得到的电势数据记录在坐标纸上，标明测量点的位置。
6、绘制等势线根据记录的数据，在坐标纸上绘制出等势线。
等势线是电势相等的点的连线。
7、描绘电场线根据等势线的分布，垂直于等势线描绘出电场线。
电场线的方向是从高电势指向低电势。
五、实验数据处理1、记录测量得到的电势数据，如下表所示：｜测量点位置｜电势（V）｜｜｜｜｜（x1, y1) ｜ V1 ｜｜（x2, y2) ｜ V2 ｜｜（x3, y3) ｜ V3 ｜｜｜｜2、根据数据表，在坐标纸上绘制出等势线。
用模拟法描绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟法在静电场描绘中的应用原理。
2. 掌握使用模拟法描绘静电场等势线和电场线的方法。
3. 深入理解电场强度和电势的概念。
二、实验原理静电场是由电荷产生的，其电场强度E和电势U是描述静电场的重要物理量。
在静电场中，等势线是指电势相等的点的连线，而电场线则是表示电场强度方向的曲线。
在实验中，由于直接测量静电场存在困难，我们采用模拟法来描绘静电场。
模拟法的基本原理是：在静电场中，等势线与电场线处处正交，且电场强度E等于电势U的梯度。
通过模拟实验，我们可以得到电势分布，进而绘制出等势线和电场线。
三、实验仪器1. 静电场描绘仪2. 模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）3. 万用电表4. 坐标纸四、实验步骤1. 将静电场描绘仪的电源打开，调节电压为实验要求之值。
2. 将模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）放置在静电场描绘仪的水盘中。
3. 将坐标纸放置在静电场描绘仪的上层，调整坐标纸位置，使电极位于坐标纸上。
4. 使用万用电表测量模拟装置上各点的电势，记录数据。
5. 根据记录的数据，在坐标纸上绘制等势线和电场线。
6. 对比实际静电场和模拟静电场，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 在实验中，我们得到了模拟静电场的等势线和电场线，通过对比实际静电场，发现模拟静电场与实际静电场具有相似的电场分布。
2. 通过实验，我们加深了对电场强度和电势概念的理解，掌握了使用模拟法描绘静电场的方法。
六、实验结论1. 模拟法是一种有效的方法，可以用来描绘静电场。
2. 通过模拟法，我们可以更好地理解电场强度和电势的概念。
3. 实验结果表明，模拟静电场与实际静电场具有相似的电场分布。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，避免触电。
2. 调节电压时，要缓慢进行，避免电压过高造成设备损坏。
3. 测量电势时，要确保万用电表准确，避免误差。
4. 绘制等势线和电场线时，要注意线条的平滑和清晰。
八、实验总结本次实验通过模拟法描绘静电场，让我们对静电场有了更深入的了解。
[精编]用模拟法测绘静电场实验报告
![[精编]用模拟法测绘静电场实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/8eb52c506d175f0e7cd184254b35eefdc8d31528.png)
[精编]用模拟法测绘静电场实验报告!实验报告：用模拟法测绘静电场一、实验目的1.学习了解静电场的性质和特点。
2.掌握用模拟法测绘静电场的基本原理和方法。
3.学会使用电场强度计测量电场强度。
二、实验原理模拟法测绘静电场是利用等效原理，通过模拟静电场中的电势分布，间接地测量静电场中各点的电场强度。
本实验采用电容器模拟静电场，通过调节电容器上所加电压，使电容器两极板间的电场与所需测量的静电场具有相同的电势分布。
然后，通过测量电容器两极板间的电场强度，推算出所需测量的静电场的电场强度。
三、实验步骤1.搭建实验装置（1）准备一个平行板电容器，其金属极板尺寸为5cm x 5cm，两极板间距为2mm。
（2）将电容器与电源连接，并配备一个电压表以测量电源电压。
（3）在电容器两极板间放置一个微调电阻器，用于调节电场强度。
（4）配备一个电场强度计，用于测量电容器两极板间的电场强度。
2.模拟静电场（1）将电源电压调至所需测量的静电场的电势分布。
（2）调节微调电阻器，使得电容器两极板间的电场强度与所需测量的静电场的电场强度具有相同的分布。
3.测量电场强度（1）将电场强度计放置在电容器两极板间的中心位置，记录电场强度计的读数。
（2）改变微调电阻器，模拟不同的电势分布，并记录相应的电场强度计读数。
重复此步骤多次，以获得足够的数据点。
4.数据处理与分析（1）将实验数据输入计算机，绘制电场强度与电压（或电势）的关系图。
（2）根据实验数据，分析静电场的性质和特点。
四、实验结果（请在此处插入图表）五、实验总结1.通过本次实验，我们学习了静电场的性质和特点，了解了用模拟法测绘静电场的基本原理和方法。
2.通过实验，我们掌握了使用电场强度计测量电场强度的方法和技巧，并通过数据分析得出了静电场的分布特点。
3.本实验中需要注意控制实验条件，避免误差的引入，保证实验结果的准确性。
同时，对实验数据的处理和分析也是非常重要的环节，通过分析数据可以更深入地了解静电场的性质和特点。
模拟法测绘静电场实验示范报告
模拟法测绘静电场实验示范报告1. 实验目的本实验的主要目的是通过模拟法测绘静电场，学习静电场的基本概念和相关计算方法，并掌握使用静电力计、数字万用表等仪器的操作方法和技巧。
2. 实验原理静电场是指存在电荷分布的空间区域内，电荷所产生的电场作用于在其中的试验电荷。
静电场的特点是无旋、无源，且具有叠加原理。
在实际测量中，静电场多采用电势差方法进行研究，即通过测量不同位置的电势差，推算出电荷的分布情况。
模拟法测绘静电场实验是指通过电荷的沉积和排斥作用，模拟出静电场的分布情况。
一般采用带电细铁丝或导线作为电荷源，将其插入测试区域内，再利用静电力计或数字万用表等仪器测量不同位置的电势差，最终得出静电场的分布情况。
3. 实验器材和设备静电力计、电势计、数字万用表、带电细铁丝或导线等。
4. 实验步骤2) 准备带电细铁丝或导线，并将其插入测试区域内，调整其位置和方向，使其尽量均匀地分布在测试区域内。
3) 将电势计和数字万用表等仪器校准好，确保其准确可靠。
4.2 静电场模拟和测量1) 打开静电力计，将其静电感应板置于测试区域内，观察静电力计显示的读数，确定测试区域内的静电场强度。
2) 接通电势计和数字万用表等仪器，分别测量不同位置的电势差和电场强度，记录并计算出静电场的分布情况。
3) 根据实验数据，绘制出静电场分布图，分析其特点和规律。
1) 关闭仪器设备，进行清理和整理。
2) 统计实验数据并撰写实验报告。
5. 实验注意事项1) 操作仪器前，应先熟悉其使用方法和注意事项，并进行相应的校准和调试。
2) 在测试区域内移动时，应避免带电细铁丝或导线与静电力计等仪器相碰或擦拭，以免造成干扰或损坏。
3) 测量过程中，应注意保持测试区域的环境稳定和相对干燥，以免影响测试结果。
4) 实验结束后，应及时清理和整理仪器设备，并保存好相关数据和记录。
6. 实验结果分析通过模拟法测绘静电场实验，我们成功地测量出了测试区域内的静电场分布情况，并绘制出了相应的静电场分布图。
模拟静电场测绘实验报告
一、实验目的1. 理解模拟静电场测绘实验的基本原理和方法。
2. 掌握模拟静电场测绘实验的步骤和操作技巧。
3. 加深对电场强度和电势概念的理解。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场。
在静电场中，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离平方成反比。
电场强度是描述电场对单位正电荷的作用力大小，单位为N/C。
电势是描述电场中某一点的电势能大小，单位为V。
模拟静电场测绘实验是通过模拟方法来研究静电场的分布情况。
实验中，利用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量电流场中的电位分布，间接得到静电场的分布情况。
三、实验仪器1. 模拟静电场测绘仪2. 数字电压表3. 电极4. 同步探针5. 坐标纸四、实验步骤1. 将模拟静电场测绘仪、数字电压表、电极、同步探针等仪器设备连接好。
2. 在坐标纸上标出实验区域，将电极放置在实验区域内。
3. 调节模拟静电场测绘仪的电压，使其达到实验要求的电压值。
4. 使用同步探针测量电极周围的电位分布，记录数据。
5. 根据测量得到的电位分布，绘制等位线图，分析静电场的分布情况。
6. 比较实验结果与理论值，分析实验误差。
五、实验结果与分析1. 实验结果根据实验测量得到的电位分布，绘制了等位线图。
从等位线图中可以看出，静电场在电极附近呈现出明显的对称性，电场强度随着距离电极的增大而减小。
2. 结果分析实验结果与理论值基本一致，说明模拟静电场测绘实验方法可行。
实验中，由于测量误差和设备精度等因素的影响，实验结果与理论值存在一定的偏差。
六、实验结论1. 模拟静电场测绘实验方法能够有效地研究静电场的分布情况。
2. 实验结果与理论值基本一致，验证了模拟静电场测绘实验方法的可靠性。
3. 通过实验，加深了对电场强度和电势概念的理解。
七、实验改进建议1. 提高实验精度，减小测量误差。
2. 优化实验步骤，提高实验效率。
3. 采用更先进的模拟静电场测绘仪器，提高实验结果的准确性。
4. 对实验数据进行深入分析，探索静电场分布的更多规律。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告模拟法测绘静电场实验报告引言：静电场是物理学中的重要概念之一，它在现代科技和生活中有着广泛的应用。
为了更好地理解和研究静电场的特性，我们进行了一项模拟法测绘静电场的实验。
本实验旨在通过模拟法测绘电场线和等势线，探究静电场的分布规律，并进一步加深对静电场的理解。
实验目的：1. 通过模拟法测绘电场线和等势线，研究静电场的分布规律。
2. 探究不同电荷分布情况对静电场的影响。
实验材料和仪器：1. 电荷模拟器：用于模拟电荷分布情况。
2. 静电场测绘仪：用于测量电场强度。
3. 电位差计：用于测量电位差。
4. 导线、电源等。
实验步骤：1. 搭建实验装置：将电荷模拟器放置在平面上，连接静电场测绘仪和电位差计。
2. 调整电荷模拟器：根据实验要求，设置电荷的分布情况，例如正电荷和负电荷的位置和数量。
3. 测量电场强度：通过静电场测绘仪测量不同位置的电场强度，并记录数据。
4. 测量电位差：利用电位差计测量不同位置的电位差，并记录数据。
5. 绘制电场线和等势线：根据测量数据，使用合适的比例尺和工具，绘制电场线和等势线。
6. 分析实验结果：观察电场线和等势线的分布情况，分析不同电荷分布情况对静电场的影响。
实验结果：通过实验，我们得到了一组电场线和等势线的分布图。
观察图像可以发现，电场线从正电荷指向负电荷，且越靠近电荷，电场线越密集。
而等势线则与电场线垂直相交，并且等势线的间距越近，电势差越大。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 电场线和等势线的分布图形状与电荷的分布情况密切相关。
当正负电荷的数量和位置发生变化时，电场线和等势线的分布也会相应变化。
2. 电场线表示了电场的方向，而等势线表示了电势的大小。
电场线和等势线的交替分布形成了静电场的特征。
3. 静电场的分布受到电荷的数量、位置和性质的影响。
正电荷和负电荷之间的相互作用会导致电场的分布不均匀。
结论：通过模拟法测绘静电场的实验，我们深入了解了静电场的特性和分布规律。
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实验三 模拟法测绘静电场随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，所以常常采用模拟法来研究和测量静电场.【实验目的】1. 学习用模拟法描述和测绘静电场分布的概念和方法.2. 测量等位线、描绘电力线.3. 加深对静电场强度、电位和电位差概念的理解.【实验仪器】静电场测绘仪一套，静电场描绘仪专用电源（10 V ，1 A ）一台，导线等.【实验原理】1. 用电流场模拟静电场带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述.为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场.电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面.电力线与等位面是相互正交的，有了等位面的图形就可以画出电力线.反之亦然.我们所说的静电场测量就是指测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形.它是了解电场中的一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中的运动所必须解决的问题，它对科研和生产都是十分有用的，例如用测量电子管、示波管、显像管和电子显微镜等多种电子束管内部电场的分布来研究其电极的形状等.用电流场来模拟静电场是研究静电场的一种方法.由电磁学理论可知电解质中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性.在电流场的无源区域中，电流密度矢量j 满足0sj ds ⋅=⎰⎰Ò 0lj dl ⋅=⎰Ñ (8-1)在静电场的无源区域中，电场强度矢量E 满足0sE ds ⋅=⎰⎰Ò 0lE dl ⋅=⎰Ñ (8-2)由式（8-1）（8-2）可看出电流场中的电流密度矢量j 和静电场中的电场强度矢量E 所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性.在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们解的表达式具有相同的数学形式.如果把连接电源的两个电极放在不良导体的溶液（水液或导电纸）中，在溶液中将产生电流场.电流场中有许多电位相同的点，测出这些电位相同的点，描绘成面就是等位面.这些面也是静电场中的等位面.通常电场的分布是在三维空间中，但在水液（或导电纸）中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布.这样，等位面就成了等位线，根据等位线与电力线正交的关系，即可画出电力线.这些电力线上每一点的切线方向就是该点电场强度E 的方向.这样可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了（如图8-1）.图8-1用等位线和电力线表示的静电场的分布为了检测电流场中各等电位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压表或电位差计进行测绘.2. 同轴圆柱形导体间的电场分布现用同轴圆柱形电极具体说明电流场与静电场的相似性.如图8-1（a ）所示，将其置于电解质导电纸或水液中，在电极之间加电压0U （A 为正，B 为负）.由于电极形状是轴对称的，电流自A 向B 在水液（导电纸）中形成一个径向均匀的稳恒电流场.静电场中带电导体的表面是等位面，模拟场中的电极的良导体的电导率要远远大于水液（导电纸）的电导率，才能认为电极也是等位面.有了“模拟场”，可以分析它与静电场的相似性. （1）静电场.根据高斯定理，同轴圆柱面间的电场强度E 为02E rτπε=(8-3) 式中，τ为柱面上电荷密度，r 为两柱面间任意一点距轴心的距离，如图8-2所示.设1r 为内圆柱面半径，2r 为外圆柱面半径，则两柱面间的电位差0U 为221120001ln 22r r r r r dr U Edr r r ττπεπε===⎰⎰(8-4)半径为r 的任意点与外柱面间的电位差为22200ln 22r rr rrr U Edr rττπεπε==⎰⎰(8-5) 由式（8-4）和（8-5）得2021lnln r r r U U rr =或2201ln ln r rUr r U r = (8-6)图8-2同轴圆柱面两柱面间任意一点轴心的距离(2)电流场.为了计算电流场的电位分布，先计算两柱面间的电阻，后计算电流，最后计算任意两点间的电位差.设不良导电介质薄层（水液或导电纸的石墨）厚度为l ，电阻率为ρ,则任意半径r 到r+dr 的圆周之间的电阻是d 22dr dr dr R s rl l rρρρππ===⋅ (8-7) 将式（8-7）积分得到半径r 到半径2r 之间总电阻222ln 22r rr r r dr R l r l rρρππ==⎰ (8-8) 同理可得半径r 到半径2r 之间的总电阻212121ln 22r r r r r dr R l r l r ρρππ==⎰ (8-9) 因此，从内柱面到外柱面的电流为120120212ln r r U l I U r R r πρ== (8-10) 则外柱面2U =0至半径r 处的电位2212120rr r rr r r R U I R U R ==(8-11)将式（8-8）和式（8-9）代入（8-11）得2021lnlnr r r U U rr =或2201ln ln r rUr r U r = (8-12)比较式（8-12）和式（8-6)可知，静电场与模拟场的电位分布是相同的.3. 模拟条件的讨论模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论，用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同.（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足σσ?导电质电极才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面. （3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同.4. 静电场的测绘方法由静电场理论可知，在同轴圆柱形的静电场中距轴心r 处场强为：/r r E dU dr =，场强E 是矢量，而电位U 是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现；所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线.这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来.EQL-2型电场描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等），如图8-3所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电玻璃.电极已直接制作在导电玻璃上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质.接通直流电源（10 V ）就可进行实验.在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上.移动手柄座时，可保证两探针找到等电位待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记，移动同步探针在导电玻璃上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线.图8-3 EQL-2型电场描绘仪【实验内容与步骤】1. 测绘同轴电缆的静电场分布（1） 将白纸放在描绘仪上层，用磁条压牢.（2）按照图8-4，将导电玻璃上内外两电极分别与静电场描仪专用电源左侧的正、负极相连，将同步探针与右侧外接“正极”相连. （3）接通专用电源，“指示选择”开关置于“内”，电压表测量电源输出电压.调节“电压调节”旋钮，使电压表指示为± V ；然后将“指示选择”开关置于“外”，电压表测量探针电位.（4）移动同步探针，测绘同轴电缆的等位线簇.要求相邻两等位线间的电位差为1 V ，共6条等位线，推荐测量1 V ,2 V ,3 V ,4 V,5 V ,6 V 电位的等位线.每条等位线各测量点间距取1 cm 左右.图8-4 模拟装置电路2. 描绘聚焦电极的电场分布利用图8-5所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦电极间的电场分布.要求测出 5条等位线，电位差的取值分别为 V , V , V , V , V ，该场为非均匀电场，等位线是一簇互不相交的曲线，每条等位线的测量点应取得密一些.画出电力线，可了解静电透镜聚焦场的分布特点和作用，加深对阴极射线示波管电聚焦原理的理解.图8-5静电透镜聚焦场的模拟模型【数据记录与处理】1. 对同轴电极，用圆规画出各等位线.2. 根据等位线与电力线正交原理，画出电力线（至少8条），并指出电场强度方向.3. 用直尺测量各等位线的半径r ，并在坐标纸上作ln r 和r U 函数关系图.验证其线性关系.4. 由式02/21()r U U r r rr计算各等位线半径的理论值r 理,并与测量值r 比较，求出百分误差.0U =______V , 1r =________cm ，2r =_________cm.表8-1 等位线半径的测量()r U V 0/r U Ur(cm) lnrr 理（cm ）百分误差【注意事项】由于导电玻璃边缘处电流只能沿边缘流动，因此等位线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的影响.如要减小这种影响，则要使用“无限大”的导电玻璃进行实验，或者人为地将导电玻璃的边缘切割成电力线的形状.【思考题】1. 如果电源电压0U 增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？2. 试举出一对带等量异号的线电荷的长平行导线的静电场的“模拟模型”.这种模型是否是惟一的？3. 根据测绘所得等位线和电力线的分布，分析哪些地方场强E 较强，哪些地方场强E 较弱？4. 从实验结果能否说明电极的电导率远大于电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？5. 在描绘同轴电缆的等位线族时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？6. 由（8-6）式可导出圆形等位线半径r 的表达式为：02/21()r U U r r rr试讨论r U 及r E 与r 的关系，说明电力线的疏或密随r 值的不同如何变化.附：EQL-2型电场描绘仪参数1r = cm, 2r = cm.。