数学建模后勤集团运营绩效分析论文

题目后勤集团运营绩效分析

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摘要

本小组针对后勤集团的运营绩效进行分析。我们通过题目中的经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标，分别对每一个指标进行主因子分析，对其走势进行了预测。建立回归模型，得到客户满意指标及其余三个指标的关系。

小组采用主成分分析法以及回归分析法综合得到得分及时间的关系式，并画出拟合图，预计未来的发展情况。同时，我们将客户们愿意在后勤消费的人员比例及客户满意指标一起进行数据处理分析。在此基础上，运用回归分析方法得到客户满意指标及经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系以及相应的拟合图。模型建立后综合分析指标的走势，推测该集团可能进行的金融，管理等方面的改革，以及下一步的改革方案，并提出建议。

关键字：主成分分析法回归分析法数据分析 MATLAB

一、问题叙述

高校后勤集团是教育体制改革的产物。在经济上是自负盈亏的，独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细调查了2000到2009年的包括经济效益指标.发展能力指标.内部运营指标以及客户满意度指标的四个运营指标。且每个指标还有分指标。根据所调查的数据分析建立数学模型回答以下问题：

一. 通过分别对后勤集团的经济效益.发展潜力以及内部运营作综合

分析。找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。

二. 综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。

三. 分析客户满意指标及经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营

指标之间的动态关系。研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策及建议。

二、模型假设

1、所给数据真实可靠，允许出现一定的随机误差。

2、数据的变化可能会受社会环境的影响，譬如：2003年的SARS 在我国的大面积流行，会对该高校后勤集团的发展产生一定的影响。

3、假设表中数据具有一定的时效性，且在短时间内不会出现过大的波动（例如出现金融等一切突发原因）。

4、在未来三年，社会政策和环境无巨大变动。否则，预测可能无效。

三、符号说明

S

：表示第f

阵

个指标的样本协方差矩

f

R

个指标的样本相关矩阵

：表示第f

f

f

:

表示第j

个指标中的第

达式

个标准化样本主成分表

y

f j

:*

x

f

表示第i

个标准化主成分中各标

个指标中的第

准化向量

fi

:

p表示第f个指标的随机变量个数

f

f

个主成分的贡献率

个指标中的第

：表示第k

fk

Y

个指标模型

:

表示第f

f

四、模型分析

市场经济条件下，竞争不断加剧，创新步伐更加迅速，使高校后勤进行企业化管理进一步社会化，成为真正自主经营、自负盈亏、自我发展、自我约束的法人实体。高校后勤企业化不仅是提高高校后勤企业竞争力的关键，也是高校取得良性发展的重要手段。所以研究高校后勤集团的运营绩效走势，是有价值有意义的。

针对问题一：公司运营的各项指标不是某一个细化指标所能确定的。首先，我们分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营指标运用了样本主成分分析方法和数据处理，通过主成分分析法确定指标的主成分元素，求出主成分的得分以及指标的综合得分，运用回归分析法得到综合得分及时间的关系式，做出了各指标及年份的关系分布图，找出各自表现优劣的年份及对未来三年的走势做出了预测。

针对问题二：为了研究客户满意指标的走势，我们将客户们愿意在后勤消费的人员比例及客户满意指标一起进行数据处理分析。原因是若有人愿意去后勤消费，他们对后勤服务的态度取决于他们在后勤消费次数的多少决定。所以消费者（学生、教工）满意度和愿意到后勤消费的比例两个具有相同性质的概念，我们可以对两个表格进行合

并，同样利用主成分分析法进行建立模型并求解。

针对问题三：在问题一和问题二的基础上，我们回归分析法得到客户满意指标及经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系以及相应的拟合图。我们预测了未来三年的时间里，后勤公司的走势和最近十年里的优劣年份。此模型可用于公司里的某些检测，这样可以很大程度的减少人为因素，给公司带来不良的影响，从而促进公司的发展。最后根据分析结果我们提供1000字左右的政策及建议。

五、 模型建立及求解

5.1后勤集团各指标优劣年份及未来三年走势分析

5.1.1经济效益指标的优劣年份分析

为了保证每组数据都具有一定的价值，在进行数据主成分分析之前，我们把数据人均收入单位及前面的单位统一都以万元为单位。整理后的数据如附录7.1表1。以2000年为基准年，记为0，2001年为1，以此类推。后续指标及时间的表达关系以及图形均采用此方法处理。

对A 进行标准化得到A1

用MATLAB 函数()1cov 1S A =求得A1的协方差矩阵为：

⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+= 1.0000 0.9889 0.9714 0.9849 0.9836 0.9889 1.0000 0.9677 0.9824 0.9767 0.9714 0.9677 1.0000 0.9603 0.9479 0.9849 0.9824 0.9603 1.0000 0.9517 0.9836 0.9767 0.9479 0.9517 1.0000

* 0071.0e 1S

用Matlab 内部函数corrcoef 求出相关矩阵1R 为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 1.0000 0.9889 0.9714 0.9849 0.9836 0.9889 1.0000 0.9677 0.9824 0.9767 0.9714 0.9677 1.0000 0.9603 0.9479 0.9849 0.9824 0.9603 1.0000 0.9517 0.9836 0.9767 0.9479 0.9517 1.0000

1R

再用eig 函数求得1R 的特征值和特征向量（见附录7.2），排序整理列出数表5.1：

表5.1 1R 的特征值和特征向量

第 i 个主成分的贡献率：

11

f

i

i p

k

k λλλ

==

∑

1R 的特征值及贡献率表（如下表5.2）：