光学系统设计五答案
光学教程答案(第五章)
1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片透振方向的夹角为60°。
若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。
台湾陈志隆教授光学系统设计实作篇(含程序实例)Chap5_透镜
y y'
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TLB z'
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圖 5-4 尤 拉 角 (Euler angles)轉 動 角 度 之 正 負 號 使 用 慣 例 （ 圖 中 之 轉 動 方 向 皆 為 正
5-3
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一 個 光 學 曲 面 定 義 作 z’=fபைடு நூலகம்x’,y’)。 如 圖 5-3 所 示 ， 就 局 部 座 標 系 統 而 言 近 原 點 的 凹 陷 （ sag of the surface） 約 為 （ x’2+y’2） /2R。 曲 率 半 徑 R 的 正 負 號 與 曲 面 的 凹 陷 （ sag of the surface） 相 同 。 換 言 之 ，曲 率 半 徑 與 局 部 座 標 系 統 近 中 心 的 曲 面 凹 陷 同 正負 。這 個 規 則 不 論 是否 歪 斜 均 適 用 。
光 學 系 統 設 計實作 篇 第 五 章 透 鏡
(2001 年 第 一 版 ;僅 供 教 學 與 研 究 參 考 ， 請 勿 作 商 業 用 途 。 )
編者:許阿娟、何承舫、張國輝、陳志隆
第 五 章 透鏡
在 這 一 章 裡 我 們 介 紹 透 鏡 數 據 的 格 式 及 如 何 輸 入 ，這 是 光 學 系 統 設 計 的 第 一 步 。 透 鏡 數 據 界 定 清 楚 ，軟 體 才 能 進 行分 析 。 輸 入 方 式 各 家 軟 體 大 同 小 異 。 這 裡 有一 些 正 負 號 的 定 義 是 使 用 者 必 須 小 心 。 換 成 不 同 公 司 出 版 的 軟 體 ，這 些 定 義 要 先 界定 清 楚。 5-1 透 鏡 數 據 用 語 （ lens data conventions） 5-1-1 面 數 定 法 （ Surface numbering）
光学设计作业答案
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
(完整版)光学系统与像差全套答案
2.解：由vcn =得：光在水中的传播速度:)/(25.2333.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。
解：根据光的直线传播。
设其影子长度为x ,则有xx+=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。
若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。
试求针孔到屏间的原始距离。
解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有xx 605070=+可得x =300（毫米）5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。
解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。
6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为 1.333,。
由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：nn m I 'sin ==333.11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)7、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。
由nI m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角74.34590180=---=m I i由折射定律nU i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =8、有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为，求反射光线和折射光线。
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
光学系统课程设计
光学系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解光学系统基本概念，掌握光学元件的作用和原理；2. 学会使用透镜公式和光路图分析光学系统；3. 了解光学成像的规律，掌握不同类型光学成像的特点；4. 掌握光学系统设计的基本方法和步骤。
技能目标：1. 能够正确使用光学仪器，进行光学实验操作；2. 能够运用透镜公式解决实际问题，分析光学系统性能；3. 能够根据给定的需求，设计简单的光学系统；4. 能够通过团队合作，完成光学系统设计项目。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对光学现象的好奇心和探索精神，激发学习兴趣；2. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据和事实；3. 培养学生团队协作意识，提高沟通与交流能力；4. 培养学生环保意识，关注光学技术在环保领域的应用。
课程性质：本课程为物理学科选修课程，旨在帮助学生掌握光学基础知识，提高解决实际问题的能力。
学生特点：学生处于高中阶段，具备一定的物理基础和实验操作能力，对光学现象感兴趣，但需进一步培养探究精神和实践能力。
教学要求：注重理论联系实际，以实验为基础，引导学生通过观察、思考、实践，掌握光学系统设计的方法和技巧。
教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生提问和讨论，提高学生的主动学习能力。
通过课程学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关领域的学习和研究打下基础。
二、教学内容1. 光学基本概念：光的基本性质、光学元件（透镜、面镜）、光学成像分类；2. 透镜公式与光路图：透镜公式推导、光路图绘制、光学系统分析；3. 光学成像规律：实像与虚像、放大与缩小、成像位置与物距关系；4. 光学系统设计：光学系统设计方法、步骤、实例分析；5. 光学实验操作：光学仪器使用、实验操作技巧、实验数据处理；6. 光学技术应用：光学在日常生活、科技、环保等领域的应用案例。
教材章节关联：1. 与教材第二章“光的传播”相关，深化对光直线传播、反射、折射等概念的理解；2. 与教材第三章“光学成像”相关，学习透镜成像、面镜成像等知识点；3. 与教材第四章“光学仪器”相关，了解光学仪器的基本构造和原理。
光学设计教程课后答案
光学设计教程课后答案1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向1.3轴上像点有哪几种几何像差？轴向色差和球差1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。
子午场曲、子午慧差、轴外子午球差1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。
适用单色像点的成像。
点列图：对于实际的光学系统，由于存在像差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其像面交点是一弥散的散斑。
适用大像差系统2.1叙述光学自动设计的数学模型。
把函数表示成自变量的幂级数，根据需要和可能，选到一定的幂次，然后通过实验或数值计算的方法，求出若干抽样点的函数值，列出足够数量的方程式，求解出幂级数的系数，这样，函数的幂级数形式即可确定。
像差自动校正过程，给出一个原始系统，线性近似，逐次渐进。
2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点，它们之间有什么区别？适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关，可以控制单个独立的几何像差，对设计者要求较高，需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数Φ。
通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。
它对参加校正的像差数m没有限制。
区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。
3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。
几何光学.像差.光学设计部分习题详解
1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。
如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。
2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。
当增大夹角时，二像互相靠拢。
设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。
如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。
解题关键：反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。
7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。
试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。
8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。
当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。
若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。
光学系统设计(五)答案
光学系统设计（五）参考答案及评分标准 20 分）二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分）21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.球心处、顶点处、齐明点处（r nn n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯''-'=' 26.027.028.-0.125、前、0.0937529.场曲30.边缘、0.70731.彗差、畸变、倍率色差三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
工程光学习题解答第三章平面和平面系统设计
第三章平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解：头眼脚镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：M2M3//OA M1N1 — M2M3 又I； - Ti - - l2 - I2 同理：「I1" - 11 M1M2M3中：（I； - l2）（I； - IJ =180:-=60答：a角等于60 。
3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f' =1000mm顶杆离光轴的距离a =10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mnm勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：======■ ===== =2y - 2 f O.OOIrad2^1000x = a J-10 0.001 = 0.01mm图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜600mn W一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像A'' B ''至平面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
M图3-29 习题4图解：由于平面镜性质可得A'B'及其位置在平面镜前150mn处A"B''为虚像，A'B'为实像IA I A贝"二-―——=—L' - L =600 -150 =4502 L 2解得L = -300 L =150111 '又 -—= f 二150mmL' L f'答：透镜焦距为100 mm5.如图3-30所示，焦距为f'=120mn的透镜后有一厚度为d =60mn的平行平板，其折射率n =1.5。
光学系统CAD
1、主光线与光轴所确定的平面叫做正确答案：子午平面2、共轴球面系统中，轴上点像差有正确答案：球差和位置色差3、下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有正确答案：倍率色差4、下面光学元件中不产生色差的是正确答案：球面反射镜5、初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为正确答案：3:16、系统的像散为零，则系统的子午场曲值正确答案：无法判断7、下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是正确答案：彗差8、对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是正确答案：不规则形状的彩色弥散斑9、一般的正透镜产生的场曲值为正确答案：正值10、轴外物点通过有像散的光学系统成像时，在该像点的子午像面，形成的焦线正确答案：在弧矢面内11、假定物体AB在有限距离处，且AB=-y，当孔径光阑在单个薄正透镜的右侧时，产生倍率色差的符号为正确答案：小于零12、光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正正确答案：畸变13、下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有正确答案：倍率色差14、初级球差与视场无关，与孔径的平方成正确答案：正比15、K9玻璃和ZF2玻璃属于正确答案：冕牌玻璃和火石玻璃16、完全对称式光学系统，当时，β=-1可以消除的像差有几种正确答案： 317、波像差就是实际波面与理想波面之间的正确答案：光程差18、介质材料ZF2的阿贝常数为32.17，n=1.6727，则nF-nC=正确答案：0.020919、一个仅有像散的光学系统，小“⊕”形图案置于光轴上，则在该物的子午像面，外圆轮廓成像正确答案：清晰20、人眼的视网膜呈现一定程度的弯曲，可以补偿一定的正确答案：场曲21、在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标正确答案：MTF22、光学传递函数的横坐标是正确答案：线对数/毫米23、ZEMAX软件的传递函数曲线中，不同颜色的曲线表示不同的正确答案：视场24、在ZEMAX软件中进行望远物镜设计，输入孔径数据时正确答案：Entrance Pupil Diameter25、在ZEMAX软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标正确答案：Opt26、在ZEMAX软件中控制焦距的操作数是正确答案：EFFL27、ZEMAX软件中，评价函数中，下列哪个操作数控制近轴放大倍率正确答案：PMAG28、在ZEMAX软件中表示场曲的是下列的哪个缩写图标正确答案：Fcd29、设计一个He-Ne激光器的激光扩束系统，则系统的光谱选择正确答案：0.6328um30、阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是正确答案：阿贝常数越大，色散越低31、望远镜的放大率是指正确答案：视觉放大率32、下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是正确答案：目镜33、在进行目镜光学系统设计时，应正确答案：倒追光线34、下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是正确答案：望远物镜35、在ZEMAX软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标正确答案：opt36、在ZEMAX软件中控制放大倍率的操作数正确答案：PMAG37、鱼眼透镜一般视场角都比较大，但所成的像存在严重的正确答案：畸变38、双高斯物镜是一种对称式物镜结构形式，其光阑前透镜形式为正确答案：一片单透镜+一个双胶合39、在ZEMAX软件中进行望远物镜镜设计，输入孔径数据时，应选择正确答案：Entrance Pupil Diameter40、一激光扩束器应主要校正的像差是正确答案：球差41、单个折射球面的三对无球差点位置是[x][y][z]x 的正确答案：球心处y 的正确答案：顶点处z 的正确答案：齐明点42、一双胶合透镜光焦度为正，在透镜组中的正透镜采用[x]玻璃，透镜组中的负透镜采用[y] 玻璃。
光学设计与CAD
光学系统设计<一>一、单项选择题〔本大题共 20小题.每小题 1 分,共 20 分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1．主光线与光轴所确定的平面叫做 < B >.A.弧矢平面 B .子午平面 C.焦平面 D.像平面2．共轴球面系统中,轴上点像差有 < C >.A.球差和彗差B.球差和倍率色差C.球差和位置色差D.彗差和倍率色差3．通常情况下观察像差时,除0视场和边缘视场外,还应注意的一个视场为 < A >. 视场 B.0.5视场 C.0.3视场 D.0.85视场4．F 光边缘光球差与C 光边缘光球差之差也等于 < A > .A.边缘光和近轴光色差之差B.边缘光和近轴光球差之差C.F 光和C 光近轴光球差之差D. F 光和C 光近轴光色差之差5．望远镜的放大率是指 < D >.A.垂轴放大率B.轴向放大率C.角放大率D.视觉放大率6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有<D >.A.球差B.场曲C.畸变D.倍率色差7．不会影响成像清晰度的像差是 <C >.A.二级光谱B.彗差C.畸变D.像散8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 < C >.A.显微物镜B.望远物镜C.目镜D.照相物镜9．正弦差属于小视场的 <B >.A.球差B. 彗差C.畸变D.色差10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 < A >.A.3：1B.4：1C.5：1D.2：111．下列光学元件中,任何情况下都不会产生场曲的是 < B >.A.厚凸透镜B.平行平板C.球面反射镜D.不晕透镜12．下面光学元件中不产生色差的是 < A >.A. 球面反射镜B. 薄凸透镜C. 薄场镜D. 薄双胶合物镜13．薄双胶合物镜置于球面反射镜球心,光阑与球心重合,则系统彗差最小可以为<D>. A. 0.4 B. 0.25 C. 0.1 D. 014．场景置于系统中,除产生场曲外,还可产生 < D >.A.球差B.彗差C.像散D.畸变15．厚透镜的场曲公式为 < C >. A.)r 1r 1(1-n nJ S 212IV -= B.)r 1r 1(n 1n J S 122IV --= C.)r 1r 1(n 1n J S 212IV --= D.)r 1r 1(1-n n J S 122IV -=16．波像差就是实际波面与理想波面之间的 < A >.A.光程差B.几何像差C.离焦量D.距离差17．在进行目镜光学系统设计时,应 < D >.A.正追光线B.倒追光线C.从中间向两侧进行光线追迹D.从两侧向中间进行光线追迹18．显微镜常采用的一种照明方式是,将光源通过聚光镜成像在物平面上,称之为< D >.A.反射式照明B.透射式照明C.克勒照明D.临界照明19．下列软件中不属于光学设计软件的是 < C >.A.ZEMAX 软件B.OSLO 软件C. Lensview 软件D.CODE V 软件20．低倍显微物镜的光阑位置 < A >.A. 与物镜重合B. 与目镜重合C. 与中间像面重合D. 位于物镜后方焦平面处二、填空题〔本大题14小题.每空1分,共20 分〕请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.21.单个折射球面的三对无球差点位置是球心处、顶点处、齐明点.22.在表示畸变时,通常采用相对畸变,其表达公式为%100y y y q z ⨯''-'=' 23.一双胶合薄透镜组,若0C I =,则=II C 0.24.七种初级像差中,仅与孔径光阑大小有关的单色像差是球差.25.一双胶合透镜光焦度为正,在透镜组中的正透镜采用冕牌玻璃,透镜组中的 负透镜采用火石玻璃.26.密接薄双胶合系统,为消除色差,两透镜光焦度应分别满足公式ϕνννϕ2111-=、ϕνννϕ2122--= . 27.一同心弯月镜在空气中,其前后节点在其两面的公共球心处、,其前后主点在其两面的公共球心处.28.对于玻璃等折射材料,除折射率的参数外,还有一重要参数为阿贝常数,其公式为CF D D n n 1n --=ν. 29.若光阑与相接触薄透镜系统重合时,可消除的单色像差为畸变.30.球差在像面上的体现形式是圆形的.31.在球差的级数展开形式中,常数项的值为0 .32.复消色物镜是指在透镜的m 707h .0位置处,将二级光谱校正为0.33.对F 光和C 光校正了色差后,相对于D 光的二级光谱公式为f 00052.0L FCD '='∆34.在ZEMAX 光学设计软件中,描述焦距的操作数为EFFL .三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差.评分标准：主要意思正确得2分.36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲,简称子午场曲.评分标准：答对主要意思得2分.37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差,这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异,该差异称为二级光谱.评分标准：答对主要意思得2分.38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差,称为色球差,该差值也等于边缘光和近轴光色差之差.评分标准：答对得2分.39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小,造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象,称为渐晕.四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕40．一物体的峰-谷比〔peak to valley 〕是λ23.0,问是否满足Rayleigh 条件？一物体的峰-谷比〔peak to valley 〕是λ23.0,问是否满足Rayleigh 条件？答：满足Rayleigh 条件,因为根据Rayleigh 判断,实际波面和参考波面之间的最大波像差<峰谷比>不超过0.25λ时,此波面可看作是无缺陷的成像质量较好.41．在七种几何像差中,仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差42．一物体置于折射球面的球心处,其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点,其像又在何位置？放大倍率多少？像分别在球心处和顶点处,放大倍率分别为n1和1. 43. 什么是焦深,若像面向前或向后离焦半倍焦深,引起的波像差多大？〔1〕实际像点无论在高斯像点之前或之后'∆0l 范围内,波像差都不会超过1/4波长,所以把'02l 定义为焦深,即20u n l 2''='λ〔2〕引起的波像差为4/λ.44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 应佩戴凹透镜加以矫正,使光线经过水晶体后发散,重新汇聚到视网膜上.45. 在对称式光学系统中,当1-=β时,哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0.轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍.五、综合应用题〔本大题共 2 小题.每小题10 分,共20分〕46．设计一齐明透镜,第一面曲率半径95m m r 1-=,物点位于第一面曲率中心处,第二球面满足启明条件,若该透镜厚度5mm d =,折射率5.1n =,该透镜位于空气中,求〔1〕该透镜第二面的曲率半径；〔2〕该启明透镜的垂轴放大率.〔1〕根据题意得,物点发出光线经第一面后按直线传播,相对于第二面,其物距100m m 595l 2-=--=,根据齐明条件100mm r n n n l 22222-='+=,可得60m m r 2-= 〔2〕150mm )60(15.2r n n n l 22222-=-⨯=''+='由垂轴放大率公式l n l n ''=β ,得1.511=β,25.2100-l 5.1l n l n 222222='=''=β,则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ 47．一个光学系统,已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计.已知该系统的边光球差为0='mL δ,0.707带光球差为015.00707-='L δ,求： 1>分别求出0.5和0.85带光线的球差；2>写出边缘光的初级和高级球差. 1> 4221)()(mm h h A h h A L +='δ ,根据公式将0='m L δ与015.00707-='L δ代入,得到06.01-=A ,06.02=A 由此可求得：01125.05.0-='L δ与01203.085.0-='L δ 2〕边缘光的初级球差为-0.06,边缘光的高级球差为0.06.光学系统设计〔二〕参考答案与评分标准 分〕21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差25.小、大26.0.707带光27.相等、相反28.4、629.畸变30.3：131.畸变、彗差32.平行平板三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积,称为光在该介质中通过的光程,两束光光程之差称为光程差.评分标准：答对主要意思得2分.34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲,简称弧矢场曲.评分标准：答对主要意思得2分.35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差.评分标准：主要意思正确得2分.36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内,波像差不超过1/4波长,故把0l 2'∆定义为焦深,即20u n l 2''≤'∆λ. 评分标准：主要意思正确得2分.37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷,称之为等晕成像,欲达到这样的要求,则光学系统必须满足等晕条件.评分标准：答对主要意思得2分.四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕38．若弧矢彗差0='SK ,是否满足等晕成像？若此时0='L δ,是否满足正弦条件？为什么？答：1〕满足等晕成像,由于0y K C S s =''=',无正弦差,满足等晕条件； 2〕满足正弦条件,若此时0='L δ,则U sin y n nysinU '''=,满足正弦条件.评分标准：第一问答案正确得1分,理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分,理由解释正确1分.39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后,相对于D 光,其二级光谱与焦距有何关系？答：1〕当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差,它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合,其偏差称为二级光谱.2〕f L FCD'='∆00052.0 评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分.40．场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差.评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分.41. 一同心弯月镜在空气中,其前后节点在那？其前后主点在哪？答：其前后节点与主点均在其两个面的公共球心处.评分标准：前后节点答案正确得3分,前后主点答案正确得2分.42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统,当对边缘孔径校正了球差之后,其最佳焦点位置在何处？ 答：其最佳焦点位置在707.043L 'δ处. 评分标准：答出公式得5分.43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式.答：∑∑-''-=))((u i i i luni S I ∑∑=)/(i i S S z I II ∑∑∑==2)/(i i S i i S S z I z II III )/()(2r n n n n J S IV '-'=∑∑)/()(i i S S S z IV III V ∑∑+=评分标准：每个表达公式1分,共5分.五、计算题〔每题10分,共20分〕44. 设计一个mm f 100'=的双胶合物镜.选用9K 〔1.64,5163.100==νn 〕和7F 〔36.35,636.100==νn 〕玻璃制作,使色差为零.问：〔1〕正透镜用何种玻璃；负透镜用何种玻璃？〔2〕正负透镜的光焦度各应多少？〔3〕物镜二级光谱有多大？〔4〕若21r r -=,求三个面曲率半径.解：〔1〕正透镜用冕牌玻璃,负透镜用火石玻璃.〔2〕023.02111=Φ-=Φγγγ〔3〕物镜二级光谱为：mm f 052.000052.0='〔4〕依据公式))(1(21ρρ--=Φn ,可求得mm r r 82.4321=-=,mm r 3.2873= 评分标准：第一问中每个答案正确各得1分,第二问中每个公式正确各得1分,结果正确各得1分,第三问答案正确得1分,第四问每半径结果正确各得1分.45.1> 如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽〔u n ''λ〕,则II ∑S 应等于多少? 2> 如果一个光学系统的初级球差等于焦深〔2u n ''λ〕,则I ∑S 应等于多少? 解：由u n S u n K II T ''=''-='∑λ23可知：=∑II S λ32- 由2221u n S u n L I ''=''-='∑λδ可知：λ2-=∑I S评分标准：第一问与第二问中每个公式正确各得3分,结果正确各得2分.光学系统设计<三>一、单项选择题〔本大题共 20小题.每小题 1 分,共 20 分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1．系统的像散为零,则系统的子午场曲值< D >.A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断2．双胶合薄透镜组,如果位置色差校正为零,则倍率色差值为< C >.A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断3．下列像差中,对孔径光阑的大小和位置均有影响的是< B >.A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外,第三对无球差点的物方截距为 < A > . A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r nn n L ''-= 5．下列像差中,属于轴外点细光束像差的是< C >.A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明,焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时,波像差不会超过 < C >. A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ51 7．对于目视光学系统,介质材料的阿贝常数定义为 < A >.A.C F D D n n 1n --=νB. C F D D n n 1n ++=νC. C F D D n n 1n -+=νD. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 < A >.A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计,输入视场数据时,应选择 < B >.A. Angle 〔Deg 〕B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX 软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 < D >.A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中,在进行设计时,应采用正追光线的是 < B >.A.惠更斯目镜B.望远物镜C.显微物镜D.冉斯登目镜12．一般的负透镜产生的场曲值为 < B >.A.正值B.负值C.零D.无法判断13．一激光扩束器应主要校正的像差是< C >.A. 色差B. 彗差C. 球差D. 畸变14．所有的反射镜均不需校正 < D >.A.场曲B.畸变C.球差D. 色差15．对于一轴外物点,一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 < D >.A.圆形的弥散斑B.不规则形状的单色弥散斑C.彩色的弥散斑D.不规则形状的彩色弥散斑16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 < A >.A.子午平面B.高斯像面C.离焦平面D.主平面17．下列软件中,如今较为常用的光学设计软件是 < C >.A.abr 软件B.OPD88软件C.ZEMAX 软件D.AutoCAD 软件18．光学传递函数的横坐标是 < B >.A.波长数B.线对数/毫米C.传递函数值D.长度单位19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 < B >.A.不方便进行,步骤复杂B.属主观检验方法,不能量化C.属客观检测方法,但精度低D.计算复杂,应用不便20．按照道威判断,显微镜的分辨率公式为 < A >. A.NA 5.0λσ=B. NA61.0λσ= C.D 014''=ϕ D. D 012''=ϕ 二、填空题〔本大题11小题.每空1分,共20 分〕请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.21.一齐明透镜,第一面曲率半径95m m - r 1= ,物点位于第一面曲率中心处,第二面满足齐明条件.若该透镜厚度d=5mm,折射率n=1.5,位于空气中,则第二面半径为-60mm ,该齐明透镜的垂轴放大倍率为 1.5 .22. 一个完全对称式光学系统,若垂轴放大率1-=β,则轴向像差为系统半部像差的2倍.23.若一个光学系统的畸变可以写做Δy = 3y E ', ΔZ = 0,则其相对畸变='q 2y E '. 24.消场曲的方法主要有使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲等.25.反射棱镜用于平行光路中,相当于平行平板,各像差值均等于零.26.在七种几何像差中,不影响成像的清晰度的是畸变,仅与孔径有关的像差是球差、位置色差.27.在轴外像差U tg ''-∆y 特性曲线中,若一圆滑曲线关于'y ∆轴完全对称,则系统的细光束子午场曲='t x 0 .28.只含初级和二级球差的望远物镜,校正球差后,使边缘光球差0L m ='δ,其边缘带高级球差为0.5mm,则='0.707L δ -0.125 ,为使波像差最小,离焦后其最佳像面应位于理想像点前侧 0.09375 毫米处.29.反射棱镜处于会聚光路中,除场曲,其它像差均存在.30.波像差的参考波面是理想球面波,波像差的大小在出瞳处度量.31.相对孔径是F 数的倒数.三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕 32．齐明点：对于单个折射球面,当物距满足r n n n L '+=时,像距为r n n n L ''+=',此时不产生球差值,称该对共轭点为不晕点或齐明点.33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度,其表达公式为y K C S S ''≈'. 34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面,称为匹兹伐尔像面,或匹兹万像面,该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲.35. 离焦：为了获得最佳像面,将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦.36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件,其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη.四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响,其位置对畸变有影响,因为畸变是主光线像差,而主光线仅与入瞳中心有关,与入瞳大小无关.38．在系统中加入场镜,是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？答：因为物点与像点重合在场镜平面,所以1=β ,像的大小和方向均不发生改变.像差方面除场曲和畸变外,其余像差为零.39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差,为什么？答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差.因为即使在光学系统的近轴区,F 光与C 光的理想像点在光轴上并不重合,其差值称为初级位置色差.40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件,其表达公式为U sin y n nysinU '''=；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件,其表达公式为2U sin y n 2U nysin '''= .它们的表达公式相互矛盾,说明不能够同时满足,即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像.41. 当光学系统仅存在初级彗差时,其成像光束形状如何？有何特点？答：彗差形状类似于彗星状,故名彗差.当系统仅存在初级彗差时,有如下特点：〔1〕子午彗差是弧矢彗差的3倍,即S T K 3K '='；〔2〕彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；〔3〕彗差顶点处能量较为集中,越往外能量越涣散.42. 消像差谱线的选择有何原则？答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差,对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差.五、综合应用题〔本大题共 2 小题.每小题10 分,共20分〕43.一双胶合望远物镜,mm f 100=' ,5:1='fD ,若只含初级球差和二级像差,边缘带球差为零0.707带三个面的球差分布系数分别为：1 2 3I S ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1〕该物镜的初级球差有多大？2〕若最大球差允许不大于6倍焦深,物镜的球差是否超差？3〕物镜的二级光谱有多大？解：1〕001784.0=∑I S ；1.02/tan ='='≈'f D u u ； 初级球差为0892.0212-=''-I S u n ； 2〕光学系统0.707带的球差为：111412125.025.05.0)()(A A A h h A h h A l m m m =-=-='δ 初级球差为0892.0-=15.0A ,所以可求得1A =1784.0-,6倍焦深26u n ''λ=mm nm 3276.061.05462=⨯,='m l δ0446.0-3276.0<,故未超差. 3〕二级光谱为：mm mm f 052.010000052.000052.0=⨯='44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜,其两半径相等,光阑与薄透镜重合,系统对无限远物体成像,试分析该光学系统的像差特性.答： 1〕对于弯月镜,0S IV 21=⇒=r r 光阑与薄透镜重合0C S II V ==⇒⎪⎩⎪⎨⎧====⇒=--=--=0/h C 0J S 0)r 1r 1)(1())(1(2I2III 2121νϕϕρρϕn n 剩余I S 、II S 2〕对于球面反射镜,本身无色差,即0C C II I ==光阑处于球心0S S S V III II ===⇒,剩余I S 、IV S3〕系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿,保证系统的0=I S ,同时0C C S S II I V III ====,仅剩余JW S II =,r/2J S 2IV =光学系统设计<四>一、单项选择题〔本大题共 20小题.每小题 1 分,共 20 分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1．假定物体AB 在有限距离处,且AB=-y,当孔径光阑在单个薄正透镜的右侧时,产生倍率色差的符号为 < A >.A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断2．ZEMAX 软件的传递函数曲线中,不同颜色的曲线表示不同的< B >.A.波长 B .视场 C.孔径 D.像面位置3．一个仅有像散的光学系统,小"⊕ "形图案置于光轴上,则在该物的子午像面,外圆轮廓成像 < C >.A.模糊B.与十字叉线成像情况一样C.清晰D.无法判断4．轴外物点通过有像散的光学系统成像时,在该像点的子午像面,形成的焦线 < B > .A.在子午面内B.在弧矢面内C.以锐角倾斜于子午面D. 无法判断5．人眼的视网膜呈现一定程度的弯曲,可以补偿一定的 < C >.A.球差B.子午彗差C.场曲D.畸变6．一普通正透镜,对边缘光校正了球差,为使波像差最小化,应离焦的方向是 < A >.A.沿轴向左B.沿轴向右C.垂轴向上D.垂轴向下7．介质材料ZF2的阿贝常数为32.17,6727.1n =,则=-C F n n <C >.A. 0.902B.0.0902C. 0.0209D.0.2098．在球差曲线图中,如果F 光、C 光、D 光曲线相交于0.707带,说明该物镜 < C >.A.为无球差物镜B.为消色差物镜C.为复消色物镜D.为无场曲物镜9．在ZEMAX 软件中进行望远物镜镜设计,输入孔径数据时,应选择 <B >.A. Object Space NAB. Entrance Pupil DiameterC. Object Cone AngleD. Angle 〔Deg 〕10．在ZEMAX 软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标 < B >.A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．对于小像差光学系统,正弦差允限为 < D >.A.25.0C S ±≤'B.00025.0C S ±≤'C.025.0C S ±≤'D.0025.0C S ±≤'12．球差曲线与坐标轴所围面积〔考虑正负〕越小,则 < B >.A.波像差越大B.波像差越小C.与波像差大小无关D.无法判断13．在显微镜的应用中,盖波片产生的像差,下列选项论述正确的是< C >.A.不产生任何像差B. 仅产生球差和彗差C. 除场曲外其它像差均存在D.仅产生场曲,无其它像差14．鱼眼透镜一般视场角都比较大,但所成的像存在严重的 < B >.A.场曲B.畸变C.球差D. 色差15．双高斯物镜是一种对称式物镜结构形式,其光阑前透镜形式为 < C >.A.两片单透镜B.两片双胶合C.一片单透镜+一个双胶合D.一个双胶合+一个单透镜16．光阑与相接触的薄透镜重合时,能够自动校正 < A >.A.畸变B.场曲C.球差D.二级光谱17．在子午像差特性曲线中,坐标中心为z B ',如0B '位于该点左侧,则畸变值为 < A >.A.正值B.负值C.零D.无法判断18．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用,是因为 < B >.A.通过改变厚度保持场曲为零B.通过两面曲率调节保持光焦度不变C.通过改变厚度保持光焦度不变D.通过两面曲率调节保持场曲为019．正畸变又称 < C >.A.桶形畸变B.锥形畸变C.枕形畸变D.梯形畸变20．按照瑞利判断,显微镜的分辨率公式为 < B >. A.NA 5.0λσ=B.NA61.0λσ= C.D 014''=ϕ D. D 012''=ϕ 二、填空题〔本大题11小题.每空1分,共20 分〕请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.21.当孔径光阑设置在球面反射镜的球心时,七种几何像差中可以自动消除的是慧差、像散和畸变.22.仅具有初级球差的光束结构是圆形的,仅具有初级彗差时的光束结构是彗星状的.23.球差用赛得和数表达的形式是∑''-='I 2S u n 21L δ.24.细光束的子午场曲与细光束弧矢场曲的差称为细光束像散.25.初级色差分为位置色差和倍率色差两种.26.若某像差与光阑的位置有关,则表明该像差与视场有关,若某像差与光阑的大小有关则表明该像差与孔径有关.27.已知物距20mm L -= ,正透镜厚度5163.1n ,2mm d == ,设物体位于第一面球心,则齐明透镜的两个半径分别为=1r -20mm ,=2r -13.26mm 或-13.257mm ,像距='L -33.36mm 或-33.3586mm .28.厚透镜的光焦度公式为21221r r d n )1n ()r 1r 1)(1n (-+--=ϕ 29.不晕透镜又称齐明透镜,是利用透镜的无球差点制成的.30.通常情况下,应在光学系统的边缘带校正球差,在0.707带校正位置色差.31.对于小视场大孔径光学系统,应主要考虑球差、正弦差和位置色差.三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕32．调制传递函数：由于光学系统像差与衍射等原因,会造成像的对比度低于物的对比度.将像的对比度与物的对比度的比值,称之为调制传递函数.33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差,即以和数∑I S 、∑II S 、∑III S 、∑IV S 、∑V S 分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、初级畸变,统称为赛得和数.34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离,称为出瞳距.35. 像差容限：根据瑞利判断,当系统的最大波像差小于λ41时,认为系统像质是完善的,当系统满足这一要求时,各像差的最大允许值称为像差容限,又称像差允限.36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜,称为复消色物镜四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕37．简述瑞利判断和斯托列尔准则,二者有什么关系？瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时,此波面可看作是无缺陷的.斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时,认为光学系统的成像质量是完善的.这两个准则是相互一致的,当最大波像差为4/λ时,..D S 值刚好约等于0.838．完全对称式系统,当⨯-=1β时,垂轴像差与沿轴像差有何特性？垂轴像差可以得到自动校正,即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍,如球差、像散、场曲和位置色差39．球面反射镜的焦距与半径有何关系？平行光入射时的球差值是多少？焦距与半径的关系为：2/r f =',即焦距为球面反射镜半径的1/2.以平行光入射时的球差值是8/2ϕh .40. ZEMAX 优化函数中操作数EFFL 代表什么意义？它是什么的缩写？代表有效焦距,是Effective Focal Length 的缩写.41. 单个折射球面的无球差〔不晕〕点有哪些？其位置如何？无球差共轭点共有三对：1〕球心处,r L L ='=；2〕顶点处,0='=L L ；3〕物距n r n n L /)('+=,像距n r n n L ''+='/)(.42. 密接双薄透镜系统,光焦度ϕ已知,若要消位置色差,试确定其光焦度分配？对于薄透镜组,21ϕϕϕ+=由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =,所以有0//2211=+νϕνϕ两方程联立,得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=,ϕνννϕ2122--= 五、综合应用题〔本大题共 2 小题.每小题10 分,共20分〕43.一双胶合望远物镜,其正负透镜采用的玻璃分别为K9〔=d n 1.5163,64.1〕和ZF2〔=d n 1.6727,32.25〕.通过对各色光的光线追迹,得到有关数据如下表所示：试根据以下表格,求解： 1〕色球差'FC L δ=？2〕二级光谱'FCD L ∆=？1FC C F2>二级光谱FCD L '∆=707.0707.0D FL L '-'=97.034-97.030=0.004mm 3> 4221)/()/(m m h h A h h A L +='δ,已知mm L 021.0009.97030.97707.0=-='δ,mm L m005.0009.97004.97-=-='δ,代入球差表达式,得094.0,089.021-==A A ；当m h h 3.0=时,得0.3带孔径处高级球差为mm A 00076.0)3.0(42≈44.一双分离薄透镜系统,其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm,相对畸变值为3%,试求理想像高.%100/000⨯''-'=''='y y y y y q z δ,已知%3,82.9='='q mm y ,可得mm y 53.90='。
光学系统设计
光学系统设计光学系统设计光学系统设计是指通过光学元件将光线进行控制和转换，以满足特定的光学需求。
在现代科技领域中，光学系统设计已经被广泛应用于各种领域，例如医疗、通信、测量、制造等。
本文将从以下几个方面详细介绍光学系统设计。
一、光学元件的选择和优化1. 光学元件的分类根据其功能和形状，光学元件可以分为透镜、棱镜、反射镜等。
其中透镜是最常用的光学元件之一，它可以将入射的平行光线聚焦成点或者将散开的光线汇聚成束。
2. 光学元件的选择原则在进行光学系统设计时，需要根据具体情况选择合适的光学元件。
一般来说，选择一个合适的光学元件需要考虑以下几个方面：（1）波长范围：不同波长的光线对应不同折射率和色散率，在选择透镜时需要考虑到使用波长范围。
（2）孔径大小：孔径大小直接影响到系统分辨率和透过能力。
在选择透镜时需要考虑到孔径大小。
（3）曲率半径：曲率半径决定了透镜的成像质量和聚焦能力。
在选择透镜时需要考虑到曲率半径。
（4）材料特性：不同材料的折射率、色散率、透过率等特性不同，需要根据具体情况进行选择。
3. 光学元件的优化方法在进行光学系统设计时，为了达到理想的光学效果，需要对光学元件进行优化。
常见的优化方法有以下几种：（1）球面形状优化：通过调整球面曲率半径和位置等参数，来达到最小化像差和提高成像质量的目的。
（2）非球面形状优化：通过调整非球面曲面参数来实现更高级别的像差校正。
（3）多元素组合优化：通过组合多个光学元件来实现更高级别的像差校正和成像质量提升。
二、光路设计和分析1. 光路设计原则在进行光路设计时，需要遵循以下原则：（1）保证光线传输路径上无遮挡物；（2）保证系统中各个光学元件之间的距离和位置精度；（3）保证系统中光线的传输方向和光路长度。
2. 光路分析方法在进行光路分析时，需要使用以下方法：（1）光线追迹法：通过计算入射光线的传输路径和折射角度等参数，来确定成像质量和像差情况。
（2）矩阵法：通过矩阵变换来描述光学元件之间的传输关系，从而计算出系统传输函数和成像质量。
zemax试题及答案
zemax试题及答案ZEMAX试题及答案1. ZEMAX软件的主要功能是什么？- A. 文字处理- B. 图像编辑- C. 光学系统设计- D. 机械制图答案：C2. 在ZEMAX中，用于定义光学系统的文件扩展名是什么？- A. .txt- B. .doc- C. .zmx- D. .pdf答案：C3. ZEMAX中，非序列模式和序列模式的主要区别是什么？- A. 非序列模式用于模拟光束传播，序列模式用于设计光学系统 - B. 序列模式用于模拟光束传播，非序列模式用于设计光学系统 - C. 两者没有区别，只是名称不同- D. 非序列模式用于设计光学系统，序列模式用于模拟光束传播答案：A4. 在ZEMAX中，如何添加一个新的透镜表面？- A. 点击“添加”按钮，选择“表面”- B. 点击“编辑”按钮，选择“表面”- C. 双击“表面”列表中的最后一个表面- D. 右键点击“表面”列表中的最后一个表面，选择“添加”答案：C5. ZEMAX中，哪个命令用于计算光学系统的点列图？- A. Analyze- B. File- C. System- D. Setup答案：A6. 在ZEMAX中，如何设置光学系统的波长？- A. 在“系统”菜单中选择“波长”- B. 在“分析”菜单中选择“波长”- C. 在“设置”菜单中选择“波长”- D. 在“文件”菜单中选择“波长”答案：C7. ZEMAX中，用于分析光学系统的MTF曲线的命令是什么？- A. MTF- B. PSF- C. Spot Diagram- D. Ray Fan答案：A8. 在ZEMAX中，如何导入光学设计文件？- A. 通过“文件”菜单选择“打开”- B. 通过“文件”菜单选择“导入”- C. 通过“编辑”菜单选择“导入”- D. 通过“系统”菜单选择“导入”答案：A9. ZEMAX中，用于模拟光束通过光学系统传播的命令是什么？ - A. Trace- B. Analyze- C. Setup- D. System答案：A10. 在ZEMAX中，如何保存当前的光学设计？- A. 点击“文件”菜单，选择“保存”- B. 点击“文件”菜单，选择“另存为”- C. 点击“编辑”菜单，选择“保存”- D. 点击“系统”菜单，选择“保存”答案：A。
光学工程设计高性能光学系统
光学工程设计高性能光学系统光学系统是一种利用光学原理来实现光的采集、传输、处理和应用的系统。
在现代科学和技术领域，光学系统的应用广泛，涉及到光通信、图像传感、测量仪器、激光设备等诸多领域。
为了能够设计出高性能的光学系统，充分发挥光学技术的优势，需考虑以下关键因素。
1. 光源选择光源是光学系统中的核心部件，直接影响到整个系统的性能。
在光学工程设计中，我们需要根据具体应用的需求选择适合的光源。
比如，对于需要高光亮度的应用，可以选择激光器作为光源；而对于需要连续光谱的应用，则可以选择白光LED作为光源。
在选择光源时，还需考虑其稳定性、寿命和功耗等因素。
2. 光学元件设计光学元件是光学系统中起关键作用的部件，包括透镜、棱镜、滤波器等。
在设计光学元件时，需要考虑到折射、反射、散射等光学效应，以及材料的光学性质。
通过优化元件的形状、材料的选择和表面处理等方式，可以改善光学系统的成像质量、光谱分辨率和光损耗等性能指标。
3. 光学系统布局光学系统的布局是指光学元件在系统中的位置和相对排布方式。
合理的布局可以优化系统的光学性能和光路调整的方便性。
在布局设计中，可以采用物理光学的原理，如利用光路折射、反射和平面光学的成像原理，来确定光学元件的相对位置和角度。
此外，还需考虑系统的紧凑性、稳定性和可调整性等方面的要求。
4. 光学系统的光学性能评估为了验证光学系统的性能是否达到设计要求，需要进行光学性能评估。
常用的评估指标包括分辨率、聚焦性能、光学传输损耗、成像质量等。
通过光学性能评估，可以及时发现系统中的问题，为进一步的优化提供依据。
5. 光学系统的系统集成在设计光学系统时，还需考虑到与其他器件的接口和协调。
光学系统的性能不仅取决于光学元件本身，还与其他组成部分的匹配性有关。
因此，需要与机械、电子、软件等相关部门进行合作，实现光学系统的系统集成。
通过协同设计和测试，可以确保整个系统的性能和稳定性。
总结：光学工程设计高性能光学系统需要综合考虑光源的选择、光学元件的设计、光学系统的布局、光学性能的评估和系统集成等关键因素。
光学习题答案
P1：用费马原理证明光的反射定律P2：r/mm d/mm n26.67 1189.67 5.2 1.614-49.66 7.95 125.47 1.6 1.647572.11 6.7-35.00 2.8 1.6141.有一双胶合物镜，其结构参数为：n1=1r1=83.220d1=2 n2=1.6199r2=26.271d2=6 n3=1.5302r3=-87.123n4=1（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：L1=-300; U1=-2°L1=∞ ; h=10（2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和像方主平面位置及与l1=-300的物点对应的近轴像点位置。
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。
光源长为10mm，投影物高为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少?6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=-∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方?9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300×300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少? 组合焦距等于多少?11.如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。
12.由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
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光学系统设计五答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
光学系统设计（五）
参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共 20小题。
每小题 1 分，共 20 分）
二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分） 21.小
22.色差、色差、场曲
23.95.56
24.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=
） 25.%100y y y q z ⨯'
'-'=
' 26.0
27.0
28.-0.125、前、0.09375
29.场曲
30.边缘、0.707
31.彗差、畸变、倍率色差
三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）
32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过
1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2'
'≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S '
'≈'。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）
37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？
答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8
评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？ 答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。
评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。
39．消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围
两边缘附
近的谱线校正色差。
评分标准：消单色像差原则正确得2分，消色像差原则正确得3分。
40. 一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足
Rayleigh 条件？
答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。
评分标准：答对主要意思得5分。
41. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？
答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。
评分标准：答对大意得5分。
42. 密接双薄透镜系统，光焦度ϕ已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。
答：对于薄透镜组，21ϕϕϕ+=
由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =，所以有0//2211=+νϕνϕ 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=，ϕνννϕ2
122--= 评分标准：列出两联立方程各得1.5分，光焦度分配结果正确得2分。
五、计算题（每题10分，共20分）
43. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm ，相对畸变值为3%，试求理想像高。
解： %100/0
00⨯''-'=
''='y y y y y q z δ，已知%3,82.9='='q mm y ，可得mm y 53.90=' 评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。
44.设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求
（1）该透镜第二面的曲率半径；
（2）该启明透镜的垂轴放大率。
解：
（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件
100mm r n n n l 22
222-='+=
，可得60m m r 2-= （2）150mm )60(15.2r n n n l 22222-=-⨯=''+='由垂轴放大率公式l
n l n ''=β，得1.511=β，25.2100-l 5.1l n l n 222222='=''=β，则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ 评分标准：每问5分，其中第一问中列对2l 方程得3分，结果正确得2
分；第二问中，列对2l '、2β方程各得2分，结果正确得1分。