2012皖北协作区联考数学
安徽省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(12)概率
第12部分:概率一、选择题：(4) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（）(A) (B) (C) (D)(4) B【解析】232323435 16C AC A⋅-=⋅.三、解答题：(18) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科) (本小题满分12分）“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器.某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%,也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%,也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和n (其中a + b =1 )如果把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金一投资资金)，求的概率分布及均值（数学期望）；(II)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围.(18) 解： (Ⅰ)依题意，ξ的可能取值为20，0，—10 ，…………………………1分ξ的分布列为……………………………………………………………………………..………4分1051)10(5105320=⨯-+⨯+⨯=ξE（万元）…………………………….…6分(Ⅱ)设η表示100万元投资投资“低碳型”经济项目的收益，则η的分布列为20502030-=-=a b a E η……………………………………………….……10分依题意要求102050≥-a ， ∴153≤≤a ……………………………………….…12分 注：只写出53≥a ，扣1分. （Ⅱ）设通晓中文和英语的人为12345,,,,A A A A A ，甲为1A ，通晓中文和韩语的人为12,B B ，乙为1B ，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为：()()()()()()()()()()11122122313241425152,,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B共10个，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分同时选中甲、乙只有()11,A B1个．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11分所以甲和乙不全被选中的概率为1911010-=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分17、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）（本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。
安徽省皖南八校2012届高三第一次联考理科数学试题
皖南八校2012届高三第一次联考数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 参考公式： 锥体体积公式：Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合}1)1(log |{},2|1||{2≤-=≤-∈=x x B x Z x A ，则集合A ∩B 的元素个数（ ）A ．0B ．2C ．5D ．82．设为虚数单位，复数iia ++1是纯虚数，则实数a 等于（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．2-3．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，若过点且斜率为33的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（ ）A ．332 B ．3C ．2D ．324．设2121,,,b b a a ，均不为0，则“2121b b a a =”是“关于x 的不等式002211>+>+b x a b x a 与的解集相同”的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．若变量y x ,满足约束条件|2|,10103x y z y y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+则的最大值为 （ ）A ．6B ．5C ．4D ．36．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是11212120210123=⨯+⨯+⨯+⨯了么二进制数2011111（2）转换成十进制数形式是（ ） A ．22010-1 B ．22011-1 C ．22012-1 D ．22013-17．已知0x 是函数x xx f ln 11)(+-=的一个零点，若),(),,1(0201+∞∈∈x x x x ，则（ ） A ．0)(,0)(21<<x f x f B ．0)(,0)(21>>x f x fC ．0)(,0)(21<>x f x fD ．0)(,0)(21><x f x f8．已知函数)(x f 的图象如图，则|)(|x f 的图象为（ ）A ．①B ．②C ．③D ．①②③图都不对9．如图，已知三点A ，B ，E 在平面α内，点C ，D 在α外，并且α⊥AC ，AB BD DE ⊥⊥,α。
安徽省“皖北协作区”2012届高三数学下学期联考前模拟试题 文 新人教A版
安徽省“皖北协作区”2012届高三下学期联考前模拟数学试题 （文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），试题分值：150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1. 已知复数112Z i =-，则复数1-1112Z Z Z +=的虚部是（） A. i B. i - C. 1 D. -12.设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x +p =0∈-，若{}2,3UCM =，则实数p 的值为 ( )A ．4-B ． 4C ．6-D ．63. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值为（ ）A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.54.函数2()2xf x a x=--的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(0,3)D ． (0,2)5．若32232(),,l o g 3xa b x c x ===，当x ＞1时，,,a b c 的大小关系是A a b c <<B c a b <<C c b a <<D a c b <<6、对于数列}{n a ，4=a ，)(a f a = 2,1=n ，则a 等于（ ）x1 2 3 4 5)(x f 5 4 3 1 2A ．7．如图所示，点P 是函数)sin(2ϕω+=x y )0,(>∈ωR x 的图象的最高点，M ，N 是该图象与x 轴的交点，若0=⋅PN PM ，则ω的值为A.8π B. 4πC. 4D. 8 8. 已知正方形ABCD 的边长为22ABC ∆沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ，得到如图所示的三棱锥B ACD -．若O 为AC 边的中点，M ，N 分别为线段DC ，BO 上的动点（不包括端点），且BN CM =.设BN x =，则三棱锥N AMC -的体积()y f x =的函数图象大致是（ ）第12题图 D.A.O 19题图181716151413秒频率组距0.060.080.160.320.38ADB N MOC9.已知抛物线22(0)y p xp =>的焦点F 与椭圆22221(0)x ya b a b+=>>的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T ，且T F 与x 轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A ．212- Ｂ．21- Ｃ．13- Ｄ．213- 10. 函数)(x f 的图像如图，)('x f 是)(x f 的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）A. )2()3()3()2(0''f f f f -<<<B. )2()2()3()3(0''f f f f <-<< C. )2()3()2()3(0''f f f f -<<< D. )3()2()2()3(0''f f f f <<-<第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
安徽省皖北协作区2012届高三3月第一次联考试卷(理综)WORD版.pdf
安徽省皖北协作区2012届高三3月第一次联考试卷 理科综合 考生注意：1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共300分。
考试时间150分钟。
H1 C 12 N 14 016 Si 28 S 32 Zn 65 Ba 137 第I卷（选择题，共120分）选择题：本大题包括20小题,每小题6分，共120分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1.在自然界中,许多天然生物大分子或生物结构为螺旋状。
下列与生物螺旋结构相关的叙述，正确的是 A. DNA的螺旋结构由核糖和磷酸交替排列构成基本骨架 B 破坏某蛋白质的螺旋结构一定不影响其功能 C 染色体高度螺旋会导致其基因因转录受阻而影响表达 D 螺旋藻属于蓝藻，其细胞内的遗传物质含有8种核苷酸v 2“制造”牙釉质的成釉细胞在一定年龄后就无法形成。
近日，科学家利用来自同一个实验鼠胚胎的牙源性上皮细胞和诱导多能干细胞进行混合培养,约95%的诱导多能干细胞分化为成釉细胞,细胞中含有作为牙釉质成分的成釉蛋白。
下列相关叙述正确的是 A.细胞分化发生在人体生命周期的一段时间内 B 诱导多能干细胞的分化可以增加细胞的数目 C 诱导多能干细胞含有成釉蛋白的mRNA D 诱导多能干细胞的分化方向可能受牙源性上皮细胞影响 3.植物主根的根尖与侧裉在生长上也存在顶端优势。
科学工作者以莴苣幼苗为实验材料研究不同浓度生长素类似物NAA、IBA、2，4—D A.该实验过程中各种生长素类似物对侧根的生长表现出两重性 B 生长素类似物可由植物的产生部位运送到作用部位，具有高效性 C.该实验过程中涉及的自变量、无关变量均不止一种 D.侧根的生长只受生长素的影响 4 央视一则报道称,孕妇防辐射服不仅不能防辐射,反而会聚集辐射。
辐射对人体危害很大,可能导致基因突变。
下列相关叙述正确的是 A.碱基对的替换、增添和缺失都是由辐射引起的 B 环境所引发的变异可能为可遗传变异 C.辐射能导致人体传物质发生定向改变 D.基因突变可能造成某个基因的缺失 5. 右图为细胞中某些生理过程的示意图。
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(安徽卷)【word精析版】
2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1. 务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。
务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考：如果事件与互斥；则如果事件与相互独立；则如果与是事件，且；则试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。
但对于最后的难题（压轴题，如选择最后1题，填空最后一题，解答题压轴题）的区分度不大。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数x满足. 则( )A. B C D(2) 下列函数中，不满足的是( )A f(x)＝B f (x)=x-C f(x)＝x+1D f(x)＝-x3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是( )A.3B.4C.5D.84. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且，则( )（A）4 （B）5 （C）6 （D）75.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( ) （A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差（6）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。
安徽省“皖南八校”2012届高三第二次联考文科数学(扫描版含答案)
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安徽省“皖南八校”2012届高三第二次联考理科数学(扫描版含答案).pdf
课型：新授课 主备：汪海霞 审核：八年级数学组 时间：______ 【学习目标】 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
了解利用拼图验证勾股定理的方法。
利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。
【重点难点】 重点：探索和体验勾股定理。
难点：用拼图的方法验证勾股定理。
【导学指导】 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
是什么呢？我们来研究一下吧。
阅读教材P64-P66内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。
请同学们观察一下，教材P64图18.1-1中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述你发现的特点。
等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材P65的探究吗？由此你得出什么结论？ 我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。
【课堂练习】 教材P69习题18.1第1题。
求下图字母A，B所代表的正方形的面积。
3．在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=4,c=8,则b=. 【要点归纳】 本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。
【拓展训练】 1．直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。
2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？第二课时 勾股定理的应用（1） 课型：新授课 主备：汪海霞 审核：八年级数学组 时间：______ 【学习目标】 能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。
运用勾股定理解决生活中的问题。
【重点难点】 重点：运用勾股定理进行简单的计算。
难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。
【导学指导】 复习旧知： 什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的关系？ 求出下列直角三角形的未知边。
在Rt△ABC中，∠C=90°。
安徽省示范高中五校2012届高三联考试卷_数学(文)
1y x ≤+ 24x y +≤ 220x y --≤ 安徽省示范高中五校2012届高三联考试卷数学（文）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.请将答案写在答题卷上. 参考公式： 锥体体积Sh V 31=，其中S 为锥体的底面积， h 为锥体的高. 线性回归直线方程a ˆx b ˆyˆ+=，其中a,b 的估计值由以下公式确定： ()()()1122211ˆˆˆ,n niii ii i nni ii i x x y y x y nx ybay bx x x xnx ====---⋅===---∑∑∑∑ 第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．22i 1i ⎛⎫= ⎪+⎝⎭（ ） A 、4i B 、-4i C 、2i D 、-2i2．已知{}{}2|log ,|2,0x xA x yB y y x ====>，则AC B =（ ）A 、(],1-∞B 、()(),00,1-∞C 、(]0,1D 、()1,+∞3．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A 、充分必要条件 B 、充分而不必要条件C 、必要而不充分条件D 、既不充分也不必要条件4．设x 、y 满足， 则z x y =-A 、有最大值2，无最小值B 、有最大值2，最小值-1C 、有最小值2，无最大值D 、无最大值，也无最小值 5．)(2sin ,31)4sin(==+θθπ则设 97、A 91-、B 91、C 97-、D 6．阅读右边的流程图，若输入1,6==b a ，则输出的结果是（ ）A ．2B . 4C ．5D . 67．若一个圆柱主视图是一个边长分别为1和2的矩形，俯视图是圆。
则该圆柱的表面积等于（ ）. A ．π4 B ．π25 C ．π4或π25D ．π8或π10 8．等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且4139,k S S S S ==，则正整数k 为（ ） A 、8 B 、10 C 、17 D 、199．过点)3,2(-P 且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（ ）条 A ． 1 B . 2 C ． 3 D . 410．设方程021(=-x x的实根为1x ，方程0log 2=+x x 的实根为2x ，方程01log 2=-xx 的实根为3x ，则（ ）A ．321x x x <<B ．312x x x <<C ．321x x x <=D ．321x x x ==第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置．） 11.抛物线2x y =的焦点坐标是 .12．函数xx x y )2ln(2++-=的定义域为 .13.__________5x 8,1lg lg 的最小值是则已知yy x +=+。
函数的单调性专题练习试卷及解析
函数的单调性专题练习试卷及解析 年北京市西城区高三第一次模拟考试数学理科试题第14题如图，四面体 ABCD 的一条棱长为x ，其余棱长均为 1，记四面体ABCD 的体积为()F x ，那么函数()F x 的单调增区间是__________；最大值为____________.年北京市房山区高三第一学期期末考试数学文科试题第12题设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，那么不等式()0f x x <的解集为_____.年北京市西城区高三第二次模拟考试数学文科试题第14题如图，正方形ABCD 的边长为2， O 为AD 的中点，射线 OP 从 OA 动身，绕着点 O 顺时针方向旋转至OD ，在旋转的进程中，记AOP ∠ 为 ([0,])x x π∈，OP 所通过的在正方形ABCD 内的区域（阴影部份）的面积 ()S f x =，那么关于函数()f x 有以下三个结论：①3()3f π= ； ② 函数 ()f x 在区间 (,)2ππ上为减函数； ③ 任意[0,]2x π∈ ，都有 ()()4f x f x π+-=.其中所有正确结论的序号是_________.年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(一)第13题已知函数()f x 是R 上的减函数，且(2)y f x =-的图象关于点(2,0)成中心对称，假设,u v 知足不等式组()(1)0(1)0f u f v f u v +-≤⎧⎨--≥⎩，那么22u v +的最小值为________． 年全国高考文科数学试题—福建卷第15题假设函数||()2()x a f x a R -=∈知足(1)(1)f x f x +=-，且()f x 在[,)m +∞单调递增，那么实数m 的最小值等于_______．年皖北协作区高三年级联考数学文科试卷第14题若()f x 是奇函数，且(0,)+∞上是减函数，又有(2)0f -=，那么()0x f x ⋅<的解集是_________．年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第15题已知函数()f x 的概念域为{|,x x R ∈且1},(1)x f x ≠+为奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，那么当1x >时，()f x 的递减区间是_____．年湖南省衡阳市衡阳县一中高考文科数学模拟试卷(八)第10题已知函数(1)y f x =+是R 上的偶函数，且1x >时()0f x '<恒成立，又(4)0f =，那么(3)(4)0x f x ++<的解集是______.答案和解析年北京市西城区高三第一次模拟考试数学理科试题第14题答案：，（也可）18 分析：不妨设AD x =，当平面ABC ⊥平面BCD 时，()F x 取得最大值，现在x ==x ∈时，()F x 单调递增，且()F x 的最大值为111323428BCD S ∆⨯=⨯= . 年北京市房山区高三第一学期期末考试数学文科试题第12题答案：{|10x x -<<或00}x <<分析：由()f x 为奇函数且在(0,)+∞上为增函数.(1)0f =，得()f x 在(,0)-∞上为增函数且(1)0f -=，因此()0f x >的解集为(1,0)(1,)-⋃+∞，()0f x <的解集为(,1)(0,1)-∞-⋃，又因为()0f x x <等价于0()0x f x <⎧⎨>⎩或0()0x f x >⎧⎨<⎩，解得10x -<<或01x <<. 年北京市西城区高三第二次模拟考试数学文科试题第14题答案：①③分析：关于①，当3x π=时，射线OP 与线段AB 相交，设交点为E ，那么tan 3AE AO π=⋅=，因此1()32ADE f S AO AE π∆==⋅=，①正确；关于②，由图易知函数()f x 为[0,]π上的增函数，②错误；关于③，由图易适当[0,]2x π∈时，x 与x π-互补，那么两射线所通过的正方形ABCD 内部的区域的面积之和为正方形ABCD 的面积，即()()224f x f x π+-=⨯=，③正确.综上所述，正确结论的序号为①③.年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(一)第13题答案：12分析：由题意得函数(2)y f x =-的图象向左平移2个单位长度得函数()y f x =的图象，那么其图象关于原点对称，即()y f x =为奇函数，又因为()y f x =是R 上的减函数，因此不等式组()(1)01(1)010f u f v u v f u v u v +-≤≥-⎧⎧⇔⎨⎨--≥--≤⎩⎩别离以,u v 为横轴、纵轴成立平面直角坐标系，在座标平面内画出不等式组表示的平面区域，22u v +表示平面区域内的点到原点的距离的平方，易知平面区域的点到原点的距离的最小值为原点到直线1u v =-的距离，即22u v +的最小值为212=． 年全国高考文科数学试题—福建卷第15题答案：1分析：由(1)(1)f x f x +=-得函数()f x 关于1x =对称，故1a =，那么|1|()2x f x -=，由复合函数单调性得()f x 在[1,)+∞递增，故1m ≥，因此实数m 的最小值等于1． 年皖北协作区高三年级联考数学文科试卷第14题答案：(,2)(2,)-∞-⋃+∞分析：∵奇函数在(0,)+∞上是减函数，∴在(,0)-∞上也是减函数，且(2)(2)0f f -=-=，即(2)0f =，作出函数()f x 的草图，那么不等式()0x f x ⋅<等价为0x >时，()0f x <，现在2x >，当0x <，()0f x >，现在2x <-，综上不等式得解为2x >或2x <-，故不等式的解集为(,2)(2,)-∞-⋃+∞．年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第15题 答案：7(,)4+∞分析：因为(1)f x +为奇函数，因此()f x 的图象关于(1,0)对称，当1x <时，2217()212()48f x x x x =-+=-+，因此当1x <时，函数的单调递减区间为1(,)4-∞，因为图象关于(1,0)对称，因此当1x >时， ()f x 的递减区间是7(,)4+∞. 年湖南省衡阳市衡阳县一中高考文科数学模拟试卷(八)第10题答案：(6,3)(0,)--⋃+∞分析：∵当1x >时，()0f x '<恒成立，∴函数()y f x =在(1,)+∞上单调递减，∵函数(1)y f x =+是R 上的偶函数，∴函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，∴函数()y f x =在(,1)-∞上单调递增，∵(4)0f =，∴当()0f x >时，24x -<<；当()0f x >时，2x <-或4x >．∴由(3)(4)0x f x ++<得：30(4)0x f x +>⎧⎨+<⎩或30(4)0x f x +<⎧⎨+>⎩， 即或3244x x <-⎧⎨-<+<⎩， 解得：63x -<<-或0x >，∴(3)(4)0x f x ++<的解集是：(6,3)(0,)--⋃+∞． 故答案为：(6,3)(0,)--⋃+∞．。
安徽省示范高中2012届高三第一次大联考(数学理)word版
2012届年安徽省示范高中高三第一次联考数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。
3．本试卷主要考试内容：集合与函数概念、基本初等函数、函数运用、常用逻辑用语、导数及其应用。
第I 卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数lg(1)y x =-的定义域是（A ）(0,2] （B ）(1,2] （C ）(1,)+∞ （D ）[]1,22：集合{}1|,02x A y y x ==≤（），{|ln ||1,}B x x x Z =<∈则下列结论正确的是A ．}{2,1AB =-- B ．()(,0)R A B =-∞ð C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R A B =--ð 3. 设函数1()ln (0)5f x x x x =->，则函数()f x(A) 在区间(0,1)(1,)+∞， 内均有零点 (B) 在区间(0,1)(1,)+∞， 内均无零点 (C) 在区间(0,1)内有零点，在区间(1,)+∞内无零点(D) 在区间(0,1)内无零点，在区间(1,)+∞内有零点4．已知,,a b ∈R 则“22log log a b >”是“11()()33a b <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5：定义在R 上的偶函数()f x 满足1()(3)f x f x =-+且(4)1f =，则(2012)f 的值为（A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）136. 若0.5a π=，log b e π=，log sine c e π=，则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >>D ．b c a >> 7：由直线,,033x x y ππ=-==与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12 B ．1 CD8：若21()ln(2)2f x x b x =-+∞在(-1,+)上是增函数，则实数b 的取值范围是A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞-D. (,1)-∞-9：函数x xx x e e y e e ---=+的图像大致为10：设a R ∈，若函数()x y e ax x R -=+∈的极值点小于零，则（ ） A 、1a >- B 、10a -<< C 、01a << D 、1a >第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
安徽省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(13)统计
第13部分:统计一、选择题：(6) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科) 据第六次全国人口普查的数据，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示：那么在一个总人口数为300万的城市中，年龄在[20，60)之间的人口数大约有（ ） A. 158万 B. 166万 C. 174 万 D.132 万6.A 非常担心的同学有2000－300－1000－500=200,故2200020020=⨯. 2、（安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次质检文科）某校共有学生200名，各年级男、女生人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为A 、24B 、18C 、16D 、12 【答案】C4、（安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次质检文科）已知方程y ＝0.85x －85.7是根据女大学的身高预报体重的回归议程，其中x ，ˆy 的单位分别是cm,kg ，则该方程在样本（165,57）处的残差是A 、54.55B 、2.45C 、－2.45D 、111.55 【答案】B 2、（安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次质检理科）最小二乘法的原理是 A 、使得1[()]n iii y a bx =-+∑最小 B 、使得21[()]niii y a bx =-+∑最小C 、使得221[()]nii i ya bx =-+∑最小 D 、使得21[()]ni i i y a bx =-+∑最小【答案】D 二、填空题：11．(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)某所高中有学生750人，因逐年扩招，其中高一350人，高二250人，高三150人，为了 了解该校教育教学状况，用分层抽样的方法从中抽取样本 .若样本中的高一学生 为7人，则样本容量为 1511. （安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）甲、乙两位同学在相同 的5次数学测试中，测试成绩如图所示，设S 甲，S 乙分别为甲、乙两位同学 数学测试成绩的标准差，则S 甲，S 乙的大小关系是＿＿＿＿乙甲s s11、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟理科）已知x,y 取值如下表：从散点图中可以看出y 与x 线性相关，且回归方程为ˆy＝0.95x+a ，则a ＝＿2.6＿＿ 三、解答题： 17、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）（本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。
安徽省皖北协作区高三联考数学(理)试题(扫描版).pdf
2013年安徽省皖北协作区高三年级联考 数学（理科）参考答案及评分标准 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.，都有成立； 12. 672 13. 14. 2 15. ②、④、⑤ 三解答题：本大题共6小题，共75分 (本小题满分12分)………………………2分 ∵时，取得最大值. ∴ . 得. ……………………………………5分 （注：其它方法请合情给分） （Ⅱ）由（Ⅰ）得， ∴.∵是的内角, ∴.……………7分 由正弦定理得 . 即.或 ； 得或. ……………………10分 ∴当时，. 当时，. ……………12分 （也可求由余弦定理求，再用求面积） 17. (本小题满分12分) ，， ， .……………………3分 .……………5分 因为, 所以有95％以上的把握认为“网球爱好者”与性别有关。
………………………………6分 （Ⅱ） 所以X的分布列为： 或. .…………………………………………………………………………12分 18 .(本小题满分12分)（Ⅰ）与交于点, 连结为且,又且 ∴且 ∴四边形NFCE为平行四边形 ∴ ∵,平面, 面 ∴， 又 ∴面 ∴面 ………………………………………5分 （Ⅱ） 延长与的延长线交于点,连结，则为平面与的交线, ∴ ∴,,,在以为圆心、以为半径的圆上， ∴ ∵平面,面, ∴且, ∴面 ∵面, ∴. ∴为平面PBE与平面ABCD＝45°在中.………………………………………12分 解法2：（Ⅰ）为坐标原点，以,所在的直线分别为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系如图所示： 设 则 ,. ∴,, . ∵, . ∴∵、面，且. ∴面……………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）（Ⅰ），,设是面的法向量，则, 即令，则， ∴ ∵平面, ∴是的一个法向量，……………………9分 故 得. ∴的长为.（利用射影公式可酌情给分）…………………………12分 19.(本小题满分12分)解：由题意该函数的定义域，由因为曲线存在轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点 解法1 （图像法）再将之转化为与存在交点当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有 解法2 （分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，可得，， 函数在区间上是单调递减的， 在区间上恒成立，即 在区间上恒成立.令， ①当时，，此时，函数在区间上是单调递减 ②当时，函数开口向上，对称轴为，只需 ，； ③当时，函数开口向下，对称轴为， 只需 综上可知.…………………………………………………………12分 20. (本小题满分1分)在椭圆上，进而断定点和在抛物线上，故在椭圆上，所以椭圆方程为 ，抛物线方程为；……………5分 （Ⅱ）设， 消去y得：， 由 得 ， ① ……………………………………………7分 而， 故. 欲使左焦点在以线段为直径的圆的外部,则 . 整理得： 即. ②…………………………………………12分 由①②可得的取值范围是：∪.…………………………………13分 21.(本小题满分1分) . …………………………………………………………………4分 解法2：当时，. 当时，数列是以为首项，为公差的等差数列. . 综上可知；………………………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 . ，， . 猜想： .……………………………………………………7分 证明：时，成立； 假设时，成立，则时， 成立. 综上可知对一切的都有成立.……………………………………10分 若存在正整数k使得成立，则 或 或 ， 当成立时，只有，即时，有最小值为4. 当成立时，只有，即时，有最小值为2 综上可知有最小值为2.…………………………………………………………………14分。
安徽省皖南八校2012届高三第二次联考(数学理)WORD版
安徽皖南八校2012届高三第二次联考 数学〔理科〕一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1、 复数22ii+-表示复平面内的点位于 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、已知集合1{1,1},{|0,}23x M N x x Z x +=-=<∈-，则M N 等于A 、{1,0,1}-B 、{0,1}C 、{1,1}-D 、{1}3、假设变量,x y 满足约束条件223y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为A 、9-B 、0C 、9D 、154、已知函数22()log (2)f x x x a =-+的值域为[0,)+∞，则正实数a 等于 A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、双曲线221(0,0)x y m n m n-=>>的离心率为2，有一个焦点与抛物线24y mx =的焦点重合，则n 的值为A 、1B 、4C 、8D 、12 6、据报道，德国“伦琴”〔ROSAT 〕卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为13200，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。
对卫星撞地球的态度 关注但不担忧 关注有点担忧 关注且非常关心 不关注人数〔人〕 1000 500 x 300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担忧的问卷份数为 A 、2 B 、3 C 、5 D 、107、25(2)(1)x x +-中7x 的系数与常数项之差的绝对值为 A 、5 B 、3 C 、2 D 、08、设向量,a b 满足：3||2,,||222a ab a b =•=+=，则||b 等于A 、12B 、1C 、32D 、29、已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正〔主〕视图， 侧〔左〕视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三 角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A 12+B 、4136π+C 16+D 、2132π+ 10、设sin ()x f x x =，则满足()()666n n f f πππ<+的最小正整数n 是11正〔主〕视图•• 侧〔左〕视图俯视图A 、7B 、8C 、9D 、10二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11、观察以下等式：33233323333212(12),123(123),1234(1234),+=+++=+++++=+++…，根据以上规律， 3333333312345678+++++++=________________。
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D.A.安徽省“皖北协作区”2012届高三联考数学试题 （理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），试题分值：150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 满分50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1. 已知复数112Z i =-，则复数1-1112Z Z Z +=的虚部是（） A. i B. i - C. 1 D. -12.设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x +p =0∈-，若{}2,3UCM =，则实数p 的值为 ( )A ．4-B ． 4C ．6-D ．63. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值为（ ） A ．3 B ．3.15 C ．3.5 D ．4.54.函数2()2xf x a x=--的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(0,3)D ． (0,2) 5．设0sin a x d x π=⎰，则二项式6(x x展开式的常数项是（ ） A.160 B.20 C.-20 D.-1606、对于数列}{n a ，4=a ，)(a f a = 2,1=n ，则a 等于（ ）x1 2 3 4 5)(x f 5 4 3 1 2A ．2 7．如图所示，点P 是函数)sin(2ϕω+=x y )0,(>∈ωR x 的图象的最高点，M ，N 是该图象与x 轴的交点，若0=⋅，则ω的值为A. 8πB. 4πC. 4D. 8 8. 已知正方形ABCD 的边长为22ABC ∆沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ，得到如图所示的三棱锥ACD ．若O 为AC 边的中点，M ，N 分别为线段DC ，BO 上的动点（不包括端点），且BN CM =.设BN x =，则三棱锥N AMC -的体积()y f x =的函数图象大致是（ ）ADB N MOCB.C.正视图俯视图 12题图 侧（左）视图 13题图9.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为)0,(c F ，方程02=-+c bx ax 的两实根分别为21,x x ，则),(21x x P （ ）A ．必在圆222=+y x 内B ．必在圆222=+y x 外C ．必在圆222=+y x 上D ．以上三种情况都有可能 10.设()f x 是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有(1)(1)0f x f x -++=恒成立. 如果实数m n 、满足不等式组22(623)(8)03f m m f n n m ⎧-++-<⎨>⎩，那么22m n +的取值范围是( )A.(3, 7)B.(9, 25)C.(13, 49)D. (9, 49)第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
把答案填在答题卡的相应横线上。
11.在直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 与直线的方程分别为：02s i n ,x x y ρθ⎧=⎪=⎨⎪⎩（t 为参数）。
若圆C 被直线平分，则0x 的值为 。
12. 一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为13、已知实数]10,0[∈x ，执行如右图所示的程序框图，则输出 的x 不小于47的概率为 .14. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 种（用数字作答）15. 函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[,]a b D ⊆，使得函数()f x 满足：①()f x 在[,]a b 内是单调函数；②()f x 在[,]a b 上的值域为[2,2]a b ，则称区间[,]a b 为()y f x =的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 (填上所有正确的序号) ①)0()(2≥=x x x f ； ②()()xf x e x =∈R ；③)0(14)(2≥+=x x xx f ；④)1,0)(81(log )(≠>-=a a a x f xa三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16. （本题满分12分）已知函数221()2(cos sin )12f x x x x =---，R x ∈，将函数()f x 的图像向左平移6π个单位后得函数()g x 的图像，设ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .（Ⅰ）若c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a 、b 的值；（Ⅱ）若0)(=B g 且(cos ,cos )m A B = ，(1,sin cos tan )n A A B =-，求m n ⋅ 的取值范围.17．(本小题满分12分)（1（2（3期望.(参考公式：2()()()()()n a d b c K a bc d a cb d -=++++，其中na b cd =+++)18、（本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P A B C D -中90A D B C A B C ∠=，∥°，P D ⊥平面A B C D ，A D =1，AB ，4BC =． ⑴求证：BD ⊥P C ；⑵求直线AB 与平面PDC 所成的角；⑶设点E 在棱P C 上，P E P Cλ=，若DE ∥平面PAB ，求λ的值.APECDB19（本小题满分12分）设同时满足条件：①122++≥+n n n b b b ；②n b M ≤(N n *∈，M 是与无关的常数)的无穷数列{}n b 叫“嘉文”数列.已知数列{}n a 的前项和n S 满足：(1)1n n aS a a =--（a 为常数，且0a ≠，1a ≠）．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设21nn nS b a =+，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值，并证明此时⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b 1为“嘉文”数列. 20．（本小题满分13分）设椭圆222:1(0)x C y a a+=>的两个焦点是12(,0)(,0)(0)F c F c c ->和，且椭圆C 上的点到焦点F 2（1）求椭圆的方程；（2）过点)2,0(且斜率k 为的直线l 与椭圆C 交于不同的两点,P Q ，是否存在k ，使得向量OP OQ + 与AB共线？若存在，试求出k 的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分） 定义在(0,)+∞上的函数1()(,1)pf x px x p Q p =-∈>且。
（1）求函数()f x 的最大值；（2）对于任意正实数a ，b ，设111p q +=，证明：.p qa b ab p q≤+数学（理科）答案一、选择题：二、填空题：11、-1 12、13、1214、48 15、①③④ 三、解答题16 解：（Ⅰ）221()i n 2(c o s s i n )12fx x x x --- 1i n 2c o s 21s i n (2)126x x x π--=-- ()s i n (2)106f C C π=--=,所以sin (2)16C π-=所以3C π= 由余弦定理知：222c o s 73a b a b π+-=，3b a = 解得：3,1==b a …………6分 （Ⅱ）()s i n (2)106g B B π=+-=,所以sin (2)16B π+=6B π=， 于是1c s i o s )c i n s i n ()26m A A A π⋅===+ …… 8分 5(0,)66B A ππ=∴∈ ,得 ),6(6πππ∈+A∴ ]1,0()6sin(∈+πA ，即](0,1m n ⋅∈ ……………………12分17．(本小题满分12分). （2）∵250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯ ∴有99.5％的把握认为喜爱数学与性别有关 -----------6分（3）喜爱数学的女生人数ξ的可能取值为0,1,2. 其概率分别为021*******(0)20C C P C ξ===,1110152251(1)2C C P C ξ===,2010152253(2)20C C P C ξ===-------10分故ξ的分布列为:分ξ的期望值为:7134012202205E ξ=⨯+⨯+⨯= -------12分 18.解：【方法一】（1）证明：由题意知DC = 则222B C D B D C B D D C +∴⊥=，， P D A B C D B D P D P D C D D ⊥∴⊥= 面而，，，..B D P DC P C PD C B D P C ∴⊥∴⊥ 面在面内， ………… 4分 （2）∵DE ∥A B ，又P D ⊥平面ABCD .过点F 作FG ⊥C D 交C D 于G ,则∠FDG 为直线A B 与平面PDC 所成的角.在Rt △DFC 中，∠90D F C =︒，3D F C F =，∴t a n F D G ∠60F D G =︒. 即直线A B 与平面PDC 所成角为. …………8分（3）连结E F ，∵D F ∥A B ，∴D F ∥平面PAB .又∵D E ∥平面PAB ，∴平面DEF ∥平面PAB ，∴E F ∥A B . 又∵1,4,1,A DB C B F === ∴1,4P E B F P C B C ==∴14PE PC = ，即1.4λ=…………12分 【方法二】建立空间直角坐标系.（略）19解：（Ⅰ）因为11(1)1a S a a =--,所以1a a = 当2n ≥时，1111n n n n n a aa S S a a a a --=-=--- 1n n a a a -=， 即以a 为首项，a 为公比的等比数列． ∴1n nn a aa a -=⋅=； ……4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，2(1)(31)211(1)n n nn na a a a a ab a a a ⨯----=+=-， 则有2213b b b =⋅，故22232322()3a a a a a +++=⋅，解得13a = 再将13a =代入得3nn b =成等比数列， 所以13a =成立 …………………8分由于①221111111133223n n n n n n b b b ++++++===…………………10分 （或做差：因为0323135121121212>=-=-++++++n n n n n n b b b ，所以211112n n n b b b +++≥也成立) ②11133n n b =≤，故存在13M ≥；故1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“嘉文”数列………12分20PEBDA（2）2:+=kx y l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=33222y x kx y 消去y:0326)31(22=+++kx x k 330)31(127222>⇒>+-=∆k k k ………………8分设),(),,(2211y x Q y x P ,PQ 的中点M ),(00y x 由点差法：)(3)(32121212122212221y y x x x x y y y y x x +-+=--⇒--=-即00033ky x y x k -=⇒-=① M 在直线l 上200+=⇒kx y ② 又⇒)1,0(),0,3(B A →AB )1,3(-=，而→+→OQ OP与→AB 共线，可得→OM //→AB 003y x -=⇒ ③,由①②③得33=k ， ………………12分这与33>k 矛盾，故不存在 ……………13分 21…………………5分…………………8分…………………14分。