正比例函数第2课时
初中数学 人教版八年级数学下册19.2.1 正比例函数 课件
y=3x
x
1 23
2.画函数 y = 3 x 的图象
2
解:选取两点(0,0) , (1, 3 )
y
2
4
过这两点画直线，
3
2
就是函数y= 3 x 的图象
2
1
x
-2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3 -4
y=
3 2
x
-5
1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限， 则m的取值范围是（ B ） A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
y
y=2x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
观察
y y=2x
４5
３ ２ １
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.
结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数 y 2x
5
知识点一：正比例函数的定义
新知探究
(1)京沪高铁列车全程运行时间约需 1 318÷300≈4.4 (h).
(2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析 式为y＝300t(0≤t≤4.4) (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h的行程，是当t＝2. 5时函数 y＝300t的值，即
y＝300×2.5＝750 (km). 这时列车尚未到达距始发站1 100 km的南京南站.
16
人教版第2课时 正比例函数的图象与性质
k • 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影
响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说. （1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限， 从左到右是下降的.
总结性质
4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却
• 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函 数的图象吗？
1.正比例函数y=x的自变量 取值范围是什么？你能取完 自变量x的所有值吗？
1.列表；2.描点； 3.连线.
2.如果不能，你认为在列出的表 格中自变量x取哪些值合适？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
4.观察这些点的摆放有何规律？
5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？ 以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是 靠直线连接的呢？
• 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的 图象的一段.
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
01
2…ห้องสมุดไป่ตู้
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点 3. 连线
2 1
-3 -2 -1 O
-1 -2 -3
-4
y=2x y=x
1 23 x
画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.
解：1. 列表
y
y=-2x
x
… -2 -1 0 1 2 …
八年级数学下册教学课件《正比例函数》(第2课时)
探究新知
19.2 一次函数
考 点 1 利用正比例函数的定义求字母的值 已知正比例函数y=(k-3)x.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围 是___k_＞__3__.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0， 解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k__=_5__. 解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得 4=(k-3)·2，解得k=5.
课堂检测
19.2 一次函数
4.函数y=－3x的图象在第 二、四 象限内,经过点
(0, 0 )与点(1,－3 ),y随x的增大而 减小 .
5.函数
y3x 2
的图象在第
一、三 象限内,经过点
(0,
0 )与点(1,
3 2
),y随x的增大而
增大 .
课堂检测
19.2 一次函数
6.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ＞-2 ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ＜-2 ，y 随x 的增大而减小； （3）当m =0.5 ，函数图象经过点（2，10）.
1. 会画正比例函数的图象 .
探究新知
19.2 一次函数
知识点 1 正比例函数的图象 画出下列正比例函数的图象：
（1）y=2x，
y1x 3
；（2）y=-1.5x，y=-4x.
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表如下：
x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,
∴4=m·m，解得m=±2.
又∵y的值随着x值的增大而减小， ∴m<0，故m=－2
19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质
19.2.1 正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质课题第2课时正比例函数的图象与性质授课人教学目标知识技能会画正比例函数的图象;理解正比例函数的图象及性质.数学思考能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时函数的图象特征与增减性.问题解决通过观察图象,归纳总结概括出正比例函数性质的活动,发展数学感知、数学表征、数学概括能力.情感态度体会数形结合的思想,发展几何直观,体验数学的应用价值.教学重点用数形结合的思想方法,通过画图观察,概括正比例函数的图象特征及性质.教学难点正比例函数的图象特征及性质.授课类型新授课课时教具多媒体:PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是正比例函数?请你写出两个具体的正比例函数.2.描点法画函数图象的一般步骤是:列表、描点、连线.3.下列函数中,y是x的正比例函数的是①④.(填序号)①y=-5x;②y=4x;③y=3x2+5;④y=x2;⑤y=-23x-1.温故知新,为抓住本节重点、突破难点做知识储备.活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】请用描点法画出下列函数的图象,观察图象你能发现什么?(1)①y=x;②y=-x.(2)①y=4x;②y=-4x.[师生活动]教师讲清要求,巡视指导.学生可分小组进行合作探究,教师展示学生成果.直接引入,简洁明了,重点突出.活动二: 实践探究交流新知【探究1】用描点法画出正比例函数y=2x的图象.练习:在同一直角坐标系中用描点法画出正比例函数y=13x的图象.图19-2-5思考:对于一般的正比例函数y=kx,当k>0时,它的图象形状是怎样的?位置呢?在k>0的情况下,图象是左低右高还是左高右低?当自变量的值增大时,对应的函数值是增大还是减小?【探究2】当k<0时,正比例函数的图象特征及性质又怎样呢?请各小组画出函数y=-3x和y=-1.5x的图象,小组间进行合作研究.[师生活动]让学生在完成上述练习的基础上总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律:让学生观察、分析、讨论、对比图象的异同,发现函数图象的性质.在多个实例的基础上,归纳得到正比例函数图象的性质,潜移默化地对学生渗透概括、归纳、比较、分析等数学思想方法.活动二: 实践探究交流新知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线.当k>0时,图象经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,图象经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.正是由于正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条直线,我们可以称它为直线y=kx.【探究3】正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线,我们知道,两点确定一条直线,现在,你知道画正比例函数图象的简便方法了吗?[师生活动]教师引导学生用简便方法画正比例函数的图象.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=32x;(2)y=-3x.图19-2-6[师生活动]学生合作探究交流得出结论:画正比例函数的图象时,只需除原点外再确定一个点,即找出一组满足函数解析式的对应数值即可,如(1,k),因为两点可以确定一条直线.例在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较.(1)y=12x;(2)y=-12x.教师引导学生用简便方法画正比例函数的图象,并利用此例让学生巩固正比例函数的图象与性质.活动二: 实践探究交流新知解:画图象如图19-2-7.图19-2-7[师生活动]比较两个函数图象可以看出:两个图象都是经过坐标原点的直线.函数y=12x的图象从左向右上升,经过第一、三象限,即随着x的增大y也增大;函数y=-12x的图象从左向右下降,经过第二、四象限,即随着x的增大y反而减小.活动三: 开放训练体现应用【应用举例】例1当k>0时,正比例函数y=kx的图象大致是(A)图19-2-8变式已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是(D)A.k<0B.k>0C.k<13D.k>13[师生活动]以学生独立思考解答为主,教师引导学生关注两道题目分别是由正比例函数的系数推断图象特征和由正比例函数的性质推断系数特征,从两个不同的角度了解正比例函数的图象与性质.例2汽车由天津驶往相距120千米的北京,s(千米)表示汽车离开天津的距离,t(时)表示汽车行驶的时间,s与t之间的关系如图19-2-9所示.(1)汽车用几小时可到达北京?速度是多少?(2)汽车行驶1小时,离开天津有多远?(3)当汽车距北京20千米时,汽车出发了多长时间?1.运用正比例函数的图象与性质解决简单问题,及时巩固所学知识,了解根据正比例函数的图象与性质解题可以“正用”,也可以“逆用”,并体会数形结合思想的具体应用.活动三: 开放 训练 体现 应用图19-2-9解法一:用图象解答.(1)从图上可以看出汽车用4个小时可到达北京. 速度=1204=30(千米/时).(2)汽车行驶1小时离开天津约30千米.(3)当汽车距北京20千米时,汽车出发了约3.3小时.解法二:用解析式解答.(1)由图象可知:s 与t 是正比例关系, 设s=kt ,当t=4时,s=120, 即120=k×4,k=30, ∴s=30t.(1)汽车4小时可达到北京,速度为30千米/时. (2)当t=1时,s=30×1=30,即离开天津30千米.(3)当s=100时,100=30t ,t=103,即汽车出发了103小时.以上两种方法比较,用图象法解题直观,用解析式法解题准确,各有优点. 2.结合实际问题情境,强化对正比例函数图象的认识,进一步理解不同的函数表示方法在解题中的应用及其相互联系与转化.【拓展提升】例3 已知函数y=x ,y=-2x ,y=12x ,y=3x. (1)在同一坐标系内画出函数的图象. (2)探索发现:观察这些函数的图象可以发现,随着|k|的增大,直线与y 轴的位置关系有何变化? (3)灵活运用:已知正比例函数y 1=k 1x ,y 2=k 2x 在同一坐标系中的图象如图1.知识的综合与拓展,提高学生的应考能力.活动三: 开放训练体现应用19-2-10所示,则k1与k2的大小关系为.解:(1)如图19-2-11.图19-2-10(2)观察这些函数的图象可以发现,随着|k|的增大,直线与y轴的夹角越来越小.(3)由(2)的规律可知,k1>k2.图19-2-11图19-2-12变式观察图19-2-12的图象比较大小:(1)k1<k2; (2)k3<k4;(3)比较k1,k2,k3,k4的大小,并用不等号连接.[答案:k1<k2<k3<k4]2.进一步使学生巩固正比例函数的性质,使学生体验数形结合思想的运用过程.活动四: 课堂总结反思【当堂训练】1.正比例函数y=-3x的大致图象是(C)A B C D图19-2-132.正比例函数y=-2x的图象是过点(0,0)和(1,-2)的一条直线.3.若正比例函数的图象经过点(-2,6),则其函数解析式为y=-3x.1.当堂检测,及时反馈学习效果,进一步使学生巩固正比例函数的性质.活动四: 课堂总结反思4.已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在该函数的图象上,则y随x的增大而减小(填“增大”或“减小”).5.已知正比例函数y=(m-2)x(m是常数)的图象经过第二、四象限,则m的取值范围是m<2.6.已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升,所使用的汽油今日涨价到5元/升.(1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数解析式;(2)在平面直角坐标系内描出函数的大致图象;(3)计算该汽车行驶220 km所需油费是多少.小结与作业:小结:(1)本节课我们研究了什么,得到了哪些成果?(2)正比例函数的图象及性质是怎样的?我们是如何进行研究的?(3)在正比例函数的研究过程中,你感受最深的是什么?作业:教材第98页习题19.2第1,2题.2.在练习设计上,遵循由浅入深、循序渐进的原则,使学生解决问题的能力得到进一步提升.3.学生小结能发挥学生的主体作用,逐步提高学生的语言表达能力和自我获取知识的能力.【知识网络】利用框架图回顾本节课的知识,使学生更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]在新课导入过程中,教师一定要让学生亲自动手实践运用描点法画出函数的图象,感悟函数图象的相同点与不同点,以利于学生加深对正比例函数的图象及性质的理解.②[讲授效果反思]本节课通过实例使学生了解了正比例函数的图象的特征,并掌握了图象特征与解析式的联系规律,经过思考、尝试,使学生知道了正比例函数图象的简单画法,为以后学习一次函数奠定了基础.回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师教学的能力.活动四: 课堂总结反思③[师生互动反思]教学活动中教师要给学生提供充分的时间与空间,让其进行自主探索和与同伴交流,经历、体验数学活动的整个过程.④[习题反思]好题题号错题题号【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的图象和性质【难点】正比例函数的图象及性质【课前准备】1、什么叫正比例函数？________________ _ 。
19.2.1正比例函数(第2课时)
· 八年级(下)
19.2.1 正比例函数
第2课时
1.什么是正比例函数？请举几个实例。
一般地，形如 y=kx（k是常数， k≠0）的函数，叫做正比例函数 ， 其中k叫做比例系数．
2.画函数图象的一般步骤是什么？ 描点法：① 列表 ② 描点 ③ 连线
用描点法画正比例函数 y =2x 的图象 练习 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 1 y y = x 的图象． y=2x 3
y =k2 x y =k1 x
5. 函数y=－3x的图象过第二、四 象限,经过点
(0, 0 )与点(1,－3 ),y随x的增大而 减小 .
一、三 象限,经过点 6. 函数y= 3 x 的图象过第 2 3 (0, ０ )与点(1, 2 ),y随x的增大而 增大 .
7. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三象限， 则m的取值范围（ B ）
O
A
x
O C
练习
练习3 对于正比例函数y =kx，当x 增 大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范 围 （ C ）． A．k＜0 B．k≤0 C．k＞0 D．k≥0
练习
练习4 比较大小： （1）k1 ＜ k2；（2）k3 ＜ k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． y y =k4 x 4 k1＜k2 ＜k3 ＜k4 y =k3 x 2 -4 -2 O -2 -4 2 4 x
观察
5 ４ ３ ２ １ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -2 -3 -4 -5
y
y=2x
1 2 3 4 5
x
y 2 x
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点, 考虑两个函数的变化规律.
结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数 y 2 x
19.2.1 正比例函数 (第2课时) 课件
B.(-1,-2)
C.(2,-1) D.(1,-2)
4.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大,则函数的图象
经过( B ) A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
5.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:
(1)y=-������x; (2)y=6x.
������
解:图象略.
例3.在水管放水的过程中，放水的时 间x（分）与流出的水量y（立方米）是 两个变量，已知水管每分钟流出的水量 是0.2立方米，放水的过程持续10分钟， 写出y与x之间的函数解析式，并指出函 数的自变量取值范围，再画出函数的图 像
能力提高：
想一想：
点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长 为21厘米的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6 厘米，设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米，求
(3)如果函数 y= - ax 的图像经过
一、三象限,那么y = ax 的图像经
过 二、四象限
.
(4)已知ab 0 , 则函数 y b x
a
的图像经过哪些象限?
二、四象限
3.下列图像哪个可能是函数y=-8x
的图像（ B ）
A
B
C
D
y 3x
y x
y 1 x 3
y
y 3x yx
6.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式分别是:① y=ax, ②y=bx, ③y=cx, 则a,b,c的大小关系是
(C ) A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.b>c>a
7.对于函数 y=k2x(k 是常数,k≠0)的图象,下列说法中不正
第2课时正比例函数
.
3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m=
1 。
m2 3
4.若 y (m 2) x 则m= 5.若 y x
是正比例函数，
-2 。
(m 2)是正比例函数，
。
m2 3
则m= 2
3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y 与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y 的值。
0 0 0 0
1
1 2
1 3
… … … …
2 y= x
2
1
1
连线
0
1
2
3
x
在同一坐标系里，画出下列函数的图象
1 y= 2 x －
y=－x
y 1 －1 0 1
y=－3x
x
1 y= －2 x
y=－x
y=－3x
y=－3x y=－x
y
y=3x y=x
1 y= －2 x 1 －1
y= 2 x
1
0
1
x
－1
（1）k＞0与k＜0时，对y=kx的图象各有什么特点？
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限， x增大时,y的值也增大； y随x的增大而增大 当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限， x增大时,y的值反而减小。y随x的增大而减小
y
4Leabharlann y = 2xy =
2x 3
y
4 2
2
0 1 2
x
-6
-3
0
x
随堂练习
1.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象 4 0 一.三 增大 经过第____象限,y随x的增大而____. -2 2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图 0 减小 二.四 象经过第____象限,y随x的增大而____.
人教版第2课时 正比例函数的图象与性质
A．k＞0
B．k＜0
C．k＞1
D．k＜1
3．在平面直角坐标系中，点 M，N 在同一个正比例函数图象上的 是( A )
A．M(1，－2)，N(－2，4) B．M(－1，2)，N(2，4) C．M(－1，－2)，N(2，－4) D．M(1，2)，N(－2，4)
【变式】 若一个正比例函数的图象经过 A(3，－6)，B(m，－4)
两点，则 m 的值为( A )
A．2
B．8
C．－2
D．－8
4．如图，正比例函数图象经过点 A，则该函数解析式是 y＝3x ．
5．(2019·本溪)函数 y＝5x 的图象经过的象限是第一、三象限．
6．用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象： (1)y＝x；(2)y＝－12x．
解：列表：
x 02 y＝x 0 2 y＝－12x 0 －1
画弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2⊥x 轴，交直线 l 于点 B2，以原点 O 为
圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3；…，按此作法进行下去，则
点 An 的坐标为 (2n－1，0)
．
19．(2019·郑州中原区月考)已知正比例函数 y＝kx(k 是常数，k≠
0)，当－3≤x≤1 时，对应的 y 的取值范围是－1≤y≤13，且 y 随 x 的 1
16．已知正比例函数 y＝kx 的图象经过点(3，－6)． (1)求这个函数的解析式； (2)在如图所示的平面直角坐标系 中画出这个函数的图象； (3)判断点 A(4，－2)，点 B(－1．5，3)是否在这个函数的图象上．
解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数 y＝kx，得 －6＝3k，解得 k＝－2． ∴这个函数的解析式为 y＝－2x．
正比例函数
19.2.1正比例函数（第二课时）教学目标1.了解正比例函数图象是一条直线，理解正比例系数与图象之间的关系，掌握由两点法画正比例函数图象的方法，能运用正比例函数的性质解决有关问题.2.经历画正比例函数图象的过程，体会由“数”到“形”的数学思想，通过归纳正比例函数的性质，体会由“形”到“数”的数学思想.3.从数和形的角度理解正比例函数，体会“数形结合”解决问题的思想方法.4.培养学生严谨的思考态度，仔细观察、抽象的能力和合作交流的意识，多角度认识性质的思考方法.教学重难点重 点 通过画出正比例函数图象的过程，从“数”和“形”的角度理解正比例函数性质. 难 点 在正比例函数图象生成中，理解为什么正比例函数图象是一条直线.教学准备：多媒体课件，多张带网格的直角坐标系纸（保证学生画出图象的一致性）.我的思考从正比例函数解析式画出函数图象，再从正比例函数图象归纳出正比例函数性质，是研究特殊函数的研究途径，对以后研究其它一般函数都有积极的意义，由于是学生初次研究一种特殊函数的图象及其性质，教学中要特别注意处理好以下问题.1.处理好为什么正比例函数图象是一条直线.图象是研究函数性质的基础，尤其是画第一个函数y x =的图象时，教材选只取了(3,3)--、(2,2)--、(1,1)--、(0,0)、(1,1)、(2,2)、(3,3)等这样的7个整数点的坐标，通过观察这几个点的坐标位置，判断正比例函数图象是一条直线.但作为初学者是否会产生这样的疑问：这些整数点之间是否是曲线连结的呢？为此，可在点(0,0)与(1,1)一段采用“逐步细化”的方法：（1）在(0,0)与(1,1)之间找出10等分点，画出y x =的图象的一段；（2）在(0,0)与(1,1)之间找出20等分点，画出y x =的图象的一段；依次类推，乃至100等分点，1000等分点……，从而说明点(0,0)与(1,1)一段是直线连结起来的，在这个过程中，由具体一段函数图象的变化研究，让学生体验，随着点数的不断增加，让学生体会正比例函数是如何由曲线变成直线的，进而说明y x =的图象是一条直线，如果没有这样的“逐步细化”的说明，很难说明正比例函数是一条直线.2.处理好“数形结合”思想方法的渗透.“数形结合”思想方法是研究函数的一般方法，提出如下问题供学生思考，一是从数看形：（1）在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x 、y 、k 中的哪个量？（2）这个量是如何影响正比例函数值的变化和正比例函数图象的呢？（3）为什么0k >时，图象经过一、三象限？为什么0k <时，经过二、四象限？二是从形看数：当图象是经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？这个过程要充分发表意见，最好采取小组交流、合作讨论的形式尽可能得出更多的结论，这样学生对正比例函数的认识才是全面的、深刻的.教学设计活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？①y x =；②23y x =；③2y x =；④24y x =-；⑤1y x-=；⑥y x =-；⑦2y x =-. 2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你们能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？师生行为在学生回答问题1和2时，教师要关注学生学习本课的基础是否扎实，若有问题及时弥补.设计意图通过问题1识别正比例函数的意义及其系数；问题2是画函数图象步骤的复习，都是本课学习的基础，是正比例函数图象及其性质得以继续研究的保证；问题3主要是过渡语，能够过渡到本课即将学习的内容.活动二：画函数图象1.正比例函数y x =的自变量取值范围是什么？你们能取完自变量x 的所有值吗？2.如果不能，你们认为在列出的表格中自变量x 取哪些值合适？3.填表1：x…… -3 -2 -1 0 1 2 3 …… y …… ……4.请你们在准备的直角坐标系中描出这些点，观察这些点摆放有何规律？5.你们能保证以上两点之间一定是直线连结的吗？以点(0,0)与(1,1)之间为例，说明为什么是直线连结的呢？6.要解决问题5，我们进行如下研究：（1）让学生在(0,0)与(1,1)之间描出10等分点（如下表2），画出y x =的图象的一段； x0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y（2）让学生在(0,0)与(1,1)之间结合上表2描出20等分点（如下表3），画出y x =的图象的一段；x0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 y（3）如果我们不断找下去，找100等分点呢？1000等分点呢？可以发现(0,0)与(1,1)之间是靠什么线连结的，那么其他两个整数点之间又靠什么线连结的呢？（4）通过以上探究，你们发现正比例函数y x =的图象是什么？7.请你们通过描出适当的点，在上面的直角坐标系中画出正比例函数2y x =的图象，观察它的图象是什么？8.请你们再次通过描出适当的点，在另一个直角坐标系中画出正比例函数y x =-和2y x =-的图象，观察它的图象是什么？师生行为在解决问题1至问题5学生描点时，教师要提醒学生描点要准确、细致，以便于得到初步的结论——这几个整数点在同一条直线上；通过解决问题6时，特别注意学生通过在(0,0)与(1,1)之间逐步细化描点，体会到正比例函数的图象是直线.问题7和问题8让学生独立画图，自己验证这些结论，同时感受随着正比例系数的变化对函数图象的影响，以利于性质的总结.设计意图1.通过先描出表1中的整数点，用直尺比划，可以得出一个初步感知——正比例函数的图象是直线，再通过(0,0)与(1,1)一段逐步细化的方法，让学生确定结论——正比例函数的图象是一条直线.2.通过问题7和问题8的验证，加深理解“正比例函数是一条直线”这一结论，同时发现随着正比例系数的变化，函数图象的变化特点，以利于全面总结正比例函数的性质. 活动三：总结性质1.正比例函数的图象都是经过____ ___点直线，那么你们画正比例函数有什么简便方法？为什么？你们一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画正比例函数的图象时，使函数图象位置发生变化的量是x 、y 、k 中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数的函数值的变化？又如何影响正比例函数图象的呢？请你们分情况具体说一说？4.为什么0k >时，图象经过一、三象限？而0k <时，图象却经过二、四象限？5.当正比例函数图象是经过一、三象限时，你们能获得哪些信息？经过二、四象限呢？ 师生行为教师要重点关注：（1）回答问题1时，关注画图过程的基本活动经验的积累；（2）回答问题2—4，要看学生是否准确表述正比例系数k 对函数图象有何影响；（3）回答问题5，让学生充分思考和交流，尽可能得出更多的信息（如0k >时，k 越大，直线与x 轴正半轴的夹角就越大等……）.设计意图问题2—4，是从“数”看形，问题5是从“形”看“数’，即从”数形结合”的角度看正比例函数，有利于学生全面掌握和认识正比例函数，为后面的练习打下基础.活动四：初步练习用你们认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）32y x =；（2）3y x =-. 师生行为教师重点观察在画图过程中学生能否用最简单的方法正确画出函数的图象.设计意图用两点法画正比例函数图象是研究函数的基础，体会简便方法对画正比例函数的好处. 活动四：巩固练习1.若正比例函数(3)y k x =-满足下列条件，求出k 的取值范围.（1）y 随x 的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如右图所示：2.下列图象中是函数 1.2y x =-的大致图象是（ ）参考答案：1.（1）3k >，（2）3k >，（3）3k <；2.D.师生行为教师要关注学生对语言描述、数学符号和图象信息之间的转化能力，最好请学生解释其中的原因，教师加以点评.设计意图巩固正比例函数的性质，问题1在于强化语言描述、数学符号和图象信息之间的转化能力，问题2在于理解函数图象性质.活动五：课堂小结与作业布置课堂小结：1.从数看：若正比例函数y kx =（常数0k ≠），k 对函数值的变化有何影响呢？对函数图象又有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y kx =（常数0k ≠）的图象经过一、三象限，那么你们可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？作业布置：教材98P 第1、2题.补充：1.已知y 关于x 的正比例函数(2)y k x =-的图象经过一、三象限，则y 关于x 的函数(3)y k x =-说法不正确的是（ ）A.图象是经过原点的直线B.y 随x 的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势2.已知y 关于x 的正比例函数||4(3)k y k x -=+，且y 随x 的增大而减小，那么k =________.3.若1234,,,y k x y k x y k x y k x ====的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）A.1234k k k k <<<B.2143k k k k <<<C.4213k k k k <<<D.4231k k k k <<<参考答案：1.D ；2.5k =-；3.C.师生行为总结本课所学内容时，教师要看学生从数和形两个角度去总结正比例函数的图象及其性质.设计意图总结是为了进一步培养学生的数形结合的意识，补充习题则是更全面理解所学知识，灵活解决问题.专家点评本课是学生真正意义上第一次研究函数图象及其性质，其研究方法与途径对以后学习和研究其他函数图象和性质提供了基础.从本课教学来说，其本质是从数和形的角度研究正比例函数，重点是正比例函数的性质，难点是画出正比例函数的图象，作者在设计本课的一些做法值得广大读者思考.1.为什么正比例函数的图象是直线的思考？正比例函数图象是直线，它是用直线把一些特殊的点连接起来，这是正比例函数的难点，至于为什么只能用直线连接起来，而不是用曲线连接的，教材没有给出合理的解释.而本课的教学中，教师让学生从正比例函数的一段图象入手，经历由较少点连接到用较多点连接的过程，让学生慢慢体会、领悟正比例函数的图象由“曲”变直的过程，这对初学画正比例函数图象的学生来说十分重要，这才是真正意义上对函数图象的学习！这种逐步细化的方法，对画一次函数、双曲线和抛物线等函数图象都提出了理性的思考，对培养学生思维的严密性是十分必要的.2.正比例函数的图象为什么分布在一、三或二、四象限的思考？这个问题调查过一些学生，学生回答的结果如下：①在一、三象限，y 随x 的增大而增大；在二、四象限，y 随x 的增大而减小；②图象在一、三象限0k >；图象在二、四象限0k <；③从图象上看出来的.这些说法都是从图象上去看的，都不是问题的本质，图象是一个结果的展示而已，即在图象生成之后去分析，很少去思考“从解析式的角度研究函数图象的性质”.而本课教学中，教师就解决了这个问题的根本原因——决定x 、y 的符号是k ，比如0k >时，当x 取正数，y 也一定是正数，故图象在第一象限；0x =时，0y =，故直线经过原点；当x 取负数，y 也一定是负数，故图象在第三象限.这样就不难说明“为什么0k >时，图象经过一、三象限，而0k <时，图象却经过二、四象限”的真正原因了.这种对函数图象的研究既从数到形，又从形到数两方面进行研究，有利于全面认识正比例函数的本质.3.一般函数图象与正比例函数图象之间迁移关系的思考？从19.1节中画一般函数图象的途径，到画正比例函数图象是正迁移，这种迁移能让学生理解描点法是画一般函数图象的一般方法，进而理解两点法画正比例函数图象，再通过解析式和图象理解正比例函数的性质，这对后面即将研究一次函数都有很大的帮助.但是涉及到19.1节中一般函数的图象是用平滑的曲线把一些特殊点连接起来的，这样造成了画图的负迁移.造成负迁移并不一定是坏事，只要教师及时加以引导，找到产生错误的原因，反而加深对知识理解和认识，这就是作者花了大量时间讲清为什么正比例函数图象是直线的原因，相信会给学生留下深刻的印象，这又将对一次函数的学习产生正迁移.总之，正比例函数图象是学生第一次真正意义上接触直线形式的函数图象，学生对它的学习会产生很多的疑问，如果能在这些疑问处下足了功夫，对学生今后学习其它函数问题是非常重要的.附：带网格的直角坐标系纸。
人教八下数学课件-19.2.1正比例函数
巩固练习 2.已知正比例函数y=(k+5)x. （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_k_<_-_5___. 解析：因为函数图象经过第二、四象限，所以k+5<0，解得k<-5. （2）若函数图象经过点（3，-9），则k__=_-8__.
解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)·3， 解得k=-8.
y=-4x y=-1.5x 看图发现：这两个函数图象都是经过原点和第 二、四 象限 的直线.
探究新知
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一 条经过原点的直线
y=kx(k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
第二、四象限
提示：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
巩固练习
1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表如下： x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
探究新知
②描点； ③连线.
同样可以画出
函数
的图
象.
y=2x
y1x 3
看图发现：这两个图象都是经过原点的 直线 ． 而且都经过第 一、三 象限；
探究新知 解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：
（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米 的南京南站？
探究新知
(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点 站海虹桥站，约需要多少小时(结果保留小数
探究新知
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：千米）与 运解行：时y间=30t0（t（单0≤位t≤4：.4）时）之间有何数量关系？
八年级数学下册第19章一次函数 一次函数第2课时正比例函数的图象和性质说课稿新版新人教版
正比例函数的图象与性质一、教材分析1、地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后,对函数内容的进一步研究,是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的,是函数与图象第一次完美结合,它的研究方法具有一般性和代表性,为学习其它函数图象奠定了基础,起着承上启下的重要作用。
2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。
3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。
【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会,学生才能真正理解它的本质,将所学知识内化为自己的东西。
一、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线,学会画正比例函数图象,理解性质,培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。
2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程,提高学生的探究、分析、归纳能力,领悟数形结合的思想。
3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯,发展学生的团结协作意识,体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理,从而提高学生的学习兴趣。
二、教法分析采用“创设情境——探究归纳——知识应用”的方法及小组合作的方式,给学生提供充分探究和交流的时间与空间,让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识,形成技能。
另外在教学中采用多媒体教学手段,增进教学的直观性,趣味性,提高教学效率。
三、学法指导充分发挥学生的主体地位,关注学生的动手实践的经历,关注学生的自主探究过程,关注学生的合作交流,使学生不断积累活动经验,在活动中获得数学的“思想、方法和能力”,增强学生学习数学的兴趣和自信心。
四、教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及,可以用电脑上网,手机上网,MP3上网等等。
我们年级有位同学经常上网,他的打字速度非常快,达到每分钟可以输入两百个汉字,真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示,那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课,能更好的激发学生学习的积极性。
人教版八年级下册 19.2.1《正比例函数(第二课时)》课堂实录
课堂实录第一环节：创设情境，引入新知师：上课。
生：起立。
老师好。
师：同学们好，请坐。
很高兴今天能和大家一起学习，相信我们三班的同学是最棒的，对吗？生：对。
师：同学们前面几节课我们学了变量和函数的知识,今天我们来一起学习函数当中最简单的函数——正比例函数（板书14.2.1正比例函数），在我们学习新的内容之前，我们大家先来看这段录像。
学生看录像。
师：看完这只百余克的小燕鸥跋山涉水的生命路程后，你有什么体会？生1：这只小燕鸥每年都从南极飞向北极，再飞回来，小燕欧有极强的生命力，我们也要像小燕欧已让热爱生命，认真学习。
生2：小燕欧很可爱，我们要热爱自然、爱护环境，保护好小燕欧。
（二）观察探究，形成新知师：就像同学们说的那样，人们为了研究这种生命力如此顽强的燕鸥，在1996年鸟类研究学家做了一个这样的实验,他们在芬兰给一只燕鸥套上标志环,在128天后, 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它，假如我们认为燕鸥是沿直线飞行的，你能否用我们学过的数学知识来研究一下这三个问题吗？（出示问题）现在分组讨论。
一会找小组的同学来给大家讲讲。
学生活动。
师：好了，请大家坐好。
同学们基本上都完成了，我发现同学们的基础知识非常好。
哪个小组的同学来给大家讲讲？第一个问题。
小组1：学生答：200km师：为什么？小组1：因为路程除以时间等于速度。
师：有不同意见吗？生：没有。
师：非常好。
第二个问题。
小组2：行程y与飞行时间x之间的函数关系：y=200x。
因为路程等于速度乘以时间。
师：有不同意见吗？生：没有。
师：在这个解析式中谁是自变量?自变量x的函数？生：x是自变量，y是x的函数。
师：在这个实际问题中，你觉得自变量x的取值可以是任意实数吗？为什么？生1：x不能取任意实数，因为x是时间不能取负的，在128天时发现的所以应小于等于128天。
所以0≤x≤128。
师：有不同意见吗？生：没有。
师：同学说非常好。
第三个问题。
小组3：y=2000×45=9000千米。
19.2.1正比例函数图像及性质(第二课时)
.
(4)已知ab ,0则函数
哪些象限?
y的图b 像x 经过
a
二、四象限
3.下列图像哪个可能是函数y=-8x
的图像（ B）
AB C D
y 3x
y x
y 1 x 3
y
1
01
y 3x yx
y1x 3
x
补充性质：
当 |k| 越大时，图像越靠近y轴 当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称
结论
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像
3
yx
当k>0
时，它的图
1
y 1x
像 经过第
一、三象
o1
3
3x
限
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
y一随、x的三增象大而限增大
(2) y 2x y一随、x的三增象大而限增大
(3) y
2 x y二随、x的四增象大而限减小
3
y 4
y 3x
3
yx
2 1
y
1 3
x
y 4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
O1 2 3 4
-1
x
-2
-3
-4
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2
-3
-4
234
2、已知正比例函数y=(1+2m)x， 若y随x的增大而减小，则m的取 值范围是什么？
3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点
人教版八年级下册19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象和性质课件
∴ y与∵x之当间x=函8时数，关y系=6式是∴：7yk==676 （∴x-1k ） 76
当x=4时，y=
6 7
×（4－1）= 18
7
当x=-3时，y=
6 7
×（-3－1）=
24 7
的图象？
y=-2x
y
2
y1x 2
5
4 -2小却更陡，说明
3 2 1
是k的绝对值越大， 函数图像越陡！
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
练一练
1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限， 则m的取值范围是（ B ） A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
当k ＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升, 即随着x的增大y也增大;
当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降， 即随着x的增大y反而减小. 我们称它为直线y=kx.
随堂练习 画出正比例函数 y 2x , y 1 x
的图象？
y
2
这两个正比例函 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑
的图象从左向右下降，经过第二、四象限．
么影响？ ∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1）
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限， 就是函数y= x 的图象
2 1
K代表一次函数的斜率即倾斜程度，k的值越大函数图像越陡！
则m的取值范围是（ ）
-5 -4 x增大时,y的值也增大；
-3 -2 -1 0
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
y y=2x
【初中数学】人教版八年级下册第2课时 正比例函数的图象与性质(练习题)
人教版八年级下册第2课时正比例函数的图象与性质(356)1.已知正比例函数y=(m−1)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，有y1>y2.(1)求m的取值范围；(2)当m取最大整数时，画出该函数图象2.已知正比例函数y=(1−2a)x．(1)若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围(2)若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)为函数图象上的两点，且x1<x2，y1>y2，试求a的取值范围.(3)若函数的图象经过点(−1，2)．①求此函数的解析式并作出其图象；②如果x的取值范围是−1<x<5，求y的取值范围3.对于正比例函数y=kx(k≠0)，当自变量x的值减小2时，函数y的值减小−6，则k的值为（）A.13B.−13C.3D.−34.已知正比例函数y=(2m+4)x．求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上？5.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是（）A.1B.2C.3D.46.已知函数y=x，y=−2x，y=12x，y=3x．(1)在同一直角坐标系内画出它们的图象；(2)探索发现：观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？(3)灵活运用:已知正比例函数y1=k1x，y2=k2x在同一坐标系中的图象如图所示，则k1与k2的大小关系为．7.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k>1D.k<18.一次函数y=4x，y=−7x，y=−45x的共同特点是（）A.图象位于同样的象限B.y随x的增大而减小C.y随x的增大而增大D.图象都过原点9.已知正比例函数y=(2k+1)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）.A.k>−12B.k<−12C.k=12D.k=010.已知一次函数y1=2x与y2=5x．(1)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；(2)预测哪一个函数的函数值先达到10011.函数y=|2x|的图象是（）A. B. C. D.12.定义运算“∗”为：a∗b={ab(b>0)，−ab(b≤0)，如：1∗(−2)=−1×(−2)=2，则函数y=2∗x的图象大致是（）A. B. C. D.13.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（）A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a14.下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）A.当x=3时，y=1B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限15.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图象的是（）A.(0，0)和(2，1)B.(1，2)和(−1，−2)C.(1，2)和(2，1)D.(−1，2)和(1，2)16.正比例函数y=−2x的大致图象是（）A. B. C. D.参考答案1(1)【答案】解：依题意，得m−1<0，∴m<1，∴m的取值范围是m<1.(2)【答案】∵m<1，∴m取最大整数0，∴解析式为y=−x，图象如图所示：2(1)【答案】解:由正比例函数y=(1−2a)x的图象经过第一、三象限，可得1−2a>0，则a<12(2)【答案】∵正比例函数y=(1−2a)x的图象上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1<x2时，y1>y2，∴y随x的增大而减小，∴1−2a<0，.解得a>12(3)【答案】①∵正比例函数y=(1−2a)x的图象经过点(−1，2)，∴2=−(1−2a)，，解得a=32∴正比例函数的解析式是y=−2x；画出函数图象如图：②把x=−1代入y=−2x得y=2，把x=5代入y=−2x得y=−10，∴y的取值范围为−10<y<2.3.【答案】:D【解析】:根据题意得y+6=k(x−2)，即y+6=kx−2k，而y=kx，所以−2k=6，解得k=−3.4(1)【答案】解：∵函数图象经过第一、三象限，∴2m+4>0，解得m>−2(2)【答案】∵y随x的增大而减小，∴2m+4<0，解得m<−2(3)【答案】∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m+4=3，解得m=−125.【答案】:B<k<3【解析】:由图象知536(1)【答案】如图：(2)【答案】观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的夹角越来越小(3)【答案】由(2)得到的规律可知，k1>k27.【答案】:A【解析】:∵函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k>0.8.【答案】:D9.【答案】:B【解析】:∵正比例函数y=(2k+1)x中，y随自变量x的增大而减小，∴2k+1<0，.解得k<−1210(1)【答案】解：在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象如图：(2)【答案】预测函数y2=5x的函数值先达到10011.【答案】:C【解析】:函数y=|2x|，当x≥0时，y=2x；当x<0时，y=−2x.12.【答案】:C【解析】:y=2∗x={2x(x>0)−2x(x⩽0)，x＞0时，图象是y＝2x的正比例函数中y轴右侧的部分；x≤0时，图象是y＝﹣2x的正比例函数中y左侧的部分.故选：C.13.【答案】:C【解析】:首先根据图象经过的象限，得a>0，b>0，c<0，对于直线②①，过点(1，0)作垂直于x轴的直线，直线与②的交点高于直线与①的交点，即b>a.15.【答案】:B【解析】:A项，∵当x=2时，y=4≠1，∴点(2，1)不符合，故本选项错误；B项，∵当x=1时，y=2；当x=−1时，y=−2，∴两点均符合，故本选项正确；C项，∵当x=2时，y=4≠1，∴点(2，1)不符合，故本选项错误；D项，∵当x=−1时，y=−2≠2，∴点(−1，2)不符合，故本选项错误．16.【答案】:C。
人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数正比例函数的图象和性质课件
学习难点：会运用正比例函数的性质
练习 在同一坐标系中用描点法画 3、在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？当自变量x的值增大时，对应的函数值y怎样变化？
3、在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？当自变量x的值增大时，对应的函数值y怎样变化？
下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）
19.2.1正比例函数（第2课时）
正比例函数的图象和性质
• 学习目标：会画正比例函数的图象，知道 和运用正比例函数的性质.
• 学习重点：正比例函数的图象和性质 • 学习难点：会运用正比例函数的性质
和运1用正.什比例函么数的是性质正. 比例函数？请你写出两个具体的正比
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；
例函数. 学习重点：正比例函数的图象和性质
1正比例函数（第2课时）
3、在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？当自变量x的值增大时，对应的函数值y怎样变化？
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函 观察图像，思考以下问题：
下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）
3.正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？
的增大而增大，则k的取值范围 （ ）．
A．k＜0
B．k≤0
C．k＞0
D．k≥0
3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）
A
B
C
D
1.本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ 2.正比例函数的图象及性质怎样？
1）正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线；我们把正 比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx； 2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，y 随x的增大而增大； 3） 当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y 随x的增大而减小