用扇形图描述数据

§12．2 用图表描述数据

课时安排

３课时

从容说课

前面几节，我们学习了条形图、扇形图、折线图及直方图的特点，我们知道它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据，我们可根据实际需要选择不同的描述方法．本节课将逐步学习用扇形图、条形图、直方图及折线图来描述数据的具体方法．首先学习用扇形图描述数据．通过分析实际问题，对数据按要求处理，然后利用圆规与量角器来进行作图，从而知道扇形图中用圆心角的大小来表示百分比．然后在第二课时将学习用直方图描述数据．它是首先对统计数据按要求进行分组，并数出各组中数据个数即频数，然后在坐标系中用矩形高来表示频数作出图来．还有折线图的具体作法，最后将通过实际训练学生在具体问题中如何选择更科学、更准确的描述方法．

本节的重点是学会各种描述方法的具体作法和在实际问题中如何选用合适方法．难点是选用更合适恰当的方法来描述数据，所以在数学中要注重让学生自己动手、动脑，边作边思考，从而熟练掌握各种方法的具体作法及特征．另外注意小组合作活动．在合作交流中，通过相互帮助，得到共同发展，共同进步的目的．

§12．2．1 用扇形图描述数据

第四课时

教学目标

（一）教学知识点

１．探究圆心角与百分比关系．

２．按需求处理数据（求百分比）．

３．扇形图的具体画法．

（二）能力训练要求

１．进一步发展学生统计意识及数据自理能力．

２．经过数学活动发展其合作交流意识与能力．

（三）情感与价值观要求

１．参与活动，体会数学实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．

２．培养实事求是的态度．

教学重点

１．探究圆心角与百分比的关系．

２．扇形图的具体作法．

教学难点

扇形图具体作法．

教学方法

活动─交流，自主─探究．

教具准备

多媒体演示．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

接受大学教育4571万

接受高中教育14109万

接受初中教育42989万

接受小学教育45191万

文盲8507万

其他11216万

（资料来源：中华人民共和国国家统计局http:www．stats．gov．cm）

（多媒体演示上面资料）

问题：

上面是2000年我国第五次人口普查的数据，你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？

[师]我们前面学过条形图、扇形图、折线图、直方图．但就这个问题，我们该选择哪个更好呢？

Ⅱ．导入新课

[师]请同学们根据我们学习的几种统计图形特点，思考一下上面的问题．

[生]根据前面所学知识，我们都知道用扇形图能有效地表示各种接受教育人口在总人口中所占的百分比．根据资料，首先把各类人口在总人口中所占百分比求出，再把一个圆按比例分成面积不同的６个扇形即可．

[师]计算各类人口在总人口中所占百分比并不难，而关键是如何把一个圆分成６个扇形，使６个扇形的面积分别代表各种不同受教育人口在总人口中所占的百分比？

我们先来观察下面这个图，图中圆与所分扇形的面积间关系，思考如下问题：

１．扇形面积与其对应的圆心角的关系是：

扇形的面积越大，圆心角的度数就越________．

扇形的面积越小，圆心角的度数就越________．

２．扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是什么？

[生]从上图中可以看出：

１．扇形的面积越大，圆心角的度数就越大．

扇形的面积越小，圆心角的度数就越小．

２．我们知道一个圆周角是360°，现在用它来表示总体即100%．

由此可知：

百分比＝圆心角度数÷360°

即圆心角度数＝百分比×360°

[师]不错，我们既然已知道圆心角度数与百分比关系，那就请你用计算器计算各种受教育人口在总人口中所占的百分比及相对应的圆心角度数，并设计一个表格来记录它们．

[生]首先需要根据资料计算当时我国人口总数，然后再根据实际要求计算各种受教育人口在总人口中所占百分比及相对应的圆心角度数．

人口总数：126583万

设计表格及计算结果如下：

文化程度大学高中初中

人数/万4571 14109 42989

百分比4% 11% 34%

圆心角度数14°40°122°

文化程度小学文盲其他

人数/万45191 8507 11216

百分比35% 7% 9%

圆心角度数126°25°33°

[师]很好！那么如何作图呢？

[生]利用量角器把一个圆分成几个符合要求的扇形即可．

Ⅲ．随堂练习

１．全班43名同学中，有13名同学喜欢打排球，24名同学喜欢打篮球，6•人喜欢踢足球．

２．全年级172名同学中，有52人最喜欢打排球，96人最喜欢打篮球，24•人最喜欢踢足球．

请用扇形图表示上面的信息，并观察你画出的图形，发现什么有趣的现象．

分析：

要用扇形图表示信息，必须首先知道整体与部分的区别，然后计算各部分在整体中所占比例及对应圆心角度数，并列出表格，用量角器画出图形即可．

解答：

扇形图：

喜欢球类别排球篮球足球

人数13 24 6

百分比30% 56% 14%

圆心角度数108°202°50°

扇形图：

喜欢球类别排球篮球足球

人数52 96 24

百分比30% 56% 14%

圆心角度数108°202°50°

根据画出的扇形图，我们发现这两个扇形图可以说是完全相同．

这说明这个班同学喜欢球类的情况可以代表全年级同学的喜欢情况．

[师]其实，我们统计学中经常采取这种用部分情况代表整体情况的方法，这叫抽样调查．在以后的学习中，我们将逐渐学到．

Ⅳ．课时小结