光的干涉习题答案

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第十六章 光的干涉（一）

一、选择题

1、波长mm 4

108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后

m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．0.6mm ；

B ．1.2 mm ；

C ．1.8 mm ；

D ． 2.4 mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A.条纹的间距变大；

B.明纹宽度减小；

C.整个条纹向上移动；

D.整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；

B ．变为暗条纹；

C ．形成彩色条纹；

D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；

B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；

C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；

D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题

1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了

2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2n

λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空

中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是

04I ；最小光强是 0 。

4、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一偏振片，则条纹间距 不变 ；明纹的亮度 变小 。（填“变大”、“变小”或“不变”）

三、计算题

1.用很薄的云母片（n =1.58）覆盖在双缝试验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明纹的位置上。如果入射光波长为550nm ，求此云母片的厚度为多少?

解： 加云母片后光程增加，t 为厚度

()17n t λ-=

967755010 6.6101 1.581

t m n λ--⨯⨯===⨯--

2、杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离d=0.02cm,

屏与缝之间距离D=100cm ，试求：（1）以波长为

5890×10-10m 的单色光照射，第10级明条纹离开中央

明条纹的距离；（2）第8级干涉明条纹的宽度；（3）以

白色光照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第3级光

谱的宽度；（4）若把此双缝实验装置放到水中进行，则

屏幕上干涉条纹如何变化?（5）在S 1光路中放上厚为

l =2.0cm ，折射率为n 的很薄的透明云母片，观察到屏幕

上条纹移过20条，则云母片折射率为多少?（空气折射率n 1=1.000276） 解：（1）10100

10589010 2.9450.02dx D k x k cm D d δλλ-=

=⇒==⨯⨯⨯= （2）10100589010 2.9450.02D x mm d λ-∆=

=⨯⨯= （3）3

D x d λ=3红红 33D

x d

λ=紫紫 ()33

D

x x x d

λλ∆=-=-3红紫红紫 ()103100

37600400010 5.4100.02

m --=⨯

⨯-⨯=⨯ （4）()21n r r k δλ=-=

()21

d d

n r r n n x x D D δδ=-===水水水水

水气气 x n x =水水气

1n >水 x x >水气远离中心 c v c n =

<水水 c

f f

v λλ=<=水水气 x x D

x d

λ∆=

⇒∆<∆水气 间距变小 （5）()120l n n λ-=

10112

20205890100.000589 1.000276 1.000865210

n l n n l λ--+⨯⨯==+=+=⨯m

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第十六章 光的干涉（二）

一、选择题

1、一平板玻璃（n =1.60）上有一油滴 （n =1.35）展开成曲率半径很大的球冠，如 图16-2所示。设球冠最高处为1μm。当用波 长λ=540nm 的单色光垂直照射时，在油膜 上方观察到的干涉条纹是[ D ]。 A.边缘为明纹，中央为暗斑； B.边缘为暗纹，中央为亮斑； C.边缘为暗纹，中央为暗斑； D.边缘为明纹，中央为亮斑

2.在图16-3中的干涉装置中，相邻的干涉条纹

的间距记为Δx ，从棱边到金属丝之间的干涉条纹总数

为N ，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则[ A ]

A ．Δx 减小，N 不变；

B ．Δx 增大，N 增大；

C ．Δx 减小，N 减小；

D ．Δx 增大，N 减小。

二、填空题

1、在玻璃片（n 1=1.50）上镀对λ=5400ο

A 的光增透的膜（n 2=1.35），其最小厚度为 0.1um 或 0

1000A 。

2、如图16-4中的劈尖，以波长为λ的单色光垂直入射，则在劈尖厚度为e 处，反射方向的两相干光的光程差应为 2.52

e λ

+

，从劈尖

棱边算起，第三条明纹中心离棱的水平距离

为 。

三、计算题

1、油膜附着在玻璃板上，白光垂直照射在油膜上。已知油膜厚度为5000 Å，空气折射率n 1=1.0，油膜折射率n 2=1.3，玻璃折射率n 3=1.5(白光4000 Å—7600 Å)。求反射光中哪些波长的光干涉最强。 解: 0

5000e A =

4222 1.35000 1.310n e A A k δλ==⨯⨯=⨯=

00

40007600A A λ<<