粘性土的换算内摩擦角计算方法
土的抗剪强度 粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度--粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏(内)聚力:土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切)和土的内摩阻力两部分组成。
内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用,内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性土的特性指标,黏聚力包括土粒间分子引力形成的原始黏聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角φ、黏(内)聚力Cφ——土的内摩擦角（°）C——土的粘聚力（KPa）φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏①土的抗剪强度（τf时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
内摩擦角——精选推荐
内摩擦⾓内摩擦⾓(angle of internal friction)煤堆在垂直重⼒作⽤下发⽣剪切破坏时错动⾯的倾⾓⼟的破坏-正⽂在⼒的作⽤下，⼟会产⽣连续性滑动⾯，从⽽导致整体性破坏或者发⽣加速变形的现象。
由于⼟基本上不能承受拉应⼒，建筑活动尽可能避免拉应⼒在⼟内发⽣，因⽽⼯程实践中所发⽣的⼟的破坏，基本上都是剪应⼒作⽤的结果。
⼟抵抗剪应⼒的最⼤能⼒，称为⼟的抗剪强度(S)。
将其与剪切⾯上所承受的正应⼒（σ）的关系绘于S-σ坐标系中，得出近于直线型的剪切曲线，亦即莫尔破坏圆的包络线，可表⽰为S＝σ tgυ＋C式中υ为内摩擦⾓，C为内聚⼒。
此式称为莫尔-库仑破坏准则。
⼟抗剪强度的本质和剪切曲线的形状随⼟的粒组级配⽽异。
对粘性⼟来说，内摩擦(σtgυ)实际上是粘粒表⾯结合⽔的粘滞阻⼒，内聚⼒则主要是颗粒间公共结合⽔膜的结合⼒、分⼦吸引⼒以及⼲燥状态下固态可溶盐的胶结⼒等的综合反映。
粗粒⼟的内摩擦⼒主要由固体颗粒表⾯的摩擦阻⼒和颗粒彼此间的嵌合抗⼒组成，颗粒之间⼀般不相联结，基本上不具有内聚⼒，因⽽剪切曲线通常可表⽰为S=σ tgυ。
松砂的内摩擦⾓⼤致与其天然休⽌⾓（即⾃然堆积成的最⼤坡⾓）相等。
由于抗剪强度是压应⼒的函数，并不完全表征⼟的特性，故表征⼟抗剪性能的基本指标为内摩擦⾓υ（或内摩擦系数tgυ）和内聚⼒C。
它们可由试验测定。
⼟在动荷载作⽤下⽐在静荷载作⽤下更易发⽣破坏。
在细粒⼟中，触变性粘⼟最敏感，因为动荷载能够更有效地破坏因胶体陈化⽽已经形成的粒间联结。
砂⼟对动荷载的敏感性随⼟密实程度的降低⽽明显提⾼，某些疏松饱⽔砂⼟在振动荷载作⽤下甚⾄发⽣突然液化（见砂⼟液化）。
⼟在振动荷载作⽤下的破坏程度，除取决于⼟本⾝的地质特征以外，还与振动的振幅、频率和持续时间有关。
⼟体中常有结构⾯（层⾯、不同成因的裂隙），它们的强度较低。
⼟体的破坏往往沿结构⾯发⽣。
⼟的破坏对建（构）筑物造成极为严重的恶果。
挡土墙设计
一、挡土墙设计计算书1、挡土墙设计基本资料⑴墙身构造：拟采用浆砌片石重力式路堤墙，如图所示。
墙高H ＝7m ，填土高a=2m ，填土边坡1：1.5，墙背仰斜，1：0.25（α＝-14°02´），墙身分段长度为10m 。
⑵车辆荷载：设计荷载：汽车－20级；验算荷载：挂车－100。
⑶土壤地质情况：墙背填土容重γ＝18KN/m 3，计算内摩擦角Ф＝35°，填土与墙背间的摩擦角δ＝Ф/2；粘性土地基，容许承载力［σ0］＝250KPa ，基底摩擦系数f ＝0.30。
⑷墙身材料：2.5号砂浆砌25号片石，砌体容重γK ＝22KN/m 3；按原“规范”砌体容许压应力［σa ］=600KPa ，容许剪应力［δ］＝100KPa ，容许拉应力［σW ］＝60KPa 。
Bb b 1βB 1Hah a αE a(H+a)tg βh 1h 3h 2一．车辆荷载换算1．试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B ，)0(h 0= 假定破裂面交于荷载内5.40)72)(72(21))(2(2100=++⨯=+++=H a h H a A 623.12)'0214tan()227(7213221tan )2(21)(21000=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=++-++=o h a H H h d b ab B α3117.05.40623.12)2)((tan )22()(200000===+++++-++=A B h a H a H h a H H d b h ab A αo o o 47.382/35021435'=+-=++=δαϕψ7735.0)3117.047.38(tan )47.38tan 35(cot 47.38tan ))(tan tan (cot tan tan =+⨯+︒+-=++±-=OOOA ψψφψβo o 82.2727325.07arctan72.377735.0arctan =++⨯>==β21.23)'0214tan(77735.0)27(tan tan )(=--⨯+⨯+=-+⨯+=o bH a H B αβ由于路肩宽度d=0.5m<B=2.21m ，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。
土地抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度--粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏 ( 内 ) 聚力 :土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切 ) 和土的内摩阻力两部分组成。
内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用 , 内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性土的特性指标 , 黏聚力包括土粒间分子引力形成的原始黏聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角φ、黏 ( 内 ) 聚力 Cφ——土的内摩擦角（°）C——土的粘聚力（KPa）φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
土的内摩擦角范围
土的内摩擦角范围
土的内摩擦角（也称为内摩擦角）是指土体在不同粒径和含水量条件下达到最大抗剪强度的角度范围。
土的内摩擦角可以用来评估土体的稳定性和土体内摩擦力的大小。
土的内摩擦角范围是根据不同土体类型和条件变化的，一般来说，常见土体的内摩擦角范围如下：
1. 砂质土：20°至40°
2. 粉砂土：25°至45°
3. 粘性土：0°至30°（含水量较高时）
4. 黏性土：0°至20°（含水量较低时）
5. 黏土：20°至30°
这些数值仅为参考范围，真实的内摩擦角值会受到土的成分、含水量、颗粒形状等因素的影响。
实际工程中，需要通过实验或现场测试来确定具体土体的内摩擦角值。
土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度一一粘聚力和内摩擦角内縻擦角与黏（内）聚力：土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切）和土的内摩阻力两部分组成.内摩擦角大小取决于上粒间的摩阻力和连锁作用，内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性上的特性指标，黏聚力包括上粒间分子引力形成的原始黏聚力和上中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
上的抗剪强度指上对剪切破坏的极限抵抗能力，丄体的强度问题实质是上的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角（P、黏（内）聚力C上的内摩擦角（。
）C-±的粘聚力（KPa）A C与上的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于上的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的：另一方面是由于上体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、上坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而上体的破坏通常都是剪切破坏；研究上的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①上的抗剪强度（“）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，英数值等于剪切破坏时滑动的剪应力.②剪切而（剪切带）：上体剪切破坏是沿某一而发生与剪切方向一致的相对位移，这个而通常称为剪切而。
其物理意义:可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和朿缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成.无粘性上一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关.粘性丄颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决上土的抗剪强度因素很多，主要为:上体本身的性质，土的组成、状态和结构;而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关：此外，还决泄于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确圧，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟上剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确泄强度值有很大的影响。
土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角解析
土的抗剪强度--粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏( 内) 聚力:土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切) 和土的内摩阻力两部分组成。
内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用, 内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性土的特性指标, 黏聚力包括土粒间分子引力形成的原始黏聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角φ、黏( 内) 聚力Cφ——土的内摩擦角（°）C——土的粘聚力（KPa）φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度--粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏( 内) 聚力:土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切) 和土的内摩阻力两部分组成。
内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用, 内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性土的特性指标, 黏聚力包括土粒间分子引力形成的原始黏聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角φ、黏( 内) 聚力Cφ——土的内摩擦角（°）C——土的粘聚力（KPa）φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
地基土壤容重与内摩擦角参考表
地基土壤容重（γ）及内摩擦角（φ）参考数值表孔隙率干土湿土很湿土（饱和）土壤名称最大～最小γφγφγφ软粘土和中低流限粘土＜5 流动度63～5616.5～17.512粘土缩性56～4117.5～1825硬性47～3218～2037疏松50――15～162716.5～17.52518.5～1922细砂中等密实――16～17.53017.5～192719～2025密实――3217.5～193319～203020～2128疏松45――16～173017～18.52719～2025中砂中等密实――17～183318.5～19.53020～20.528密实――3018～19.53319.5～20.53020.5～21.528粗砂及砂砾疏松38――18.5～193319.5～20.53020.5～2130 中等密实――19～203520～213321～2233 密实――2520～213721～21.53522～22.535粉砂土软泥153016181810有机质土壤泥炭土壤103013201615注明：本表列土的容重γ以kN/m3计，粘土的γ系指在天然含水率情况下的支。
内摩擦角单位为度。
粘性土的粘聚力应通过试验确定，一般在0～25kN/m2之间，查不到对应的数值。
在土压力计算时，饱和粘性土和非粘性土的粘聚力取0。
其它土壤假如没有可参考的数值时，可忽略，计算结果偏于安全。
另外一计算手册给出的土壤内摩擦角（φ）参考值名称粉砂土细砂土中砂土粗砂土砾碎石土粘性土砂土、砾石内摩擦角15～2520～3025～3530～4040～4510～30内摩擦角与土壤含水量成反比，含水量越大，其内摩擦角越小！土层渗透系数近似值参考表土质名称K（m/d）土质名称K（m/d）土质名称K（m/d）粘土＜0.001黄土0.25~0.5粗砂20~50重亚粘土0.001~0.05粉砂0.5~1.0砾石50~150轻亚粘土0.05~0.1细砂1~5卵石100~500亚粘土0.1~0.5中砂5~20漂石500~1000无填充物乱石500～1000稍有裂隙岩石20～60裂隙多的岩石＞60土壤的渗透系数与其颗粒粒径大小有关系！20ik库仑主动土压力计算公式：)K ai tg(45；220ik库仑被动土压力计算公式：)K pi tg(45；2。
土的阻力计算公式
土的阻力计算公式通常使用Coulomb公式或Rankine公式。
这些公式可以用于计算土体受到的静止或动态阻力。
1. Coulomb公式：
Coulomb公式用于计算土体受到的静止阻力。
公式如下：
R = cN + σNtan(φ)
其中，R是土体受到的静止阻力，c是土体的凝聚力，N是法向应力，σ是有效正应力，φ是内摩擦角。
2. Rankine公式：
Rankine公式用于计算土体受到的动态阻力。
公式如下：
R = (1 - sin(φ))N + σNtan(φ)
其中，R是土体受到的动态阻力，N是法向应力，σ是有效正应力，φ是内摩擦角。
需要注意的是，这些公式只是近似计算土体的阻力，实际情况可能会受到其他因素的影响。
因此，在具体工程中，还需要考虑土体的物理性质、土体与结构之间的界面摩擦等因素。
地基土壤容重及内摩擦角参考表
地基土壤容重（γ）及内摩擦角（φ）参考数值表
粘性土的粘聚力应通过试验确定，一般在0～25kN/m2之间，查不到对应的数值。
在土压力计算时，饱和粘性土和非粘性土的粘聚力取0。
其它土壤假如没有可参考的数值时，可忽略，计算结果偏于安全。
另外一计算手册给出的土壤内摩擦角（φ）参考值
内摩擦角与土壤含水量成反比，含水量越大，其内摩擦角越小！
土层渗透系数近似值参考表
土壤的渗透系数与其颗粒粒径大小有关系！
库仑主动土压力计算公式：)245(02ik
ai tg K ϕ-
=； 库仑被动土压力计算公式：)2
45(02ik
pi tg K ϕ+
=；。
【VIP专享】土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度--粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏 ( 内 ) 聚力 :土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切 ) 和土的内摩阻力两部分组成。
内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用 , 内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性土的特性指标 , 黏聚力包括土粒间分子引力形成的原始黏聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角φ、黏 ( 内 ) 聚力 Cφ——土的内摩擦角（°）C——土的粘聚力（KPa）φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙（土体为粘性土）
土体内摩擦角φ30土体粘聚力c0土体容重γ20毛石砌体容重γ122土对墙背的摩擦角δ15挡土墙高度H10.5挡土墙顶宽B1 1.94挡土墙底宽B2 5.55基底摩擦系数μ0.35挡土墙墙背倾角α90挡土墙基底倾角α011墙顶均布荷载q10
主动土压力系数Ka0.333333由粘聚力产生的拉力0由墙顶均布荷载产生的压力 3.333333主动土压力为0时的土深度Z0-0.5主动土压力Ea443.6666
挡土墙截面面积A36.3288挡土墙每延米自重G799.2336 Z 3.666667 一、挡土墙抗滑移稳定性验算
（Gn＋Ean）μ＝342.664 Eat-Gt=246.264 抗滑稳定系数 1.39145二、抗倾覆稳定性验算
挡土墙重心离墙址的水平距离X0 3.56 GX0+EazXf＝3482.575 EaxZf=1109.023抗倾覆稳定系数 3.140218三、地基承载力计算
Ea在水平方向的分量428.5491 Ea在垂直方向的分量114.8294偏心距e-0.46573偏心率-0.08392基底最大应力бmax247.6194基底最小应力бmin81.77265。
几种常见情况下的土压力计算
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
边坡稳定计算书
路基边坡稳定性分析本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。
该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定本设计计算的基本参数本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m³，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24º，填土的内摩擦系数ƒ=tan24º=0.445。
2.行车荷载当量高度换算高度为:25500.8446(m)5.512.818.5NQhBLλ⨯===⨯⨯h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：(N1)m dB Nb=+-+式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. Bishop法求稳定系数K3.1 计算步骤：（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
图1(4.5H 法确定圆心)（2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。
（4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数：首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。
土地抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度--粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏 ( 内 ) 聚力 :土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切 ) 和土的内摩阻力两部分组成。
内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用 , 内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性土的特性指标 , 黏聚力包括土粒间分子引力形成的原始黏聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角φ、黏 ( 内 ) 聚力 Cφ——土的内摩擦角（°）C——土的粘聚力（KPa）φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
《粘性土的换算内摩擦角计算方法》
《粘性土的换算内摩擦角计算方法》粘性土的换算内摩擦角是指根据不同含水量下的内摩擦角数据，通过一定的换算方法得到的在特定含水量下的内摩擦角。
换算内摩擦角的计算方法主要有经验方法和理论方法两种。
一、经验方法经验方法是通过大量试验数据的统计得到的，一般适用于含水量较高的软粘性土。
经验方法常用的换算函数有：1. Skempton函数Skempton函数是由英国工程师Skempton提出，它描述了含水量改变对内摩擦角的影响。
Skempton函数的表达式为：φ=φr-Δφ(1-w)其中，φ为换算内摩擦角，φr为饱和状态下的内摩擦角，Δφ为由于含水量变化引起的内摩擦角的减小量，w为含水量。
2. Bjerrum函数Bjerrum函数是由挪威工程师Bjerrum提出的，适用于含水量较高的粘性土。
Bjerrum函数的表达式为：φ = φr - Δφw/wo其中，φ为换算内摩擦角，φr为饱和状态下的内摩擦角，Δφ为由于含水量变化引起的内摩擦角的减小量，w为含水量，wo为临界水含量。
3. Other函数除了Skempton函数和Bjerrum函数，还有一些其他的经验函数，如Terzaghi函数、Casagrande函数等。
这些函数的表达式略有不同，但基本思想相似，都是通过含水量对内摩擦角的影响进行描述。
二、理论方法理论方法是通过建立粘性土的流体力学模型或微观结构模型来计算换算内摩擦角。
理论方法一般适用于含水量较低的固结粘性土。
常用的理论方法有：1.卡西诺模型卡西诺模型是通过将粘性土视为弹塑性材料来研究其力学性质的。
通过卡西诺模型可以计算不同含水量下的剪切强度和内摩擦角。
2.微观结构模型微观结构模型是通过分析粘性土的微观结构特征来研究其力学性质的。
在微观结构模型中，考虑了颗粒之间的接触力以及粘聚力的作用，从而可以计算换算内摩擦角。
总结起来，粘性土的换算内摩擦角计算方法包括经验方法和理论方法两种。
不同方法适用于不同的含水量范围，工程实践中可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
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目前在设计中常用的方法是用综合内摩擦角φ0代替抗剪强度中的内摩擦角φ和粘聚力c。
常用的内摩擦角换算方法有：
①把粘性土的内摩擦角φ值增大5°-10°，作为综合内摩擦角φ0，因此，当墙高H≦6m时，一般取综合内摩擦角值为35°-40°，当墙高H>6m时，取综合内摩擦角值为30°-35°。
也可按经验规定粘聚力每增加0.1MPa，相当于增加内摩擦角3°-7°
②根据土的抗剪强度相等的原理，计算综合内摩擦角φ0
其换算公式为：
φ。
=tan-1(tanφ+c/rH)
式中，r为填料的容重(kN/m3)；φ为试验测定的土的内摩擦角；c为试验测定的土的粘聚力(kPa)；H为挡土墙的高度（m）。
③根据土压力相等的原理计算综合内摩擦角φ0值。
为计算方便，可按破裂楔体顶面水平、墙背竖直、墙背与土之间的摩擦角为0的简单边界条件确定
换算为砂性土的土压力为：
Ed=1/2 rH2tan2(45°-φ0/2)
粘性土的土压力为：
令粘性土的土压力与换算后的砂性土土压力相等，即可求出φ0值
Ea=1/2 rH2tan2(45°-φ/2)-2cH tan2(45°-φ
/2)+2c2/r
综合内摩擦角是个偷懒的做法，在特定情况下是可以的，但不应是6楼的表达方式，6楼的表达方式是基于抗剪强度，对于挡土墙这个式子就不恰当了，应该以土压力系数的形式来表达--土压力系数相等反算综合内摩擦角
由于土压力系数与深度有关，因此对于挡土墙来说，综合内摩擦角是个随墙高的变量。
内摩擦角(angle of internal friction)
煤堆在垂直重力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角
作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，是土的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数。
土的内磨擦角反映了土的磨擦特性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面磨擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。
]
内摩擦角是土力学上很重要的一个概念。
内摩擦角最早出现在库仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角。
经典的表达式就是库伦定律τ=σtanθ+c
其中，对于黏性土，c不为0
对于砂土，c为0
θ、c可以通过三轴试验得出，（或直剪）。
在不同围压下，得到破坏时的最大主应力和最小主应力，做出应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切线，斜率即为内摩擦角。
内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。
利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。