2010年数学建模比赛B题论文年上海世博会影响力的定量评估.

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2010年上海世博会影响力的定量评估

摘要

世博会的举办对于上海的影响可谓深厚而又广泛，不论是经济、文化还是政治。经济是反映上海世博会的的最直接价值。因此我们选择经济作为反应世博会的影响力进行评估。

根据会展经济学，上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动主要是由世博会的投资所引起的。此外世博会会对上海市的旅游业有很大的拉动，包括直接的旅游收入、餐营业的消费等。除此之外，世博会对上海的房地产的发展和销售也有巨大的打动作用。因此，我们选择上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动，世博会对上海的旅游业的发展，对上海市的房地产的影响这三方面作为作为对上海世博会影响力的定量评估。

世博会投资对GDP增长的贡献率，可以采用经济学中的凯恩斯投资乘数效应模型，建立上海世博会投资额与上海市GDP增加值之间的关系，并将世博所带动的GDP与总GDP的值作比，以此作为其对GDP增长的贡献率。计算得出结论：世博会的投资拉动上海市GDP值为13457.18亿元，对上海市GDP有16.14%的贡献。

对于世博会对旅游业的影响,选取上海世博会对上海市旅游业的短期影响这一侧面，用世博举办前的指标数据进行自回归将世博对上海旅游业的影响从实际数据中剥离，建立旅游本底趋势线模型，用本底值与实际值的差值作为世博的影响值，估算出世博会上海旅游业从2003年到2012年的时间区间内的贡献率和影响率.

2010年世博会对上海旅游业各指标贡献率和影响率

时指出，因世博会在上海召开，预计城市基础设施及环保投入将高达2700亿元，这些都将显著改善上海的交通、通讯、居住环境等。

合适的评估体系是本课题的关键。我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。

关键字：会展经济学上海市国民生产总值（GDP）凯恩斯投资乘数效应模型旅游本底趋势线模型世博效应

一、问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。可以从我们感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、问题的提出和分析

1.1 对问题的初步分析

我们通过上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动，世博会对上海的旅游业的发展，对上海市的房地产的影响这三方面作为作为对上海世博会影响力的定量评估。

（1）世博会的影响最直接的就是体现在对上海市经济的拉动；

（2）而经济方面，GDP和旅游业以及房地产的发展显得尤为重要；

为了消除随着社会发展经济增长形成的自然差异，并且指标可以代表经济发展水平，选用上海世博会投资对GDP增长的贡献率、对旅游业的贡献率以及对上海市房地产的贡献率作为影响指标。则为相应的权重。

（3）通过研究世博会投资额对GDP的贡献率，我们可以以此评估2010年的上海世博会对上海市经济的影响力。求投资额所带来的国民收入增量问题属于经济学中的凯恩斯乘数效应问题。解决这个问题的关键是得到上海世博会的投资乘数K，最后通过凯恩斯乘数效应方程得出世博会投资额带来的GDP增量，该GDP增量与实际GDP增量的比值即为世博会对GDP增长率的贡献率。

（4）通过统计参展国数量，世博会期间入馆人数，上海市近几年的外来旅游人数以及旅游收入来判定世博会对上海市旅游业的影响。

（5）上海房价上涨虽然是各种因素综合作用的结果，但申博成功之后2002年的爆发式增长，世博会起到了很大的作用。

三、模型假设

1．假设认为数据的处理只考虑主要因素的影响；

2．假设认为各个因素的量化只考虑数值的变化，忽略主观因素和地域差异等的影响；

3．假设认为互联网中的数据都是真实有效的，土地面积、人数等的统计都以整数级为单位；

4．假设所统计的数据都在误差允许范围之内；

5．忽略各年边际消费倾向（MPC）波动作用，假设投资乘数（K）相对稳定；

6. 假设世博会对国民收入的影响只是因为投资的作用，忽略政府购买等其他行为的影响；

7. 本文所研究的世博会投资属于规划自主性投资而非投资引发的引致投资，可以不考虑“加速数”因素，直接运用乘数原理对其GDP效应进行测算；

8. 假设认为层次结构中准则层可以通过文献和个人判断力得出准确比较尺度；

9. 假设认为可以忽略准则层中各个因素之间的相互影响。

四、符号说明

1.Q:影响力指数；

2.GDP：人均GDP的增量；

3.：为投资乘数；

4.：表示对社会消费品总额的贡献率；

5. MPC：表示边际消费倾向；

6.：表示人均消费变动

7. G:GDP随年份的变化函数

8. B:旅游外汇收入函数：

9. S:旅游外汇收入相当于GDP比重的最终本底趋势模型方程

五、模型的建立与求解

从经济学角度来看，对经济实力水平的评价主要是通过国民生产总值，社会消费品零售总额以及就业率三方面来评价。对2010 上海市世博会的经影响力评估，我们也从这三方面入手，定义一个“影响力指数”Q，

Q=(5.0)

建立如下的评估体系：其中表示世博会投资对GDP 增长的贡献率，表示投资对就业的而贡献率，表示对社会消费品总额的贡献率， i表示这三方面的贡献率的相应权重。100为修正系数。

下面对该体系中的三个指标进行逐个分析。

5.1世博会对GDP增长贡献率的模型