高一数学周考试卷答案
高一数学试卷附答案解析
高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．2.函数f (x )＝x 2＋2ax －b 在(－∞，1)上为减函数，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，＋∞) B ．(－∞，－1]C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1] 3.要得到的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．5.奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C ．（﹣1，0）∪（0，1） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）6.对2×2数表定义平方运算如下：．则为（）A． B． C． D．7.（2014•南昌一模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48.已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是()A．A＝B＝CB．A CC．A∩C＝BD．B∪C⊆C9.已知函数①函数关于对称②函数关于对称③函数最小正周期为④函数向左平移个单位后的新函数为偶函数以上四个命题中，正确的命题的序号是：（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①③④10.已知，，则（）A． B． C． D．11.（2014•珠海二模）通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100P （K2≥k ）0.100.050.025k 2.706 3.84150.24由K2=算得K2=≈4.762参照附表，得到的正确结论（）A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”12.已知角的终边所在的直线过点P（4，－3），则的值为（）A．4 B．－3 C． D．13.现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（）A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，5314.下列结论正确的是（）A．若，则ac2>bc2B．若，则C．若，则D．若，则15.在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A．② ③ B．① ③ ④ C．① ② D．② ④16.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）A．② B．③ C．②③ D．①②③17.下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在（0,1）之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定18.任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。
高一上学期数学周练13答案
高一上学期数学周练13一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知函数()f x 的定义域为[]-2,2，则函数()()3g x f x = （ D ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,1-C ．123,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．22,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有的α的值为 （ A ）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 3．若幂函数()()22433m f x m m x -=--在()0,+∞上为减函数，则实数m =（ B ）A.41m m ==-或B.1m =-C. 21m m ==-或D. 4m =4．已知ba cb a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛=,2.0log ,31312.0，则c b a 、、的大小关系为（ B ）A 、c b a <<B 、b a c <<C 、b c a <<D 、a c b <<5．已知函数()()log 4(0a f x ax a =->且1a ≠)在[]0,2上单调递减,则a 的取值范围是 （ B ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()0,2 D ．[)2,+∞6．已知函数()()()()21,11log ,013aa x x f x x x ⎧->⎪=⎨-<≤⎪⎩，当1>0x ，20x >，且12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是 （ C ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 7．函数()ln 1f x x =-的图象大致是 （ B ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()3122xxf x x =+-，若()()2120f a f a -+≤，则实数a 的取值范围为 （ D ）春雨教育A. (]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ D.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．（多选）下列各式比较大小，正确的是 （ BC ）A ．1.72.5＞1.73 B ．24331()22-> C ．1.70.3＞0.93.1D ．233423()()34>10．（多选）若,,()()(y)x y R f x y f x f ∀∈+=+有，则函数()f x 满足 （ ACD ）A． (0)0f = B．为偶函数()f x C．()f x 为奇函数 D．(2020)2020(1)f f = 11．（多选）下列说法正确的是 （ ABD ）A ．函数()24f x x x =-在区间()2,+?上单调递增B ．函数()24xxf x e -=在区间()2,+?上单调递增C ．函数()()2ln 4f x x x =-在区间()2,+?上单调递增D ．若函数()()1f x x ax =-在区间()0,+?上单调递增，则0a ≤12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．已知函数1()12=-+x xe f x e ，则关于函数()[()]g x f x =的叙述中正确的是 ( BC )A．()g x 是偶函数 B．()f x 是奇函数C．()f x 在R 上是增函数D．()g x 的值域是{}1,0,1-【解析】选BC ()()()111[012e g f e ==-=+，1111(1)[(1)][[]112121e g f e e-=-=-=-=-++，()()11g g ∴≠-，则()g x 不是偶函数，故A 错误； 1()12=-+x x e f x e 的定义域为R ， 111()()11121211xxx x x x x x e e e e f x f x e e e e---+=-+-=+-++++11011x x xe e e=+-=++，()f x ∴为奇函数，故B 正确； 111111()121221x x x xxe ef x e e e +-=-=-=-+++， 又x e 在R 上单调递增，11()21xf x e ∴=-+在R 上是增函数，故C 正确；春雨教育0x e > ，11x e ∴+>，则1011x e <<+，可得11112212x e -<-<+，即11()22f x -<<． ()[()]{1g x f x ∴=∈-，0}，故D 错误．故选BC.三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知定义在R 上的奇函数，当0x <时有3()2x f x x =-+，则()f x =____332,00,02,0x x x x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪-+<⎩_____14．若关于x 的函数12(log )x y a =是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是1(,1)2． 15．设函数2()log )f x x =，若对任意的(1,)x ∈-+∞，不等式(ln )(24)0f x a f x -++<恒成立，则a 的取值范围是___(0,]e ____.16．设函数()()()2,142,1x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩. ①若1a =，则()f x 的最小值为____1-___；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是___[)1,12,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=4log 8log 22x x x f ，144x ≤≤，(1)求⎪⎭⎫⎝⎛41f 的值(2)若2log t x =，求t 取值范围；(3)求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的单调递增区间为A．B．C．D．2.下列各式中，正确的个数是（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3）⊆{0，1，2}.A．0B．1C．2D．33.若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A．(2,-2) B．(1,-1) C．(2,-1) D．（-1,-2）4.为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为A．900 B．1080 C．1260 D．18005.的零点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6.在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=（x>0）C．y="sin" x+（0<x<）D．y=7x+7-x7.函数的定义域为（）A． B． C． D．R8.（如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11.化简的结果为（）A．a16 B．a8 C．a4 D．a212.已知f(x)=，则f(3)等于（）A．2 B．3 C．4 D．513.如果直线的倾斜角为，则有关系式A． B． C． D．以上均不可能14.已知,且垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．1[15.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．16.已知集合，集合，则（）A． B． C． D．17.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度18.的值为（）A． B． C． D．19.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A．＞，＜B．=，＞C．=，=D．=，＜20.在中，内角的对边分别为，且,则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形二、填空题21.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①； ②是等边三角形；③所成的角是60°； ④所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．22.（2014•虹口区二模）对于数列{a n }，规定{△1a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中△1a n =a n+1﹣a n （n ∈N *）．对于正整数k ，规定{△k a n }为{a n }的k 阶差分数列，其中△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n ．若数列{a n }有a 1=1，a 2=2，且满足△2a n +△1a n ﹣2=0（n ∈N *），则a 14= ． 23.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是 ．24.用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点★ (填区间)25.若某空间几何体的三视图如图所示，则 该几何体的表面积S=_______26.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.27.已知，且，则的最大值为__________． 28.设是等差数列的前项和，若，则． 29.设函数是定义域R 上的奇函数，且当时，则当时， ____________________30.由正数组成的等比数列中，，，则__________。
高一数学考试题库及答案
高一数学考试题库及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B3. 函数y=2x+3的图像是：A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案：A4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A5. 下列哪个选项是正确的不等式？B. 3x < 6C. 5x ≤ 10D. 7x ≥ 14答案：D6. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值：A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A7. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是：A. (3, -1)B. (-3, 1)D. (-3, -1)答案：C8. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a+b的坐标为：A. (4, 6)B. (-2, -2)C. (2, 6)D. (4, 2)答案：A9. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，该圆的半径为：A. 3B. 6C. 9D. 12答案：A10. 函数y=sin(x)的值域是：A. (-1, 1)B. (-∞, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 0]答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求该函数的对称轴方程为：__________。
答案：x=312. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b3的值为：__________。
答案：813. 函数y=cos(x)的周期为：__________。
答案：2π14. 已知向量a=(2, -1)，向量b=(-1, 3)，则向量a·b的值为：__________。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.用表示a ，b 两个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）A ．-2B ．-3C ．-4D ．-6 2.函数在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．3.从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A ．2x ﹣y ﹣1=0 B．x ﹣2y+1=0 C ．x+2y+1=0 D ．x+y ﹣1=05.定义在R 上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x 1＋x 2<4，且(x 1－2)(x 2－2)<0，则f(x 1)＋f(x 2)的值( ) A ．恒小于0 B ．恒大于0 C ．可能为0 D ．可正可负6.函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7.已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是 （ ） A ．B ．C ．D ．8.一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ） A ．B ．C ．D ．9.ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，O 是B 1D 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，则下列结论中错误的是 （ ）A ．A 、M 、O 三点共线B ．M 、O 、A 1、A 四点共面C ．A 、O 、C 、M 四点共面D ．B 、B 1、O 、M 四点共面 10.计算 （ ） A ．B ．C ．D ．311.若函数y ＝sin(2x ＋θ)(0≤θ≤π)是R 上的偶函数，则θ的值可以是( ) A ．0 B ．C ．D ．π 12.函数的图像为（ ）13.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）A ．总偏差平方和B ．残差平方和C ．回归平方和D ．相关指数 14.已知全集，集合，，那么集合( ) A ． B ． C ．D ．15.已知中，且，，则此三角形是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若3a＝2b，则的值为（）A．－ B． C．1 D．17.若则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．18.若集合,,则（）A．B．C．D．19.已知，则等于（）A．0 B． C． D．920.某小礼堂有25座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,讲座后为了了解有关情况,留下了座位号是15的25名学生进行测试,这里运用的抽样方法是A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法二、填空题21.若 .22.（2015秋•安庆校级期中）给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x，当x＞x时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．其中正确的序号是．23.若为锐角，且sin ＝，则sin 的值为________．24.如图，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP=3，则=25.给出下列四个命题： ①函数为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤函数的单调递增区间是.其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）26.（2012•杨浦区二模）若线性方程组的增广矩阵为，则其对应的线性方程组是 ． 27.已知是集合到集合的一个映射，则集合中的元素最多有_______个．28.在△ABC 中，已知sinA ∶sinB ∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.29.如图，正方形ABCD 中，M 是边CD 的中点， 设，那么的值等于 。
高一数学考试试题及答案
高一数学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 3D. -3答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为：A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，则圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3/2)D. (0, 3/2)答案：B6. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一条曲线D. 两条曲线答案：B7. 已知等差数列{an}的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 函数y=sin(x)的周期为：B. 2πC. π/2D. 4π答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 5)，则a·b的值为：A. -1B. 11C. -11D. 1答案：C10. 圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，则该圆的半径为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x-2的反函数为______。
答案：y=(1/3)x+2/312. 已知等比数列{bn}的前三项分别为3, 6, 12，则该数列的公比为______。
13. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为______三角形。
答案：直角14. 函数y=1/x的图像在第二象限内是______的。
答案：递减15. 已知向量a=(4, 1)，b=(2, -3)，则|a+b|的值为______。
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高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若且，则直线不通过（ ）A ．第三象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第二象限 2.函数 与 的图象交点为，则所在区间是A ．B ．C ．D ．3.已知,,且两向量夹角为，求= ( )A ．8B ．10C ．12D ．14 4.向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为( ) A ．B ．C ．D ．5.若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (cos B －sin A ，sin B －cos A )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A ．或B ．或C ．或 D ．或7.（2014•南昌模拟）若正数x ，y 满足x 2+3xy ﹣1=0，则x+y 的最小值是（ ） A ．B ．C ．D ．8.已知等差数列满足，，则它的前10项的和A ．138B ．135C ．95D ．239.（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD 的顶点C 在平面α内，且直线BC 与平面α所成角为45°，顶点B 在平面α上的射影为点O ，当顶点A 与点O 的距离最大时，直线CD 与平面α所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．10.设实数满足约束条件，则的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．411.甲船在岛B的正南A处，AB＝10千米，甲船以每小时8千米的速度向正北航行，同时乙船自B以每小时12千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．分钟 B．小时 C．10.75分钟 D．2.15分钟12.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β13.已知定义在R上的函数，对任意都有，若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．14.下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．15.若，则（）A． B． C． D．16.=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．517.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（）18.已知是定义在R 上的偶函数,且,当时, ,则 A ．0 B ．2.5 C ．- D ．3.5 19.回归直线方程=a ＋bx 必定过点( )A ．（0，0）B ．（，0）C ．（0，）D ．（，） 20.已知lg2≈0.3010，且a = 2×8×5的位数是M ，则M 为( )． A ．20 B ．19 C ．21 D ．22二、填空题21.设等比数列{a n }的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1，S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 ． 22.已知是关于的方程的两个实根，且，= 。
河南省南阳市鸭河工业南都实验中学2020-2021学年高一上学期10月周考数学试卷 含答案
二、填空题
13.已知全集为 R ,集合 M x R 2 x 2, P x x a ,并且 M ðR P ,则实数 a 的取值
范围是______.
13.答案： a a 2
解析： M x 2 x 2, ðRP x x a ,
Q M ðR P, 由数轴知 a 2 .
14.幂函数
y
f
x 的图象经过点 4, 2
，则函数
f
x
的解析式为_____，
f
1 4
的值为_____．
14.答案： y x ； 1 2
解析：
15.若 a 0 ,且 a 1,则函数 f x a2x4 3 的图像恒过点__________.
15.答案： 2, 4
解析： 根据 a 0 且 a 1 ，函数 x a2x4 3 ，令指数 2x 4 0 ，求得 x 2, y 4 ，可得函
高中数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.已知集合 A x x 0, B x 1 x 2 ,则 A B ( )
A. x x 1
B.x x 2
C.x 0 x 2
D.x 1 x 2
1.答案：A 解析：如图所示,用数轴表示集合 A, B ,则 A B 如图中阴影部分所示.故选 A.
B. ba aa ab D. ba ab aa
解析：由
1 2
1 2
a
1 2
b
1得
0
b
a
1,
D.①③
由指数函数 y ax 的单调性可知: aa ab .
由幂函数 y xa 的单调性可知: ba aa ,
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.方程的一个正零点的存在区间可能是（）A． B． C． D．2.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点3.函数的零点的个数为（）A． B． C． D．4.5.设为奇函数，则使的实数的取值范围是（）A． B． C． D．6.已知两直线与平行，则等于（）A． B． C． D．7.如图，在矩形中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。
设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）A． B． C． D．9.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为A．B．C．D．10.已知的面积为，，则边上的高为（）A． B． C． D．11.a＝sin，b＝cos，c＝tan，则()A．a<b<cB．a<c<bC．b<c<aD．b<a<c12.化简等于A． B． C． D．13.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为A． B． C． D．14.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位15.等差数列的第15项为（）A．53 B．40 C．63 D．7616.设等差数列满足，，是数列的前项和，则使得取得最大值的自然数是（）A．4 B．5 C．6 D．717.与直线平行且过点的直线方程为A．B．C．D．18.已知函数若，则的范围是（）A． B． C． D．19.若、、是空间不共面的三个向量，则与向量+和向量﹣构成不共面的向量是（）A． B． C． D．20.若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则评卷人得分二、填空题21.已知幂函数的图像过点，则．22.（2016年苏州5）定义在R上的奇函数，当时，，则＝________．23.459和357的最大公约数是 _____；24.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。
高一数学试卷附答案解析
高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A B ．C ．D ．2.函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（ ）. A ． B ．C ．D ．3.若则的值是( ).A ．B ．C ．D ．4.下列函数中，是奇函数的是（ ） A ． B ．C ．D ．5.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，则（ ）A ．-3B ．-2C ．3D ．26.半径为10cm ，面积为100cm 2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A ．B ．C ．D ．7.设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a8.若集合，集合，则（）A． B． C．B A D．A B9.已知两条直线y＝x－2和y＝(＋2)x＋1互相垂直，则等于 () A．2 B．1 C．0 D．－110.在中，已知，则在中，等于（）A． B． C． D．以上都不对11.已知，，则（）A． B． C． D．12.（2014•钟祥市模拟）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）A.y=0.7x+5.25 B.y=﹣0.6x+5.25 C.y=﹣0.7x+6.25 D.y=﹣0.7x+5.2513.设集合，，则等于（）A． B． C． D．14.下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；D、若且，则。
15.若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）A ．sinα+cosα＞1B ．sinα+cosα=1C ．sinα+cosα＜1D ．不能确定16.（2015秋•红河州校级月考）设I为全集，集合M，N ，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．M∩（N∪P）B．M∩（P∩∁IN）C．P∩（∁IN∩∁IM ）D．（M∩N）∪（M∩P）17.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为A．圆锥B．三棱锥wwwwC．三棱柱D．三棱台18.在平面直角坐标系中，平面区域的面积为（）A． B． C． D．19.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）.A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度20.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③若α//β，mα，nβ，则m//n；④若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β其中正确的命题是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空题21.点直线的距离为1，则a=________22.设集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，则实数的值为。
2024年北师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案530
2024年北师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】设是定义在上的奇函数，当时，则（）.A.B.C. １D. 32、【题文】函数的图象一定过点（）A.B.C.D.3、【题文】集合集合则的关系是（）A.B.C.D.4、设则f[f（﹣1）]=（）A. 1B. 2C. 4D. 85、在等比数列｛a n｝中, a1<0, 若对正整数n都有a nn+1, 那么公比q的取范围是( )A. q>1B. 0<1C. q<0D. q<16、已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()A. 18娄脨B. 6娄脨C. 5娄脨D. 4娄脨评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、设扇形的圆心角的弧度数是面积为4cm2，则扇形的半径长为____cm．8、【题文】圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．9、【题文】函数为奇函数，则的增区间为_________________10、【题文】如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A= ．11、已知A={2，x}，B={xy，1}，若A=B，则x+y= ______ ．12、已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-3．（1）当x＜0时；求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在R上的解析式；（3）解方程f（x）=2x．13、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为 ______ ；若△ABC的平面直观图为边长为a的正△A′B′C′，那么△ABC的面积为 ______ ．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．16、作出下列函数图象：y=17、作出函数y=的图象．18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h 的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．19、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．22、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．23、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】试题分析：由已知条件，当时，有则所以故选A.考点：奇函数的定义，函数求值.【解析】【答案】A.2、B【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于函数令x-1=0，x=1，可知函数值为2，故可知函数一定过点选B.考点：指数函数。
高一数学试卷含答案解析
2C．D ．和的定义域和值域都是集合，其定义如下4.已知两个函数表：题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上则方程的解集是()A．B．C．D ．5.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为()A．20B．60C．90D．1002.若A、B、C为三个集合，，则一定有()高一数学试卷含答案解析姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分1.设等差数列{a}的前n项和为S，若a＋a＝10，则S等于()n n51418一、选择题(A)(B)(C)(D)3.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是()A．B．C．D．6.函数的图像大致是() A．1B．A ．m ＝2B ．m ＝－1C ．m ＝2或m ＝－1D ．11.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有A ．B ．C ．D ．12.在中，若，则的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形A ．1B ．2C ．3D ．414.下列各组平面向量中，可以作为基底的是10.当时，幂函数为减函数，则实数()A ．13.已知a 、b 为△ABC 的边，A 、B 分别是a 、b 的对角，且，则的值=().A.B.C.D.9.如图所示，E 是正方形ABCD 所在平面外一点，E 在面ABCD 上的正投影F 恰在AC 上，FG ∥BC ，AB=AE=2，∠EAB=60°．有以下四个命题：(1)CD ⊥面GEF ；(2)AG=1；(3)以AC ，AE 作为邻边的平行四边形面积是8；(4)∠EAD=60°．其中正确命题的个数为()7.若为第三象限角，则()A ．B ．C ．D ．8.已知圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分12别是圆C ，C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为12()A ．5－4B ．－1C ．6－2D ．15.函数的定义域是()A ．3B ．4C ．6D ．718.下列关于的不等式解集是实数集R 的为()A ．B ．C ．D ．19.已知锐角是的一个内角，是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是()A ．B ．C ．D ．20.不等式的解集为()A ．(－5，1)B ．(－1，5)C ．(－∞，－5)U (1，＋∞)D ．(－∞，－1)U (5，＋∞)评卷人得分二、填空题21.若，则，22.已知函数f (x )＝mx 2－mx －1.若对于x ∈R ，f (x )＜0恒成立，则实数m 的取值范围为。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．平均数为62.5B ．中位数为62.5C ．众数为60和70D ．以上都不对2.下列结论中，正确的是( )A ．函数y ＝kx (k 为常数，且k ＜0)在R 上是增函数B ．函数y ＝x 2在R 上是增函数 C ．函数y ＝在定义域内是减函数 D ．y ＝在(－∞，0)上是减函数 3.已知函数在实数集上是减函数，若则下列正确的是( )A ．B ．C ．D ．4.已知函数，则( )A ．2B ．3C ．4D ．8 5.要得到的图象，只要将的图象A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）7.函数f(x)图象的一部分如图所示，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝4sin＋3.5B．f(x)＝3.5sin＋4C．f(x)＝3.5sin＋4.5D．f(x)＝4sin＋3.58.等比数列前项和为，，则（）A． B． C． D．9.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶10.在直角坐标系内，已知是上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若上存在点，使，其中、的坐标分别为、，则的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．711.下面四个结论：①偶函数的图像一定与y轴相交；②奇函数的图像一定通过原点；③偶函数的图像关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R).其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．412.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．13.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系正确的是（ ）A ．B="A∩C"B ．B ∪C=C C ．A CD ．A=B=C14.已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( )A ．15B ．17C ．19D ．2115.如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=3，BC=BB 1=2，则异面直线AC 1和B 1C 所成的角是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°16.如图，AB 是圆O 的直径，OC ⊥AB ，假设你在图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为( )A ．B ．C ．D ．17.将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．异面且成60°角18.下列各组函数表示相等函数的是 A ．与B ．与C ．与 D ．与19.函数的部分图象如图1所示，则（ ）A．B．C．D．20.如图1中的算法输出的结果是 ( ) A．127 B．63 C．61 D．31二、填空题21.若，是第四象限角,则＝___22.若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为▲．23.（2012年苏州B1）集合P =" {" -2，-1，0，4 }，Q =" {" x | x2 < 1 }，则P Q（__________________）24.25.已知等差数列、的前项和分别为，且满足，则________．26.已知在定义域是单调函数，当时，都有，则的值是___________.27.已知是一次函数，且，则的解析式为______________28.已知的三边，，成等比数列，则角的取值范围是__________.29.函数（其中且）的图象恒过定点，则点坐标是_____________．30.设，其中为非零常数. 若，则.三、解答题31.已知全集是实数集R，集合.求：（1）；（2）；（3）32.（本小题满分12分）已知数列中，前项和为，且点在直线上，（1）求数列的通项公式；（2）求的值。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A．简单随机抽样 B．抽签法 C．系统抽样 D．分层抽样2.已知函数，则（）A．－2 B．10 C．2 D．－103.为了得到的图象，只需将函数的图象（）A．向上平移个单位长度B．向下平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4.有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9．从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为A． B． C． D．5.等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A． B． C． D．6.已知函数，则A． B． C． D．7.已知集合，，则如图所示阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．8.已知函数满足：当时，，当时，，那么等于（）A． B． C． D．9.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．10.已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是()A．[135°，180°）B．[0°，135°]C．[0°，90°]∪[135°，180°）D．[0°，90°）∪（90°，180°）11.中，三内角成等差数列，则的最大值为 ()A． B． C． D．12.在中，，，则面积为（）A． B． C． D．为等差数列的前n项和，，，则（）13.设SnA．-6 B．-4 C．-2 D．214.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．15.（2015•南昌校级二模）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．516. 360和504的最大公约数是（）A 24B 72C 144 D以上都不对17.在中，三边之比，则角（）A． B． C． D．18.已知，点是线段上的点，，则点的坐标为（）A． B． C． D．19.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中,则的最大值是（）A． B．2 C． D．320.不等式的解集为A． B． C． D．二、填空题21.设函数为奇函数，则 .22.已知，且，则与的夹角大小是_____________.23.函数的最小正周期为24.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________．25.若在区间上的最大值是,则________．26.集合A＝{x|（a－1）x2＋3x－2＝0}的子集有且仅有两个，则实数a＝．27.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A="__________."28.已知数列试写出其一个通项公式：．29.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．30.定义，若，且直线与的图象有3个交点，横坐标分别为，则的最大值为 .三、解答题31.已知函数满足.（1）求的解析式；（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.32.若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围．33.（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。
高一年级数学周考数学试卷
2020-2021学年度第一学期第九次周考高一年级数学试题一．选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.函数()ln xf x x =的部分图象大致是（ ）A. B.C. D.2.已知集合{}2|log ,1,|12A y y x x B x y x ⎧==>==⎨-⎩，则A ∩B =（ ） A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. (0,1)C. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭3.已知函数,0()ln ,0x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则不等式1()2f x ≤的解集是（ ） A. (,ln 2]]e -∞-⋃ B. (,ln 2)-∞-C. eD. (,ln 2))e -∞-⋃4. 已知12434,log 9,log 2a b c -===，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. c b a <<5.已知函数3log ,0()1,03xx x f x x >⎧⎪=⎨⎛⎫≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，则12f f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（ ）A.12B. 2C. 12-D. －26.函数1()cos 1x x e f x xe -=+在[],ππ-上的图象大致为（ ）A. B.C. D.7.2020年6月17日15时19分，星期三，酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功将高分九号03星、皮星三号A 星和德五号卫星送入预定轨道，携三星入轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武.已知火箭的最大速度v （单位：km/s ）和燃料质量M （单位：kg ），火箭质量m （单位：kg ）的函数关系是：2000ln 1Mv m ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若已知火箭的质量为3100公斤，燃料质量为310吨，则此时v的值为多少（参考数值为ln 20.69≈；ln101 4.62≈）（ ） A. 13.8B. 9240C. 9.24D. 13808.已知函数f (x )是一次函数，且()23f f x x ⎡⎤⎣⎦-=恒成立，则()3f =( )A. 1B. 3C. 5D. 79.函数()()ln 21f x x x =-+ ）A.(－1,2)B. [－1,2)C. (－1,2]D. [－1,2] 10.已知3tan 4α=，则sin 2cos 2sin cos αααα-=+（ ）A. －2B. 2C. 12-D.1211.已知5sin 25παπα⎡⎤∈=⎢⎥⎣⎦，，，则tan α= A. 12-B. 2C.12D. －212．二次函数f (x )＝ax 2＋2a 是区间[－a ，a 2]上的偶函数，又g (x )＝f (x －1)，则g (0)，g ⎝⎛⎭⎫32，g (3)的大小关系为( )A ．g ⎝⎛⎭⎫32<g (0)<g (3)B ．g (0)<g ⎝⎛⎭⎫32<g (3) C ．g ⎝⎛⎭⎫32<g (3)<g (0)D ．g (3)<g ⎝⎛⎭⎫32<g (0)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知1cos 3α=，,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则tan α等于________． 14.若tan 2α=，则sin cos sin cos αααα-+的值为（ ）A. -13B. -53C.13D.5315.化简：2)2(lg 50lg 2lg 25lg ++=____________．16.已知函数()()22log 1,02,0x x f x x x x ⎧+>=⎨--≤⎩，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是_________．三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.已知tan 1tan 1αα=--，求下列各式的值：（1）sin 3cos sin cos αααα-+；（2）2sin sin cos 2ααα+⋅+.18.如图所示，某游乐园的一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20分钟转一圈，当摩天轮上某人经过0P 处时开始计时（按逆时针方向转），06POP π∠=（其中OP 平行于地面）.求开始转动5分钟时此人相对于地面的高度.19.(1)已知4cos 5α=-，且α为第三象限角，求sin α的值(2)已知tan 3α=，计算 4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+ 的值.20.若θ是△ABC 的一个内角，且1sin θcos θ8，求sin cos θθ-的值.21. 已知函数y ＝x ＋tx有如下性质：如果常数t >0，那么该函数在(0，t ]上是减函数，在[t ，＋∞)上是增函数． (1)已知f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1，x ∈[0,1]，利用上述性质，求函数f (x )的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f (x )和函数g (x )＝－x －2a ，若对任意x 1∈[0,1]，总存在x 2∈[0,1]，使得g (x 2)＝f (x 1)成立，求实数a 的值．22.已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++（1）求函数()f x 的定义域和值域； （2）若()f x 有最小值－2，求a 的值.试卷答案1.C 【分析】判断f （x ）的奇偶性，及f （x ）的函数值的符号即可得出答案． 【详解】函数的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，∵()ln ln .x x f x f x xx--==-=--（）∴f （x ）是奇函数，故f （x ）的图象关于原点对称， 当x ＞0时，()ln xf x x=， ∴当0＜x ＜1时，f （x ）＜0，当x ＞1时，f （x ）＞0， 故选C ．【点睛】本题考查了函数的图象判断，一般从奇偶性、单调性、零点和函数值等方面判断，属于中档题． 2.A∵集合{}2log ,1A y y x x == ∴集合(0,)A =+∞∵集合|B x y ⎧==⎨⎩ ∴集合1(,)2B =-∞ ∴1(0,)2A B ⋂= 故选A. 3.A 【分析】根据分段函数，分0x ≤或0x >两种情况，分别根据指数函数和对数函数的性质求解即可.【详解】当0x ≤时，由1()2f x ≤得12xe ≤，两边取以e 为底的对数得：ln 2x ≤-， 当0x >时，由1()2f x ≤得1ln 2x ≤，解得120x e <≤=综上ln 2x ≤-或0x <≤，故选：A【点睛】本题主要考查了分段函数的性质，利用指数函数、对数函数单调性解不等式，属于中档题. 4.B 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性，分别得出a b c ，，的大致范围，即可得出结果.【详解】41124331,log 142log 9log 2log 41,22a b c --==>==>===.∴a c b <<.故选：B.【点睛】本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题型. 5.A 【分析】先计算12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再计算12f f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【详解】由题意112211()323f -⎛⎫-== ⎪⎝⎭，所以11223113log 322f f f ⎛⎫⎡⎤⎛⎫-=== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭． 故选：A ．【点睛】本题考查求分段函数值，最幂与对数的运算，解题关键是要判断自变量的取值范围，根据不同的取值范围选取不同的表达式计算． 6.B 【分析】由奇函数的定义可得()y f x =为奇函数，排除C ，D ，由()0f π<，排除A ，从而可得答案.【详解】()()11cos()cos 11xx x xe ef x x x f x e e -----=-==-++，所以()y f x =为奇函数，排除C ，D ，又()11cos 011e ef e e ππππππ--==-<++，排除A ，故选：B ．【点睛】本题考查了函数的奇偶性，利用函数的性质排除选项是解题关键，属于基础题. 7.B 【分析】根据已知数据和函数关系式直接计算． 【详解】3100002000ln 12000(ln101)2000 4.629240km/s 3100v ⎛⎫=⨯+=⨯=⨯= ⎪⎝⎭，故选：B.【点睛】本题考查函数的应用，属于基础题． 8.D 【分析】先设出函数解析式，利用()23f f x x ⎡⎤⎣⎦-=恒成立，求出解析式，然后可得()3f . 【详解】设()f x ax b =+，0a ≠，则()()()()22222b f f x x f ax b x ax b a b a a x ab x =+=-++⎡⎣-=-⎤+-+⎦因为()23f f x x ⎡⎤⎣⎦-=恒成立，所以220a a -=且3ab b +=，解得2,1a b ==，所以()21f x x =+，即有()37f =. 故选：D.【点睛】本题主要考查函数解析式的求解，明确函数类型时，常用待定系数法求解函数解析式，侧重考查数学抽象的核心素养. 9.B 【分析】根据函数()f x 的解析式，列出关于x 的不等式组，求出解集即可．【详解】解：函数()()ln 2f x x =-2010x x ->⎧⎨+⎩，解得12x -<，∴函数()f x 的定义域为[1-，2)．故选：B ．【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，属于基础题． 10.C 【分析】分子分母同除cos α，利用同角三角函数的基本关系式化简求值. 【详解】sin 2cos tan 212sin cos 2tan 12αααααα--==-++.故选：C.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系式化简求值，考查运算求解能力，是基础题. 11.A 【分析】先利用平方关系求出cos α的值，再求tan α的值得解. 【详解】因为2παπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以cos =5α=-， 所以sin 1tan cos 2ααα==-. 故选A【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 12.A13.- 【分析】利用同角三角函数的基本关系可求得sin α的值，进而利用商数关系可求得tan α的值.【详解】,02πα⎛⎫∈-⎪⎝⎭，sin α∴==sin tan cos ααα==-故答案为：-． 14.C 【分析】首先将原式转化为sin cos tan 1sin cos tan 1αααααα--=++，即可得到答案.【详解】sin cos tan 1211sin cos tan 1213αααααα---===+++. 故选：C【点睛】本题主要考查同角的三角函数的商数关系，属于简单题. 15.2 略16.(0，1) 略 17.（1）53-；（2）135.【分析】（1）根据已知条件，求得tan α，再分子分母同除以cos α，即可代值求得结果； （2）将目标式分母化为22sin cos αα+，再分子分母同除以2cos α，即可代值求得结果.【详解】∵tan 1tan 1αα=--，∴1tan 2α=，（1）原式tan 35tan 13αα-==-+； （2）原式22222sin sin cos tan tan 1322sin cos tan 15αααααααα+⋅+=+=+=++. 【点睛】本题考查利用同角三角函数关系，求齐次式的值，属基础题. 18.（1）12（米）；（2）10 【分析】（1）根据题意以O 为坐标原点，以OP 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，可求得在t 分钟时此人相对于地面高度的解析式，代入5t =即可求解.（2）由题意可知转动103分钟时转过的角度，即可求得1P 的坐标；根据题意可求得0P 的坐标，由两点间距离公式即可求得01P P 的值.【详解】（1）以O 为坐标原点，以OP 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，如下图所示：设摩天轮上某人所在的点为Q ，则在t 分钟内OQ 转过的角为220t π， 摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处， 所以t 分钟时，Q 点的纵坐标为10sin 106y t ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以在t 分钟时此人相对于地面的高度为10sin 12106t h ππ⎛⎫++⎪⎝⎭=，所以5分钟后的高度为10sin 5125312106h ππ⎛⎫=⨯++= ⎪⎝⎭（米）.19.（1）35；（2）57【分析】（1）由22sin 1cos αα=-，结合α为第三象限角，即可得解；（2）由4sin 2cos 4tan 25cos 3sin 53tan αααααα--=++，代入求解即可.【详解】（1）4cos 5=-α,∴229sin 1cos 25αα=-=,又∵α是第三象限. ∴3sin 5α=-（2）4sin 2cos 4tan 24321055cos 3sin 53tan 533147αααααα--⨯-====+++⨯. 【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题. 5第11页，总12页【分析】本题首先可根据θ是ABC ∆的一个内角以及1sin θcos θ8得出sin 0θ>和cos 0θ<，然后对sin cos θθ-进行平方并化简可得25sin θcos θ4=，最后结合sin θcos θ0即可得出结果。
河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期第三次(线上)周考数学试卷
2022年11月高一数学第三次周考试卷考试时间：120分钟；考试分数：150分第I 卷（选择题）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．为了解某中学高一年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（）A ．以上调查属于全面调查B ．每名学生是总体的一个个体C ．100名学生的身高是总体的一个样本D ．600名学生是总体2．当a>1时，在同一坐标系中，函数x a y =与x y a log =的图像为（）A ．B ．C ．D ．3．盒子中有5只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么至少1只坏的概率是（）A ．710B ．310C ．35D ．7204．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（）A ．45B ．54C ．90D ．1265．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．极差6．某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表：分组(单位：毫米)[)70,75[)75,80[)80,85[)85,90[)90,95[)95,100频数100100m 350150n已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，[)95,100分组对应小矩形的高为0.01，则下列说法正确的是（）A ．260m =B ．鱼苗体长在[)90,100上的频率为0.16C ．鱼苗体长的中位数一定落在区间[)80,85内D ．这批鱼苗体长平均数为85毫米7．已知对数函数log a y x =，且在区间[)3,+∞上恒有1y <-，则实数a 的取值范围是（）A ．()1,3；B ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；C ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭；D ．()3,+∞．8．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延，疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下面的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论错误的是（）A ．16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大B ．16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C ．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D ．21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.的值等于（ ） A ． B ． C ．D ．2.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A ．B ．C ．D ．3.已知x>0,不等式 …可以推出结论= （ ）A ．2nB ．3nC ．D ．4.设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(－)=3,若sinα=,则f(4cos2α)= ( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．－D ．5.证明不等式的最适合的方法是（ ） A ．综合法 B ．分析法 C ．间接证法 D ．合情推理法6.若样本数据的标准差为2，则数据的标准差为（ ）A ．3B ．-3C ．4D ．-47.函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数f(x)图象向右平移个单位，得到函数g(x)的解析式为（ ）A．f(x)=sin(4x+)B．f(x)=sin(4x-)C．f(x)=sin(2x+)D．f(x)=sin2x8.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（）A． B． C． D．9.以下五个写法中：① ；②；③；④，正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10.（2014•舟山三模）若关于x的不等式m≤x2﹣2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），则n﹣m的值是（）A．3 B．2 C． D．411.已知奇函数的定义域为，当时，，则函数的图象大致为（）12.若是△的一个内角，且，则的值为（）A． B． C． D．13.全集，，则（）A． B． C． D．14.下列说法中，正确的是= （）①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有③是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，与的图象对称于y轴A ．①②④B ．④⑤C ．②③④D ．①⑤ 15.下列说法中，正确的是 （ ）A ．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B ．当a ＝0时，函数y ＝x α的图象是一条直线C ．若幂函数y ＝x α的图象关于原点对称，则y ＝x α在定义域内y 随x 的增大而增大D ．幂函数y ＝x α，当a ＜0时，在第一象限内函数值随x 值的增大而减小 16.函数f （x ）＝，若f （x 0）＝3，则x 0的值是（ ）A ．1B ．C ．，1D ．17.已知，则的大小关系为（ ） A ．B ．C ．D ．18.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y 轴于M,N 两点,则|MN|=（____） A ．B ．8C ．D ．1019.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑方格中的概率是（ )A ．１／２B ．１／３C ．１／４D ．１／５ 20.下面推理错误的是（ ） A ．，，，B ．，，，直线C ．，D ．、、，、、且、、不共线、重合二、填空题21.（2015•天津）在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且=，=，则•的值为 ． 22.是三条不同的直线， 是三个不同的平面，①若与都垂直，则∥②若∥，，则∥③若且，则④若与平面所成的角相等，则上述命题中的真命题是__________． 23.函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f ()=______.24.函数的单调减区间为_______________.25.已知正数满足，则的最小值为__________.26.计算：（1﹣i ）2= （i 为虚数单位）．27.若cos θ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在象限是________． 28.正弦曲线y=sinx 与余弦曲线y=cosx 及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积为 。
人教A版数学必修一高一数学周考卷(2)参考答案.docx
高一数学周考（2）参考答案1．B【解析】因为，1{|210}{|}2A x R x x R x =∈+<=∈<-，{|(1)(2)0}{|12}B x R x x x R x =∈+-<=∈-<<，所以，=⋂B A 1{|}{|12}2x R x x R x ∈<-⋂∈-<<=⎪⎭⎫⎝⎛--21,1，故选B . 考点：集合的运算，简单不等式解法. 2．B【解析】如果对于函数()f x 的定义域内的任何一个x 值，都有()()f x f x =-，那么就称()f x 为偶函数，A 选项的函数是奇函数，B 、C 、D 选项的函数是偶函数，B 选项的函数在()0,+∞是单调递增的，C 选项的二次函数在()0,+∞是单调递减的，D 选项的函数在()0,+∞上是单调递减的.考点：偶函数的判断，函数单调性. 3．B【解析】因为{|1}A x x =>，所以{|1}U C A x x =≤，要使()U C A B R =，只需1a ≤.考点：集合的运算. 4．A【解析】由0)9()3(2<-+-a f a f ，得)9()3(2a f a f --<-；又奇函数满足)()(x f x f -=-，得)9()3(2-<-a f a f ；因为)(x f 是（-1,1）上的减函数，所以⎪⎩⎪⎨⎧->-<-<-<-<-9319113122a a a a ，解得322<<a . 考点：函数的奇偶性、单调性的应用，解不等式（组）. 5． D【解析】∵等腰三角形周长为20cm ，腰长为xcm ，底边为ycm ， ∴y=20-2x ；又两边之和大于第三边两边之差小于第三边， ∴2x>20-2x,x-x<20-2x,解得：5＜x ＜10； 因此可知函数解析式为y=20-2x （5＜x ＜10）．选D. 考点：函数应用题，建立函数解析式以及函数的定义域. 6．(]3,0-【解析】自变量x 满足12030x x ⎧-≥⎨+>⎩，解得30x -<≤，故函数()f x =的定义域为(]3,0-. 考点：函数的定义域 7．1e【解析】根据题意，由于11f ()ln 1ee==-,因此所求的解析式为11f (-1)e e-==,故可知答案为1e考点：分段函数的求值点评：解决该试题的关键是利用函数的解析式来求解函数值，注意变量的分类讨论。
高一数学周练(含答案)
高一数学周练一、单选题(共40分)1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（ ） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．函数 y = ） A ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)0,+∞D ．(],3∞--][)0,+∞.3．“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α，β的终边关于y x =轴对称，则sin α＝cos β，则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+；若22sin sin 1αβ+=，则22sin =cos αβ，则sin α＝±cos β，则角α，β的终边关于y x =或y ＝－x 轴对称；综上，“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选：A.4．已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k ∈N ，则k =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可．【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得 由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->，()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<，()04,5x ∴∈4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题．5．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（ ）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．22cos 1x xy x =+ D ．22sin 1xy x =+6．将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ，若C关于y 轴对称，则ω的最小值是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．127．记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．32C ．52 D ．38．已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点， 当1x ≤-时，113x f x在(],1-∞-上单调递减，()0,1f x ； 当10-<≤x 时，()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增，()0,2f x ；当0x >时，()ln f x x =在()0,∞+上单调递增，()f x ∈R ； 由()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数图象可得()0,1a ∈， 故选：A.二、多选题(共20分)9．已知函数f （x ）＝2sin （2x ﹣6π），则如下结论：其中正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期为π； B ．函数f （x ）在[6π，512π]上的值域为[1； C ．函数f （x ）在7(,)312ππ上是减函数；D ．函数y ＝f （x ）的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝2sin2x 的图象，10．下列结论正确的是（ ）A ．若α，β的终边相同，则αβ-的终边在x 的非负半轴上B ．函数()log 1a f x x =+（0a >且1a ≠）恒过定点(),2aC ．函数()22x f x x =-只有两个零点D ．己知一扇形的圆心角60α=︒，且其所在圆的半径3R =，则扇形的弧长为π11．如图，摩天轮的半径为40m ，其中心O 点距离地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min 转一圈，若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）A ．转动10min 后点P 距离地面10mB ．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C ．第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D ．摩天轮转动一圈，点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解：摩天轮2010t t ππ=，(02)ϕπ是以轴正半轴为始边，轴正半轴为始边，为终边的角为P 的纵坐标为又由题知，P 点起始位置在最高点处，2π5070，1102t，020t ， 0210t ππ，103t ππ或52310tπππ，解得1003t 或50203t ， 20min 3，故D 错误． 故选：AC ．12．给出下面四个结论，其中正确的是（ ） A ．函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B ．()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C ．函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D ．角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13．已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝13，则cos 5π()6a -＝________．【详解】sin 14．定义在R 上的偶函数()f x ，当],(0x ∈-∞时，()f x 单调递减，则()()231f x f x +<-的解集为______．15．已知α为第二象限角，cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.16．函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y ＝a 在(0，98π)上有三个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，3x ，则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17．已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. ）UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合{|(2B x x =-（2）因为A B A ⋃=，所以当B =∅时，221a a =-，解当B ≠∅时，即1a ≠时，）可知集合{|A x =-22135a a --，解得15a，且综上所求，实数a 的取值范围为：15a-．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．18．已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值；(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域.19．已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，1[]2x ∈． （1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．443366【详解】试题分析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在31[,]22x ∈-上是单调函数，则或即或，又解得：20．已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）写出函数f （x ）的最小正周期T 及ω、φ的值；（2）求函数f （x ）在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21．已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0，3]上有最大值4，最小值0． （1）求函数()g x 的解析式； （2）设()2()g x x f x x-=．若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围．22．已知函数()21log 1x f x x -=+． (1)若()1f a =，求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立，求实数m 的范围． 【答案】(1)3- (2)奇函数，证明见解析f a=，）()1-3为奇函数，证明如下：，解得：x。
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周考数学答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.下列关于零向量的说法不正确的是（）A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等答案及解析：1.A【考点】零向量．【分析】根据题意，依次分析选项：对于A、零向量有方向，故可得A错误；对于B、符合零向量的定义，B正确；对于C、符合零向量的性质，C正确；对于D、符合零向量的定义，D正确；综合可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、零向量有方向，且其方向是任意的，故A错误；对于B、零向量的方向是任意的，符合零向量的定义，B正确；对于C、零向量与任一向量共线，C正确；对于D、零向量是模为0的向量，故零向量只能与零向量相等，D正确；故选：A．【点评】本题考查零向量的定义以及性质，关键是掌握零向量的有关性质．2.在平行四边形A B C D中，F是C D边的中点，A F与B D相交于E，则（）A．B．C．D．答案及解析：2.A3.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．，B．，C．，D．，答案及解析：3.C可以作为基底的向量需要是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线；B中的两个向量是，两个向量共线；C不共线；D中的两个向量是，两个向量共线.故选：C.4.已知平面向量，，则（）A．(－2,－1)B．(－2,1)C．(－1,0)D．(－1,2)答案及解析：4.D5.已知向量表示“向东航行3k m”，向量表示“向南航行3k m，则+表示（）A．向东南航行6k m B．向东南航行3k mC．向东北航行3k m D．向东北航行6k m答案及解析：5.B【考点】91：向量的物理背景与概念．【分析】根据平行四边形法则作图，计算平行四边形对角线的长度和方向即可得出答案．【解答】解：设=，=，则O A=O B=3，O A⊥O B，以O A，O B为邻边作平行四边形O A C B，由平行四边形法则可知=，∵O A⊥O B，O A=O B，∴平行四边形O A C B是正方形，∴O C方向为东南方向，∵O A=O B=3，∴O C=3．故选：B．6.如图所示，在正方形A B C D中，E为A B的中点，F为C E的中点，则=()A.B.C.D.答案及解析：6.D【分析】根据题意得：，结合向量加法的四边形法则及平面向量的基本定理可求.【详解】根据题意得：，又，，所以.应故选D【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础试题.7.如图，向量等于（）A．B．C．D．答案及解析：7.A等于向量的终点指向向量的终点的向量，分解后易知．8.在△A B C中，点D在边B C上，若，则A.+B.+C.+D.+答案及解析：8.C【分析】根据向量减法和用表示，再根据向量加法用表示.【详解】如图：因为，所以，故选C.【点睛】本题考查向量几何运算的加减法，结合图形求解.9.若，则的值为A．B．C．D．答案及解析：10.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（）A.B.C.D.答案及解析：10.D根据对数函数的图象知y=l o g3x是非奇非偶函数；是偶函数；是非奇非偶函数；y=x3是奇函数，且在定义域R上是奇函数，所以D正确。
本题选择D选项.11.若函数在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A.(－∞,40]B.[40,64]C.(－∞,40]∪[64,+∞)D.[64,+∞)答案及解析：11.C试题分析：二次函数对称轴为，函数在区间上单调，所以或或考点：二次函数单调性12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最大值为1B.的最小正周期为C.的图像关于直线对称D.的图像关于点对称答案及解析：12.C【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简得f(x)的解析式，再利用三角函数函数性质考查各选项【详解】函数=s i n（2x）+1对于A：根据f（x）＝s i n（2x）+1可知最大值为2；则A不对；对于B：f（x）＝s i n（2x）+1，T＝π则B不对；对于C：令2x=，故图像关于直线对称则C正确；对于D：令2x=，故的图像关于点对称则D不对．故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．第I I卷（非选择题）请点击修改第I I卷的文字说明二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）13.化简.答案及解析：13.略14.给出下面四个命题：①；；②；③；④。
其中正确的是____________．答案及解析：14.①②略15.在▱A B C D中，=，=，=3，M为B C的中点，则=（用a，b表示）．答案及解析：15.﹣+【考点】平面向量的坐标运算．【分析】本题是一个用一组基底表示向量的问题，根据两个向量之间的关系，表示出和两个向量，要求的向量是这两个向量之和，用向量的减法运算得到结果．【解答】解：由=3（+），即=（+），又∵=+，∴=（+）﹣（+）=﹣+．故答案为：﹣+16.已知向量不共线，，，如果，则k=______．答案及解析：16.【分析】由向量，所以，得到且，即可求解，得到答案。
【详解】由题意，向量，所以，则且，解得.【点睛】本题主要考查了向量的共线条件的应用，其中解答中熟记向量共线条件，列出关于的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）17.判断下列命题是否正确，并说明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。
(2）所有的单位向量都相等。
(3）向量共线，共线，则共线。
(4）向量共线，则(5）向量，则。
(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。
答案及解析：17.（1）错。
因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。
(2）错。
单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。
(3）错。
注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。
（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。
因共线向量又叫平行向量。
(5）错。
平行向量与平行直线是两个不同概念，A B、C D也可能是同一条直线上。
(6）错。
平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。
18.已知.（1）求的值；（2）求的值.答案及解析：18.(1)原式(2）原式19.如图在平行四边形A B C D中，E，F分别是B C，D C的中点，，，，表示和．答案及解析：19.【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据平面向量的定义和三角形法则表示．【解答】解：==﹣=，===．20.已知函数⑴求的最小正周期及对称中心和单调递增区间；⑵若，求的最大值和最小值.答案及解析：20.⑴-----------3分∴的最小正周期为，----------5分令，则，∴的对称中心为----------7分由得的单调增区间为，----------9分⑵∵∴∴∴∴当时，的最小值为；当时，的最大值为。
------14分21.已知向量.（I）当实数k为何值时，向量与共线？（I I）若向量，且A，B，C三点共线，求实数m的值.答案及解析：21.（1）（2）【分析】（1）利用向量的运算法则、共线定理即可得出；（2）利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出．【详解】（1）k k（1，0）﹣（2，1）＝（k﹣2，﹣1）．2（1，0）+2（2，1）＝（5，2）．∵k与2共线∴2（k﹣2）﹣（﹣1）×5＝0，即2k﹣4+5＝0，得k．（2）∵A、B、C三点共线，∴．∴存在实数λ，使得，又与不共线，∴，解得．【点睛】本题考查了向量的运算法则、共线定理、平面向量基本定理，属于基础题．22.已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．答案及解析：22.(1)对称轴方程为得x=+，k∈Z，单调区间见解析;(2)值域为（﹣，].【分析】（1）根据题意得到=，从而得到ω=1，f（x）=s i n（2x+）+，令2x+=kπ+，求得x=+，即对称轴；（2）根据图像的变换得到g（x）=s i n（4x﹣）+，当x∈（，）时，4x﹣∈（﹣，），结合函数的性质得到值域.【详解】（1）∵函数s i n2ωx+=s i n（2ωx+）+的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为=，∴ω=1，f（x）=s i n（2x+）+．令2x+=kπ+，求得x=+，故函数f（x）的对称轴方程为得x=+，k∈Z．（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，可得y=s i n（2x﹣+）+=s i n（2x﹣）+的图象；再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=s i n（4x﹣）+的图象．当x∈（，）时，4x﹣∈（﹣，），∴s i n（4x﹣）∈（﹣1，1]，故函数g（x）的值域为（﹣，]．【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.。