河南省项城市第一初级中学八年级数学上册《实数》教案1 新人教版

【教学重难点】：

实数的概念和分类及实数与数轴上的点的一一对应。

【教学指导】：

一无理数的定义。

无理数具体形式表示常见的类型。（根号，直接表现，π的倍数等）实数可进行如下分类:

按定义分类：

按正负分类：

实数⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

⎩

⎨

⎧

⎩

⎨

⎧

负无理数

负有理数负实数

零

正无理数

正有理数正实数

有理数和无理数的区别：把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环。

与有理数一样,实数a的相反数是-a; 一个正实数的绝对值是它本身, 一个负实数的绝对

值是它的相反数, 0的绝对值是0; 非零实数a与互为倒数. 写成式子形式为:( 请第一组出数, 其它人说出它的相反数. 绝对值和倒数)

a=

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示, 反过来, 数轴上的每一个点都可以表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应关系.

实数大小的比较: 有理数大小的比较法则在实数范围内仍适用: 数轴上任意两点, 右边点

所表示的实数总比左边的点所表示的实数大; 正数大于0, 0大于负数, 正数大于一切负数, 两个负数比较大小, 绝对值大的反而小.

常见的无理数：（1）开不尽的方根：352、等 （4381161254*、、　-不是）

（2）π及含π的数：π、3π

等

（3）不循环的无限小数：0.1010010001…

(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).

(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.

二、提高练习：

1判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由.

(1)无理数都是开方开不尽的数.( )

(2)无理都是无限小数.( )

(3)无限小数都是无理数.( )

(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.( )

(5)不带根号的数都是有理数.( )

(6)带根号的数都是无理数.( )

(7)有理数都是有限小数.( )

(8)实数包括有限小数和无限小数.( )

2填空题

1.—12527的立方根是______，()24-的平方根是________.

2.38-的相反数是_______,绝对值等于3的数是________.

3.满足—2

4.3

12350是335.12的_______倍.

5.已知34507-= —1

6.52，3x =1.652，则x=_________. 6.用“<”或“>”号连接下列各数：

（1）— 16_____ —4.2 ; (2) —20_____ —32 ；（3）32_____96

.

7.若一个正数的平方根是2a —1和—a+2 , 则a=______, 这个正数是________.

8.估算：面积是202

m 的正方形，它的边长是______m (精确到0.1m).

二、选择题

9.面积为2的正方形的边长是（ ）.

(A)整数 (B)分数 (C)有理数 (D)无理数

10.下列说法正确的是（）.

(A)一个数的算术平方根都是正数

(B)一个数的立方根有两个，它们互为相反数

(C)只有正数才有平方根

(D)一个数的立方根与这个数的符号相同

三总结评价：今天的学习，我学会了：

我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是：

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。