专题训练十一 板块问题

专题训练十 板块问题

一、选择题 1、如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行,长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是 （ ） A ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m +M ）g

C ．当F ＞μ2（m +M ）g 时，木板便会开始运动

D ．无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动

2、木板M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m ，与木板之间的动摩擦因数μ，mμ（M+m ）g B 、如（1）拉，F>μmg C 、如（2）拉，F>μmg

D 、如（2）拉，F>μ（M+m ）g

3、如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长）的左端放着小物块A.某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt ，其中k 为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力（f ）的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v-t 图象的是 （ ）

4、如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码，在保持A 、B 、C 三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC 间绳子所能达到的最大拉力 是 （ ）

A 、μmg/2

B 、μmg

C 、2μmg

D 、3μmg

5、(2011年新课标全国理综)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板,其上叠放一质量为m 2

的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2,下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是 ( )

6、（2014·武汉11月调研）如图所示，在光滑的水平面上放着质量为M 的木板，在木板的左端有一个质量为m 的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F ，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离．下列说法正确的是( )

F

A ．若仅增大木板的质量M ，则时间t 增大

B ．若仅增大木块的质量m ，则时间t 增大

C ．若仅增大恒力F ，则时间t 增大

D ．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t 增大 7、如下图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量，车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是 （ ）

A 、0

B 、F M m M

m )(

+- 方向向右

C 、F M m M

m )(

+-，方向向左 D 、F M

m m

M )(

+-，方向向右 8、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为

1

3

μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a 可能是( )

A ．a=μg

B ．a ＝

2

3

g μ C. a ＝13g μ D . a ＝

1

23

F g m -μ 9、如图所示，一辆小车静止在水平面上，在小车上放一个质量m ＝8 kg 的物体，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N 。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s 2，随即以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是( )

A ．物体受到的摩擦力一直减小

B ．当小车加速度大小为0.75 m/s 2时，物体不受摩擦力作用

C ．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化

D ．小车以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N

10、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水

平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )

A ．物块先向左运动，再向右运动

B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

11、质量为m 0＝20 kg 、长为L ＝5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。将质量m ＝10 kg 的小木块(可视为质点)，以v 0＝4 m/s 的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2)。则以下判断中正确的是( )

A. 木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B. 木板一定静止不动，小木块能滑出木板

C. 木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

D. 木板一定向右滑动，小木块能滑出木板

二、计算题

1、如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F 为多大，才能将木板从木块下抽出?

2、一平板车，质量M=100kg，停止在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小

物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数为μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，g取10m/s2）

3、如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已

知木箱与木板间的动摩擦因数μ=0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v0=22.0m/s的恒定速度行驶，驾驶员突然刹车，使车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室，g取10m/s2，试求：

（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？

（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？

5、如图所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在

木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10 m/s2，求：

（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？

（2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

6、如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的

左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）在铁块上加一个水平向右多大范围的力时，铁块和木板间存在相对运动？

（3）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算，写出铁块受到木板的摩擦力f2与拉力F大小的关系式。(设木板足够长)

7、如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小

滑块以速度v0=6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量m1=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)

（1）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。

（2）若μ1=0.4，求滑块运动时间。(结果用分数表示)。

8、如图所示，质量为M厚度可忽略的薄板静置于水平桌面上，其左端与桌边对齐，在板上距板左端L1处放

一质量为m的小木块，已知桌面长L，今用一水平恒力F作用于板上，将板从小木块下抽出，该过程m还未到达桌子右端，问需多长时间？设各接触面之间动摩擦因数均为μ，板在抽出过程中始终保持水平，

为使板抽出后小木块不至于从桌上掉下，则F至少为多大？

9、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与

桌布间的动摩擦因数为μ1，盘于桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

10、10个相同的扁木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示.每块木块的质量m=0.40kg，长l=0.50m.

木块原来都静止，它们与地面间的静、动摩擦因数都为μ1=0.10.左边第一块木块的左端点放一块质量M=1.0kg的小铅块，它与木块间的静、动摩擦因数都为μ2=0.20.现突然给铅块一个向右的初速度v0=4.3m ／s，使其在木块上滑行，试确定它最后是落在地上还是停在哪一块小块上(设铅块的线度与l相比可忽略).

11、（12分）如图所示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的摩

擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板的左端。木板与人都静止。当人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端时，立即抱住立柱。取g=10m/s2。试求：

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小？

（2）人在奔跑的过程中木板的加速度.

（3）人从开始奔跑至到达木板的右端时，人和木板对地各运

动了多大距离？

12、图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物

块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0—3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以mg 为单位，重力加速度g=10m/s 2．整个系统开始时静止． （1）求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；

（2）在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的t v 图象，据此求0——3s 内物块相对于木板滑过的距离。

13、在足够长粗糙水平木板A 上放一个质量为m 的小滑块B. 滑块B 在水平方向除受到摩擦力外，还受到一个水平向左的恒定外力F 作用，其中F =0.3mg 。开始时用手托住木板A ，A 、B 均静止，如图所示。现将木板A 从图中位置P 竖直向上移至位置Q ，发现小滑块B 相对A 发生了运动。为简单起见，将木板A 从P 到Q 的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程，且竖直方向加速的时间为0.8s ，减速的时间为0.2s 。P 、Q 位置高度差为0.5m 。已知A 、B 之间的动摩擦因数μ=0.4，g 取10m/s 2。求： （1）木板A 加速和减速的加速度分别为多大？ （2）滑块B 最后停在离出发点水平距离多远处？

图1

14、长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直

到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离．

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

15、如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg，长L=2.5

m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求：

（1）木板加速度的大小；

（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;

（3）如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？

（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？

16、(2013年江苏卷)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

（1）当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

（2）要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

（3）本实验中, m1=0.5 kg, m2=0.1 kg, μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

17、(2013年新课标全国卷Ⅱ)一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板

上,以后木板运动的速度—时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间

均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取重

力加速度的大小g=10 m/s2,求:

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.

18、(2013福建省八县市联考)如图(甲)所示,质量M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动

摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10 m/s2,试求:

（1）若木板长L=1 m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?

（2）若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始均匀增加的水平向左的拉力F,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,在图(乙)中画出铁块受到的摩擦力F f随F变化的图像.