(第2章)应变式传感器讲解
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元件构成。 应用：广泛用于力、力矩、压力、加速
度、重量等参数的测量
工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹 性元件在力、力矩或压力等的作用下 发生变形，产生相应的应变或位移， 然后传递给与之相连的应变片，引起 应变片的电阻值变化，通过测量电路 变成电量输出。输出的电量大小反映 被测量的大小。
2.1 工 作 原 理
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数
表达式中1+2的值要比（d /）/大得多， 而半导体材料的（d /）/项的值比1+2
大得多。
大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。
2.1.3压阻效应
半导体材料，当某一轴向受外力作用
时，其电阻率发生变化的现象。 d /为半导体应变片的电阻率相对变
丝中具有较大的电阻值； （3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改 变其阻值； （4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势 小； （5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。
2.2.3 金属电阻应变片的粘贴
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。
常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基 丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚 醛树脂型等。
应变方向相反。
有上推得：
dR
d
R (1 2)
电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起 的电阻相对变化量。
dR
d
K R (1 2)
灵敏系数K受两个因素影响：
应变片受力后材料几何尺寸的变化，
即1+2；
②应变片受力后材料的电阻率发生的
变化，即（d /）/。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不 同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产 生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为 l0, 它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两 者不粘贴，则它们的长度分别为
ls=l0(1+βsΔt) lg=l0(1+βgΔt)
当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、 附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为
l lg ls (g s )l0t
g
l l0
(g
s )t
R K0R0 K0R0(g s )t
温度变化而引起应变片总电阻相对变化量 为:
Rt R R
R0
R0
0t K0(g s )t
[0 K0(g s )]t
结论：因环境温度变化而引起的附加电阻
的相对变化量，除了与环境温度有关外， 还与应变片自身的性能参数（K0, α0, βs） 以及被测试件线膨胀系数βg有关。
2．电阻应变片的温度补偿方法
电阻应变片的温度补偿方法通常 有线路补偿和应变片自补偿两大类。 （1）线路补偿法。
电桥补偿是最常用且效果较好的线路补 偿。
测量原理：
在外力作用下，被测对象产生微小机械变 形，应变片随着发生相同的变化， 同时应 变片电阻值也发生相应变化。当测得应变 片电阻值变化量为Δ R时，便可得到被测对 象的应变值， 根据应力与应变的关系，得 到应力值σ 为:
dR
K R E
由此可知，应力值正比于应变，而 试件应变正比于电阻值的变化，所以应力 正比于电阻值的变化，这就是利用应变片
量为
dR＝
l A
d ＋
A
dl
l
A2
dA
电阻相对变化量：
dR dl dA d R l A
dl/l为长度相对变化量用应变表示，
dl
l
dA/A，设半径为r，则：
dA 2 dr Ar
由材料力学知识可知：轴向ห้องสมุดไป่ตู้变和径向应
变的关系
dr dl
r
l
式中：—电阻丝材料的泊松比，负号表示
第2章 应变式传感器
2.1
工作原理
2.2 应变片的种类、材料及粘贴 2.3 电阻应变片的测量电路
2.4
应变式传感器的应用
•应变 –物体在外部压力或拉力作用下发生形变 的现象 •弹性应变 –当外力去除后，物体能够完全恢复其尺 寸和形状的应变 •弹性元件 –具有弹性应变特性的物体
电阻应变式传感器是利用电阻应变片 将应变转换为电阻变化的传感器。 结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感
a
R1
RB
Uo
R3
R4
b
U
~
(a)
F
R1
F
RB
R1—工 作 应 变RB片—；补 偿 应 变 片 (b)
图 电桥补偿法
电路分析
U0
Ua
Ub
R1
R1 RB
U
R3 R3 R4
2.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用 下产生机械变形时，其电阻值相应发生 变化，这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
r
一根金属电阻丝，l, A,
R l
A
原始阻值为：
2.1.2 工作原理分析
当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l， 横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格
发生变形改变了d，从而引起电阻值变化
测量应变的基本原理。
2.2 应变片的种类、材料及粘贴
2.2.1 金属电阻应变片的种类
1、金属电阻应变片组成
引线
覆盖层 基片
b
l
丝式
电 阻 丝 式 敏 感 栅 箔式
2.2.2 金属电阻应变片的材料
电阻丝材料应有如下要求：
（1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常 数；
（2）值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻
2.2.4 应变片的温度误差及补偿
1．应变片的温度误差
（1）电阻温度系数的影响。
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表
示为:
Rt R0 (1 0t)
当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为
R Rt R0 R00t
（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀 系数的影响。当试件与电阻丝材料的线 膨胀系数相同时，不会产生附加变形。
化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受 的应变力有关，其关系为
d π π E
上式中： —半导体材料的压阻系数；
—半导体材料的所受应变力； E—半导体材料的弹性模量； —半导体材料的应变。
半导体应变片的灵敏系数为
dR K R π E
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。
度、重量等参数的测量
工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹 性元件在力、力矩或压力等的作用下 发生变形，产生相应的应变或位移， 然后传递给与之相连的应变片，引起 应变片的电阻值变化，通过测量电路 变成电量输出。输出的电量大小反映 被测量的大小。
2.1 工 作 原 理
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数
表达式中1+2的值要比（d /）/大得多， 而半导体材料的（d /）/项的值比1+2
大得多。
大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。
2.1.3压阻效应
半导体材料，当某一轴向受外力作用
时，其电阻率发生变化的现象。 d /为半导体应变片的电阻率相对变
丝中具有较大的电阻值； （3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改 变其阻值； （4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势 小； （5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。
2.2.3 金属电阻应变片的粘贴
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。
常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基 丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚 醛树脂型等。
应变方向相反。
有上推得：
dR
d
R (1 2)
电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起 的电阻相对变化量。
dR
d
K R (1 2)
灵敏系数K受两个因素影响：
应变片受力后材料几何尺寸的变化，
即1+2；
②应变片受力后材料的电阻率发生的
变化，即（d /）/。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不 同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产 生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为 l0, 它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两 者不粘贴，则它们的长度分别为
ls=l0(1+βsΔt) lg=l0(1+βgΔt)
当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、 附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为
l lg ls (g s )l0t
g
l l0
(g
s )t
R K0R0 K0R0(g s )t
温度变化而引起应变片总电阻相对变化量 为:
Rt R R
R0
R0
0t K0(g s )t
[0 K0(g s )]t
结论：因环境温度变化而引起的附加电阻
的相对变化量，除了与环境温度有关外， 还与应变片自身的性能参数（K0, α0, βs） 以及被测试件线膨胀系数βg有关。
2．电阻应变片的温度补偿方法
电阻应变片的温度补偿方法通常 有线路补偿和应变片自补偿两大类。 （1）线路补偿法。
电桥补偿是最常用且效果较好的线路补 偿。
测量原理：
在外力作用下，被测对象产生微小机械变 形，应变片随着发生相同的变化， 同时应 变片电阻值也发生相应变化。当测得应变 片电阻值变化量为Δ R时，便可得到被测对 象的应变值， 根据应力与应变的关系，得 到应力值σ 为:
dR
K R E
由此可知，应力值正比于应变，而 试件应变正比于电阻值的变化，所以应力 正比于电阻值的变化，这就是利用应变片
量为
dR＝
l A
d ＋
A
dl
l
A2
dA
电阻相对变化量：
dR dl dA d R l A
dl/l为长度相对变化量用应变表示，
dl
l
dA/A，设半径为r，则：
dA 2 dr Ar
由材料力学知识可知：轴向ห้องสมุดไป่ตู้变和径向应
变的关系
dr dl
r
l
式中：—电阻丝材料的泊松比，负号表示
第2章 应变式传感器
2.1
工作原理
2.2 应变片的种类、材料及粘贴 2.3 电阻应变片的测量电路
2.4
应变式传感器的应用
•应变 –物体在外部压力或拉力作用下发生形变 的现象 •弹性应变 –当外力去除后，物体能够完全恢复其尺 寸和形状的应变 •弹性元件 –具有弹性应变特性的物体
电阻应变式传感器是利用电阻应变片 将应变转换为电阻变化的传感器。 结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感
a
R1
RB
Uo
R3
R4
b
U
~
(a)
F
R1
F
RB
R1—工 作 应 变RB片—；补 偿 应 变 片 (b)
图 电桥补偿法
电路分析
U0
Ua
Ub
R1
R1 RB
U
R3 R3 R4
2.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用 下产生机械变形时，其电阻值相应发生 变化，这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
r
一根金属电阻丝，l, A,
R l
A
原始阻值为：
2.1.2 工作原理分析
当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l， 横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格
发生变形改变了d，从而引起电阻值变化
测量应变的基本原理。
2.2 应变片的种类、材料及粘贴
2.2.1 金属电阻应变片的种类
1、金属电阻应变片组成
引线
覆盖层 基片
b
l
丝式
电 阻 丝 式 敏 感 栅 箔式
2.2.2 金属电阻应变片的材料
电阻丝材料应有如下要求：
（1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常 数；
（2）值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻
2.2.4 应变片的温度误差及补偿
1．应变片的温度误差
（1）电阻温度系数的影响。
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表
示为:
Rt R0 (1 0t)
当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为
R Rt R0 R00t
（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀 系数的影响。当试件与电阻丝材料的线 膨胀系数相同时，不会产生附加变形。
化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受 的应变力有关，其关系为
d π π E
上式中： —半导体材料的压阻系数；
—半导体材料的所受应变力； E—半导体材料的弹性模量； —半导体材料的应变。
半导体应变片的灵敏系数为
dR K R π E
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。