七年级数学下册教案-11.1 生活中的不等式14-苏科版
2020年七年级数学下册 11.1 生活中的不等式教案 (新版)苏科版.doc
2020年七年级数学下册 11.1 生活中的不等式教案 （新版）苏科版教学目标：1、感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2、会用“＜，＞，≠，≤，≥，”等不等号连结两个数；3、理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于，最；理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法。
教学重点：不等式的意义教学难点：列不等式教学过程：一、你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？1、一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h ，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a 与100的大小关系呢？2、x 的2倍大于x ；3、a 与b 的差是负数；归纳总结：像x ≥2.9，y ≥3.1，100-x-y ≥8.1，x+2≠48，a ≤100等，那样 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．常用的不等号有：＜、＞、≠、≤、≥．二、概念巩固下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2＜ 0 ； (2) 2a ＞ 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0；(5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7)3＞5； (8)5x ≤4x -1.三、练一练：1、用不等式表示：①a 是负数； ②x 与5的和大于2；③ x 与a 的差小于2； ④x 与y 的差是非负数.2、理解下列具有“最”字的实例，并写出不等式： ①火车提速后，时速v 最高可达140km/h ；②某班学生身高h 最高的约为1.74m ；③某班学生家到学校的路程s 最远是4km.3、用不等式表示下列关系：（1）x 大于或等于5 （2）x 不大于6 （3）x 不小于-2（4）x 是正数 （5）x 是负数 （6）x 是非负数4、用不等式表示：(1)2x 与1的和小于零 ；(2)a 的2倍与4的差是正数 ；(3)b 的21与c 的和是负数 ；(4)x 的绝对值与1的和不小于1 ．5、用不等式表示下列数量之间的关系：（1） 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x 米，并打破了校纪录．（4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．6、根据下列数量关系列出不等式：（1）x 的4倍小于3；（2）y 减去1不大于2；（3）x 的2倍与1的和大于x ；（4）a 的一半不小于－7。
7年级数学苏科版下册教案第11单元 《生活中的 不 等 式》
11.1 生活中的不等式一、课题学科：数学年级：七年级课题名称：11.1 生活中的不等式二、教材分析苏教版七年级下册第11章第一课时“生活中的不等式”。
不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，是学习一次函数、反比例函数、一元一次方程等内容的重要基础，本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上展开的，也是本学期代数学习的最后一章，对初二研究不等式与函数、方程的关系有重要意义。
研究不等关系在实际生活中有重要意义，在日常生产生活中，我们常用不等式（组）进行估算。
如核定价格范围、投资决策、工程预算以及生活中的支出比较等。
在数学学习过程中，我们也常常利用到不等式的相关知识解决数学问题，例如比大小、求取值范围等。
三、学情分析七年级的学生经过一学期的学习，已有了初步的抽象思维和一定的代数分析能力。
在上学期已经学过了代数式和一元一次方程的有关知识，并且在小学阶段也对数的大小比较有了一定的了解，只是未涉及到含未知数的不等式，对他们来说可能有些抽象。
在教学时可以进行知识的迁移运用，前面我们所学过的一元一次方程表示的是等量关系，列方程的依据也是找等量关系，再迁移到不等式上，我们遇到的不等关系是否也可以用怎样的式子来表示，借助不等号“＞”、“＜”、“≥”或“≤”。
另外，以前学习过的一些文字表达中也蕴含着不等关系，比如“非负数”表示大于等于0的数，这些关键词要特别注意。
四、教学目标1、在具体情境中感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；2、会根据给出的数量之间的不等关系列出不等式，恰当使用不等号；3、经历由实际问题建立不等式的过程，初步体会到不等式是刻画现实世界的一种数学模型，培养学生数学观察能力和分析能力。
五、教学重点、难点重点：理解不等式的意义。
难点：准确理解表示不等关系的“关键词”，寻找不等关系建立不等式。
六、设计思路与理念利用生活中的简单实例，从相等关系到不等关系，从方程到不等式，自然地引出不等式的概念，再让学生举例加深对概念的理解，学会识别不等式，并能将生活与数学联系起来，将新知与旧识结合，理解“非负数”“最大”“不低于”中蕴含的不等关系，为后续利用不等式解决数学问题的学习打下基础。
11.1生活中的不等式 教学设计 2022—2023学年苏科版数学七年级下册
11.1 生活中的不等式教学设计一、教学目标1.理解不等式的概念和符号，并能正确阅读不等式；2.能够在生活实际中运用不等式进行问题解决；3.掌握不等式的基本运算规则，包括加减乘除等。
二、教学准备1.教材：《数学七年级下册》苏科版；2.教具：黑板、粉笔、课件；3.学具：计算器、尺子。
三、教学过程1. 导入与引入（5分钟）•利用生活中的例子引入不等式的概念：“小明家有5本书，比小红多1本。
”请同学们思考，如何用数学语言来表示这个不等关系？•引导学生回顾小学五年级时学过的“等式”，并从等式到不等式的转变中引出本节课的主题。
2. 概念讲解（15分钟）•使用课件呈现不等式的定义和表示方法。
•解释不等式符号的含义：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。
•通过多个实例让学生体会不等式的意义和运用方法。
3. 生活实例探究（25分钟）•分组讨论并呈现生活实例，要求学生运用不等式来描述和解决问题。
•学生通过生活实例的讨论，加深对不等式概念的理解，并学会在实际问题中运用不等式进行思考和解决。
4. 不等式的基本运算规则（20分钟）•通过课件演示，讲解不等式的基本运算规则：对不等式两边同时加减一个数、对不等式两边同时乘除一个正数或负数。
•给出一些练习题，让学生通过计算器完成，巩固基本运算规则的掌握。
5. 总结与小结（5分钟）•对本节课的内容进行总结，强调学生掌握的重点和要点。
•提醒学生在日常生活中关注不等式的应用场景，并加深对不等式的理解。
四、课堂作业1.完成课堂上留的不等式练习题；2.用不等式描述一个你的生活实例，并写出解决过程。
五、教学反思本节课通过生活实例的引入和讨论，能够激发学生对不等式的兴趣，并能更好地理解不等式的概念和运用方法。
课堂上的练习和作业可以帮助学生巩固对不等式的基本运算规则的掌握。
11.1 生活中的不等式 教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册
11.1 生活中的不等式教案-2022-2023学年七年级数学苏科
版下册
一、教学目标
1.理解不等式及其概念，能够准确地表示不等式。
2.掌握不等式在生活中的应用，能够解决生活中涉及不等式的问题。
3.运用不等式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
4.培养学生的分析和推理能力，能够运用不等式进行论证。
二、教学重难点
1.不等式的表示和解决问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、教学准备
1.教师准备：
–教材《数学苏科版下册》
–教学课件
–示例题和练习题
2.学生准备：
–书本、笔记本等学习用具
–阅读课本相关知识点
四、教学过程
1. 导入新知
通过给学生出示一道有关购物的问题，如：小明在某商场购物，他购买了3件衣服和1双鞋子，总共花费了210元，请问一件衣服和一双鞋子分别的价格不会超过多少元？请学生思考这个问题，并给出解答。
2. 引入不等式的概念
通过学生的解答，引出不等式的概念。
教师可以用简单的语言解释不等式是用来表示两个数之间大小关系的数学表达式，用符号。
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》说课稿
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》说课稿一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍不等式的概念及其在生活中的应用。
本节内容是在学生已经学习了有理数的基础上进行的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能运用不等式解决一些实际问题。
教材通过举例生活中的不等式，引导学生学习不等式的概念，并通过练习让学生巩固所学的知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生对不等式的概念可能还比较陌生，需要通过具体的例子和生活情境来理解和掌握。
同时，学生可能对生活中的不等式应用还不够熟练，需要通过练习和思考来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解不等式的概念，能够找出实际问题中的不等式，并会用不等式表示出来。
2.过程与方法目标：通过具体的生活实例，让学生体验不等式在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其表示方法。
2.教学难点：不等式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法，通过具体的生活实例引入不等式的概念，引导学生通过观察、思考、交流来学习和理解不等式。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示生活实例和练习题目，引导学生进行观察和思考。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入不等式的概念，让学生观察和思考，引出不等式的定义。
2.讲解不等式：讲解不等式的概念，并举例说明不等式的表示方法。
3.应用不等式：让学生通过练习题目，运用不等式解决实际问题，巩固所学的知识。
4.总结与拓展：对本节内容进行总结，提出一些拓展性的问题，引导学生思考。
七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的概念、不等式的表示方法以及不等式在实际问题中的应用。
通过板书，让学生清晰地了解不等式的定义和表示方法，并通过具体的例子来说明不等式在实际问题中的应用。
苏科版七年级数学下册教案-11.1 生活中的不等式
1.1《生活中的不等式》教学目标:1.知识目标感受生活中存在的大量不等关系，理解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语.2.能力目标经历由生活实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，进一步向学生渗透数学思想方法．3.情感目标培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信，让学生体会数学与生活的紧密联系，在问题解决的过程中获得成功的体验．教学重点:理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．教学难点:准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．一、[温故知新]1、列举几个等式______________________.回忆等式的概念：__________________________.2、天平左盘中有一个1克紫色球和两个相同的蓝色球，右盘中有一个5克的砝码，此时天平保持平衡，如果设每个蓝色球的质量为x克，那么可以用等式表示为：_______________.二、[预习导航] 预习课本P118-119练习：用数学式子表示下列数量之间的关系1、一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h. ______________.2、一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. ______________.3、一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2. ______________.4、m（m≠0）的倒数不大于5. ______________.5、要使代数式有意义, x的值应该满足______________.二、[课堂导学]1、归纳以上数学式子的共同特征：______________________.2、不等式的概念：__________________________;不等号有哪些：_____________________.三、[例题讲解]用不等式表示：(1) a是正数(2) b是非负数(3) y的2倍与6的和比1小(4) x2 减去10不大于10(5) 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.6）三角形的两边分别是4，6，第三边是c，则关于c的不等式是：四、[当堂练习]1.选择适当的不等号填空：（1）2____3；（2）－23____－32；（3）－a2____0 ；︱a︱____ 0（4）若x≠y,则－x____－y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；（5）某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.（6）小丽种了一棵高70厘米的小树，假设小树平均每周长高3厘米，x周后这棵小树的高度不超过100厘米五、[合作交流]某班的26名同学到公园参观,公园的票价是:每张5元；一次购票满30张,每张票4元.下面有一段对话:班长说:“我去买票了!”聪明的小支急忙提醒说:“班长,买30张团体票合算!”小赵同学吃惊地说:“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张!”问题1:小支和小赵两人的建议,到底谁的的建议花钱少呢？为什么？问题2:买30张票,我们不仅省钱,而且多买了票,那么剩下的４张票如何处理呢？问题3:买30张票比买26张票付的款还要少,这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少呢？如果你们一家三口人去参观,是不是也买30张票呢？问题4:当参观的人数大于或等于30人时，买哪种票花钱少？当人数小于30人时，至少要有多少人去参观,买30张票才花钱少？六、[课堂收获]七、[教学反思]。
七年级下册数学教学设计：生活中的不等式
《11.1生活中的不等式》微课教学设计教学过程：一、问题情境图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100 km.如果一辆汽车的行驶速度是a km/h，那么如何表示a与100之间的大小关系呢？【设计意图】目的是从生活中的具体实例入手.让学生理解“不超过”可以用数学符号“≤”来表示，初步感受生活中存在着不等关系，了解不等式的意义.二、数学活动1．用数学式子表示下列数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100 g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g，脂肪（y g）不少于3.1 g；（2）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2；（4）m(m≠0)的倒数不大于5.2．请你举出具有不等关系的实例.3．观察前面问题中得出的式子，想想他们有什么共同的特征？像a≤100、x≥2.9、y≥3.1、x+2＜48、a2＞1、1m≤5等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.【设计意图】问题1的目的是从生活中的数学实例入手，用不等式来表示生活中数量之间的不等关系，问题2的目的是让学生学会将不等关系转化为生活中的实际问题,问题3通过类比总结不等式的特征，理解什么是不等式，感受数学的基本思想和思维方式，让学生学会学习数学.三、运用新知例如何表示下列问题中的不等关系：（1）某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃；（2）小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这颗小树的高度不超过100 cm.【设计意图】目的是让学生学会用不等式来表示实际问题中的不等关系，进一步理解不等式是刻画不等关系的数学模型．四、巩固提升1．用不等式表示：（1）a是负数；（2）x与5的和大于2；（3）x与a的差小于2；（4）x与y的差是非负数.2．根据下列含有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，速度（v）最高可达350 km/h；（2）某班学生的身高（h）最高为1.74 m；（3）某班学生从家到校的路程（s）最短是1 km.【设计意图】目的是让学生进一步感受不等式是不等关系的数学模型，加深对不等式意义的理解.通过巩固练习的解决，体验获得成功的乐趣，建立自信心．五、总结回顾1．什么是不等式？表示不等关系的符号有哪些？2．你能举出生活中的不等关系，并用不等式来表达吗？【设计意图】目的是总结本节课的知识要点，帮助学生整理收获的知识和方法，了解模型思想与类比思想在数学学习中的重要性，积累数学学习经验．六、效果检测。
苏科版七年级数学下册11.1生活中不等式教案设计
生活中的不等式【教课目的】1．感觉生活中存在的大批不等关系，认识不等式的意义。
2．经历由详细问题成立不等式的过程，初步领会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。
3．学会用不等式表示实质生活问题中的数目关系。
【教课重难点】要点：认识不等式的意义。
难点：用不等式表示实质生活问题中详细的数目关系。
【教课准备】多媒体。
【教课方法】自主学习，合作沟通，分组议论。
【教课过程】一、拓展提升：1．怎样表示下边气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃最高气温是6℃，该市这日某一时辰的气温是t℃；解：-2≤t≤6变试题：建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包含145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
你能用对于x的一个式子刻画水位需知足的高度要求吗？解：145≤x≤1752．小丽种了一棵高 70厘米的小树，假定小树均匀每周长高3厘米，x周后这棵小树的高度不超出100厘米。
解：3x+70≤100设计说明：这一过程主假如让学生怀疑拓展，同时设置了变式题，拓展了学生的思想，提高学生剖析和解决问题的能力，此外也能让学生从中领会到本节课的要点就是生活中的不等式，可以用不等式表示生活中存在不等的数目关系，还可以让学生意会到数学根源于生活又应用于生活，激发学生的自信心和提升学习的兴趣。
二、检测稳固：1．用不等式表示：①a是负数；x与5的和大于2；③x与a的差小于2；④x与y的差是非负数。
2．理解以下拥有“最”字的实例，写出不等式：①火车加速后，时速v最高可达140km/h；②某班学生身高h最高的约为1.74m；③某班学生家到学校的行程s最远是4km。
3．某药品说明书上注明药品保留的温度是18℃，所以该药品保留的温度t范围是______________。
4．用不等式表示：（1）x与6的差大于2；（2）x的2倍与5的和是负数；（3）x的3倍与2的差是正数；（4）y的三分之一与4的和是非负数。
设计说明：这一过程就是在学习以后对学生的一个现场反应，教师实时批阅，可以拿到第一手资料，便于在下一步的小结与思虑中间可以有针对性的概括和总结，同时发现问题也能及时解决。
11.1 生活中的不等式 说课稿-2022-2023学年七年级数学苏科版下册
11.1 生活中的不等式说课稿-2022-2023学年七年级数学苏科版下册一、教材分析《数学苏科版》是适用于七年级学生的一套数学教材，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本次说课的内容是《11.1 生活中的不等式》，属于该教材下册的内容，主要介绍了不等式的概念及其在生活中的应用。
这一单元旨在通过生活中的实际例子介绍不等式的概念，培养学生对不等式的理解和应用能力。
学生将学会如何利用不等式解决生活中的问题，并能够正确运用不等式的符号和性质来描述和解决问题。
二、教学目标1.知识目标：–理解不等式的概念，并能够正确运用不等式的符号和性质；–掌握解不等式的方法和技巧；–了解不等式在生活中的应用场景。
2.能力目标：–能够将生活中的问题转化为不等式，并用不等式解决问题；–能够分析问题并选择合适的不等式来描述和解决问题；–培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感目标：–培养学生的数学兴趣和学习兴趣；–培养学生的合作意识和团队合作能力；–培养学生的解决问题的信心和勇气。
三、教学重点和难点1.教学重点：–不等式的概念和表示方法；–不等式的应用场景及解决问题的方法。
2.教学难点：–学生对不等式的理解和运用能力；–学生在实际问题中转化为不等式并解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入与引入（约5分钟）通过举一个生活中的例子引出本课的主题。
老师可以举例：小明和小刚出去旅行，小明说：“如果我们每人至少带300元去旅行，那我们就有足够的钱了。
”然而小刚表示不同意，并提出自己的看法：“如果我们带200元以上的钱，也是足够的。
”引导学生思考这个问题，提出问题：小明和小刚各自的说法是否正确？2. 概念解释和讲解（约10分钟）引导学生回答问题，并记录学生的回答。
然后老师通过介绍不等式的概念和符号来解决这个问题。
不等式是一种数学表达式，用于描述两个数之间的大小关系。
使用不等号（<、>、≤、≥）表示。
通过引入不等式的符号，老师解释了不等式的含义和性质。
苏科版数学七年级下册说课稿11.1生活中的不等式
苏科版数学七年级下册说课稿11.1生活中的不等式一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第11.1节“生活中的不等式”是学生在学习了整式、函数等基础知识后，进一步接触不等式知识的开始。
这一节内容通过实际生活中的例子，引导学生理解不等式的概念，并学会用不等式表示实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，使学生在理解不等式的过程中，能够将数学与实际生活相结合，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、函数等知识有一定的了解。
但是，对于不等式这一新的知识，学生可能存在一定的接受难度。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习反馈，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题。
2.过程与方法：通过生活中的例子，引导学生发现不等式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：不等式的概念及其表示方法。
2.难点：如何从实际问题中发现不等式，并运用不等式解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，以直观、生动的方式展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，如“小明比小红高”，引导学生思考如何用数学方式表示这个问题。
2.新课讲解：介绍不等式的概念，讲解不等式的表示方法，如“>”、“<”、“≥”、“≤”等。
3.案例分析：分析生活中的实际问题，引导学生发现其中的不等式，并学会用不等式表示。
4.课堂练习：让学生分组讨论，尝试解决一些与不等式有关的生活问题，培养学生的实际应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计将遵循简洁、明了的原则，主要包括以下内容：1.不等式的概念及其表示方法。
七年级数学下册 11.1 生活中的不等式教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级下册数学教案
课前预习与导学
，
并且每组派一名
代表回答。
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、例题讲解巩固提高
例1、用不等式表示：
⑴a是正数；
⑵b是非负数；
⑶x与3的差不大于2；
⑷y的一半与7的和不小于－5。
例2、用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的的相反数是非负数；
课题
课型
新授课
教学目标
1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；
2．会用不等式表示不等关系.
重点
不等式的意义以及会用不等式表示不等关系
难点
在实际问题中用不等式表示不等关系
教法
引导探究、合作探究、自主探究
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、课前预习与导学
1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：
（1）x的2倍大于x ；
（2）a与b的差是非负数。
3、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素
含量和价格
甲种原料
乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
100
原料价格（元/千克）
8
4
现需配制这种原料10千克。
（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；
（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写
苏科版数学七年级下册教学设计11.1生活中的不等式
苏科版数学七年级下册教学设计11.1生活中的不等式一. 教材分析11.1生活中的不等式是苏科版数学七年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生初步接触不等式，理解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题中的大小关系，并通过生活中的实例，让学生了解不等式在实际生活中的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的概念可能比较陌生，因此需要通过具体的实例和生活情境，让学生感受不等式的实际意义，从而更好地理解不等式的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题中的大小关系。
2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体验不等式的产生过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其表示方法。
2.教学难点：不等式的实际应用和解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受不等式的实际意义。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究不等式的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解不等式。
2.实例材料：收集一些生活中的实例，用于教学演示。
3.练习题：准备一些有关不等式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如身高、体重、温度等，引导学生发现这些实际问题中存在的大小关系。
让学生思考如何用数学符号表示这些大小关系。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念，解释不等式的表示方法。
通过具体的实例，让学生学会如何书写不等式。
同时，强调不等式的基本性质，如“大于”、“小于”和“等于”。
11.1生活中的不等式教案：苏科版七年级下册数学
11.1 生活中的不等式备课时间: 上课时间主备: 审核:备课组班级姓名教学目标1．知识目标：了解不等式的意义，能根据条件列出不等式.2．能力目标：通过列不等式，培养学生的分析问题的能力.3．情感目标：通过用不等式解决实际问题，使学生感受数学与人类生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确根据题意列出不等式.教学方法：自主探索法.【温故知新】利用等式可以解决许多问题.例如：x与2的和是8可以通过列出方程：来解决。
同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.【新知探究】1．探究尝试举例说明不等关系在现实生活中的应用，如：张三的身高比李四的身高高5公分；用天平称重量时，两个托盘不平衡等.如何用式子表示不等关系呢？请看例题.如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢?（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.本题中首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.正方形的面积等于边长的平方,圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.解：2列举生活当中的实例。
3观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？. 4．归纳总结，概括知识一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.【尝试】用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和大于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍不小于7；（6）y的一半不大于3.【应用巩固】1．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号.(3)4x2+1__________0(4)－x2__________0(5)2x2+2y+1__________x2+2y(6)a2__________0(7)x为任意有理数，x－3________x－4.(10)若a＞b，c＜0，则a+c________b+c.(11)若a＞b，则ac2________bc2.2．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？分析：导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.【讨论】（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？（2）a,b两个实数在数轴上的对应点如图1.（2）所示：用“＜”或“＞”号填空：①a __________b ; ②|a |__________|b |;③a +b __________0; ④a －b __________0;⑤a +b __________a －b ; ⑥ab __________a .6．总结串联，纳入系统能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.【教学检测】1．判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.①x +y ②3x ＞7 ③5=2x +3 ④x 2≥0 ⑤2x －3y =1 ⑥522．用不等式表示：（1）8与y 的2倍的和是正数；（2）a 的3倍与7的差是负数；（3）x 的4倍大于x 的3倍与7的差；（4）x 与8的差的32不大于0. （5）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增加约为3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m ？（只列关系式）.解：【迁移提高】1．已知a ＞0，b ＜0，且a +b ＜0，试将a ，－b ，－|a |，－|b |用“＜”号按从小到大的顺序连接起来.2．已知|x －5|=5－x ，求x 的取值范围.。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课教案_16
《11.1 生活中的不等式》教学设计【教学目标】1．知识与技能：感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语．2．过程与方法：经历由具体问题建立不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型，进一步发展学生的符号感和数学化能力．3．情感态度与价值观：培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信，让学生体会数学与生活的紧密联系，在问题解决的过程中获得成功的体验．【教学重点】理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．【教学难点】准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．【教学方法】引导学生自主探究，促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作，主动地获取数学知识和能力．【教学过程】（一）情境引入：用数学式子表示下列数量之间的关系：(1)用v(km/h)表示客车的速度，怎样表示v和80之间的关系？(2)根据科学测定，太阳表面的温度不低于6000℃．设太阳表面的温度为t（℃），怎样表示t和6000之间的关系？(3)天平左盘放1个小球，右盘放10g砝码，天平向右倾斜．设这个小球的质量为x(g)，怎样表示x与10之间的关系？(4)一个正方形桌子的面积大于1m2．若该桌子的边长为a(m)，怎样表示a与1之间的关系？学生：思考并给出答案．（二）新知探究：探究一：1．观察刚才所列举的式子有什么特征？v≤80，t≥600，x<10，a2>1，…教师：提示从连接式子的符号观察并引导学生概括问题的答案．学生：都是用“＞”、“＜”、“≥”或“≤”号连接的．教师：对学生给出的答案表示赞同并告诉学生这些都是不等号，注意补充常用不等号还有“≠”，同时给出不等式的一个描述性的定义．2．结合上述给出的不等式的特征对下列各式做出判断．辩一辩：判断下列各式中哪些是不等式？(1)－2<0；(2)2a>3－a；(3)3x+5；(4)(a－1)2≥0；(5)s=vt；(6)x2+2x≠3．3．根据题目所给条件列出不等式．答一答：例1．根据下列数量关系列出不等式：(1)x的2倍与1的和大于x；(2)a与5的差不大于2；(3)m、n值不等．例2．用不等式表示下列关系：(1) a是正数；(2) b的相反数是负数；(3) c与1的差是非负数；(4) d的2倍与3的和是非正数．例3．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：(1)班内比小杨高的人数x(人)不足5人；(2)某校男子跳高纪录是1.65m，在今年的校田径运动会上，小敏的跳高成绩是h(m)，打破了该校男子跳高纪录；(3)小陈的体重y(kg)至少有60kg；(4)一辆正常驾驶的轿车在某公路上速度为k(km/h)，已知轿车在该公路上行驶的速度不超过100 km/h．学生：先思考并试着给出问题的答案．教师：在学生给出的答案的基础上正确的给予表扬，不足的及时指导并帮助学生理解“非正”、“非负”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”、“超过”、“不足”等这些表示不等关系的词的意义，有助于学生列不等式．探究二：1．淮安市今天的最低气温是6℃，最高气温是14℃，我市今天某一时刻的气温是t℃．如何表示气温之间的关系？学生：读题并思考尝试给出答案（学生在写法上会出错）．教师：针对学生在写法上的错误及时纠正并向学生介绍连立不等式的正确写法．2．通过两个小题巩固连立不等式的写法．练习：用不等式表示下列不等关系．(1)x大于2且小于5；(2)x不小于3且不大于6．学生：思考并完成．教师：巡视，遇到错误及时指导．（三）生活应用：小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为m(kg)，书包的质量为2kg，小聪的身体质量为50kg．怎样表示这些数量之间的关系?学生：思考完成．教师：及时追问在给出限定条件的情况下这个不等式成立的m可以取哪些值？让学生初步感受不等式的解不止一个，从而引导学生预习下节内容，做到首位呼应并起到承上启下的作用．（四）课堂小结：教师：本节课你有哪些收获？还有什么疑问？学生：思考并回答．教师：学生回答正确及时表扬，若有回答不到的地方教师应及时补充完善本节内容．（五）达标检测：通过平板发布给学生，及时反馈学生对于本节内容的掌握情况．。
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》教学设计
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》教学设计一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍了不等式的概念及其在生活中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能够运用不等式解决一些实际问题。
教材通过举例生活中的不等式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是，他们对不等式的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例和生活情境的引入，帮助学生理解和掌握不等式的概念及其应用。
同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，能够正确解不等式。
2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念及其应用。
2.难点：不等式的解法和不等式的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解不等式的概念。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生掌握不等式的解法和不等式的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括生活中的不等式实例、不等式的解法和不等式的性质等内容。
2.教学素材：准备一些与生活相关的不等式题目，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的不等式实例，如“小明的年龄大于5岁”、“小华的速度比小明快”等，引导学生思考不等式的含义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生了解不等式的概念。
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》参考教案
11.1生活中的不等式教学目标：目标要求：1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.过程性目标：1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；2．通过分析、抽象得到不等式的概念情感态度目标：1．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；2．为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．教学重点和难点：重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.预习检测：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg＜55kg（填写不等号），所以小磊会向上跷；又因为30kg＋55kg＞75kg. （填写不等号），所以爸爸会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：（2）估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？36个在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.互学：观察研究课本“例如”：a≤100.“尝试”中，（1）x＞2.9、y＜3.1；（2）x+2≥48.交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：导学：合作交流解读探究用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。
营养成分含量蛋白质≥2.9克脂肪≥3.1克非脂乳固体≥8.1克x≥2.9；y≥3.1；z≥8.1.不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.例题讲解巩固提高例1、用不等式表示：（1）a是正数；a＞0.（2）b是非负数；b≥0.（3）x与3的差不大于2；x-3≤2.（4）y的一半与7的和不小于－5。
11.1 生活中的不等式(同步教学设计)-初中数学七年级下册苏科版
11.1 生活中的不等式（同步教学设计）- 初中数学七年级下
册苏科版
1. 教学目标
•掌握不等式概念，理解小于、大于、小于等于、大于等于的概念和符号。
•能通过实际问题，理解与应用不等式。
•解一元一次不等式，能够列出常见不等式以及简单不等式的解法。
2. 教学重难点
重点：掌握不等式概念，理解小于、大于、小于等于、大于等于的概念和符号。
难点：解一元一次不等式，能够列出常见不等式以及简单不等式的解法。
3. 教学内容及安排
3.1 不等式的概念
•不等式的定义：包含不等于号的等式叫不等式。
•小于、大于、小于等于、大于等于的概念及符号。
•利用图形认识各种不等关系。
3.2 生活中的不等式
•认识生活中的各种不等式，如身高、体重、成绩等。
•分析生活中的不等式所代表的意义。
3.3 不等式的解法
•一元一次不等式的解法。
•列举常见不等式以及简单不等式的解法。
4. 教学方法和手段
•PPT演示
•案例分析
•其他多媒体教学资源
5. 教学评价
•学生出示解题过程和结果
•案例分析和解题过程教师实际观察评价
6. 教学后记
通过本节课的教学，学生掌握了不等式的概念，认识了生活中各种不等式，并学会了一元一次不等式的解法。
在教学过程中，重点注重让学生实际参与和感受不等式的应用，并提高了学生的解题能力和应用能力。
此外，在教学评价上，利用学生实际解释和演示的方式促进学生对于不等式的深刻理解，从而达到了本节课的教学目标。
11.1 生活中的不等式教案(苏科版七下)
学生活动
设计思路
一、情景导入
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发表自己的观点．
情景导入，形象地感受体重的不等关系．
（3）a2＞1；
（4） ．
感受生活中大量的不等关系．
三、理解不等式的意义
像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．
观察、思考，并归纳、小结得出不等式的定义．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力．
四、简单尝试
想一想：
共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？
a≤100．
理解“不超过”的含义，继续感受生活中的不等关系．
二、感受生活
请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，非脂乳固体zg，这种牛奶的营养成份含量如下表：
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．
－2≤t≤6．
理解最高和最低的含义，学会用不等式表示．
试一试：
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？
（1）－2＜0；
（2）2a＞3－a；
（3）3x＋5；
（4）（a－1）2≥0；
（5）s＝vt；
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11.1 生活中的不等式
班级：________ 姓名: __________ 学号:_ _________
一、【学习目标】
1. 在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；
2．会用不等式表示不等关系.
二、【学习重难点】
不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；在实际问题中用不等式表示不等关系。
三、【自主学习】
1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：
（1）x的2倍大于x；
（2）a与b的差是非负数。
3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。
四、【合作探究】
1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg＋55kg75kg. （填写不等号），所以会向上跷.
2、一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速
是100km/h,那么可以表示为
3、用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中。
每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表
营养成份表：(每100g)
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位
（3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2.
（4）m（m≠0）的倒数不大于5.
小结：像上面出现的x>50，x<50，x+2<48，a≤100,3y≥8那样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
练一练：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1)–2 < 0 ；(4)(a-1)2≥0；
(2)2a > 3-a；（5）s=vt
(3) 3x+5；(6)x2+2x≠3；
五、例题讲解
例1、用不等式表示：
(1)a是正数(2)b是非负数
(3)y的2倍与6的和比1小(4)x2 减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
练一练：
1、选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3；（2）－23＿＿－3
（3）－a2＿＿0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y
2.根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3；(2)y减去1不大于2；
(3)x的2倍与1的和大于x；(4)a的一半不小于－7；
3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.
4.(1) 如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
(2)、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
你能用关于x的一
个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
5、拓展延伸：
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。
但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
六、【达标巩固】
1、在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x=－2，⑤y≠0，
⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5。