科学研究中的系统科学方法和数学方法

4.突变论的基本思想及其方法
• 突变论：托姆（法）创立。研究系统 的演化方式。
• 1）突变论：运用拓扑学、奇点理论和结构 稳定性理论来研究自然界与社会中各种形 态、结构等的突发性变化的数学理论。 • 2）突变论的贡献：为事物的多种质态变化 建立起了数学模型。 • 事物的质是由该事物的结构规定的，事物 质的稳定性就是系统结构的稳定性；质变 就是系统结构的变化。
第五章
科学研究中的系统科学方法和数学方 法
第一节 系统科学方法
• 系统科学方法是20世纪中叶产生的，以系 统思想为核心的一组新学科群，主要包括： 系统论、信息论、控制论、突变论、耗散 结构论、协同论。 1、一般系统论的基本思想及其方法 一般系统论是由贝塔朗菲(美）创立。它是 研究系统的模式、性能、行为和规律的一 门科学。
2.信息论的基本思想及其方法
• 信息论是由美国科学家申农于20世纪40年 代创立的，其代表作是1948年写的《通讯 中的数学理论》。 • 1）狭义信息论：用统计学的方法研究通讯 系统中存在的信息传递和信息处理的规律 的科学。 • 2）广义信息论：用数学和其他有关科学的 方法研究一切现实系统中存在着的信息传 递和处理、识别和利用的共同规律的科学。
• a. 从模型代替原型功能和行为方面来看。 例如：人工眼、人工肾、假肢、心肺机、 心脏起搏器等功能模拟装置， • b. 从模型要以增进原型的行为和功能方面 来看。例如，电眼、机械手、机器人等自 动机，
黑箱方法 （1） 什么是黑箱 黑箱也是相对而言的。①当人们对它一无 所知时，它是黑箱；②如略知一二就转为 灰箱；③若了解的一清二楚，我们称它为 白箱。 （ 2）黑箱方法 黑箱方法是指在不打开黑箱的前提下，利 用外部观测、试验，通过输入、输出信息， 来研究对象的功能和特性，探索其内部结 构和机理的科学方法。 反馈控制法
4）系统方法
系统分析法 三维结构分 系统模型法
5）一般系统论的原则 整体性原则 整体性原则通常表述为“整体大于部分之 和”。 最优化原则 优化原则是系统方法的基本目的，也是系统 发展的一种趋势。
相关性原则 考察系统要从系统、元素、环境的相互联 系、相互作用、相互制约的关系入手。这 就是“相互性”或者“关联性”。 动态原则
• 5.耗散结构理论的基本思想及其方法 • 耗散结构理论：普里高津（比）创立。研 究系统的自组织行为。 • 1）耗散结构：系统在不可逆的过程中由无 序的混乱状态达到有序状态必须不断地消 耗能量才能保持稳定。这种新的稳定的有 序结构，就是耗散结构。 • 2）自组织：系统不依靠外部命令，而是靠 自身的某种机制形成系统的有序结构和功 能，它就是自组织系统。
• 6.协同学的基本理论及其方法
• 协同学：哈肯（德）创立。研究系统 的自组织的形成及其解体的规律。
• 1）协同学：原意是“关于协作的科学”； 也可以解释为“系统各部分的协同工作”。 • 协同学认为：系统中的各子系统可以通过 物质、能量、信息交换等方式相互作用， 由此形成一种整体效应，这种整体效应可 能是微观子系统所不具备的，因而对于子 系统来说具有全新的性质。 。
3）开放系统：开放性的系统主要是指系统 与外界环境不断进行物质、能量和信息的 交换，从而使系统本身不断趋于有序化。 • 按照系统与环境的关系，可以将系统分为 三类：孤立系统、封闭系统和开放系统。 • 系统论强调研究开放性系统。所以系统必 须是一个开放的系统。
4）耗散结构理论的方法论意义
• 第一次从科学上证明了“自然界不是 存在着，而是自己生成着并消失着”。 • “万物皆流”、“演化”是普里高津 自然观的核心。
• 1）系统 系统是由相互作用、相互依赖的 若干组成部分组合而成的、具有特定功能 的有机整体。 系统的基本特征： 系统是由若干要素组成的； 这些要素相互作用、相互依赖； 由于要素间的相互作用，使系统作为一个 整体具有特定的功能。
2）环境
• 环境：从广义上讲，指系统以外的一切事 物。 • 狭义的环境，指那些存在于系统之外，并 且对系统产生影响的诸元素的总称。 环境与系统总是处在相互作用、相互影响 的过程之中。 • 环境对系统的作用：选择作用；调节作用。 • 环境总是只允许适宜于它的系统生长。
• 1）信息是什么？
• 通俗地讲，信息就是能带来新知识、新内 容的消息； • 申农：信息就是用以消除随机的、不定性 的东西 • 维纳：信息是人与环境相互交换的内容的 名称，也可以叫负熵。（熵：分子无序的 量度） • 2）信息量：它是信息多少的量度。 • h = – log P
• • •பைடு நூலகம்• •
3）信源和信宿 信源就是消息的来源。 新宿是信息的接受者。 4）信息方法 所谓的信息方法是:通过对信息的获取、传 递、储存、加工过程的分析，达到对某个 复杂系统运动过程的规律性认识。
3.控制论的基本思想及其方法
• 控制论：维纳（美）创立。研究对系统的行为控制。 • 1）控制：指一种特定的作用 • 任何控制，都存在着施控者和受控对象，所以要实施控制， 必须满足以下两个条件： 受控对象一定存在多种发展的可能性 施控对象在多种可能性中进行选择 • 2）耦合：在控制论中主要讲机器的耦合，即一台机器的 输出，改变另一台机器的输入，也即一台机器对另一台机 器产生影响。 • 耦合：主制耦合（单向过程）；互制耦合；随机耦合。
• 2）支配原理：哈肯在研究激光理论时所采 用的一种方法。 • 3）序参量：描述系统的一个或几个变量， 其变化导致系统结构和功能的有序，决定 系统从一种结构向另一种结构的转化。 • 如：弹簧的振幅与频率 • 4）协同学的方法论意义：应用支配原理， 建立序参量方程，使得系统的几乎无法求 解的数学模型可以用简单得多的序参量方 程来代替。
3）系统的结构 • 系统的结构：系统的结构是保持系统稳定性 的基本因素。 • 所谓的结构是指系统内部各要素相互联系， 相互作用的方式或秩序。或者是指系统中诸 元素的排列秩序。诸元素排列的秩序不同， 系统的性质就不同。 • 在有机系统中，如果结构不遭到破坏，即使 改变某些元素，系统的性质和功能仍能保持 稳定和不变。 • 要改变一个系统，重要的不在于更换某些元 素，而在于调整和改变它的结构。
• 4）控制方法 • 控制论方法主要包括：功能模拟法、黑箱 方法、反馈控制方法等具体的方法。 功能模拟法：所谓功能模拟方法是以模型 和原型之间的功能相似为基础，用模型来 再现原型功能的一种方法。 功能模拟方法在科研中的作用 运用功能模拟方法，可以通过模型来代替 或增进原型的功能和行为，使模型本身成 为研究的目的。
• 3）反馈：控制过程中的一个基本环节。它 是指系统把输出的部分信息，重新输入到 系统的输入端，经过分析比较，确定它与 预定值的误差，然后再输入系统以影响输 出的过程。 • 负反馈：系统的输入对输出的影响减少， 使输出越来越接近于一个预定值，系统越 来越稳定。 • 正反馈：系统的输入对输出的影响增大， 使系统的输出与预定值的偏差越来越大。 正反馈的结果，往往导致系统稳定性的破 坏。