第三章 第二讲 形位公差带

定向公差

定向公差——关联被测要素对基准要素在规定方向 上允许的变动量，

特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带
的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素 的方向和形状的职能。

分为：平行度、垂直度和倾斜度。
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定向公差

被测要素和基准要素之间有:线对线、线对面、 面对线、面对面情况。

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定向公差
2. 垂直度

限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动量。
给定方向 (1)一个方向：两平行平面且垂直于基准 (2)任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准

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2. 垂直度
1）一个方向
d 0.1 A 基准平面
ห้องสมุดไป่ตู้
A
a)标注
b)公差带
65
2. 垂直度
2）任意方向
d 0.05
16
定向公差带的特点
0.02 A
定向公差带：
被测关联要素
大小、形状、
方向固定,
A
位置浮动
t 有大小、形状、 方向三要素
17
A
定位公差带的特点
0.02 A
被测关联要素
定位公差带: 大小、形状、 方向、位置 皆固定 相对理想 被测要素 对称配置 有大小、形状、方 向、位置四要素
L
A
t
L
A
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形位误差最小包容区域和形位误差
位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允 许的变动量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，
被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由 公差值决定。
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位置公差
1、平行度
定向公差 2、垂直度 3、倾斜度 1、同轴度 定位公差
2、对称度
3、位置度 1、圆跳动公差
跳动公差
2、全跳动公差
55
0.06
B
α
60° B
t
基准线
b)公差带
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a)标注
2）“线对面”倾斜度 （任意方向）（自学）
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
公差带是距离为公差值t且与基准 被测表面必须位于距离为公差 面 平面成一给定角度的两平行平面之 0.08mm且与基准平面A成理论角 度40°的两平行平面之间 对 间的区域 面 倾 斜 度 公 倾 差 斜 度 公差带是距离为公差值t且与基准 被测轴线必须位于距离为公差 公 直线成一给定角度的两平行平面之 0.08mm且与基准轴线A-B成理论 差 线 角度60°的两平行平面之间 间的区域 对 线 倾 斜 70 度 公 差
22
形状公差带


直线度
直线度是零件上被测直线的弯曲程度。
直线度公差是实际直线相对理想直线所允许的最大变动量。 零件上直线要素有面与面的交线、轴线、对称中心线以及
轮廓面上的刻度线等，将上述任一条实际直线放大看，都
是一条空间曲线或平面曲线。
23
给定平面一般指垂直于被测表面的平面； 给定方向是指x，y，z三个坐标所限定的方向； 任意方向是指围绕被测线的360°方向。
标注1
公差带
标注2
39
形状公差与公差带
4．圆柱度
圆柱度公差的标注，应注意公差框格指引线箭 头必须与回转体零件轴线垂直。 圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误
差。其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之
间的区域。
40
4．圆柱度
公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02
的两同轴圆柱面之间。
φt
标注 公差带
29
垂直方向上的直线度
31
形状公差与公差带
2．平面度
其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公
差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
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2．平面度
图a：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面 内。图b：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离 为公差值0.1的两平行平面内。
t
图a
公差带
37
图b
形状公差与公差带
3．圆度
圆度公差用于控制回转体表面的任一正截面轮廓
的形状误差。 公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，半径 差为公差值t的两同心圆之间区域。
公差带
38
3．圆度
公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为 公差值0.02mm的两同心圆之间。
由于是对横截面上圆要素的控制，因此指引线箭头必须垂直 于轴线而不是垂直于轮廓表面。
公差带定义
公差带是距离为公差值t且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.01mm且平行于基准平面D的 两平行平面之间。
平 行 度 公 差 线 对 面 平 行 度 公 差
面 对 面 平 行 度 公 差
平
被测轴线必须位于距离为公差值 公差带是距离为公差值t且平行于 0.01mm且平行于基准平面B的两平 基准平面的两平行平面之间的区域 行平面之间。

形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求， 具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要 求确定。


大小：设计者在框格中给定，用t表示。
方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于
被测要素的方向。

位置：固定与浮动之分。
11
形位公差
形状公差:实际单一被测要素形状的允 许变动量.
位置公差:实际关联被测要素相对其基 准要素位置的允许变动量.
t
标注
41
公差带

圆柱度公差仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆
锥表面或其它形状的表面。圆柱度公差同时控制了圆柱
体横剖面和轴剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直 线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形 状误差的综合控制指标。
42
轮廓度公差与公差带
公差带定义：线轮廓度公差带是包络直径为公差值t的一 系列圆的两包络线之间的区域，所有圆圆心应位于理想轮 廓线上。
A
d
A
a)标注
基准平面
b)公差带
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特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准平面A的两平 行平面之间
公差带是距离为公差值t且垂直于 面 基准平面的两平行平面之间的区域 对 面 垂 直 度 垂公 差
直 度 公 差面
公差带是距离为公差值t且垂直于 对 基准直线的两平行平面之间的区域 线 垂 直 度 公 差
§3 形状和位置公差
主讲：赵明利
1
§3.3
形位公差带
9
形位公差带的概念
形位公差：实际被测要素相对图样上给定的理想形状、

理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。

形状公差：是指实际单一要素的形状所允许的变动量； 位置公差：是指实际关联要素相对于基准的位置所允许 的变动量。
10
形位公差带的特征
轮廓度公差带
43
轮廓度公差与公差带

线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基
准要求。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能
固定，也可能浮动。

无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差 来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形 状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正
确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的
72
定位公差
1. 位置度
•
限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度 1）点的位置度：以φt为直径的圆球；
基准线
a) 标注
b)公差带
59
2）“线对线”的平行度
（2）相互垂直的两个方向
基准线
a)
t2
以t1、t2为尺寸的两组平行平面 且平行于基准 。
基准线
60
b)
2）“线对线”的平行度
（3）任意方向
基准线 b)公差带
a)标注
以φt为直径的小圆柱且平行于 基准。
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典型平行度公差带的定义和标注示例
特征 项目
位置是唯一的，不能移动。（位置公差）
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轮廓度公差标注示例
无基准要求
有基准要求
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线轮廓度

线轮廓度公差带是包络一系列
直径为公差值 t 的圆的两包络 线之间的区域，诸圆的圆心应
位于理想轮廓线上。

无基准的理想轮廓线用尺寸并 加注公差来控制，其位置是不 定的；有基准的理想轮廓线用 理论正确尺寸加注基准来控制，
一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可 同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
71
定位公差

定位公差——关联实际要素对基准在位置上所允 许的变动量。

特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准
的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控
制被测要素位置、方向和形状的功能。

分为：位置度、同轴度和对称度。
其位置是唯一的。
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面轮廓度

面轮廓度公差带是包络一系 列直径为公差值t的球的两
包络面之间的区域，诸球的
球心应位于理想轮廓面上。

面轮廓度也分无基准要求的 面轮廓度公差、有基准要求 的面轮廓度公差。
48
基准
基准——指与被测要素有关且用来确定其几何位置关系 的一个几何理想要素（轴线、直线、平面等）。即：确 定被测要素的方向、位置的参考对象。
24
形状公差与公差带
1．直线度—— 其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内 t
0.1
25
2）在给定方向上
公差带定义：其公差带是距离为公差值 t 的两平行
平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm 的两平行平面内。
公差带
标注
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3）在任意方向上
公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加 注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱面内。
形位公差t : 实际被测要素的允许变动量。 形位误差f : 实际被测要素的变动量。
“允许变动量”t：用区域（形位公差带）的大小表示。
“变动量”f：用最小包容区域（形位误差）的大小表示。
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形位误差最小包容区域
形位误差最小包容区域(简称:最小区域):
最小区域与相应的形位公差带形状、方向、位置相
同，紧包被测要素，且最小。
公差带的特点：
a、相对于基准有确定的方向。
b、具有综合控制被测要素的方向和形状的 能力。
57
定向公差
1.平行度
1）“面对面”的平行度
被测要素：上平面； 基准要素：底面。
t 基准平面 a)标注 b)公差带
58
2）“线对线”的平行度
（1）一个方向 被测要素：D孔的轴心；基准要素：另一个孔的轴心线。 t
定向公差的特点
1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮
动的。
2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。 定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平 行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线 的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定
了定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有需要进
完工零件 实际被 测要素 形位公差带 形位误差最 小包容区域
t
f
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形状公差
形状公差—— 是指单一实际要素的形状所允许的变动 量。
形状公差带 ——是限制单一实际被测要素变动的区域，
零件实际要素在该区域内为合格。
21
形状公差与公差带
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮 动的，只能控制被测要素形状误差的大小。
被测平面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准轴线A的两平 行平面之间
67
定向公差
3. 倾斜度

当两要素在0°—90°之间
的某一角度，有倾斜度要
求时，倾斜度公差带是距 离为公差值t，且与基准平 面(或直线、轴线)成理论 正确角度的两平行平面(或
直线) 之间的区域。
68
3. 倾斜度
1）“面对线”倾斜度
完工零件
形状公差带
t--公差值
t=0.01
实际单一 被测要素
定向公差带---与 基准要素A平行
定位公差带--与基准要素A相 距 L 距离
t=0.02
t=0.04
实际关联被 测要素
A
实际关联 被测要素
L
A
15
形状公差带的特点
0.01
被测单一要素
形状公差带： 大小、形状固定 方向、位置浮动
t
有大小、形状 二要素

单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。

组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所
51
建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。
0.05
A-B
A
B
单一基准
组合基准
52

基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平
面所构成的基准体系 。
90° C
B
90°
90°
A
三基面体系
53
位置公差
形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。 具有形状、大小、方向和位置四个特征。
12
0.01
技术要求
完工 零件
实际被 测要素
如何表示 该“允许 变动量”？
投影图样
13
轴侧图
理想被测要 素----平面 投影图
0.01
技术要求
形位公差带 实际被 测要素
t=0.01
形位公差t : 形位公差带 的大小 14
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特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
公差带是距离为公差值t且平行 被测表面必须位于距离为公差值 面 于基准直线的两平行平面之间的区域 0.1mm且平行于基准轴线C的两平行 平面之间 对 线 平 行 度 公 差 被测表面必须位于直径为公差值 Ø0.03mm且平行于基准轴线A的圆 柱面内
公差带是直径为公差值t且平行 线 于基准直线的圆柱面内的的区域 对 线 平 行 度 公 差