管理运筹学(决策分析)解析
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15
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选
结
果：
选对 选错 不选
+100 -100 0
18
决策分析的步骤 第一步
形成决策问题。包括提出各种方案， 确定目标及各方案结果的度量等。
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
第十六章
决策分析
1
§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
2
决策就是作决定。 决策分析是为解决当前或未来可能发 生的问题，选择最佳方案的一种过程。
3
所谓决策 (Decision Making)，就是
人们为了达到一定的目的，从若干
个可能的策略 (Policy)（如行动、
25
P371例1. 新产品生产批量决策问题
未来可能市场需求状态：
N1：需求量大 N2：需求量小
26
收益表（收益矩阵）
收 状 益 案 态
N1(需求量大) N2(需求量小)
方
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20 10
-6 -2 5
27
一、最大最小准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
30 20
-6 -2
30(max) 20
10
5
10
29
三、等可能性准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
收益期望值
E(Si )
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
12(max) 9
10
5
7.5
30
四、乐观系数准则
折衷收益值
N1(需求量大) N2(需求量小) CVi 0.7
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
19.2(max) 13.4
10
5
8.5
31
五、后悔值准则
将各自然状态下的Байду номын сангаас大收益定为理想 目标，并将该状态中的其他值与最高 值之差称为未达到理想目标的后悔值， 然后从各方案中的最大后悔值中取一 个最小的作为最优方案。
方案）中选取最好的策略的过程.
4
一般来说，一个决策模型包含三个最基本的因素：
（1）自然状态（或简称状态, State）：这是指决策 活动中决策者无法控制的一些因素，即决策时客观对 象所具备的基本条件 . 状态的集合称为状态集合或状 态空间.
（ 2 ）策略：这是指决策活动中决策者可以采取的行 动方案. 策略的集合称为策略集合或策略空间.
min[ (Si，N j )] 1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
-6 -2
10
5
5(max)
28
二、最大最大准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
max[ (Si，N j )] 1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
37
§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
38
一、 最大可能准则
选择一个概率最大的自 然状态所对应的策略
39
最大可能准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
P( N1 )=0.3 P( N2 )=0.7
19
决策分析的步骤 第二步
对各方案出现不同结果的可能性进行 判断，这种可能性一般是用概率来描 述的。
20
决策分析的步骤 第三步
利用各方案结果的度量值（如效益值、 效用值、损失值等）给出对各方案的 偏好。
21
决策分析的步骤 第四步
综合前面得到的信息，选择最为偏好 的方案，必要时可做一些灵敏度分析。
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
32
五、后悔值准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
' max ij
1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
11 10(min)
10
5
20
33
生存风险度决策方法
例：一个有资产200万的企业，每年遇
到火灾的概率是 0.0001 ，如投火灾保 险每年保费500元。工厂是否需要投保 呢？（假设该企业的生命周期是 20 年）
34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
定的决策问题。 如：线性规划问题
11
风险型决策
决策环境不是完全确定的情况下进行的
决定，但对于各自然状态发生的概率，
决策者是可以预先估计或计算出来的。 如：购买彩票
12
不确定型决策
决策环境完全确定的情况下进行的决
策，对各自然状态发生的概率也一无
所知。
13
例子：套绳问题
14
一个赌博游戏
三种选择： 1 结 果： 选对 选错 不选 2 不选 +100 -100 0
22
§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
23
§1. 不确定情况下的决策
最大最小准则 最大最大准则 等可能性准则 乐观系数准则 后悔值准则
24
P371例1. 新产品生产批量决策问题
S1：大批量生产
备选方案：
S 2：中批量生产 S3：小批量生产
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选
结
果：
选对 选错 不选
+100 -100 0
18
决策分析的步骤 第一步
形成决策问题。包括提出各种方案， 确定目标及各方案结果的度量等。
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
第十六章
决策分析
1
§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
2
决策就是作决定。 决策分析是为解决当前或未来可能发 生的问题，选择最佳方案的一种过程。
3
所谓决策 (Decision Making)，就是
人们为了达到一定的目的，从若干
个可能的策略 (Policy)（如行动、
25
P371例1. 新产品生产批量决策问题
未来可能市场需求状态：
N1：需求量大 N2：需求量小
26
收益表（收益矩阵）
收 状 益 案 态
N1(需求量大) N2(需求量小)
方
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20 10
-6 -2 5
27
一、最大最小准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
30 20
-6 -2
30(max) 20
10
5
10
29
三、等可能性准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
收益期望值
E(Si )
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
12(max) 9
10
5
7.5
30
四、乐观系数准则
折衷收益值
N1(需求量大) N2(需求量小) CVi 0.7
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
19.2(max) 13.4
10
5
8.5
31
五、后悔值准则
将各自然状态下的Байду номын сангаас大收益定为理想 目标，并将该状态中的其他值与最高 值之差称为未达到理想目标的后悔值， 然后从各方案中的最大后悔值中取一 个最小的作为最优方案。
方案）中选取最好的策略的过程.
4
一般来说，一个决策模型包含三个最基本的因素：
（1）自然状态（或简称状态, State）：这是指决策 活动中决策者无法控制的一些因素，即决策时客观对 象所具备的基本条件 . 状态的集合称为状态集合或状 态空间.
（ 2 ）策略：这是指决策活动中决策者可以采取的行 动方案. 策略的集合称为策略集合或策略空间.
min[ (Si，N j )] 1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
-6 -2
10
5
5(max)
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二、最大最大准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
max[ (Si，N j )] 1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
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§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
38
一、 最大可能准则
选择一个概率最大的自 然状态所对应的策略
39
最大可能准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
P( N1 )=0.3 P( N2 )=0.7
19
决策分析的步骤 第二步
对各方案出现不同结果的可能性进行 判断，这种可能性一般是用概率来描 述的。
20
决策分析的步骤 第三步
利用各方案结果的度量值（如效益值、 效用值、损失值等）给出对各方案的 偏好。
21
决策分析的步骤 第四步
综合前面得到的信息，选择最为偏好 的方案，必要时可做一些灵敏度分析。
（随机决策、模糊决策）
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决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
32
五、后悔值准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
' max ij
1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
11 10(min)
10
5
20
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生存风险度决策方法
例：一个有资产200万的企业，每年遇
到火灾的概率是 0.0001 ，如投火灾保 险每年保费500元。工厂是否需要投保 呢？（假设该企业的生命周期是 20 年）
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期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
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生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
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生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
定的决策问题。 如：线性规划问题
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风险型决策
决策环境不是完全确定的情况下进行的
决定，但对于各自然状态发生的概率，
决策者是可以预先估计或计算出来的。 如：购买彩票
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不确定型决策
决策环境完全确定的情况下进行的决
策，对各自然状态发生的概率也一无
所知。
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例子：套绳问题
14
一个赌博游戏
三种选择： 1 结 果： 选对 选错 不选 2 不选 +100 -100 0
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§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
23
§1. 不确定情况下的决策
最大最小准则 最大最大准则 等可能性准则 乐观系数准则 后悔值准则
24
P371例1. 新产品生产批量决策问题
S1：大批量生产
备选方案：
S 2：中批量生产 S3：小批量生产