九年级二次函数复习课

九年级二次函数复习课

课标要求：

1•理解二次函数概念。

2•会画二次函数图像，认识性质。

3•会用待定系数法求解析式。

4•会用配方法求抛物线顶点坐标、对称轴及最大(小)值。

一•考点扫描

1•一般地，形如y= _____________ ()，那么y叫做x的二次函数。2•二次函数三种基本形式。

①一般形式 ___________ ( )

②顶点式y=a(x-h)2+k (a^ 0)顶点坐标( )

③交点式y= _______________ ,其中x i, X2是图像与x轴交点的横坐标。3•二次函数图像与性质

•预习作业

1.（杭州）抛物线y=2（x-2）2七的顶点为C, y=-kx+3的图像经过点C,则这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积为 ________________

2 （兰州）在同一坐标系内，下列4个函数①y=2（x+1）2-1②y=2x2+3③y=-2x2-1④y=1/2x2+1

的图像不可能由y=2x2+i的图像经过平移变换，轴对称变换得到的函数是______________ 填序号）三.讲练平台

例1.（徐州改编）下表给出代数式x2+bx+c与x的一些对应值

⑵设y=x2+bx+c,则当x取何值时，y>0,y=0,y<0?

⑶设y=x2+bx+c,则当x取何值时，y随x增大而增大？

⑷设y=x2+bx+c,求-5< x< 5时y的最大值、最小值分别是多少？

⑸经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象可以得到y=x2的图象？

⑹将y=x2+bx+c图象绕顶点在平面内旋转1800后，求所得图像的解析式?

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点评：本题主要复习①用待定系数法求解析式②数形结合法分析函数性质，函数值范围

③平移和旋转图像前后解析式的关系

例2.（北京改编）平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点，（点A在

点B左侧），与y轴交于C点，点B坐标为（3, 0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点。

⑴求直线BC及抛物线的解析式？

⑵设抛物线顶点为D，点P在抛物线对称轴上，且/ APD= / ACB求点P坐标

⑶连接CD，求/ OCA与/ OCD两角和的度数。

y

-J

-2

-:

1111

-2叫

-

-112

X

⑶备用

点评：本题将函数和几何完美组合在一起，层层递进。复习了①用待定系数法求解析式②相似形，轴对称知识③数形结合法分析函数性质。

四.课堂反馈

⑴（兰州）已知二次函数y=ax2+bx+c与（a丰0）的图像如图，

有下列4个结论：①abc>0②b0④b-4ac >0, 其中正确的结论有（）个⑵直线y=-x与抛物线y=x2-4x+3有公共点吗？若没有怎样移动直线点？

⑶（镇江改编）函数y=x2-x+m（m为常数）的图像如图，如果x=a 数值（）A.y <0 B.0 m D.y=m

五作业：《中考作业本》P52训练反馈

六教后感

，使直线与抛物线有公共时y<0;那么x=a-1时,函