新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案

新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与

平行线导学案

第一节两条直线的位置关系（1）模块一预习反馈一、学习准备观察下面几幅生活中的图片：

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________、

3、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为、

二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解: ，即，，等式两边同时都减去

_____________， ,,得：

。

归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。新课标

第一网对顶角有如下性质：

对顶角（2）在图2-1中，有什么数量关系？

解：由可知总结：

如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角、类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角、注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。模块二

合作探究2DC O134ANB图2-3 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，

∠1=∠2。在图2-3中：

（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？

（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

解：（1）互为补角的如（2）相等，， (3)

, 且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。模块三

形成提升

1、判断下列说法是否正确（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。

（）（3）一个角的补角必为钝角。

（）（4）900 的角为余角。

（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。

2、如图，∠AOC+∠DOE+∠BOF= 、 X|k | B|1 、 c|O |m

3、的余角等于32，则的补角等于、模块四

小结反思

1、本课知识

1、对顶角有如下性质对顶角

2、如果两个角的和是，那么称这两个角互为如果两个角的和是，那么称这两个角互为

3、同角或等角的相等，同角或等角的相等。

第一节两条直线的位置关系 (2)

模块一预习反馈一、学习准备

1、观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？

_________________________________________________________ _________________________________________________________ __________________________

2、垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是______，那么称这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________。

3、垂直的表示：如图2-4，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______；如图2-5如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______，其中点O是垂足、二、教材精读（1）如图2-6，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出

多少条？如果点A在直线外呢？（2）如图2-7，点P是直线外一点，PO⊥，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、P

A、P

B、PC的长短，你发现了什么？

解：（1）无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画条的垂线。

（2）最短归纳总结：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线②直线外一点与直线上各个点连接的所有中，最短（3）如图2-8，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线的____________。模块二

合作探究http://w w w 、xkb

1ZZZ （1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！（4）如图，如何测量跳远成绩？模块三

形成提升

1、下列说法中，正确的个数有（）①有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线相交，一定垂直③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

2、到直线l的距离等于5cm的点有（）

A、2个

B、1个

C、无数个

D、无法确定模块四

小结反思

1、本课知识

1、两条直线相交成四个角，如果有一个角是________，那么称这两条直线互相_________，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做___________。

2、如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作，其中点O是垂足、

3、①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线。

②直线外一点与直线上各个点连接的所有中最短

第二节探索直线平行的条件 (1)

模块一预习反馈

1、学习准备

1、（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

（2）如图2-9，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？

2、装修工人如图2-10正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？

解：当木条a与墙壁边缘所夹角是度时，木条a与木条

b_______。

二、教材精读

1、如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a 当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b 不平行②直线__________ ③直线____________

2、认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角新课标

第一网①∠1和∠2是同位角②∠3和∠4是③∠5和是同位角④ 和∠8是同位角注意：

同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方

3、判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线。

简称：