多体系统动力学(齐朝晖编著)思维导图
机械工程专业型硕士研究生培养方案
机械工程专业型硕士研究生培养方案学科专业名称：机械工程专业代码： 085201 学位授权类别：工程硕士一、学科简介机械工程是上海海事大学的传统特色优势学科，于2001年获得专业硕士授予权，于2010年开始全面招收全日制专业学位硕士研究生。
机械工程专业硕士研究生的培养以专业实践为导向，突出实践和应用，重视校企合作和产学研结合，紧密依托国内外著名的物流和海洋装备企业及研究机构，针对工程应用开展课题研究。
现有研究生实践基地31个，其中国家级研究生实践基地1个、上海市研究生实践基地1个，为专业硕士研究生的培养提供了充足的实践平台。
本学科现有专业硕士研究生导师35人（包括6名企业导师），其中教授11人，副教授16人，拥有国家“青年千人”、上海市“领军人才”、上海市“曙光学者”、上海市“东方学者”特聘教授、上海市学术带头人等人才计划13人次。
近5年来，本学科承担或完成国家自然科学基金、科技部863子课题、上海市“曙光计划”项目、上海市科技“启明星计划”项目、上海市“晨光计划”项目、教育部博士点新教师基金项目等100余项科研项目，获得上海市科技进步二、三等奖4项，发表学术论文200余篇，其中SCI、EI检索100余篇，出版学术专著13本，申请授权发明专利67项。
本学科围绕航运、物流和海洋领域，将机械、电气、检测等学科交叉融合，培育出属于自己的特色优势学科和专业，面向全国各大港航企业培养了大量的工程技术人才，为我国物流、航运、装备制造业的发展做出了卓越的贡献。
二、培养目标机械工程专业硕士研究生教育坚持以港航企业的发展需要和技术创新为出发点，侧重于解决工程实际问题，以培养研究型、应用型、复合型港航工程技术人才为宗旨。
具体培养目标如下：1. 拥护党的基本路线和方针政策，具有严谨求实的科学态度和勇于创新的科学精神，树立正确的世界观和人生观，身心健康，热爱祖国，遵纪守法。
2. 掌握机械工程学科坚实的基础理论和深入系统的专业知识，了解物流和海洋装备、先进制造领域的前沿发展和趋势，熟悉物流和海洋装备现代设计理论和方法、机电系统控制技术以及机电系统故障诊断技术、智能制造及其自动化技术和机电一体化技术等，具有从事科研工作、工程技术创新和开发的基本能力。
系统动力学简介及在物流中心选址研究上运用
Contents
1
系统动力学的原理
2
系统动力学基本概念
系统动力学分析问题的步骤 3
系统动力学实际案例 4
路漫漫其悠远
3.系统动力学分析问题的步骤
问题的识别 。在于通过分析要进行仿真的系统，找出所 要解决的问题，也就要进行仿真的目的。
确定系统边界。即系统分析涉及的对象和范围。由于一个 系统不仅和环境有关系，同时也和其他系统有联系，这样 在分析这个系统就要把它和其他系统以及环境区别开来， 也就是要找到系统边界。
获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关 系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动 力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统
动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统 的结构仿真。
路漫漫其悠远
路漫漫其悠远
Contents1源自系统动力学的原理2
系统动力学基本概念
系统动力学分析问题的步骤 3
系统动力学实际案例 4
能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度 来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统
的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结 构，来获得较优的系统行为。
路漫漫其悠远
1.系统动力学的原理
系统动力学寻找较优的结构的方法： 系统动力学把系统看成一个具有多重信息因
果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，
路漫漫其悠远
2.系统动力学基本概念
系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非 线性、多重反馈复杂时变系统的问题。
高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典 型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数 百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。
多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或 四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用 的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内 部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性。主回 路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移， 结果导致变化多端的系统动态行为。
系统动力学.ppt
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30 45 Time (Month)
60
张学民 xzhang2000@
管理科学与工程学科
系统动力学
一阶反馈系统的复杂性 –– 新假设
buy rate 6 4.5
14
3
1.5
0 1 19 37 55 Buyers (person) 73 91
• 左半段曲线的斜率为正，表明两个反馈环中正反馈环起主导作用 • 左半段曲线的斜率随着水平变量Buyers的增加而递减至零，意味着正反馈环的 力量逐渐削弱，水平变量Buyers的行为呈亚指数增长的特性，购买率buy rate则 随着Buyers的增长而增至其最大值 • 右半段曲线的斜率为负，且其绝对值随着水平变量Buyers的增加由零逐渐递增 的，表明负反馈环不仅起了主导作用，而且其力量在不断加强， • 水平变量Buyers的行为呈超渐近增长的特性，购买率buy rate则随着Buyers的增 长由最大值逐渐衰减至零
19
指数增长行为
渐近衰减行为
恒值行为
恒值行为
指数崩溃行为
渐近增长行为
一阶线性正反馈系统 可能有的三种行为模式
一阶线性负反馈系统 可能有的三种行为模式
张学民 xzhang2000@
管理科学与工程学科
系统动力学
非线性与主导反馈环的转移
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• 复杂系统内部存在相互作用的或正或负的多重反馈环。 • 所谓主导反馈环就是在多重反馈环中起主导作用的反馈环。 • 当系统行为表现出指数增长(或指数崩溃)特性时，可以推断系统中必定 存在正反馈环，并且正起着主导作用。 • 当系统行为表现出寻找目标特性时，则可以推断系统中必定存在负反馈 环，并且正起着主导作用。 • 系统行为是由多重反馈环相互作用共同产生的，其行为模式主要由主导 反馈环决定。 • 主导反馈环并非是固定不变的，它(们)往往随着系统状态的变化而在各 反馈环中转移，由此产生了多种多样的复杂的系统行为。 • 实际系统几乎都具有非线性的特征。非线性关系是导致主导反馈环极性 转移的根本原因。 • 不仅要研究正反馈环或负反馈环的作用，而且要研究主导反馈环转移的 作用。 • S型增长是主导反馈环由正反馈环向负反馈环转移的实例。
高中物理知识框架图 树状网络图思维导
高中物理知识框架图树状网络图思维导（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多体动力学程序切断铰的处理方法
关键词 :多体系统动力学 ;非树系统 ;切断铰 ;约束方程 ;约束正交补轴 中图分类号 :O313. 7 文献标识码 :A
1 引 言
自 20 世纪 60 年代以来 ,多体系统动力学的研 究已经取得一系列成果 。近 20 多年来 ,多体系统 动力学迅速发展 ,成为应用力学中发展最快的领域 之一 。多体系统动力学的核心问题是建模和求解 问题 ,建模理论趋于成熟 ,但更稳定 、更有效的数值 求解方法仍然是研究的热点 、难点[1] 。原因是约束 多体系统动力学模型的代数2微分混合方程 (DA E) 计算效益较差[225] ,而且不可避免 。一般来说 ,系统 拓扑结构具有闭环是出现约束方程的原因之一 ,通 过切断铰或刚体分割方法将非树系统派生到树系 统的转换中 ,必须补充切断铰的约束方程[1] 。事实 上 ,非树系统比树系统更具有现实意义 。在各个领 域中 ,比如航空 、航天 、数控技术 、机器人 、机构 、车 辆及人体运动等 ,在简化为多体系统模型时 ,大多 是具有闭合链的多体系统 。普通如地面行走的人 体 ,复杂的如多臂机器人两个或多个臂协同夹持一 物体 ,简单的如曲柄连杆滑块机构等 ,可见 ,闭环的 处理不可避免 。切断闭环形成约束方程的过程是 复杂的 ,其复杂性在于 : (1) 不同约束方程的切断 铰类型不同 。(2) 约束方程分旋转约束方程和移 动约束方程 。(3) 同一闭环系统有不同的切断方 法 。( 4) 可能存在冗余约束 、构型奇异等 。约束方
本文引入约束正交补轴的概念 ,推导了几种典 型切断铰的约束方程 ,说明了分析方法的通用性 , 给出了适应于计算机编程和数值求解的切断铰程 序化过程 ,最后使用作者编写的多体程序 Dynam2 ics of Multi2Body Systems 对本文方法进行了算例 研究 ,算例结果表明这种方法能以较少参量 ,在程 序中快速 、正确地形成切断铰约束方程 。
高中物理知识体系结构图及详解
高中物理学知识的结构体系高中物理包括必修1、2共7章；选修3-1、2、3、4、5共19章内容。
归纳起来，整个高中物理的知识体系可以分为力学、热学、光学、电磁学（电学和磁学）、原子物理学五大学科部分。
必修1和2属于力学部分；选修3-1、3-2属于电磁学内容；选修3-4主要为光学；选修3-5主要为原子物理学，有3章（机械振动和机械波、动量守恒定律）为力学内容。
除了热学部分是初中物理（选修3-3未学）的主讲内容外，其他都在高中期间得到学习和深化。
高中物理所有知识体系简表力学知识结构体系力学部分包括静力学、运动学和动力学三部分PART I 静力学PART II 运动力学PART III 动力学热学知识结构体系热学包括：研究宏观热现象的热力学、研究微观理论的统计物理学，分子动理论是热现象微观理论的基础电磁学知识结构体系电磁学包括：电学和磁学两大部分。
包括电性和磁性交互关系，主要研究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学，二者很难清晰分割。
电磁场和电磁波电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，物质存在的一种形式。
其性质、特征及运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。
电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。
光学知识结构体系原子物理学知识结构体系第一章力力力的概念力是物体间的相互作用力的三要素:大小、方向、作用点力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素重力产生原因：由于地球吸引大小:方向: 竖直向下重心:重力的等效作用点，重心不一定在物体上弹力产生条件:①物体间直接接触 ②接触面发生弹性形变方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反胡克定律:摩擦力滑动摩擦力产生条件:①接触面粗糙 ②接触处有挤压 ③相对滑动方向:与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反大小:静摩擦力产生条件:①接触面粗糙 ②接触处有挤压 ③相对静止，但有相对运动趋势方向:沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反， 与物体所受其他力的合力方向相反大小:力的合成与分解合力与分力:等效代替关系运算法则:平行四边形定则，正交分解法合力范围:|-|≤≤|+|F F F F F 1122受力分析隔离法整体法G =m g F =k x F =F N0＜≤F F ma x常见的三种力第二章直线运动直线运动基本概念参考系、质点时间、时刻位移速度加速度匀速直线运动匀变速直线运动速度公式:位移公式:自由落体竖直上抛v=ss t v=tv-图象ts t-图象v v= +a ts t a t=+-vv v- =2a sv v+v=v=ttttttt22222222v-图象tv =gtv v=-gtv =2ghh gt=-v -=-ghv2h t gt=--v11122222--基本运动形式_t规律特例第三章牛顿运动定律第四章物体的平衡.第五章曲线运动第六章万有引力定律⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=宇宙速度人造地球卫星天体运动应有的距离 ”为球心到质点距离，“体及球外一质点之间的一个质量分布均匀的球”为两球心之间的距离体之间的引力，“两个质量分布均匀的球”为两质点之间的距离两质点之间的引力，“适用范围定律内容及表达式：力引有万. .3..2..1221r r r r m m G F 第七章 机械能第八章动量第九章机械振动第十章机械波第十一、十二章分子热运动能量守恒固体、液体和气体第十三章电场第十四章恒定电流第十五章磁场第十六章电磁感应第十七章交变电流第十八章电磁场和电磁波第十九章光的传播第二十章光的波动性第二十一章量子论初步第二十二章原子核。
机械工程学术型硕士研究生培养方案
机械工程学术型硕士研究生培养方案学科专业名称：机械工程专业代码：080200 学位授权类别：工学硕士一、学科简介机械工程是上海海事大学的传统特色优势学科，现拥有机械工程一级学科硕士点，机械电子工程、机械设计及理论和机械制造及其自动化3个二级学科硕士点，其中机械设计及理论学科于1981年获得全国首批硕士学位授予权，2002年被定为上海市教委重点学科。
机械工程学术学位硕士研究生的培养是以相关的自然科学和技术科学为理论基础，紧密依托国内外著名的港口机械和物流装备企业及研究机构，从事机械结构和机构设计、新产品研发、产品健康监测与安全评估以及相关领域的理论与试验研究等。
主要研究方向包括物流装备与安全工程、机械设计和机械制造及其自动化。
本学科目前拥有雄厚的师资队伍和完整的科研梯队，现有硕士研究生导师29人，其中教授11人，副教授16人。
本学科还拥有各类人才计划13人次，其中上海市领军人才1人，上海市学术带头人1人，上海市“千人计划”特聘教授1 人，上海市教学名师1人，上海市东方学者特聘教授1人，上海市曙光学者3人，上海市“浦江人才”2人，上海市“启明星”人才计划1人。
本学科目前承担或完成国家863计划、国家自然科学基金、上海市曙光计划、上海市自然科学基金等多项国家级和省部级科研项目，获得国家级及省部级奖励100余项，发表SCI、EI检索论文100余篇，授权国家发明专利60余项。
本学科将航运、港机、海洋装备、物流工程等领域交叉结合，培育出属于自己的品牌专业服务于社会，为我国航运事业的发展和上海国际航运中心的建设输送了大量的人才，深受广大用人单位的认可。
二、培养目标本专业学术硕士培养着眼于机械工程领域的科学技术进步，旨在培养从事物流装备领域内的设计制造、技术开发、应用研究的复合型、高层次港航技术人才。
具体培养目标为：1. 拥护党的基本路线和方针政策，树立正确的世界观和人生观，践行社会主义核心价值观；培养严谨求实的科学态度和勇于创新的科学精神，具有良好的学术素养和职业道德。
多体动力学讲义-应用篇
（应用篇） 2011 年冬
目录
第一章 平面多体系统运动学.........................................................................................................3 1.1 预备知识.............................................................................................................................3 1.1.1 多元函数微分..........................................................................................................3 1.1.2 斜对称矩阵..............................................................................................................4 1.2 几种典型铰链的约束方程.................................................................................................5 1.3 移动准则............................................................................................................................7 1.4 平面多刚体的运动学分析................................................................................................8 1.4.1 坐标变换..................................................................................................................8 1.4.2 位置、速度、加速度分析......................................................................................9 1.5 刚体上动点的运动分析..................................................................................................12 1.6 平面约束运动学...............................................................................................................14 1.6.1 绝对坐标................................................................................................................14 1.6.2 运动约束................................................................................................................14 1.6.3 运动学驱动系统与动力学驱动系统（欠约束系统） ........................................16 1.6.4 约束法的运动学分析............................................................................................16 例题 1.1...........................................................................................................................17 例题 1.2...........................................................................................................................21
高中物理力学知识体系纲目及力学问题思维引导图.
①、如果已经列出的空间方程（显 s 或隐 s）不够，则应考虑列时间方程（显 t 或隐 t），反之亦然。
②、如果列齐了时间和空间方程，但是还不够；则应该考虑列辅助方程。如：运动的牵连关系等。
3、 要分析方程的着眼点，千万别重复列方程。如：对动量守恒的两体系统，两个单体的动量定理方程和系统动量守恒方程可以互推，如果不需要求相互作用力和作用时间，那么只列出系统动量守恒方程就可以了；如果需要，那么只列出前述三个 方程中的任意两个就可以了。若三个都列，就重复了。重复就意味着列少了；对动量不守恒的两体系统，隐涉及时间方面关系的动量守恒方程显然不成立，则可用显涉及时间方面关系的两个单体的动量定理方程代替；涉及空间和能量方面的则
快 捷 方 式
冲量 I
两 两 一
I= F t
F 对 t 积累为 I
个守 个定 组定
分两 步走
力 F
恒
理
律 快 捷 方 式
F S=W
功W
F 对 S 积累为 W
合外力
F 外=0 动量定理
I=Pt— P0
动量定 理
I =△ P
结合
* 定对象、 定过程
牛顿第三定律 * 析受力、 析冲量
* 找初态、 找末态
* 列方程、 解方程
包括动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律，考虑顺序仍为“守恒——定理——定律”
。
4、 要注意： ①、研究对象的选择与转换：系统优先，注意转换。 ②、研究过程的选择与转换：全程优先，注意转换。
力学问题 的思维方法或者解 题思路的选择
5、 特别注意矢量方程与标量方程的区别。 6、 W 其他 是指重力和弹（簧）力以外的其他力做的功。
教材分析
高中物理力学知识体系纲目及力学问题思维引导图
《生物》必修一思维导图(思维导图)
组成元素：主要由C、H、O、N等元素组成，有些含有S、Fe等
相对分子质量：几千~100万以上，属于大分子化合物
基本单位：氨基酸，大约有20多种
结构通式
第二章：组成细胞的分子 第三章：细胞的基本结构
生命活动的主要主要承担者-蛋白质
结构特点是至少含有一个氨基（NH2和一个羧基（COOH），并且都有一个有一个 氨基（NH2和一个羧基（COOH）连接在同一个碳原子上，将氨基酸区别为不同的 种类的依据是R基（侧链基团）。
探索历程
20世纪六十年代发现细胞膜并非是静态的
1970年细胞融合等实验表明细胞膜具有流动性 1972年桑格和尼克森提出流动镶嵌模型为大多数人所接受
生物膜的流动镶嵌模型
磷脂双分子层构成了膜的基本支架，具有流功性。蛋白质 分子有的镶在磷脂双分子层表面，有的部分或全部嵌入磷 脂双分子层中有的贯穿于整个磷脂双分子层。大多数蛋白 质分子也是可以运动的。
人
多细胞
缩手反射
人
多细胞
免疫
应激性 应激性
反射等神经活动需要多种细胞的参 与
免疫作为机体对入侵病原微生物的 种防御反应，需要淋巴细胞的参与
细胞：细胞是生物体结构和功能的基本单位啊
组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞
器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官
生命系统的结构层次
（3）空间结构
一条或几条肽链通过一定的化学键互相链接在一起，形成具有复杂空间结构的蛋 白质。高温、强酸强碱和重金属都会破坏蛋白质的空间结构。
结构的多样性：
组成蛋白质的氨基酸数目不同、氨基酸的种类不同、氨基酸排列顺序不同、多肽链的盘曲、折叠方 式及其形成的空间结构千变万化
多体系统中典型铰的摩擦力计算模型
第6卷第4期2008年12月167226553/2008/06⑷/29427动力学与控制学报JOURNAL OF DY N AM I CS AND CONT ROLVol .6No .4Dec .20082623收到第稿,22收到修改稿3国家自然科学基金资助项目(,6),3计划资助项目(6B 5)多体系统中典型铰的摩擦力计算模型3齐朝晖 罗晓明 黄志浩(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连 116023)摘要 在铰内间隙很小的前提下,多体系统中铰仍具有运动学约束作用.但由于铰内接触形式与系统状态相关,铰内摩擦力与约束反力之间具有复杂的函数关系.本文在假设铰内接触为刚性接触的前提下,基于分布接触反力与点接触反力之间的等效关系,给出了几种典型铰内摩擦力的计算模型,并通过数值算例验证了所提模型的正确性.关键词 多体系统, 摩擦, 间隙, 铰引言实际机械系统中,铰中的摩擦几乎是不可避免的.摩擦对很多机械系统的动力学行为有着不可忽略的影响.例如,在接近真空环境工作的探测器中的铰,由于不能采用液体润滑,摩擦效应非常突出,对探测器的每一次操作都会引起结构的整体振动.如果不能有效地抑制这种振动,探测器就不得不等待振动衰减到一定幅度以下才能进行下一次动作.在多体系统动力学中考虑铰中摩擦力的影响,无疑会使分析结果更符合实际,从而为利用或减少摩擦提供参考依据.建立多体系统中铰内摩擦力的计算模型主要有以下可两种方式:1)认为铰所连接的两个物体在铰内做一系列含摩擦接触碰撞运动[2].其突出优点是可以利用单面约束的相关研究成果[1-15],并且至少在形式上更符合实际物理过程.然而,由于这种方法实际上相当于通过铰内的接触碰撞体现铰的运动学约束作用,相应的计算量过于庞大,以至于其现实性受到质疑.2)保持铰的运动学约束作用,考虑铰内的间隙对接触形式的影响,但忽略碰撞效应[16-18].这种方法保持了铰的运动学约束,同时又避免了由于考虑碰撞所引起的数值病态,因而具有很好的发展前景.铰的约束反力实际上是通过铰内的接触产生的,铰中的摩擦力不仅与约束反力相关,还与铰内的接触方式相关.例如,平面滑移铰中常见的四种接触方式,如图1所示.第一种接触方式中:约束反力的模f n =|f 1-f 3|,摩擦力的大小为f T =μ|f 3+f 1|≠μf n ;第二种接触方式中:约束反力的模f n =|f 2-f 4|,摩擦力的大小为f T =μ|f 2+f 4|≠μf n ;第三种接触方式中:约束反力的模f n =|f 1+f 2|,摩擦力的大小为f T =μ|f 2+f 1|≠μf n ;第四种接触方式中:约束反力的模f n =|f 3+f 4|,摩擦力的大小为f T =μ|f 3+f 4|≠μf n.图1 平面棱柱铰的四种可能接触状态Fig .1 Four po ssi b l e contact stat es of planar pris m atic j o i n t由此可见:即使忽略碰撞效应,铰内的摩擦力计算模型也不是一个简单的问题.相关文献中大多数采用凭直觉列出铰的可能接触形式,进而针对每一种接触形式考虑摩擦力与铰约束反力之间的关系.然而,这种方法难以分析稍稍复杂一些的万向节、楞住铰等.为了突出主要矛盾,我们假设:1)组成铰的构件是刚体2)铰内的间隙为无穷小以至于碰撞效应可以忽略3)铰内的面接触(线接触)可以等效为几个点接触.在以上合理假设的基础上,本文给出了几种典型铰的摩擦力计算模型200800120080728.10472018107210297200C 70400.第4期齐朝晖等:多体系统中典型铰的摩擦力计算模型1 分布接触反力与点接触反力之间的等效刚体B a 和刚体B b 之间发生面接触,刚体B a上的接触面为P a ,其外法线矢量为n,如图2所示.P a 内参考点p 的相对运动速度v p =v 1e 1+v 2e 2,P a内坐标为(x,y )点相对运动速度v =(v 1-ωy )e 1+(v 2+ωx )e 2,其中ω为P a 的相对运动角速度.假设P a 上正压应力为n σ(x,y ),摩擦系数为μ,则相应的摩擦应力图2 接触面内的相对运动Fig .2 Relative move ment in the con t act s u rfaceτ=-μσ|v |((v 1-ωy )e 1+(v 2+ωx )e 2)(1)接触面上接触反力的合力及相对于p 点的合力矩分别为f n =nσ0(2)m n =σ2e 1-σ1e 2(3)接触面上的摩擦力f T =-μ(τ0v 1-ωτ2)e 1-μ(τ0v 2+ωτ1)e 2(4)m T =-μ(τ1v 2-τ2v 1+ωτ3)e 3(5)其中σ0=κSσd x d y; σ1=κSσx d x d y ;σ2=κSσy d x d y (6)τ0=κSσ|v |d x d y; τ1=κSσ|v |x d x d y ;τ2=κSσ|v |y d x d y;τ3=κSσ|v |(x 2+y 2)d x d y(7)如果将分布式的接触力等效为接触面上几个点处的集中接触力,两者必须形成等效力系,即 ∑i f i =σ0; ∑i (f i y i )=σ2; ∑i(f i x i )=σ1(8)∑f ωy (ωy )+(+ωx )=τωτ()∑if i v 2+ωx i(v 1-ωy i )2+(v 2+ωx i )2=τ0v 2+ωτ1(10)∑if i x i v 2-y i v 1+ω(x 2i +y 2i )(v 1-ωy i )2+(v 2+ωx i )2= τ1v 2-τ2v 1+ωτ2(11)如果接触面内各点的相对运动速度方向一致,即ω=0,可以证明:只要(8)式满足,则(9)-(11)式自然成立.2 圆柱铰圆柱铰在两个接触端面上各有一个接触点,其位置可用方位角θ1和θ2确定,如图3所示.接触点处的正压力图3 圆柱铰的接触点Fi g .3 Contact points of cyl i ndrical j ointf 1=-f 1cos θ1e 3-f 1sin θ1e 2(12)f 2=-f 2cos θ2e 3-f 2sin θ2e 2(13)两个接触点处的相对速度分别为v 1=s e 1+ωe 1×R (cos θ1e 3+sin θ1e 2)(14)v 2=s e 1+ωe 1×R (cos θ2e 3+sin θ2e2)(15)式中,R 为圆柱体半径,s 和ω分别为圆柱铰的相对滑移速度和相对转动角速度.两个接触点处摩擦力分别为f T1=f 1(k s e 1-k r c os θ1e 2+k r sin θ1e 3)(16)f T2=f 2(k s e 1-k r c os θ2e 2+k r sin θ2e 3)(17)铰内接触力矩m =(R cos θ1e 3+R sin θ1e 2-ce 1)×(f 1+f T1)+ (R cos θ2e 3+R sin θ2e 2+ce 1)×(f 2+f T2)(18)式中,R 为外圆柱体半径,2c 为圆柱铰左右端面距离.记接触区域中心处的约束反力f c=f c1e 1+f c2e 2+f 33,约束反力矩=++33,由于接触力系与约束反力系相互等效,因而592iiv i -iv 1-i 2v 2i 20v 1-29ce mcm c 1e 1m c 2e 2m ce动 力 学 与 控 制 学 报2008年第6卷f c2f c3mc2m c 3=-1-k r -1-k r k r -1k r-1k r c k s R 2c 2k r c c +k s Rc 2k s Rk r c2k s R -c2k s cf 1sin θ1f 2c os θ1f 2sin θ2f 2c os θ2(19)式中,等效摩擦系数k r =-μωRs +ω2R2;k s =-μss +ω2R2(20)将式(19)中的系数矩阵(简记作A )的逆A -1分解为两个2×4阶矩阵B 1和B 2,对式(19)求逆可得:f 1[sin θ1 cos θ1]=[f c2 f c3 m c2 m c3]B T1(21)f 2[sin θ1 cos θ1]=[f c2 f c 3 m c 2 m c 3]B T2(22)从中可得f 1=1(f c2f c3m c2m c3)B T1B 1(f c2f c3m c2m c3)T(23)f 1=1(f c2f c3m c2m c3)B T2B 2(f c2f c3m c2m c3)T(24)摩擦力引起的轴向力和轴向力矩f T =k s (f 1+f 2)e 1(25)m =k r R (f 1+f 2)e 1(26)3 旋转铰与圆柱铰相比,理想旋转铰的左右端面是封闭的,当内圆柱体在铰内做相对运动时可能与其发生接触.假设旋转铰内的接触形式都是点接触,则可能的接触点只有四个,如图4所示.图4 旋转铰的接触点Fig .4 Contact points of revolute joint以内外圆柱体中心重合并且轴线平行位置作为参照,内圆柱体在铰内的相对位置可由内圆柱体中心的相对位移,,3,相对转角β,β3以及旋转铰内外半径差δ描述其中,左端面方位角为θL 点处的位移u L1u L2u L3=u 1u 2u 3-0-R cos θLR sin θLR cos θL 0c-R sin θL-c0β2β3(27)式中,R 为内圆柱体半径,2c 为旋转铰左右端面间的距离.接触点p 3的方位角θ3对应u L1-u 1的极值点,即:9u L 19θθ=θ3=0→sin θ3=κ1β3; c os θ3=-κ1β2(28)相应的极值m 1=-κ1R (β2+γ2)应小于零,因而0<κ1=1β22+β23(29)右端面方位角为θR 点处的位移u R1u R2u R3=u 1u 2u 3-0-R cos θRR sin θRR c os θR 0c-R sin θR-c0β2β3(30)接触点p 4的方位角θ4应使u R1-u 1最大,由此可得:sin θ4=-κ1β3; cos θ4=κ1β2(31)接触点p 1与左端面圆心之间的距离为δ,因而其方位角θ1满足方程u 2-c β3=δsin θ1; u 3+c β2=δcos θ1(32)同理可知:接触点p 2的方位角θ2满足方程u 2+c β3=δsin θ2; u 3-c β2=δcos θ2(33)由式(32)及式(32)可得β2=δ(cos θ1-cos θ2)/2c ;β3=δ(sin θ2-sin θ1)/2c (34)u 2=δ(sin θ2+sin θ1)/2;u 3=δ(cos θ2+cos θ1)/2(35)利用上式,求出比例系数κ1,进而得到接触点方位角之间的关系:sin θ3=(sin θ2-sin θ1)2-2cos (θ2-θ1);c os θ3=(c os θ2-cos θ1)2-2cos (θ2-θ1)(36)sin θ4=-sin θ3; cos θ4=-c os θ3(37)由于内圆柱体不可能同时接触左右端面,轴向接触反力3=3; =(3)满足互补方程692u 1u 2u 2.g g e 1g 4-g 4e 18第4期齐朝晖等:多体系统中典型铰的摩擦力计算模型0≤g3⊥g4≥0(39)记铰中心处的约束反力f c=f c1e1+f c2e2+f c3e3,约束反力矩m c=m c1e1+m c2e2+m c3e3.其中,f c1由轴向接触力合成,即f c 1=g3-g4(40)结合互补条件式(39)可知:g 3=f c1;g4=0(f c1>0)g4=-f c1;g3=0(f c1<0)(41)接触点p1,p2的法向接触反力及其相对于铰中心的力矩分别为:f n1=-f1(sinθ1e2+cosθ1e3);m n1=cf1(sinθ1e3-cosθ1e2)(42)f n2=-f2(sinθ2e2+cosθ2e3);m n2=-cf2(sinθ2e3-cosθ2e2)(43)式中,2c为左右端面间的距离,并且f1≥0,f2≥0.接触点p3,p4的轴向接触反力相对于铰中心的力矩分别为:m n3=g3R(cosθ3e2-sinθ3e3);m n4=-g4R(cosθ4e2-sinθ4e3)(44)接触点处的相对速度分别为:vi=ωR(sinθie3-cosθie2)(i=1,2,3,4)(45)由库伦摩擦定律,铰内接触点处的摩擦力及其相对于铰中心的力矩分别为:f T1=-μf1(sinθ1e3-cosθ1e2);m T1=-cμf1(cosθ1e3+sinθ1e2)(46)f T2=-μf2(sinθ2e3-cosθ2e2);m T2=cμf2(cosθ2e3+sinθ2e2)(47)f T3=-μg3(sinθ3e3-cosθ3e2);m T3=-cμg3(cosθ3e3+sinθ3e2)(48)f T4=-μg4(sinθ4e3-cosθ4e2);m T4=cμg4(c osθ4e3+sinθ4e2)(49)由约束反力系与接触力系之间的互等关系可得: f c2f c3m c2m c3=-1μ-1μ-μ-1-μ-1-cμ-c cμcc-cμ-c cμf1sinθ1f1cosθ1f2sinθ2f2cosθ2+0μ0μ-μ0-μ0-cμR cμ-R-R cμR-cμg3sinθ3g3cosθ3g4sinθ4g4cosθ4(50)通过对系数矩阵求逆可得:f c2f c3 m c2 m c3=f1sinθ1f1cosθ1f2sinθ2f2cosθ2+2cμ2-R-RμR(R-2c)μ(2c+R)μ-R-Rμ2cμ2+RR(R-2c)μ2cμ2-R-Rμ-Rμ2cμ2+R(2c+R)μ-Rg3sinθ3g3cosθ3g4sinθ4g4cosθ4(51)式中f c2f c3m c2m c3=12c(1+μ2)-c-cμ-μ1cμ-c-1-μ-c-cμμ-1cμ-c1μf c2f c3m c2m c3; g3g4=12c(1+μ2)g3g4(52)将式(36)和式(37)代入式(51)中,可求得接触反力f1和f2,以及摩擦力引起的轴向力矩m c1=μR(f1+f2+g3+g4)(53)4 万向节万向节可以看作为两个旋转铰的组合.其中,水平轴上的接触点方位角分别为θ,θ,θ3,θ;竖直轴上接触点方位角分别为θ5,θ6,θ,θ;其含义与旋转铰相应变量相同,如图5所示图5 万向节接触点与接触反力F5 f f j79212478.ig.Contact points and con t act orces o univers al oint动 力 学 与 控 制 学 报2008年第6卷不失一般性,假设水平转轴和内接物体相连,竖直转轴和外接物体相连,作用在内接物体上的约束反力在铰点处的等效力系为(f c,m c).根据旋转铰中铰点处约束反力与铰内接触反力之间的关系可得:f c2f c3m c2m c3=-1μ-1μ-μ-1-μ-1-c1μ-c1c1μc1c1-c1μ-c1c1μf1sinθ1f1cosθ1f2sinθ2f2cosθ2+0μ0μ-μ0-μ0-c1μR1c1μ-R1-R1c1μR1-c1μg3sinθ3g3cosθ3g4sinθ4g4cosθ4(54)式中2c1为水平轴的长度,R1为水平轴的半径.按(45)式求得水平方向接触反力g3,g4后,由上式就可得到纵向接触反力f1,f2.水平方向的摩擦力矩m c1=μR1(f1+f2+g3+g4)(55)将坐标基矢量做替换:e1→e2,e2→e3,e3→e1,竖直轴上的接触反力就可按水平轴相应的方法计算.竖直轴上的接触力(含摩擦力)与水平轴上的接触力(含摩擦力)一起构成平衡力系:-f c3f c1m c3m c1=-1μ-1μ-μ-1-μ-1-c2μ-c2c2μc2c2-c2μ-c2c2μf5sinθ7f5cosθ7f6sinθ6f6cosθ6+0μ0μ-μ0-μ0-c2μR2c2μ-R2-R2c2μR2-c2μg7sinθ7g7cosθ7g8sinθ8g8cosθ8(56)式中2c2为竖直轴的长度,R2为竖直轴的半径.轴向接触反由下式求得:g 7=f c2; g8=0(f c2>0)g8=-f c2; g7=0(f c2<0)(57)沿竖直轴方向的摩擦力矩-m c2=μR2(f5+f6+g7+g8)(58) 5 数值算例如图6所示单摆,其长L=,宽和高分别为==单摆的质量密度为ρ=3,重力加速度=665,方向沿y轴负方向单摆与基座之间通过圆柱铰连接,圆柱铰的摩擦半径R= 0.05m,左右端面的距离为单位值,初始位置水平,轴向初始速度为v=1m/s,摩擦系数μ=0.1.图6 单摆模型Fig.6 Single p endulummodel图7 轴向摩擦力Fi g.7 Fricti on along theaxis图8 轴向摩擦力矩Fi g.8 T o rque of fricti on al ong theaxis图 单摆的角速度F y f8 9 21m a b0.1m.7800kg/mg9.80.9ig.9Angular vel ocit o the si ngle p endulum第4期齐朝晖等:多体系统中典型铰的摩擦力计算模型计算结果如图7-图9所示,其中,3线为AD 2A MS 计算结果,—线为本文计算结果.由以上结果可以看出,本文计算结果和AD 2A MS 结果是一致的,说明本文建立的摩擦力模型是正确的.利用本文所述方法还可以容易地得到左右端面的接触形式,如图10-图11所示.图10 方位角θ1Fig .10 O rien t ati on angle θ1图11 方位角θ2Fig .11 O rien t ati on angle θ26 结束语实际机械系统中铰内的间隙都是很小的,但摩擦力往往是不可忽略的.本文所提出的方法一方面充分考虑了铰内间隙的影响,另一方面有又保留了铰的运动学约束作用,是一种现实可行的方法.参 考 文 献1 阎绍泽,陈鹿民,季林红,俞武勇,金德闻.含间隙铰的机械多体系统动力学模型.振动工程学报,2003,16(3):290～294(Yan Shaoze ,Chen Lu m in,Ji L inhong,Yu Wuy ong,Jin Dewen .Dyna m ic modeli ng of m ultibody system j f V ,3,6(3)～()) 王剑峰,王琪含干摩擦多体系统L 方程的数值算法.动力学与控制学报,2004,2(2):58～61(WangJ i anfeng,W ang Qi .T he nu m erical me th od for Lagrange ’s e 2qua tions of multibody s ystem with dry fric ti on .Journa l of Dynam ics a nd Control 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Bauchau,Ca rlo L Bottass o .Contact Conditi onsf o r Cylindrica l .P ris ma tic and Screw Joints i n F l exibl e M ultibody System s .M ultibody S y ste m D ynam i cs ,2001,5:251～27818 Paulo Flore s,Jorge A m br ósi o,J Pi menta C l a ro .Dynam i canalysis for plana r multibody mechanical s ystem swit h lubri 2ca ted j oints .M ultibody Syste m D ynam ics ,2004,12:47～74R 3,y 3T j y N N S F f (,6),S y f M j S B R D f (3)(6B 5)FR I C T I O NS IN JO INTS O F M UL T IB ODY SY STEM S3Qi Zhaohui Luo Xiaom ing Huang Zhihao(S t a t e KeyL abora tory of Structura l Ana l ysis for Industria l Equip men t ,D a lian U niv ersity of Technology,D a lian 116023,China )Abstrac t Joints of m ultibody system s can keep their constraints under the conditi on of very s m all clearances .However,the fric ti ons in a j oint a r e involved in the constr a int f orces,as the result of the correla tions bet ween the state of the syste m s and f or m of contact in the joint .Ba sed on the equiva lence of points contac t and distributed contact,we p resented the for m ulati ons of fricti ons in typical j oints w ith s m all c lea r ances on the assumption that the defor m ati ons of j oints are negligible .An exa mp le was given to valida te the presented for m ulati ons .Key wor ds m ultibody syste m s, fricti ons, clearance s, joints03ecei ved 0J une 2008revised 28.Ju l 2008.he pro ect s upported b the ati onal at u ral ci ence oundati on o Ch i na 104720181072102upport ed b a gran t rom the a or tat e asic es earch evelopm en t Pr ogram o China 97Program 200C 70400。
【高中物理】知识体系梳理!全思维导图!
静态平衡合力为零静止或匀速直线运动动态平衡自由落体运动运动学问题超重竖直上抛运动失重和与速度共线匀变速直线运动完全失重合力恒定动力学两类基本问题力与运动平抛运动与初速度不共线匀变速曲线运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动方向与速度垂直匀速圆周运动合力大小一定、方向变化方向周期性变化-周期性加速、减速图象法运动轨迹是圆周能量守恒定律或牛顿运动定律合力大小和方向都变化运动轨迹是曲线但不是圆周能量观点匀速直线运动(F 合=0)直线运动小球压缩弹簧雨滴下落至收尾速度粒子在交变电场中运动匀变速直线运动(F吝恒定)x-t图象v-1图象基本公式常用推论与F 关系v=vo+atx=Vot+ ar²v²-v²=2ax△x=aT²力的运算F=ma自由落体运动竖直上抛运动刹车问题斜面上物体的运动合成法正交分解法非匀变速直线运动(F+ 变化)图象描述条件Fa 与v 不 共 线研究方法运动的合成与分解F ·方向与轨迹关系Fa 指向轨迹的凹侧恒力初速度u 与F△垂 直u 方向的匀速直线运动 合力方向的匀变速直线运动合力恒定特例初速度x 与F 合不共线水平方向以ucos θ做匀速直线运动 竖直方向做匀变速直线运动圆周运动位移分解 速度分解 加速度分解斜抛运动(类斜抛运动)平抛运动 (类平抛运动)曲 线 运 动特点特点分解分解运动描述实例线速度：v=△tAs△0角速度：w=At周期TT=频率f向心加速度：a=向心力：F=ma水平面内的圆周运动模型竖直面内的圆周运动模型v=wrw)π1f4π²T²F=汽车转弯、火车转弯、圆锥摆绳模型，最高点vmm=√gr杆模型，最高点vmin=0v²m-rmw²rm4π²r²=w²r=rT'-圆周运动能量观点标量矢量动量观点能量功W=Flcos a平均功率F= W瞬时功率P=Fucos α机车启动动能定理，W,=△E机械能守恒定律功能关系能量守恒动量定理Ft=mv₂-mv缓冲问题连续体问题电磁感应中的电荷量问题动量守恒定律mi2₁+m₂=m₁v′+m₂₂'碰撞爆炸反冲弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量p=mu-冲量l=FtT力在空间力在时间效果积累效果积累能量与动量力学三大观点常见过程动力学观点能量观点动量观点常见模型匀变速直线运动平抛运动圆周运动一般的曲线运动滑块、滑板斜面弹簧传送带碰撞性质作用电场强度(E= ,E=k Q ,E= d U ),电场线 电势(φ: 9E . ,U=4A-4s,W=qU), 等势面平衡带电粒子在对电荷：F=qE 加速匀强电场中偏转对导体：静电感应(静电平衡、静电屏蔽)电容(定义式C= 决定式C= E,S )4πkd'电场与磁场性质作用带电粒子在电、 磁场中的运动磁感应强度 B= F (I ⊥B)L对通电导线： F=BIL(I ⊥B)对运动电荷：F=quB(v ⊥B) ①仅受电场力②仅受洛伦兹力 ③在复合场中运动 ①直线运动② 类平抛运动 ③圆周运动 ④一般曲线运动应用实例 ①示波管 ②直线加速器 ③速度选择器 ④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥霍尔元件 ⑦质谱仪 ⑧回旋加速器v//B,F=0,做匀速直线运动u⊥B,F=quB,做匀速圆周运动带电粒子在 匀强磁场中带电粒子的受力情况带电粒子的运动性质磁感线，磁通量φ=BSQ U' 磁场电场合力为零合力方向与速度方向在同一直线上合力指向轨迹凹侧速度偏转角：,v6%侧移距离：y=yo+l'tanPIfu某一位置，牛顿第二定律 某一过程，动能定理匀速直线运动 变速直线运动曲线运动规律：牛顿 运动定律或 动能定理 带电粒子在电场中的运动运动的 分解类平抛 运动圆周运动常见磁场磁场的描述磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用匀强磁场条形磁铁的磁场通电直导线周围的磁场通电圆环周围的磁场磁感线磁感应强度安培力洛伦兹力提供向心万大小、方向大小F=BIL(I⊥B)方向左手定则方向-大小F=quB(v⊥B)mi匀速圆R= qB周运动T=qB安培定则2πm磁场在电 场中在组合场 中的运动 (不计重力)在磁 场中计重 力在叠加场中的运动不计 应 重力 用般曲线运动v//E,匀变速直线运动⊥E, 类平抛运动v//B,匀速直线运动v⊥B.匀速圆周运动匀速直线运动 qE 、mg 、quB 平 衡匀速圆周运动 速度选择器质谱仪回旋加速器 磁流体发电机电磁流量计 霍尔元件功能关系注意两个过程的 衔接，前一过程 的末速度是下一 过程的初速度aE=mg,auB 提供向心力quB=mr 电：子复场 的 动 带粒在合中运Aφ电源直流电路用电器电路产 生 交变电流(正、余弦) 描述输送感应电流方向的判定： 楞次定律、右手定则电 磁 感 应感应电动势的大小：E=n²△,E Lv总功率：P=EI输出功率：P=U 内耗功率：P=I²r直流电路的动态分析 含容直流电路的分析 电路故障的分析电路中的能量转化部分电路欧姆定律l=闭合电路欧姆定律l= UR ER+r 电阻：R=p; S T电功： W=uit电热： Q=FRt交流电“四值” 周期、频率变压器远距离输电基本关系制约关系运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题运用动量定理、动量守恒定律分析导体在导轨 上的运动问题运用能量守恒定律分析电磁感应问题运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图象场、路结合问题 电路与电磁感应探究型实验验证型实验实验仪器实验方法测量做直线运动物体的瞬时速度探究弹簧弹力与形变量的关系探究加速度与物体受力、物体质量的关系探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究两个互成角度的力的合成规律验证机械能守恒定律验证动量守恒定律长度测量仪器刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器时间测量仪器打点计时器、秒表(不估读)数字计时器(光电门)等效法控制变量法倍增法力学实验探究型实验测量型实验测量仪器读数观察电容器的充、放电现象探究影响感应电流方向的因素探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系测量金属丝的电阻率测量电源的电动势和内阻用多用电表测量电学中的物理量电压表、电流表、欧姆表、电阻箱电表的改装电学实验描述方法回复力特点简谐运动共振受迫振动实验：用单摆测量重力加速度的大小描述方法形成条件干涉、衍射波速、波长和频率(周期)的关系光的折射全反射sin C= 1光的干涉薄膜干涉光的衍射光的偏振实验：测量玻璃的折射率实验：用双缝干涉实验测量光的波长麦克斯韦电磁场理论电磁波的产生机械振动机械波光学电磁波机械振动与机械波光电磁波n分子直径数量级为10-*”m.阿伏加德罗常数 扩散现象、布朗运动引力、斥力同时存在分子力表现为引力和斥力的合力 温度是分子平 均动能的标志各向异性晶体各向同性液体玻意耳定律(等温):p.V=p ₂V 查理定律(等容):Pi P:T T 盖一吕萨克定律(等压):V VTT p ₁V p ₂V ₂理想气体状态方程：T T热力学第一定律△U=W+Q热力学第二定律(两种表述)用油膜法估测油酸分子的大小探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系分子动理论固体和液体气体实验定律热力学定律实验分子力- 内能单晶体多晶体分子动能 分子势能非晶体热学固体原子核式结构能级玻尔理论跃迁，hv=E-E(m>n)天然放射现象、三种射线、原子核的组成：中子、质子衰变核反应 电荷数守恒、裂变 质量数守恒聚变核力 (比)结合能 质量亏损，核能，△E=△mc²极限频率最大初动能 E ₁=hv-W ₀饱和光电流 光的强度电子的干涉和衍射h λ=p光子能量ε=hv光电效应物质波原子结构原子物理α粒子散射实验近代物理人工核转变波粒二象性遏止电压原子核。
具有奇异位置的多体系统动力学方程的改进算法
模型 ［ ． 一般 形式 可简 写 为 其
提 出约束 稳定 化理 论 ［ ， ～ ， 为 ＇ 认 ．
＝ ０是 不 稳
定 的 ， 分过 程 中位移 约 束方 程 （ ｔ 积 ｑ， ）＝ 占和速
度约 束方 程 由（ ， ）＝ 出现 的违约 无 法消 除 ， ｑ， ｔ
Ｍ（ ，） （ ，） ＝ ｑ ｔ西＋ ｑｔ
许 永 生 齐 朝 晖
（ 连 理 工 大 学 工 程 力 学 系 ， 连 １ ６ ２ ） 大， 很多选择 ｒ微分 代数混 合方程作 为多体 系统动力学 数学 模型 ． 文在现 本 有的约束 稳定 化理 沦基础 ， 提出了针对具有奇 异位 置的 多体 系统 动力学 方程 的改进 算法 ． 法通 过修 正 算
即
（ ，） ｑ ｔ西一ｔ ｑ ，） ｃ西（ ， ，） Ｉ ， ｔ ＋２ １ ｑ 奇 ｔ ＋ （
ｃ
击（ ， ）＝ 。 ｑ，） ＋ ｑ， ｔ （ ｔ （ ｔ ｑ， ）＝ ０
（） ３
； （ ，）＝ｏ ｑｔ
（） ６
其 中 ，１ ｃ 为常数 ， 足 Ｃ ＞ ０ 并 建议 ｃ ｃ ． ｃ，２ 满 １ ， ２＝ Ｉ稳
DMBS使用说明
机械系统动力学仿真软件(DMBS1.0)使用说明编写人：齐朝晖大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室目录1. 引言2. 建模过程2.1 路径设置以及主界面操作方法2.1.1 模型保存2.1.2 模型初始化2.1.3 求解器的选择2.1.4 动力学求解2.1.5 动画仿真2.2 系统参数定义2.2.1 系统重力加速度大小和方向2.2.2 系统参考点Markers的建立2.2.3 参考点生成的辅助工具2.2.4 定义物体坐标系和物体上的铰点2.2.5 编辑物体坐标系和铰点2.3 铰的相关信息定义2.3.1 定义铰的类型和位置2.3.2 指定铰坐标系辅助线2.3.3 定义铰坐标系及验证2.4 系统拓扑结构及约束元和磨擦铰的定义2.4.1 检查拓扑结构2.4.2 定义约束元2.4.3 指定含摩擦的铰3 系统初始参数和磨擦铰参数的设定3.1 铰初始化3.2 约束力元设定区3.3 铰内摩擦参数设定区3.4 铰分析4 外力、外力矩、力元的设定5 物体定义以及后处理5.1 物体实体的建立5.2 物体实体的自动剖分5.2.1 菜单及按钮功能5.2.2 网格剖分操作5.2.2.1平面问题5.2.2.2 三维问题5.3 物体后处理5.4 铰后处理6 简单算例——曲柄滑块机构6.1 新建文件6.2 系统参考点Markers的建立6.3 物体坐标系和物体上铰点的确定6.4 铰关联物体、铰点及铰坐标系的确定6.5 系统拓扑结构及约束元和磨擦铰的定义6.6 系统初始参数和磨擦铰参数的设定6.7 外力/外力矩、力元的设定6.8 物体实体的建立6.9 模型的保存、求解及仿真6.10 结果后处理1. 引言Dynamics of MultiBody Syetems (DMBS)软件可求解由刚体、柔体组成的机械系统动力学问题，自带网格自动剖分、柔体模态计算等有限元分析工具。
本软件可用于复杂机械系统的运动学和动力学数值分析，可作为虚拟样机技术的基础软件。