农夫过河问题

问题一：农夫，狐狸，鹅和麦粒过河问题。

他们都在河的左岸，现在要全部到对岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外，船上至多能载一样东西，狐狸要吃鹅，鹅要吃麦粒，除非农夫在那里。

规划出确保全部安全的过河方案。

解：用四元组（农夫，狐狸，鹅，麦粒）表示状态，其中每个元素都可为0或1。

0表示在左岸，用1表示在右岸。

用四元组(f、w、s、g)表示状态， f 代表农夫，w 代表狐狸，s 代表鹅，g 代表麦粒
初始状态S0:（0,0,0,0）目标状态：（1,1,1,1）
不合法状态有：（1,0,0，*），（1，*，0,0），（0,1,1，*），（0，*，1,1）
操作集F={p1,p2,p3,p4,q0,q1,q2,q3 }
首先分析如图所示：
操作符条件动作
p1 f=0，w=0f=1，w=1
s和g相异
p2 f=0，s=0 f=1，s=1
p3 f=0，g=0 f=1，g=1
w和s相异
q0 f=1 f=0
s和g相异
w和s相异
q1 f=1，w＝1f=0，w＝0
s和g相异
q2 f=1，s＝1 f=0，s＝0
q3 f=1，g＝1 f=0，g＝0
w和s相异
所以，方案有两种：
p2→ q0 → p3→ q2 → p2 → q0 → p2 p2→ q0 → p1→ q2 → p3→ q0→ p2。