第二十三章旋转试题

7．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规
律补上，其顺序依次为（）
①F R P J L G（）②H I O（）
③N S（）④B C K E（）
⑤V A T Y W U（）
A．Q X Z M DB．D M Q Z X
C．Z X M D QD．Q X Z D M
8．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，
方法二：可看作是 绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的．
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．
②A′O′＋O′O＝AO＋BO．
③A′P′＋P′P＝PA＋PB．
④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
4．如图11-9，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )．
A．M是BC的中点B．
C．CF⊥AD D．FM⊥BC
5．如图11-10，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．
2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
15．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．
三、作图题
16．如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图形．
四、解答题
17．如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
18．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
19．如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。
13．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．
14．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．
17．如图23—A—8，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
18．如图23—A—9，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。
12．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置关系．
13．下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有，旋转180°和原来形状一样的有．
14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题分，共分）
11．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．
12．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
第二十三章旋转（A）
一、选择题
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D
二、填空题
12．垂直 13．O X ； H I O X 14．表盘中心 120° 15．直角6cm16．120 17．120°30°18．点A 90°
3． （2005·福建南平）
4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）
A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3（4）
5．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
22．①如图11一26所示
②AB与AB′，AC与AC′，BC来自百度文库BC′分别为对应边．
第二十三章旋转（B）
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C
二、填空题
11．60°12．< 13．45°14．60°；△AOD 15．△CPS和△EPQ
三、作图题
16．略。
6．（2005·甘肃平凉）在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）
7．将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A B C D
8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
3．如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对B．2对C．3对D．4对
20．观察如图23—A—11所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．
21．你能分析出图23—A—12中旋转的现象吗？
22．已知如图23—A—13，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角．
（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．
（2）指出面ABC三边的对应线段．
九年级数学第二十三章旋转测试题（B）
45分钟 100分
一、选择题（每小题分，共分）
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．
三、作图题
19．（1）如图
（2）能，将△ABC绕CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转90度。
四、解答题
20．答：有。将图形 顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°。
21．图①由基本图形 绕中点O顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．
图②由基本图形 绕中O顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．
那么她所旋转的牌从左起是（）
A．第一张、第二张B．第二张、第三张
C．第三张、第四张D．第四张、第一张
（1）（2）
9．下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）.
（A） （B） （C） （D）
10．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）
15．如图23—A—7所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。
16．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°
11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
20．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与 重合。
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
21．如图11-19所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．
图11-19
A、顺时针方向500B、逆时针方向500
C、顺时针方向1900D、逆时针方向1900
9．如图23—A—3所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
10．（2005·江苏苏州）如图23—A—4，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图23—A—5.两次旋转的角度分别为（ ）.
22．如图11－17所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．
23．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
三、作图题（12分）
19．在图23—A—10中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对
应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如
果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．
四、解答题（第20小题10分，21、22小题各12分，共34分）
四、解答题
17．△ABD与△ACE。
18．（1）A点；（2）60°；（3）AC的中点。
19．旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
20．（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。
21．方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．
九年级数学第二十三章旋转测试题（A）
45分钟 100分
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．