2019中考数学必背知识点

2019中考数学必背知识点
1.分式
A
B
中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数k y x =（k ≠0）
5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 非负数
6.│a │≥0
7. （a ≥0） 8. a 2n ≥0（n 为自然数）
9．绝对值：(0)(0)a
a a a a ≥⎧=⎨-⎩
＜
10. 平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：
x=，其中
称为x 的算术平方根.
11. 负指数：1
p p a a
-=
12. 零指数：a 0=1（a ≠0） 13. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 14.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数) 15.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)
16.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）17.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). 18.平方差公式：22()()a b a b a b +-=- 19.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+
20.一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△
=b 2-4ac ≥0
时，x
x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=c
a
21.原有量×(1 + x )n 次方=现有量，原有量×(1 - x )n
次方=现有量，X 表示增长(减少)率，n 表示增长（减少）的次数
22.点A 、B 在数轴上的坐标为x A 、x B ，则A 、B 两点间距离=|x A -x B |。

23．P(x ，y)关于x 轴对称点（x ，-y ），关于y 轴对称点（-x ，y ），关于原点对称点（-x ，-y ），关于y=x 对称点（y ，x ）。

24．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）的中点坐标为1
212
,2
2x x y y ++⎛⎫
⎪⎝⎭
25. 两点间坐标公式：A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）两点间距离为AB =
26.抛物线的三种表达形式:一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0）
顶点式：2()y a x h k =-+ 交点式：12()()y a x x x x =--
顶点： ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22 （h,k ） 对称轴 a b x 2-= =221x x +。

其中2b h a =-，2
44ac b k a -=，
27.抛物线与x 轴两交点间距离为a
x x x x x x AB ∆
=-+=-=212
21124)(。

28.平均数：121()n x x x x n =
++… 29. 方差：2222
12n 1()()()s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-⎣
⎦… 30.加权平均数：11221
()k k x x f x f x f n
=++…，其中12k f f f n +++=L
31. 特殊角的三角函数值：
32.圆的面积2
S r π=， 周长2C r π=， 弧长180
n r l π=， 21
3602n R S lR π==扇。

33.直角三角形内切圆半径1
()2
r a b c =+- 34 . n 边形内角和：(n -2)180° 35. 外角和=360º。

36.正n 边形内角：n n ο180)2(⋅-=n οο
360180- 37.正n 边形外角=中心角=360n o 38. 正n 边形的边长=R sin 180n
o
39. 正n 边形的边心距= R cos 180n o 40.正n 边形面积=21180180sin cos
2nR n n o o
，41.n 边形对角线条数：1(3)2
n n - 42. n 条直线两两相交，最多有1+2+3+…+(n-1)=)1(2
1
-n n 个交点。

43.S 正△＝×(边长)2，h 正△＝√3
2×边长 44.S 平行四边形＝底×高． 45.S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，
46.1
()2
S =
+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高 47.S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ， 48.S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2 49.S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrR ， 50.S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrR ＋πr 2
51．对角线垂直的四边形面积=·对角线乘积， 52.S 菱 = 底·高 = ·对角线乘积
53.重心定理：三角形三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
54.△ABC 的周长为l ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则1
2S lr
55.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

56. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半 57. ∠C =90°，则a 2+b 2=c 2
58.平行四边形的判定：○
1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ○2两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ○
3两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 ○4对角线互相平分的四边形是平行四边形 ○
5一组对边平行相等的四边形是平行四边形 59.矩形的判定：
○
1有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。

○2有三个角是直角的四边形是矩形 ○3对角线相等的平行四边形是矩形 60.菱形的判定：
○
1一组邻边相等的平行四边形是菱形。

○2四边都相等的四边形是菱形 ○3对角线互相垂直的平行四边形是菱形 61. 正方形判定定理 ：○
1有一个角是直角的菱形是正方形 ○2一组邻边相等的矩形是正方形 ○3对角线互相垂直的矩形是正方形 ○
4四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形（先证菱形）○5一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形（先证菱形） ○
6四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平面四边形（先证菱形） 62. 两角对应相等的两三角形相似63. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似64. 三边对应成比例的两三角形相似 65. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 66. 相似三角形周长的比等于相似比 67. 相似三角形面积的比等于相似比的平方 68.射影定理：
CD 为Rt △ABC 斜边AB 上的高，则（1）AB ·CD=AC ·BC （2）∠ACD=∠B ，∠BCD=∠A （3）△ADC ∽△CDB ∽△ACB 69．三角形的内心是三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等，
三角形的外心是三边中垂线的交点，到三角形三顶点距离相等。

70. 圆锥展开图计算的两个重要公式○
1乘积式：侧面积 S 侧 = LR=πrR ○2
比例式：r
R
=
n 360
=
S 底S 侧
射影定理：CB 2=BD ∙BA
AC 2=AD ∙AB CD 2=AD ∙BD ''''
D C
B
A
AB 于P ，则∠CPB =∠D .
切割线定理与割线定理：
如果PT O 于T ，则PT 2=PA ∙PB=PC ∙PD 相交弦定理：PA ∙PB=PC ∙PD
B
C
P。