逻辑学课件 第三四章 性质命题及其推理

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三、性质命题的种类
1、按质划分 肯定命题 （前面例子中的1、3、5） 否定命题 （前面例子中的2、4、6）
2、按量划分 全称命题 （前面例子中的1、2） 特称命题 （前面例子中的3、4） 单称命题 （前面例子中的5、6）
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3、按质、量结合划分 （1）全称肯定命题（例1） （2）全称否定命题（例2） （3）特称肯定命题（例3） （4）特称否定命题（例4） （5）单称肯定命题（例5） （6）单称否定命题（例6）
一、反对关系的推理：
1、规则：反对关系只能由真推假，不能 由假推真。
2、有效式：（1）SAP →并非SEP
（2） SEP→并非SAP
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全称假，特称不定；特称假，全称定假。
差等关系。
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（三）逻辑方阵
A
E
I
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O
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五、A、E、I、O四种命题的主、 谓项的周延性
（1）所有牛都是动物。 （2）所有塑料都不是导体。 （3）有些学生是团员。 （4）有些人不是医生。
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主项 周延 周延 不周延 不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
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全称命题的主项都周延；否定命题 的谓项都周延。
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3、需要特别注意的两点：
（1）词项的周延性是相对于性质命题而言的， 离开了性质命题，单独的一个词项无所谓周延 不周延。
如：“牛”、“动物”就没有周延不周延的问 题。
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四、A、E、I、O四种命题之间 的真假关系
（一）AEIO四种命题的真假情况
SP
SS P S P S P S P
A真 真 E假 假 I真真 O假 假
假 假假 假 假真 真 真假 真 真真
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（二） AEIO四种命题的真假关 系
1、A与E 当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。 当A假时，E可真可假；当E真时，A可真
二、性质命题的结构
3、联项：指联结主项与谓项的那个概念。 如前例中的“是”、“不是”。联项有两种：
肯定联项和否定联项。联项又叫命题的质。 4、量项：表示命题中主项外延数量的概念。
如前面例子中的“所有”、“有些”、“这 个”。量项有三种：全称量项、特称量项、单 称量项。量项又叫命题的量。 联项和量项都是逻辑常项。
（2）判定一个词项是否周延，要以命题形式 为依据，而不是以客观世界的实际情况为依据。
如：有些工人是矿工。（尽管事实上所有的矿
工都是工人，但在这个命题中并没有对所有的
矿工作出反映。）这个命题是 I 命题，谓项不
周延。
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六、性质命题推理及其种类
1、定义：性质命题推理就是以性质命题为前 提，推出一个新的性质命题的推理。传统逻辑 称它为直言推理。
2、种类：性质命题的推理可分为直接推理和 间接推理（三段论）。
直接推理是以一个性质命题为前提推出一个性 质命题为结论的推理。
三段论是以两个性质命题为前提推出一个性质 命题为结论的推理。
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第二节 对当关系推理
对当关系推理是根据A、E、I、O之间的 真假关系从一个命题推出另一个命题的 推理。
1、周延性的定义
词项的周延性是指在性质命题中对主、 谓项外延数量的反映情况。在一个性质 命题中，如果对一个词项的全部外延都 作了反映，那么这个词项就是周延的； 如果未对词项的全部外延作反映，那么 这个词项就是不周延的。
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2、A、E、I、O四种命题主、 谓项的周延情况
命题类别 A E I O
性质命题由四部分构成：
1、主项：表示命题对象的概念。如上面 例子中的“牛”、“塑料”、“学生”、 “人”。通常用“S”表示。
2、谓项：表示对象具有或不具有某种性 质的那个概念。如前例中“动物”、 “导体”、“团员”、“医生”。通常 用“P”表示。
主项和谓项都是逻辑变项。
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在自然语言中说“有些东西是什么”，还暗含 着“有些东西不是什么”；说“有些东西不是 什么”，还暗含着“有些东西是什么”。
逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P”。
逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体。
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可假。 A与E，不能同真，可以同假。 反对关系。
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2、I与O 当I真时，O可真可假；当O真时，I可真
可假。
当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。 I与O， 不能同假，可以同真。 下反对关系
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3、A与O；E与I 当A真时，O一定假；当O真时，A一定假。 当A假时，O一定真；当O假时，A一定真。 当E真时，I一定假；当I真时，E一定假。 当E假时，I一定真；当I假时，E一定真。 A与O；E与I。既不能同真，也不能同假。 矛盾关系。
章性质命题及其推理
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第一节 性质命题概述
一、什么是性质命题？
性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的 命题。
例：1、所有牛都是动物。
2、所有塑料都不是导体。
3、有些学生是团员。
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4、有些人不是医生。
5、这个学生是湖北人。
6、那位老师不是湖北人。
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二、性质命题的结构
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名 称 符号 公 式 意 义
全称肯定命题 A
S A P 所有S都是P
全称否定命题 E
S E P 所有S都不是P
特称肯定命题 I
S I P 有些S是P
特称否定命题 O S O P 有些S不是P
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特别提醒注意的是：
逻辑学中的特称量词“有些”（有的等）与自 然语言中的“有些”的含义是不同的。
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4、A与I；E与O 当A真时，I一定真；当I真时，A可真可假。当
A假时，I可真可假；当I假时，A一定假。 当E真时，O一定真；当O真时，E可真可假。
当E假时，O可真可假；当O假时，E一定假。 A与I；E与O。既可同真，也可同假。 全称真，特称定真；特称真，全称不定。