一种改进的自适应蚁群算法求解TSP问题

关键词 蚁群算法 ；信息素 ； － ｐ ； ２Ｏ ｔ 旅行商 问题
中图分类号 ＴＰ ８ＴＰ ０ １； ３１
Ａｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｍ ｒ ｖ ｄ Ａｄａ ｔｖ ｔＣｏ ｏ ｇ ｒｔ ｍ ｏ ｏ ｖ ｎ Ｐ ｐ ｉ ｅ Ａ ｌｎｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ Ｓ ｌ ｉ ｇ ＴＳ ｎ
ｐｔ ａｈ，ｗｈ ｎ ｔ ｅｐ ｅｏ ｎ ｎ ｔ ｅｐ ｔ ｅ ｃ ｅ ｅ ｔｉ ｏ ｃｎ ｒｔｏ ｅ ｈ ｈ ｒ ｍｏ ｅｏ ｈ ａｈ ｒａ ｈ ｓａｃ ｒａｎ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｉｎ，ｗｅｆ ｒｅｔ ｈ ｎ ｅｐ ｔ ｓｏ ｎ ｓ Ｏ ｔ ｅｎ ｗ ｌｏ ｏ ｃ Ｏ ｃ ａ ｇ ａｈ ｆａ ｔ ，Ｓ ｈ ｅ ａｇ — ｒｔｍ ａ ｅｇ ｏ ａ ａ ｉｔ ｌｂ ｌ ｅ ｒ ｈ ｖ ｉ ａｌ ｇ ｉ ｃ ｌ ｅ ｔ ｎ ｈ ｏ ｔｓａ ｅｏ ｔｍｉｅ ｙ２ Ｏｐ ｔ ｏ ｅ ｌ ｉ ｈ ｈ ｖ ｏ ｄ ｃ ｐ ｂｌ ｙｉ ｇｏ ａ ｓａ ｃ ，ａ ｏｄｆｌ ｎ ｎｌ ａ ｓ ，ａ ｄ ｔｅｒ ｕｅ ｒ ｐ ｉ ｚｄ ｂ － ｔ ｉ ｎ ｉ ｏ ｂ ｍｅｈ ｄｗｈ ｎａｌ ａ ｔ ａ ｅｆ ｕ ｄｅｆｃｉｅｒｕ ｅ ｎ ｓｈ ｖ ｏ ｎ ｆ ｔ ｏ ｔ．Ｔｈ ｅｔ ｏ Ｐ ｐ ｏ ｌｍ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅｎ ｗ ｌｏ ｉｈ ｉ ｓ ｐ ｒ ｒｔ ｏ ｖ ｎ ｉｎ ｌ ｅ ｖ ｅｔｓｓｆｒＴＳ ｒ ｂｅ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｓ ｕ ｅｉ ｏｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｏ ｏ ＡＣＡ ｉ ｎ
１ 引 言
蚁 群算法 同其 它生 物仿 生算法 一 样 ， 自然 界 受
人要 在 ，个 城市贩 卖 自己的物 品 ， Ｐ问题 就 是寻 ｚ ＴＳ 找该 商人 通过 个 城 市 各一 次 并 回到 出发 城 市 的
最短 回路 。
中真实 生物 （ 蚁 ） 蚂 的集 体 行 为 （ 食 ） 觅 的启 发 而 发 展起 来 的一种基 于群 体智 能 的模 拟 进 化算 法 ， 它是
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｔｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ｒ ｐ ｓ ｄ，ｗｈ ｓ ｏ ｅ ｉ ｏ ｌ ｉ ｔ ｅ ｎ ｍ ｂ ｒ ｏ ｎ ｓ ｏ ｈ ｉ ｇ ｅ ｓｅ ｓ ｒｃ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｏ ｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｈ ｉ ｐｏ ｏｅ ｓ ｏ ｅ ｃ ｒ ｔ ｉ ｔ ｈ ｕ ｅ ｆａ ｔ ｎ ｔ ｅ ｓｎ ｌ－ ｔ ｐ ｓ ｍ
在通信领域和交通领域等的网络设计 中有着重要
的意义 。ＴＳ Ｐ问题是 经典 的 ＮＰ难 问题 ， 假设 某 商
中通知同伴 ， 并且在沿途路径上释放“ 信息素” 外 （
总 第 ２ ４期 ４
计 算 机 与 数 字 工 程
Ｃ ｍｐ ｔｒ＆ Ｄｉｉａ ｇｎ ｅｉｇ ｏ ｕｅ ｇｔ ｌ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ２ １３ ．
１ １
２ １ 第 ２期 ００年
一
种 改进 的 自适 应 蚁群 算 法 求解 Ｔ Ｐ问题 Ｓ
占志 刚 张 求明 张 盛意 王
算法 陷入局 部极 优 。
行 商 问题 （ Ｐ 的相 似性 ， 决 了 Ｔｓ ＴＳ ） 解 Ｐ问题 ， 取得 了很好 的结 果Ｌ 。十几 年来 ， １ ］ 人们 对 蚁 群算 法进 行 了广泛 深入 的研 究［ ， ７ 并将 其 成 功应 用 于 多种 实 瑚］
际 问题 ［ ］ 。
２ 基 本 蚁群 算 法 （ Ａ） ＡＣ
武汉
康
４０７） ３ ０４
（ 中国地质大了一种改进的蚁群算法 ， 其核心是限制单步路径上 的蚂蚁数 目， 当该路径 上的信息 素达到一定浓度
时， 人为的迫使蚂蚁改换路径 ， 从而更好 的全局寻优 ， 避免算法 陷入局 部极优 ， 并使用 ２Ｏｐ 方法对路 径进行优 化 。对旅行 － ｔ 商问题（ Ｓ ） Ｔ Ｐ 的实验结果表明 ： 新算法 的优化结果和效率都优于基本蚁群算法 。
Ｚｈ ｎ Ｚｈ ｇ ｎ Ｚｈ ｎ ｕ ｉｇ Ｚｈ ｎ ｈ ｎ ｙ Ｗ ａ ｇＫａ ｇ ａ ｉａ ｇ ａ ｇＱｉｍ ｎ ａ ｇＳ ｅ ｇ ｉ ｎ ｎ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｍｐ ｔ ｒ Ｓ ｈ ｏ ｆＣ ｏ ｕ ｅ ，Ｃｈ ｎ ｉｅ ｓｔ ｆＧｅ ｓ ｉｎ ｅ ，Ｗ ｕ ａ ４ ０ ７ ） ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｏ ｃｅ ｃ ｓ ｈｎ ３ ０ ４
用 于寻 找最 短 路 径 的 蚁 群 算 法来 源 于蚂 蚁 觅 食 的群 体行 为 。单 个 的蚂蚁 没有 智 能 ， 只能 简单 的 随机 游 荡 ， 一旦 单 只蚂 蚁 找 到 食 物 ， 它就 会 返 回巢
经 典 Ｔ Ｐ Ｔ ａ ｅ ｉｇｓ】 ｍａ ｒｂｅ 问题 Ｓ （ ｒｖ ｌｎ ａｅ ｎｐ ｏ ｌ ｌ ５ ｍ）
由意大 利学 者 Ｄ ｒ ｏＭ． ｏ ｉ 等人 ［ 在 １ ９ 年 最 先 提 ｇ ２ ］ ９２
出来 的。他们 充 分利 用 蚁 群 搜 索 食 物 的 过 程 与旅
该文 在基 本蚁 群算法 的基 础 上 ， 采用 蚂蚁 信 息 素 的最 优路 径更 新机 制 ， 限制单 步 路径 上 的信 息 素 浓度 与全局 环路 上信 息素 浓度 的 比例 ， 较好 地 回避
ｑ ａ ｉ ｎ ｆｉ ｉｎ ｙ ｕ ｌ ｙ ａ ｄ ｅ ｆｃｅ ｃ ． ｔ Ｋ ｙ Ｗ ｏｒ ｓ ａ ｔ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ，ｐ ｅ ｏ ｎ ，２ Ｏｐ ｔ ｏ ｅ ｄ ｎ ｏ ｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｈ ｈ ｒ ｍｏ ｅ － ｔｍｅ ｈ ｄ，ＴＳ Ｐ Ｃｌｓ Ｉ ｂ ｒ ＴＰ１ ： ３ １ ａ ｓ ＮＩ ｍ ｅ ８ ＴＰ ０