最新精选2019年七年级下册数学期中测试题库(含标准答案)

13． 某校运动员分组训练，若每组 7入，则余 3人；若每组 8人，则缺
5人，设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则可列方程组为（ ）
A．
7y 3 8y 5
x x
答案：C
B．
7y 3 8y 5
x x
14．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
C．
7y 8 y
x x
3 5
D．
7y 8 y
答案：A
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任何数都有倒数 B．明年元旦那天天晴
C．异号两数相乘积为负D．摸彩票中大奖
答案：C
4．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（ ）
A．45°
B．60°
C．72°
答案：C
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．买一张电影票，座位号一定是偶数
B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
m2？
解析：(1)原计划拆除旧校舍 4800m2，新建校舍 2400 m2 (2)实际施工中节约的资金可绿化
1488 m2
43． 解下列方程组：
(1）
3x 2y 13
3x
2
y
5
；
(2）
3x 2y 2x 3y
6 17
解析：(1)
x
y
3 2
(2）
x y
4 3
44．已知 Rt△ABC中，∠B=90°.
解析：假设学校购买A型和B型的电脑，设A型 x 台，则B型 y 台，列方程组，得
6000
x
x y 36 4000 y 100500
，解得
x
21.75
，不合题意，舍去，
假设学校购A型和C型的电脑，设A型 x 台，则C型 y 台，列方程组，得
6000
x
x y 36 2500 y 100500
1 A．
4 解析：B
1 B．
6
1 C．
5
3 D．
20
11． 如图，AD=BC，AC=BD，AC，BD交于点E，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
答案：C
12．若关于 x 的分式方程 2 3 m 有增根，则 m 的值为（ ） x4 4x
A． -2
B． 2
C． 2
D．4
答案：A
A． 3.5104 米
B． 3.5104 米
C． 3.5105 米 D． 3.5106 米
答案：B
17． 如果把分式 xy 中的 x 、 y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） 2x 3y
A．扩大5倍
B．缩小5倍
C．不变
D．扩大10倍
答案：A
18．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天一定是晴天
B．异号两数相乘，积为负数
7． 将如图所示图形旋转 180。后，得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
8．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案：B
9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A． 1,2,3
B．1,3,5
C． 2,2,4
D．2，3，4
答案：D
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：B
21．己在△ABC中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B的 数为（ ）
A． 42°
B．55°
C．83°
D．97°
答案：C
二、填空题
22． 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .
解析：2051
23．一只口袋里共有 3个红球，2
个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是 ．
cm，则△BDC 的周长为 cm．
解析：11
29． 请写出二元一次方程 x 1 y 1的一组解
.
2
解析：略
30．如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边
的长为___________．
解析：23㎝
31．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果与 2公斤梨的价钱和；7公斤苹果的价钱等于10公
y5 2y 4
(2） 1 4 x 4 x 2 16
解析：（1）
x
y
2 1
；（2）
x
0
．
50．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．
如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．
(1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
2019年七年级下册数学期中考试模拟试题
一、选择题
1． 如图，一块三角形绿化园地，三个角处都做有半径为 R
的圆形喷水池，则这三个喷水池 占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ）
A． 1 R2 2
B． R2
C． 2 R2
D．不能确定
答案：A
2．如图，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠α 与∠A 的关系是（ ） A．2∠α+∠A= 180° B．∠α+∠A= 180° C． ∠α+∠A= 90° D．2∠α+∠A= 90°
(1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED； (2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△ ≌△ ，并说明理由.
解析：略 45． 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝 下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张 卡片. (1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； (2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
(2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数
是8的倍数吗？为什么？
(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
解析：（1） 92 72 32, 5032 5012 2008 ． (2）是，∵ (2n 1)2 (2n 1)2 8n ，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．
解析：分两种情况：(1)若第一次摸出的是红球，则第二次摸球时，袋内还有6个红球和三 个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为 6 2 ；
93 (2)若第一次摸出的是白球，则第二次摸球时，袋内还有 7个红球和 2个白球，共 9个球，摸出一个红球的概率为 7
9 39．已知某电脑公司有 A．B、C三种型号的电脑，其价格分别为 A型每台 6 000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元. 育才学校计划将100500元钱全部都用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 ，请你设计出几种不同的购买方案，供学校选择.
10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如
下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸
，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若
干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
1
解析：(1)略 (2)
5
46．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．
解析：证明△ABC≌△ADE，得BC=DE. 47．A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出 发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.
C．买一张彩票中特等奖
D．负数的绝对值是它本身
答案：B
19．甲、乙两人进行百米跑比赛，当甲离终点还有
1米时，乙离终点还有2米，那么，当甲到达终点时，乙离终点还有（假设甲、乙的速度保
持不变） （ ）
A． 98 米 99
答案：B
B． 100 米 99
C． 1米
D． 99 米 9
20．在多项式 x2 2y2 ， x2 y2 ， x2 y2 ， x2 y2 中，能用平方差公式分解的是（
斤梨与1公斤桃子的价钱和，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤.
解析：18
32．若分式
1
b2 4
无意义，
的值为 0，则 ab =
.
a3
b2
解析：-6 33．如图，将△ABC绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.
解析：25 34．如图，AE=AD，请你添加一个条件： (图形中不再增加其他字母).
建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.
计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2.
在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%，
结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.
(1)求原计划拆、建面积各多少m2？
(2)如果绿化1m2 需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少
，解得
x
3
，则购买A型3台，C型33
台，
假设学校购买B型和C型的电脑，设B型 x 台，则C型 y 台，列方程组，得
4000x
x y 36 2500 y 100500
，解得
x源自文库
7
，则购买B型7台，C型29台，所以可以购买A
型3
台、C型33 台或B型7台、C型29
40．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个
D．90°
C．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大
答案：D
6． 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A．2008年奥运会在北京举行 B．太阳从西边升起 C．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大 D．打开数学书就翻到第10页
答案：D
或用树状图法(略)；
(2)P(数字之积为奇数)= 6 1 24 4
41． 解下列方程(组)：
(1）
2x y 3 4x 3y 5
；
(2） 2 x 1 2 . x3 3x
解析：(1)
x
y
7 5 1 5
；
(2) x 3 ，经检验是增根，所以原方程无解
42．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，
解析： 1
2
37．如图，在△ABC中，∠BAC= 45 ，现将△ABC绕点A逆时针旋转 30
至△ADE的位置．则∠DAC= ． 解析：15°
三、解答题
38．一只口袋内有7个红球、3个白球，这 10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试 针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率.
数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，
用所指的两个数字作乘积，请你：
(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；
(2)求出数字之积为奇数的概率.
解析：(1)所有可能得到的数字之积列表如下： 1 23 45 6
11 23 45 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24
,使△ABE≌△ACD
解析：答案不唯一，如AB =AC 35．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后各花 800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，则该商品原售价是上 元. 解析：16 36．一个盒子中有 10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标 号为偶数)= .
(3）不是．设两个连续偶数为 2m 和 2m 2 ，则 (2m)2 (2m 2)2 8m 4 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．
x3 x5
A．
B．
C． D．
答案：D
15．不改变分式 1.3x 1 的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ 2x 0.7 y
） A． 13x 1
2x 7 y
B． 13x 10 2x 7 y
C． 13x 10 20x 7y
D． 13x 1 20x 7 y
答案：C
16．已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35米，用科学记数法表示是（ ）
解析：设甲的速度为x千米每小时，乙的速度为y千米每小时．
4x 4 y 36
x 4
根据题意得：
36
6
x
2(36
6
y)
，解得：
y
5
．
48．已知∠α和线段a、b.用圆规和直尺作△ABC，使∠C=∠α，
AC=b,BC=a.（不写作法，保留作图痕迹）
a
b
解析：略． 49．解方程（组）：
(1）
2x 3x
解析： 2
5
x2－9 24．当x＝__________时，分式 的值为零．
x－3
解析： x 3
y
x
25．： － ＝__________． x－y x－y
解析：-1
26．下列图形中，轴对称图形有 个．
解析：3 x2―4
27．数式 的值为0，则x＝___________． x―2
解析：-2
28． 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果AC= 7 cm，BC=4