电机转子临界转速分析程序要求

电机转轴的挠度及临界转速计算

b处：f1'= 0.006714438 cm d处：f2'= -0.006606742 cm 5、磁拉力刚度：
转子一：K1= 136812.9233 kg/cm
转子二：K2=
0
kg/cm
6、初始磁拉力：
P1= 1368.129233 kg
P2=
0
kg
7、由磁拉力引起的
挠度：
F0= 1.03954E-12
同步转速：
n=
5781 5000
功率：
P=
300
过载系数：
K=
2.25
2、挠度系数计算：
单位：
cm
cm4
(kg) (kg) (cm) (cm) (cm) （MPa） GS r/min kW
L1=
49
L2=
52.1
L=
126
La=
36
G2=
20
y= 0.388888889
z= 0.285714286
根据y、 z值查图2-119
0 0 0 0
Xi3
91.125 857.375 6331.625 20796.875 34328.125
0 0 0 0 0
Xi3-X(i-1)3
3375 8015.625
7219 18985.75 39170.25 30406.25
0 0 0 0
Kab=
Xi3-X(i-1)3
91.125 766.25 5474.25 14465.25 13531.25
D2无铁心输入0或空格
280 2.06E+06
转子二外径： D2=
0
cm
转子一气隙磁密：Bδ1=

高速电机转子临界转速计算与振动模态分析

第28卷第5期辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2009年10月V ol.28 No.5 Journalof Liaoning Technical University （Natural Science ） Oct. 2009 收稿日期：2008-10-11基金项目：国家自然科学基金重点项目资助（50437010）；辽宁省教育厅科技基金项目资助（2008483）；2008年沈阳工程学院科技项目作者简介：王天煜（1968-）生，女，辽宁阜新人，博士研究生，副教授，主要从事转子动力学，振动与噪声方向的研究，E-mail: lnwangtianyu@ 。

文章编号：1008-0562(2009)05-0805-04高速电机转子临界转速计算与振动模态分析王天煜1,2，王凤翔2，方程2, 孔晓光2(1.沈阳工程学院机械工程系，辽宁沈阳 110136;2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110136) 摘要：采用3D 有限元方法，计算磁力轴承转子系统临界转速并分析振动模态，利用磁悬浮转子系统自身悬浮特性进行激振实验，确定有限元模型中磁力轴承支承刚度，有限元法计算的临界转速与转子系统实际运行临界转速相一致。

研究表明，磁力轴承刚度对转子临界转速影响很大，可以通过改变磁力轴承刚度和转子材料来调整临界转速；为了避免转子超越弯曲模态的临界转速，转子轴伸长度应控制在安全范围内。

关键词：高速电机；磁力轴承-转子系统；临界转速；有限元方法中图分类号： TM 355 文献标识码：ACritical speed calculation and mode analysis of rotor for high speed motorWANG Tianyu 1,2，WANG Fengxiang 2，FANG Cheng 2，KONG Xiaoguang 2(1. College of Mechanical and Engineering, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110178, China)Abstract: A 3D finite element analysis (FEA) is used to establish the critical speed and vibration mode of the magnetic bearing-rotor system of high-speed motor. Also, the bearing stiffness of 3D-FEA model was determined using vibration experiment according to the suspension characteristics of the magnetic bearing system . The critical speeds calculated using FEA are consistent with actual results of the rotor system . The study shows that the bearing stiffness has significant impact on the critical speed of rotor. The critical speed can be adjusted by changing bearing stiffness and material properties. The shaft extension should be maintained at a safe range in order to avoid critical speed at rotor bending modes.Key words ：high speed motor ；magnetic bearing-rotor system ；critical speed ；finite element analysis0 引言高速电机转子的转速高达每分钟数万转，甚至十几万转，定子绕组电流和铁心中磁通频率一般在1000 Hz 以上，由此决定了不同于普通电机的高速电机特有的关键技术[1]。

转子临界转速概念

1 转子临界转速概念转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在转子不平衡力驱动下，转子一般作正同步涡动，当转子涡动转速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速。

2 转子临界转速计算对程序的要求计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响，这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。

一般有限元程序不具备计算转子临界转速的功能。

3 ANSYS的临界转速计算功能1) 计算转子临界转速可用单元BEAM4；PIPE16。

COBIN14(用于模拟带阻尼的弹性支撑)2) 单元特性及实常数BEAM4和PIPE16:Keyoption(7)=1实常数Spin=转子自转角速度（ω） rad/s。

3) 特征值求解方法选取DAMP方法求解特征值。

4) 计算结果处理采用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。

由于陀螺效应的作用，随着转子自转角速度的提高，反进动固有频率将降低，而正进动固有频率将提高。

根据临界转速的定义，应只对正进动固有频率（Ωc）进行分析。

在后处理中首先剔除负固有频率，然后分析各阶模态振型，确定同一阶振型的正进动和反进动固有频率。

改变转子自转角速度（ω），计算出新的Ωc，最后画出Ωc～ω曲线，根据临界转速的定义，当Ωc=ω时，Ωc即所求临界转速。

需注意：由于Ωc的单位为Hz，而ω为rad/s，计算时应转换单位。

4 算例单转子结构如图所示，转子轴近似无质量，轮盘密度8*104Kg/m3,其余材料参数为：E=200Gpa μ=|||----50--------|||_____________________________||d=120^ ^ d0=10||||h=|---------- ------------------------|算例命令流文件如下：/PREP7ET,1,BEAM4!*KEYOPT,1,2,0KEYOPT,1,6,0KEYOPT,1,7,1KEYOPT,1,9,0KEYOPT,1,10,0*SET,p,acos(-1)*SET,R1,5*SET,R2,60R,1,p*R1**2,p*R1**4/4,p*R1**4/4,2*R1,2*R1, , RMORE, ,p*R1**4/2, , ,2175, ,R,2,p*R2**2,p*R2**4/4,p*R2**4/4,2*R2,2*R2, , RMORE, ,p*R2**4/2, , ,2175, ,!*MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e5MPDATA,PRXY,1,,.3MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,1,,1e-10 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,2,,2E5MPDATA,PRXY,2,,.3 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,2,,8E-8K, ,,,,K, ,100,,,TYPE, 1MAT, 1REAL, 1ESYS, 0LSTR, 1, 2LESIZE,ALL, , ,200, ,1, , ,1, LMESH, 1D,1,UXD,1,UYD,1,UZD,102,UYD,102,UZFLST,2,1,2,ORDE,1FITEM,2,200EMODIF,P51X,MAT,2,FLST,2,1,2,ORDE,1FITEM,2,200EMODIF,P51X,REAL,2,FINISH/SOLU!*ANTYPE,2!*MODOPT,DAMP,40EQSLV,FRONTMXPAND,40, , ,0LUMPM,0PSTRES,0!*MODOPT,DAMP,40,10,40000, ,OFF /STATUS,SOLUSOLVEFINISH。

临界转速的计算

一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

电机转轴的挠度及临界转速计算

电机转轴的挠度及临界转速计算在电机转轴设计中，挠度的计算有多种方法，其中最常用的方法是应用力学原理，根据受力和几何特性进行分析。

以下将介绍两种常见的计算电机转轴挠度的方法。

1.等效转子法：在这种方法中，电机转轴可以看作是由一系列均匀分布的质点组成的等效转子。

对于每个质点，计算它受到的外力和转轴支承力的合力。

根据力的平衡条件，可以得到转轴的弯曲方程。

最终，通过求解这个方程，可以得到转轴挠度随位置的变化情况。

2.梁弯曲方程法：在这种方法中，电机转轴可以看作是一根梁，在受到外力作用时产生的弯曲可以通过梁弯曲方程进行计算。

这个方程描述了弯曲曲线在不同位置的形状以及弯曲程度。

通过求解这个方程，可以得到转轴不同位置处的挠度情况。

在实际应用中，可以根据电机的设计需求和具体情况选择适合的挠度计算方法。

并且，为了保证电机的安全运行，还需要计算转轴的临界转速。

临界转速是指在这个转速下，电机转轴可能发生共振或破坏。

共振是指在一些特定频率下，电机转轴的挠度达到最大值，导致电机出现振动和摆动现象。

当电机的旋转频率接近共振频率时，共振现象可能会导致电机的破坏。

因此，计算电机转轴的临界转速是非常重要的。

计算电机转轴的临界转速可以采用有限元方法或模态分析方法。

有限元方法是一种基于数值计算的方法，可以模拟电机转轴在不同转速下的振动特性。

模态分析方法是一种通过求解电机转轴的振动模态方程，得到转轴的临界转速。

这两种方法可以同时考虑电机转轴的结构特性和弯曲特性，并给出最大转速值。

综上所述，电机转轴的挠度及临界转速是电机设计和运行过程中需要重点考虑的参数。

通过适用的计算方法，可以得到电机转轴在不同工况条件下的挠度情况和临界转速值，从而为电机的设计和运行提供重要依据。

电机转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序(一具有集中载荷的两支点轴承的计算(如图2-118转轴重量: Q=285(kg L1=49转子重量: G1=365(kg L2=52.1铁心有效长度:L fe=46(cm L=126转子外径: D1=37.2(cm La=36单边气隙: δ=0.4(cm G2=20弹性模量: E= 2.06E+06(MPay=0.388888889气隙磁密: Bδ=5781GS z=0.285714286同步转速: n=5000r/min根据y、z值查图2-119功率: P=300kWθ=0.5过载系数: K= 2.25b处轴径212、挠度系数计算:单位:cm cm4cm cm3cm3轴a~b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1319321.89906251533753375 210490.62522.511390.638015.625 311718.324062526.518609.637219 4121017.3633.537595.3818985.75 5131401.27406342.576765.6339170.25 6141884.78547.5107171.930406.25 7000008000009000001000000∑ K ab=轴c~b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1318200.96 4.591.12591.125 29321.89906259.5857.375766.25311718.324062518.56331.6255474.25 4131401.27406327.520796.8814465.25 5141884.78532.534328.1313531.25 600000 700000 800000 900000 1000000∑ K cb=3、轴在b点的柔度:αbb= 3.44022E-06cm/kg一、绕度及临界转速计算4、磁拉力刚度:K0=8753.301622kg/cm5、初始单边磁拉力:P0=350.1320649kg6、由G1重量引起的b点绕度:f1=0.001875367cm7、滑环重量G2引起的b点绕度:f2=7.67363E-05cm8、单边磁拉力引起的b点绕度:fδ=0.001883694cm9、轴在b点的总绕度:f=0.003835798cm应小于异步电机同步电机10、转轴临界转速:n kp=6635.556016rpm二、轴的强度计算:1、最大转矩:Mmax=1289.25N.m2、bb点处的弯矩:Mbb=1419.958282N.m3、bb处的交变弯矩应力:ζbb=1533266.691N/m24、bb处的剪切应力:ηbb=696064.1399N/m2ηn=348032.07N/m2脉动循环下的剪切应力:η∞=870080.1749N/m25、轴在bb处受到的总负荷应力:ζ= 2.319281093N/mm2应该小于材料许用[ζ]=三、轴承计算:1、转子所受最大径向力:W=715.1320649kg2、a处轴承支承力:Pa=295.7014332kg3、c处轴承支承力:Pc=278.1069141kg4、轴承寿命:Lh=35986600.69小时应大于10^5式中:ε=3.33f t=1载荷系数F f=1.1温度系数c=39600轴承额定动负荷P i=278.11当量动负荷(二带外伸端的两支点轴承的计算(如图2-120一、基本参数:电枢重量(G1包括转轴中部重量的2/3和滑环的重量在内一、绕度及临界转速计算2、柔度系数计算:3、轴的柔度:α11=7.56093E-07cm/kgα22= 2.42497E-06cm/kgα12=-8.91046E-07cm/kgα21=-8.91046E-07cm/kg4、转子重量所引起的挠度:b处:f1'=0.006714438cmd处:f2'=-0.006606742cm5、磁拉力刚度:转子一:K1=136812.9233kg/cm转子二:K2=0kg/cm6、初始磁拉力:P1=1368.129233kgP2=0kg7、由磁拉力引起的挠度:F0= 1.03954E-12E0=0.896556679b处:f1"=0.001153785cmd处:f2"=-0.001359721cm8、总挠度:同步机b处:f1=0.007868222cm应该<0.008d处:f2=-0.007966462cm应该<0 9、临界转速:一次:n k=3506.387398rpm应该>975 速计算程序(如图2-118(cm(cm(cm(cm(kg曲线cmcm-1[X i3-X(i-13]/J i10.4846530916.3375796210.0497816718.6617814727.9533112416.1324766599.61958374[X i3-X(i-13]/J i0.4534484472.3804045727.62086401610.32292717.17920081127.956844950.04cm0.032cm55N/mm2小时图2-120(cm(cm(cm(cmMpa[X i3-X(i-13]/J i X i2X i2-X(i-12[X i2-X(i-12]/J i X i-X i-1(X i-X i-1/J i0.918664587-0.3518347250.3368560430.903685905[X i3-X(i-13]/J i X i2X i2-X(i-12[X i2-X(i-12]/J i X i-X i-1(X i-X i-1/J i 0.056840583204204.490.00397486614.30.00027796311.2813244395459340.80.1133507583.40.00101206-0.5198816461089-8456.29-0.004903061-64.7-3.75139E-0500-10890-330000000000000000000000000异步机cm应该<0.01cm cm应该<0cm rpm满足要求。

转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序（一）具有集中载荷的两支点轴承的计算(如图2-118)一、绕度及临界转速计算3、轴在b点的柔度：αbb= 4.99225E-06cm/kg4、磁拉力刚度：K0=49554.06333kg/cm5、初始单边磁拉力：P0=991.0812667kg6、由G1重量引起的b点绕度：f1=0.007881595cm7、滑环重量G2引起的b点绕度：f2=0.000163144cm8、单边磁拉力引起的b点绕度：fδ=0.008495762cm9、轴在b点的总绕度：f=0.016540502cm应小于异步电机同步电机10、转轴临界转速：n kp=2802.141933rpm二、轴的强度计算：1、最大转矩：Mmax=10170.75N.m2、bb点处的弯矩：Mbb=8752.669171N.m3、bb处的交变弯矩应力：σbb=9451105.897N/m24、bb处的剪切应力：τbb=5491172.66N/m2τn=2745586.33N/m2脉动循环下的剪切应力：τ∞=6863965.824N/m25、轴在bb处受到的总负荷应力：σ=16.66671863N/mm2应该小于材料许用[σ]=三、轴承计算：1、转子所受最大径向力：W=2301.081267kg2、a处轴承支承力：Pa=1192.429249kg3、c处轴承支承力：Pc=1045.819095kgLh=1456982.883小时应大于10^5式中：ε=3.33f t=1载荷系数F f=1.1温度系数c=39600轴承额定动负荷P i=1045.82当量动负荷4、轴承寿命：（二）带外伸端的两支点轴承的计算(如图2-120)一、基本参数：电枢重量（G1包括转轴中部重量的2/3和滑环的重量在内）一、绕度及临界转速计算2、柔度系数计算：3、轴的柔度：α11=7.56093E-07cm/kgα22= 2.42497E-06cm/kgα12=-8.91046E-07cm/kgα21=-8.91046E-07cm/kg4、转子重量所引起的挠度：b处：f1'=0.006714438cmd处：f2'=-0.006606742cm5、磁拉力刚度：转子一：K1=136812.9233kg/cm转子二：K2=0kg/cm6、初始磁拉力：P1=1368.129233kgP2=0kg7、由磁拉力引起的挠度：F0= 1.03954E-12E0=0.896556679b处：f1"=0.001153785cmd处：f2"=-0.001359721cm8、总挠度：同步机b处：f1=0.007868222cm应该<0.008d处：f2=-0.007966462cm应该<09、临界转速：一次：n k=3506.387398rpm应该>975（cm）（cm）（cm）（cm）(kg)曲线cmcm-1[X i3-X(i-1)3]/J i0.0158060470.6150555471.00413328510.3702657246.3391216458.34438224[X i3-X(i-1)3]/J i0.0158060474.2301062568.2384035378.674287214.41912717947.9333411973.511071410.02cm0.016cm55N/mm 2小时（cm）（cm）（cm）（cm）Mpa异步机cm应该<0.01cm cm应该<0cmrpm满足要求。

双转子系统临界转速的有限元分析

文章编号：０５—１４（０１００２２９２８２１）５— ０７—０５
双转子系统临界转速的有限元分析
缪辉，王克明，艾书民，赵帅，慕鹏
（沈阳航空航天大学航空宇航工程学院，宁沈阳１０３）辽１１６
摘
要：利用有限元软件ＡＹＳ建立简易双转子系统的有限元模型，ＮＳ分别用ＱＲ阻尼法和同步响
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄａ —ｏｔｒｓｓｅ；ｃｉｃｐｅｕｌｒｏｙｔｍｄｆａｓｅｄ；ｕｂａｃｅｐｎｓｉｎｔｌｍｅｔｌｎａｎｅｒｓｏｅ；ｆｉｅｅｅｎｌ
转子系统是旋转机械的重要组成部分，旋转机械的转子系统的动力学特性决定着旋转机械的工作性能和结构安全，临界转速特性作为转子系统动力学特性的一个重要组成部分，对其进行研究和计算具有很重要的意义。目前对转子临界转速的计算方法主要有两种：传递矩阵法和有限元法¨ ２。国内外许多专－Ｊ
ｂｙｓｎｈｏｏｕｅｐｎｓｍｅｈｄ．ａｄｔｅｅａｉｅｅｒｒｅｂｔｅｓｔａ％．ＲｅｕｔｓｗａＯｈｙｃｎｓｒｓｏｅｒｔｏｎｒｌｔｖｒｏｓａｏｈｌｓｎ１ｈｒｈｓｌｓｈｏｔｔｂｔｈｍｅｏｆｃｃｌｔｇｔｅｃｉｃｌｓｅｄｆａｄａｈｔｄｓｏａｕａｉｒｔａｐｅｓｏｕｌ～ｒｏｙｔｍａｉｆｅｒｑｉｅｎｆａｃｒｃ．ｌｎｈｉｏｔｒｓｓｅｓｔｓｙｔｅｕｒｍｅｔｏｃｕａｙｈ

某转子系统的临界转速分析

某转子系统的临界转速分析众所周知，风扇部件是航空发动机的关键部件之一，同时也是发动机的设计难点之一。

为考核验证某型发动机的风扇特性，设计并研究了风扇试验器，而风扇试验器的转子动力特性问题是设计过程中不可避免的重要问题。

转子动力特性通常包含以下几个问题：临界转速、动力响应、动平衡以及转子的稳定性。

本文主要阐述了风扇试验器临界转速的初步分析。

转子临界转速的估算主要是避免其落入发动机的正常工作转速范围，转子工作转速应具有足够共振裕度，此裕度至少是20%【1】；是防止试验过程中振动过大，造成产品浪费、设备损坏的必要手段。

在转子动力学研究发展过程中，出现过许多计算方法，这与当时的计算命题和计算方法相适应。

现代的计算方法主要有两大类：传递矩阵法和有限元法。

传递矩阵法由于矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，因而编程简单，占内存少，运算速度块，得到广泛应用[2,3,4]；随着计算机硬件水平的迅猛发展，配套的有限元软件界面友好程度的不断提高以及解决转子及其周围结构组成的复杂系统所表现的优越性，使得有限元方法逐渐称为主流趋势[5,6]。

本文利用Samcef Field前后处理软件，基于Samcef Rotor有限元法求解器，分别采用一维和二维模型对风扇试验器进行了临界转速分析。

1 风扇试验器转子风扇试验器由电机驱动，电机转子通过法兰和风扇转子刚性连接。

试验器转子系统包括：风扇轮、平衡盘和两个轴承，其中转轴分为三段，第一段为风扇轴，通过花键将扭矩传递至风扇轮盘，第二段为平衡盘及轴，第三段为电机传扭轴，前两段轴通过法兰刚性连接，后两段轴通过花键传扭，通过锁片和螺帽轴向拉紧。

转子系统上有两个支点，采用0-1-1的支承方式，见图1。

图 1 风扇转子试验器2 一维分析2.1 一维计算模型依据转轴截面尺寸的不同以及集中质量位置、支点位置将转轴划分为多段阶梯轴，各段的几何参数见表一，集中质量及转动惯量见表二。

对于风扇轮前端的整流结构，由于其质量较小，一维分析时忽略其对转子临界转速的影响。

变速电机转子临界转速问题分析

变速电机转子临界转速问题分析目录变速电机转子临界转速问题分析 (1)1转子临界转速计算的必要性 (3)2转子临界转速的计算 (3)3计算结果分析 (8)4解决方案 (8)5建议与结论 (10)1转子临界转速计算的必要性由于转轴挠度和转子不平衡等因素的存在，使得转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，从而在转子旋转时就会产生一种周期变化的离心力，当这个力的变化频率与转子的固有频率相等时，转子将会出现剧烈的振动，轴的弯曲度明显增大，长时间运行会造成轴的严重弯曲变形，甚至折断，将此数值等于转子固有频率时的转速称为临界转速，转子的振幅在临界转速时达到最大值，称为“共振”。

转子越细长，产生强烈振动和出现较大挠曲变形时的转速越低。

由于转子横向振动的固有频率有多阶，故我们把轴再次产生强烈振动的转速依次称为：二阶临界转速、三阶临界转速……依次类推。

为了避免“共振”，我们要求转子的额定工作转速必须离开临界转速一定的数值，确保运行安全。

在当前电动机转轴的设计中，通常有两种设计：一种是额定转速n低于转子的一阶临界转速n1，且满足n≤0.7 n1，称为刚性轴；另一种是额定转速n介于一阶临界转速n1与二阶临界转速n2之间，且满足1.3 n1≤n≤0.7 n2,称为柔性轴。

2转子临界转速的计算临界转速的大小与转轴的材料、几何形状、尺寸、结构型式、支承情况、工作环境等因素有关，要精确计算很复杂，在工程实际中常采用近似计算法来确定。

为了计算方便，通常把实际转轴等效成阶梯轴，等效的原则是保证质量分布、抗弯刚度不变。

整个计算过程分两大步：第一步刚度计算，主要是保证转轴的挠度必须在允许的范围内。

首先我们分别从转轴两端支承点的边界状态参数开始，根据连续性原理及相邻轴段在截面处的状态参数的约束条件，推出下一轴段的状态参数，直到转子铁心中心点，然后由转子本身质量和单边磁拉力引起的转轴挠度，来确定最终转子铁心中心处的总挠度；第二步临界转速的计算，目的是为了与转子额定工作转速相比较，判断电机在正常工作情况下是否引起共振。

临界转速计算及其在电动机转子设计中的应用

申请上海交通大学工程硕士专业学位论文临界转速计算及其在电动机转子设计中的应用学校：上海交通大学院系：电子信息与电气工程学院班级：Z0703121学号：1070312017工程硕士生：徐俊工程领域：电气工程导师Ⅰ：赵继敏（副教授）导师Ⅱ：张学斌（高级工程师）上海交通大学电子信息与电气工程学院2010年4月A Dissertation Submitted to Shanghai Jiao Tong Universityfor Master Degree of EngineeringTHE CALCULATION OF CRITICAL SPEED AND APPLICATION IN DESIGNING ROTOR OF ELECTRIC MOTORAuthor：XU JUNSpecialty: Electrical EngineeringAdvisor Ⅰ: Prof. ZHAO JIMINAdvisor Ⅱ: Prof. ZHANG XUEBINSchool of Electronics and Electric EngineeringShanghai Jiao Tong UniversityShanghai, P.R.ChinaApril 18, 2010临界转速计算及其在电动机转子设计中的应用摘要随着工业的发展，人们对减少噪声污染提出了越来越高的要求，对降低噪声的要求日益强烈。

而电动机的振动是造成电动机噪声的主要原因之一，并且电动机振动给电机—负载系统的安全可靠运行也会带来很大的危害。

研究和控制电动机的振动和噪声问题，已成为国内外电机制造企业生存和发展的重要课题。

要减小电动机振动和噪声就必须认真研究电动机定转子的固有频率、固有模态等机械振动的特性，以便提出合理的结构设计。

电动机运行时如果转速在临界转速附近，电动机将产生严重的共振现象。

共振会导致轴或轴上零件甚至整个机械系统遭到破坏。

电机转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序（一）具有集中载荷的两支点轴承的计算(如图2-118)转轴重量： Q=285(kg) L1=49转子重量： G1=365(kg) L2=52.1铁心有效长度：L fe=46(cm) L=126转子外径： D1=37.2(cm) La=36单边气隙： δ=0.4(cm) G2=20弹性模量： E= 2.06E+06（MPa）y=0.388888889气隙磁密： Bδ=5781GS z=0.285714286同步转速： n=5000r/min根据y、z值查图2-119功率： P=300kWθ=0.5过载系数： K= 2.25b处轴径212、挠度系数计算：单位：cm cm4cm cm3cm3轴a～b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1)319321.89906251533753375210490.62522.511390.638015.625311718.324062526.518609.6372194121017.3633.537595.3818985.755131401.27406342.576765.6339170.256141884.78547.5107171.930406.257000008000009000001000000∑ K ab=轴c～b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1)318200.96 4.591.12591.125 29321.89906259.5857.375766.25 311718.324062518.56331.6255474.25 4131401.27406327.520796.8814465.25 5141884.78532.534328.1313531.25 600000 700000 800000 900000 1000000∑ K cb=3、轴在b点的柔度：αbb= 3.44022E-06cm/kg一、绕度及临界转速计算4、磁拉力刚度：K0=8753.301622kg/cm5、初始单边磁拉力：P0=350.1320649kg6、由G1重量引起的b点绕度：f1=0.001875367cm7、滑环重量G2引起的b点绕度：f2=7.67363E-05cm8、单边磁拉力引起的b点绕度：fδ=0.001883694cm9、轴在b点的总绕度：f=0.003835798cm应小于异步电机同步电机10、转轴临界转速：n kp=6635.556016rpm二、轴的强度计算：1、最大转矩：Mmax=1289.25N.m2、bb点处的弯矩：Mbb=1419.958282N.m3、bb处的交变弯矩应力：ζbb=1533266.691N/m24、bb处的剪切应力：ηbb=696064.1399N/m2ηn=348032.07N/m2脉动循环下的剪切应力：η∞=870080.1749N/m25、轴在bb处受到的总负荷应力：ζ= 2.319281093N/mm2应该小于材料许用[ζ]=三、轴承计算：1、转子所受最大径向力：W=715.1320649kg2、a处轴承支承力：Pa=295.7014332kg3、c处轴承支承力：Pc=278.1069141kg4、轴承寿命：Lh=35986600.69小时应大于10^5式中：ε=3.33f t=1载荷系数F f=1.1温度系数c=39600轴承额定动负荷P i=278.11当量动负荷（二）带外伸端的两支点轴承的计算(如图2-120)一、基本参数：电枢重量（G1包括转轴中部重量的2/3和滑环的重量在内）一、绕度及临界转速计算2、柔度系数计算：3、轴的柔度：α11=7.56093E-07cm/kgα22= 2.42497E-06cm/kgα12=-8.91046E-07cm/kgα21=-8.91046E-07cm/kg4、转子重量所引起的挠度：b处：f1'=0.006714438cmd处：f2'=-0.006606742cm5、磁拉力刚度：转子一：K1=136812.9233kg/cm转子二：K2=0kg/cm6、初始磁拉力：P1=1368.129233kgP2=0kg7、由磁拉力引起的挠度：F0= 1.03954E-12E0=0.896556679b处：f1"=0.001153785cmd处：f2"=-0.001359721cm8、总挠度：同步机b处：f1=0.007868222cm应该<0.008d处：f2=-0.007966462cm应该<09、临界转速：一次：n k=3506.387398rpm应该>975速计算程序(如图2-118)（cm）（cm）（cm）（cm）(kg)曲线cmcm-1[X i3-X(i-1)3]/J i10.4846530916.3375796210.0497816718.6617814727.9533112416.1324766599.61958374[X i3-X(i-1)3]/J i0.4534484472.3804045727.62086401610.32292717.17920081127.956844950.04cm0.032cm55N/mm2小时图2-120)（cm）（cm）（cm）（cm）Mpa[X i3-X(i-1)3]/J i X i2X i2-X(i-1)2[X i2-X(i-1)2]/J i X i-X i-1(X i-X i-1)/J i0.918664587-0.3518347250.3368560430.903685905[X i3-X(i-1)3]/J i X i2X i2-X(i-1)2[X i2-X(i-1)2]/J i X i-X i-1(X i-X i-1)/J i0.056840583204204.490.00397486614.30.00027796311.2813244395459340.80.1133507583.40.00101206-0.5198816461089-8456.29-0.004903061-64.7-3.75139E-0500-10890-330000000000000000000000000异步机cm应该<0.01cm cm应该<0cmrpm满足要求。

转子临界转速

转子临界转速
转子临界转速(rotor critical speed)与转子及其支承系统的固有振
动频率相对应的转速。

使转子发生强烈振动的转速，它是转子动力学中研究得比较完善的一类问题。

转动系统中转子各微段的质心不可能严格处于回转轴上，因此，当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。

为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏，转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速，若无法避开，则应采取特殊防振措施。

工程中的回转机械，如涡轮机、电机等，在运转时经常由于转轴的弹性转子偏心而发生横向弯曲振动。

当转速增至某个特定值时，振幅会突然加大，振动异常激烈，当转速超过这个特定值时，振幅又会很快减小。

使转子发生激烈振动的特定转速称为临界转速。

ANSYS模态分析在电机转子临界转速计算上的应用

ANSYS模态分析在电机转子临界转速计算上的应用概述：电机转子的临界转速是指电机转子在运行过程中出现共振或失稳的临界转速。

为了保证电机的稳定运行，需要对其临界转速进行计算和分析。

ANSYS（工程仿真软件）的模态分析是一种常用的方法，可以用于计算电机转子的临界转速。

模态分析是指通过对电机转子进行振型计算和分析，得出其共振频率和临界转速。

模态分析通常包括以下几个步骤：1.建立电机转子的有限元模型：将电机转子抽象为由多个节点和弹簧组成的有限元模型，用来描述转子的振动特性。

2.定义边界条件：根据实际情况，定义电机转子的支撑方式和边界条件，以确定转子振动时的约束条件。

3.计算振型和共振频率：通过对有限元模型进行模态分析，得到电机转子的各个振型及其共振频率。

共振频率即为电机转子的临界转速。

4.分析振型特性：根据电机转子的振型，可以分析其频率、振幅、相对位移等特性，以确定可能出现共振或失稳的原因。

5.优化设计：根据分析结果，对电机转子的结构和材料进行优化设计，以提高其临界转速和稳定性。

模态分析在电机转子临界转速计算上的应用：1.临界转速计算：通过模态分析，可以直接得到电机转子的临界转速，从而提前预知电机在哪种转速下容易产生共振或失稳现象。

2.优化设计：模态分析可以帮助发现电机转子结构和材料的问题，通过对振型和共振频率的分析，提供改进和优化设计的参考，以增加电机转子的临界转速。

3.故障诊断：模态分析提供了电机转子振动特性的详细信息，可以用来识别电机转子的故障类型和位置，比如不平衡、轴承损坏等。

从而可以采取相应的维修和维护措施，以避免临界转速的问题。

4.建立安全边界：通过模态分析，可以确定电机转子的临界转速范围，并建立相应的安全边界。

在实际运行中，可以在安全边界内调整转速，以避免共振和失稳问题。

总结：ANSYS的模态分析是一种有效的方法，可以用于电机转子临界转速的计算和分析。

通过模态分析，可以提前预知电机转子在哪种转速下容易出现共振或失稳现象，为电机的优化设计和故障诊断提供依据，从而提高电机的稳定性和可靠性。

临界转速实验指导书(优选)word资料

临界转速实验指导书(优选)word资料《临界转速实验》指导书一. 实验目的1. 观察轴的振动及临界转速现象。

2. 了解临界转速的测量方法，验证临界转速的理论计算值。

二. 实验内容1. 进行单转子在轴中间时临界转速的测量。

2. 观察转轴发生共振时轴挠曲极值。

三. 实验系统1. 单转子系统直流电动机（N=1.5Kw,型号Z2-21）带动，单转子轴，转盘重8.4Kg ，直径300mm ，厚26mm 。

2. 电机调速系统可控硅整流器（KSA ），调节输入电压，来无级调节电动机转速。

3. 测量系统转盘下方一个磁力传感器，转盘随轴振动时，磁通量发生变化，磁场变化，线圈中产生感应电动势，电动势作为电信号输入示波器的振子上，用示波器的光点图象记录振幅和频率。

4. SC16光线示波器光线示波器由光源、折射镜片、棱镜、光栅板、动线圈、感光纸带等组成。

动线圈处在永久磁铁的磁场中，当被测信号引入线圈，在线圈中有电流通过，记录纸带上描绘记录出振动曲线。

四. 实验原理：任何弹性系统都有自己的固有频率，当单转盘转动引起的干挠力频率接近系统固有频率时，将产生共振，即转盘强迫振动的频率正好与轴的自振频率相等，此时的转速就是临界转速。

它是转轴系统共振发生时主响应的特征转速，也是轴挠曲的极值。

1. 转子的固有频率fmk f = k ——轴的刚度系数。

M ——转子的质量，m=13.4Kg.2. 轴的刚度系数k当转子在轴中央时： 344823L EJ L EJLk =⎪⎭⎫ ⎝⎛=当转子在轴的任意位置时：()223a L a EJLk -=d ——轴的直径，d=2 cmE ——轴的弹性模量，碳钢E=2×106 kg/cm 2L ——轴的长度（两支点距离），L=80 cmm ——转子的质量，m=13.4kg =13.4/980 (kgf s 2/cm)J ——轴的惯性矩，圆轴（d=2cm ）时： 444)(464264cm d J πππ=⋅=⋅=3. 临界转速n c 轴临界角速度：30212c c n f⋅=-=πξω 临界转速n c ： m k f fn c ππξπ303021302=⋅=-⋅= 发生共振时，阻尼比ξ=0 。

转子临界转速测量实验指导书新

转子临界转速测量实验指导书新转子临界转速测量实验指导书一、实验目的1、观察和了解转子在临界转速时的振动现象，振动的幅值和相位的变化情况。

2、利用振型圆和波德图测量转子的临界转速。

3、观察和验证转子结构对临界转速的影响。

4.了解非接触式涡流位移传感器和振动测量分析仪器的使用。

一、实验装置与原理1.柔性转子振动模拟试验台。

图1、柔性转子临界速度测定装置1.含油轴承支架2限位保护支架3转盘4光电转速传感器5涡流传感器6转轴7传感器座8联轴器9电机10.调压器11.前置放大器12.数据采集接口箱图1为柔性转子临界转速测量装置，包括试验台和试验仪器两部分分是电机、支撑和转子，转子由等直径轴和若干转盘组成，转盘在轴上的位置可以改变，转轴的直径为?9.5，转盘分为两种规格。

?76?25，其质量为800g；?76?19，其质量为600g。

转子转速的变化通过串激电机改变电压实现的。

测试仪器主要是两个涡流式位移传感器及其前置放大器，光电转速传感器，数据采集接口箱等。

2.计算机数据采集和信号分析系统本实验的数据采集与处理，均通过计算机化的“信号采集与分析系统cras”实现。

该该系统包括传感器和放大器（两个非接触式涡流位移传感器和一个光电速度传感器）、直流稳压电源、数据采集卡、接口盒、VMCRA软件等。

3、实验原理确定转子的临界转速ωn，即转子弯曲的固有频率。

当转子以增加的速度旋转时，可以通过观察轴轨迹图或波德图来实现。

轴心轨迹图的测试如图2所示，通过将两个涡流传感器分别置于轴某一截面相互垂图3转子波德图图2转子轴心轨迹的监测在两个直线方向上，两个方向的振动信号分别输入信号分析仪的x轴和Y轴，以测量转子的涡流运动。

这种涡流运动的轨迹称为轴轨迹。

用某种方法测量的轴轨迹也称为李萨如图。

转子的轴心轨迹通常为椭圆形。

当转子通过临界转速时，椭圆迅速变大，椭圆轴的方向迅速变化。

超过临界速度后，椭圆再次收缩。

波德图是反映转子振幅和相位随转速变化的曲线，如图3。

浅析电机转子临界转速的调整方法

浅析电机转子临界转速的调整方法发布时间：2022-06-28T02:09:34.860Z 来源：《科学与技术》2022年5期作者：王永恒[导读] 本文通过更改转子支撑系统及转子几何尺寸等单一变量王永恒佳木斯电机股份有限公司哈尔滨技术研发分公司150028摘要：本文通过更改转子支撑系统及转子几何尺寸等单一变量，判断其与临界转速的变化规律，为转子临界转速的调整指出大致更改方向，从而合理地确定支撑系统及转子尺寸，使电机转子避开共振区间，亦可为类似的转子设计提供结构参考。

关键词：电机；转子；临界转速；调整在分析转子临界转速时，通常需要对转子系统的横向振动、轴向振动和扭转振动的临界转速进行校核，本文仅讨论横向振动临界转速的情形。

一般的，转子系统的运动微分方程写为Md2x/dt2+Cdx/dt+Kx=F，其中，M为系统的质量矩阵，C为系统的阻尼矩阵，K为系统的刚度矩阵，x为系统的坐标矢量，F为作用在系统上的外力，考虑到转子的陀螺效应，系统的运动微分方程中将会出现一个反对称的陀螺矩阵。

对于电机设计而言，在设计阶段对转子临界转速的分析是很重要，避免在工作转速区间或附近（一般取±20%）有临界转速的出现，确保电机振动幅值控制在合理范围内。

在初步设计方案阶段，常会遇到需要调整转子临界转速的时候，为便于说明问题，将典型转子模型简化为如图1所示模型。

转子模型为左右对称结构，从左到右依次是左轴承段、左中段、中心段、右中段和右轴承段，A点和B点为叶轮等附加质量位置，C点和D点为轴承位置。

通过调整不同位置的尺寸或相关参数，观察转子临界转速随之变化的情况，进而根据已有的规律指导实际模型的调整策略。

图1 转子简化模型电机行业转子材料多采用碳钢，杨氏模量与密度的比值相对稳定，调整空间有限，为简化计算，转子整体采用常见的碳钢材料，其材料密度为7850 kg/m3，杨氏模量为2E11 Pa泊松比为0.3。

1.轴承支承刚度对转子临界转速的影响调整轴承支撑刚度，不计轴承阻尼影响，如图2所示，从整体上来看，转子临界转速随着轴承刚度的提高而上升，当刚度大于106时，支撑方式接近于固定支撑，临界转速趋于稳定。

电机转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序
（一）具有集中载荷的两支点轴承的计算 (如图2118)
一、绕度及临界转速计算
1、基ห้องสมุดไป่ตู้参数：
转轴重量：
Q=
285
转子重量：
G1=
铁心有效长度：Lfe=
转子外径：
D1=
单边气隙： δ=
365 46 37.2 0.4
弹性模量：
E=
2.06E+06
气隙磁密： Bδ=
φ=
0.5
b处轴径
21
cm
cm3
cm3
轴a～b段
di
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
轴c～b段
di
1
8
2
9
3
11
4
13
5
14
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
Ji
321.8990625 490.625
718.3240625 1017.36
1401.274063 1884.785 0 0 0 0
同步转速：
n=
5781 5000
功率：
P=
300
过载系数：
K=
2.25
2、挠度系数计算：
单位：
cm
cm4
(kg) (kg) (cm) (cm) (cm) （MPa） GS r/min kW
L1=
49