纸带问题分析 巩固练习B.pdf
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A．选取计数点，把每打 5 个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
学海无涯
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
9. 小明同学在学习了 DIS 实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡 光片的前端与车头平齐，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止 释放，获得了如下几组实验数据．
2．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为 50 Hz，
如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取 0、1、2、3、4、
5、6 七个计数点，用刻度尺量出 1、2、3、4、5、6 点到 0 点的距离分别为 1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、
7．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是 有益的( )
A．使小车运动的加速度尽量小一些 B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数 C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算 D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算 8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( )
6. (1)0.1 s (2)2.5 (3) a = (sD − 3sB + 2sA ) f 2 75
学海无涯
解析：(1)因相邻的两计数点间还有 4 个计时点，故 t＝5T＝0.1 s
(2)由匀变速直线运动的特点可知：
vC＝s2BtD
＝624.5 −126.5 2 0.1
10－3＝2.5
m
/
s
.
(3)设
学海无涯
(1)从纸带 A 上撕下的那段应该是 B、C、D 三段纸带中的________． (2)打 A 纸带时，物体的加速度大小是________m/s2. 4．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz， 相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打 E 点时物体的速度 v＝________，物体运动的加速 度 a＝________(结果保留两位有效数字)．
得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电
门时的瞬时速度
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题： 1．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号 G、 H、…)________
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．取下纸带 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序_____________．
若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s； (2)打 C 点时物体的速度大小为________m/s(取 2 位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用 sA、sB、sD 和 f 表示)．
【答案与解析】 一、选择题：
学海无涯
1．B
解析：振针打点的周期相同，点迹越密说明在相同的打点周期内，纸带运动的距离越小，即纸带运动越慢，故选项 B
3．在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是 2.0cm/s，如图所示每格边长是 0.5cm， 由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为( )
A．约 100 次/min，1s
B．约 75 次/min，0.8s
C．约 80 次/min，1.2s
D．约 60 次/min，1s
拉力，故 B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此 C 项正确．
9. D 解析:通过光电门的时间越短，越接近通过光电门的瞬时速度，速度不变的情况下，时间越短，说明通过的距离越小， 因此②④正确．
二、填空题： 1. (1)A 中应先通电，再放开纸带；
(2)D 中取下纸带前应先断开电源； (3)补充步骤 G：换上新纸带，重复上述步骤三次步骤顺序为：BFECADG 解析:在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，要先接通电源，再放开纸带；在取下纸带前要先断开电源；为了 减小实验误差，要重复实验三次即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理． 2. 0.405 0.756
m
/
s2
5. (1)1.40 (2)5.00
解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打 D 点的速度等于 CE 段的平均速度，即
vD＝C2TE
＝5.60 10−2 2 0.02
m
/
s＝1.40
m
/
s
(2)根据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即
为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为 5.00 m/s2.
14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度大小为 v4＝__________ m/s，小车的加速度
大小 a＝______m/s2.(结果保留三位有效数字)
3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每 5 个计时点取好了一个 计数点，即两计数点之间的时间间隔为 0.1 s，依打点先后编为 0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图 所示．请根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答：(填字母)
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一 条点迹清晰的纸带，他把某一点记作 O，再选依次相邻的 6 个点作为测量点，分别标以 A、B、C、D、E 和 F，如左 图所示．
(1)如果测得 C、D 两点相距 2.70 cm，D、E 两点相距 2.90 cm，则在打 D 点时小车的速度是________m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 v－t 坐标系中描点(如右图所示)，由此可求得小车的加 速度 a＝________m/s2. 6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点， 每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出 其中 3 个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
sB－sA＝s1 ，
sC－sB＝s2
，
sD－sC＝s3
，则
s3－s1＝2at 2
，
s2－s1＝at 2
，即
s3＋s2－2s1＝3at 2
， t＝5T＝5 f
，
故 sD－3sB＋2sA＝7f52a
，所以 a
=
(sD
− 3sB + 75
2sA )
f
2
.
以 A 错．
8. ACD
解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差
较小，因此 A 项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确
性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大
60
h
60
时间内运动员的平均速度，由于时间比较短，可用这段时间内的平均速度代表运动员冲线的速度，故选项 B 正确；没
有测量运动员跑完 100 m 的时间，故无法知道 100 m 成绩和 100 m 内的平均速度，所以选项 A、C 均错；100 m 比赛是
直线运动，其位移大小为 100m，故 D 选项正确．
正确．
2．B
解析：匀速直线运动时纸带上的点迹是均匀的，故只有选项 B 正确．
3．D
解析：由题图可知，心跳一次纸带移动 2.0cm，所用时间 t = x = 2 s = 1s ，即每分钟跳动 60 次，D 正确． v2
4．B、D
解析：号码布上的模糊部分是闪光照片上人 1 s 时间内前进的位移，实际人前进的位移为 L g H ，因此可以知道 1 s
学海无涯
3. (1)C (2)0.6
解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打 A 纸带时，加速度
a＝x ＝x2 − x1 ＝(36.0 − 30.0) 10−3 m / s2 ＝0.6 m/s2.
T2
T2
0.12
又小车运动的加速度： a＝x5 − x2 ， 3T 2
则 4、5 两点间隔为： x5＝x2＋3aT2＝36.0×10－3 m＋3×0.6×0.12 m ＝54×10－3 m
5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( ) A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.10s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为 0.10s
实验次数
不同的挡光片
能过光电门的时间/s
速度/ (m gs−1)
第一次
Ⅰ
0.23044
0.347
第二次
Ⅱ
0.17464
0.344
第三次
Ⅲ
0.11662
0.343
第四次
Ⅳ
0.05850
0.342
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测
4．有一身高为 H 的田径运动员正在进行 100m 国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄
冲线运动，摄影记者使用的照相机的快门(曝光时间)是 1 s ．得到照片后测得照片中人的高度为 h，胸前号码布上模 60
糊部分的宽度是△L，由以上数据可以知道运动员的( )
A．100 m 成绩 B．冲线速度 C．100m 内的平均速度 D．100m 比赛过程中发生的位移大小
所以从纸带 A 上撕下的那段应是 C. 4. 0.25 m/s 0.30 m/s2
解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，
vE＝D2TF
＝2.30 + 2.62 0.2
cm
/
s＝0.25
m
/
s
，
a＝(DE
+
EF
+
FG) − ( 3T 2
AB
+
BC
.11 0.32
cm
/
s2＝0.30
5. B
解析：实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故 A 项正确．在释放小
车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故 B 项不正确．应先通电后再放小车，故 c 项正确．不
要让小车碰在滑轮上．故 D 项正确．
6．A
7．B、C、D
解析：满足纸带长度要求的前提下，应使加速度适当大一点，可使相同时间内的位移大一些，便于减小测量误差，所
学海无涯 【巩固练习】 一、选择题： 1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源在纸带上打出一系列点迹．下列关于纸带上点迹的说法 中，正确的是( )
A．点迹越密集，说明物体运动越快 B．点迹越密集，说明物体运动越慢 C．点迹越密集，说明振针打点越快 D．点迹越密集，说明振针打点越慢
2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( )
B．使小车运动的加速度尽量小些
学海无涯
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
9. 小明同学在学习了 DIS 实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡 光片的前端与车头平齐，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止 释放，获得了如下几组实验数据．
2．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为 50 Hz，
如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取 0、1、2、3、4、
5、6 七个计数点，用刻度尺量出 1、2、3、4、5、6 点到 0 点的距离分别为 1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、
7．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是 有益的( )
A．使小车运动的加速度尽量小一些 B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数 C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算 D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算 8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( )
6. (1)0.1 s (2)2.5 (3) a = (sD − 3sB + 2sA ) f 2 75
学海无涯
解析：(1)因相邻的两计数点间还有 4 个计时点，故 t＝5T＝0.1 s
(2)由匀变速直线运动的特点可知：
vC＝s2BtD
＝624.5 −126.5 2 0.1
10－3＝2.5
m
/
s
.
(3)设
学海无涯
(1)从纸带 A 上撕下的那段应该是 B、C、D 三段纸带中的________． (2)打 A 纸带时，物体的加速度大小是________m/s2. 4．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz， 相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打 E 点时物体的速度 v＝________，物体运动的加速 度 a＝________(结果保留两位有效数字)．
得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电
门时的瞬时速度
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题： 1．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号 G、 H、…)________
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．取下纸带 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序_____________．
若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s； (2)打 C 点时物体的速度大小为________m/s(取 2 位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用 sA、sB、sD 和 f 表示)．
【答案与解析】 一、选择题：
学海无涯
1．B
解析：振针打点的周期相同，点迹越密说明在相同的打点周期内，纸带运动的距离越小，即纸带运动越慢，故选项 B
3．在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是 2.0cm/s，如图所示每格边长是 0.5cm， 由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为( )
A．约 100 次/min，1s
B．约 75 次/min，0.8s
C．约 80 次/min，1.2s
D．约 60 次/min，1s
拉力，故 B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此 C 项正确．
9. D 解析:通过光电门的时间越短，越接近通过光电门的瞬时速度，速度不变的情况下，时间越短，说明通过的距离越小， 因此②④正确．
二、填空题： 1. (1)A 中应先通电，再放开纸带；
(2)D 中取下纸带前应先断开电源； (3)补充步骤 G：换上新纸带，重复上述步骤三次步骤顺序为：BFECADG 解析:在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，要先接通电源，再放开纸带；在取下纸带前要先断开电源；为了 减小实验误差，要重复实验三次即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理． 2. 0.405 0.756
m
/
s2
5. (1)1.40 (2)5.00
解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打 D 点的速度等于 CE 段的平均速度，即
vD＝C2TE
＝5.60 10−2 2 0.02
m
/
s＝1.40
m
/
s
(2)根据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即
为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为 5.00 m/s2.
14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度大小为 v4＝__________ m/s，小车的加速度
大小 a＝______m/s2.(结果保留三位有效数字)
3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每 5 个计时点取好了一个 计数点，即两计数点之间的时间间隔为 0.1 s，依打点先后编为 0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图 所示．请根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答：(填字母)
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一 条点迹清晰的纸带，他把某一点记作 O，再选依次相邻的 6 个点作为测量点，分别标以 A、B、C、D、E 和 F，如左 图所示．
(1)如果测得 C、D 两点相距 2.70 cm，D、E 两点相距 2.90 cm，则在打 D 点时小车的速度是________m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 v－t 坐标系中描点(如右图所示)，由此可求得小车的加 速度 a＝________m/s2. 6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点， 每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出 其中 3 个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
sB－sA＝s1 ，
sC－sB＝s2
，
sD－sC＝s3
，则
s3－s1＝2at 2
，
s2－s1＝at 2
，即
s3＋s2－2s1＝3at 2
， t＝5T＝5 f
，
故 sD－3sB＋2sA＝7f52a
，所以 a
=
(sD
− 3sB + 75
2sA )
f
2
.
以 A 错．
8. ACD
解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差
较小，因此 A 项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确
性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大
60
h
60
时间内运动员的平均速度，由于时间比较短，可用这段时间内的平均速度代表运动员冲线的速度，故选项 B 正确；没
有测量运动员跑完 100 m 的时间，故无法知道 100 m 成绩和 100 m 内的平均速度，所以选项 A、C 均错；100 m 比赛是
直线运动，其位移大小为 100m，故 D 选项正确．
正确．
2．B
解析：匀速直线运动时纸带上的点迹是均匀的，故只有选项 B 正确．
3．D
解析：由题图可知，心跳一次纸带移动 2.0cm，所用时间 t = x = 2 s = 1s ，即每分钟跳动 60 次，D 正确． v2
4．B、D
解析：号码布上的模糊部分是闪光照片上人 1 s 时间内前进的位移，实际人前进的位移为 L g H ，因此可以知道 1 s
学海无涯
3. (1)C (2)0.6
解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打 A 纸带时，加速度
a＝x ＝x2 − x1 ＝(36.0 − 30.0) 10−3 m / s2 ＝0.6 m/s2.
T2
T2
0.12
又小车运动的加速度： a＝x5 − x2 ， 3T 2
则 4、5 两点间隔为： x5＝x2＋3aT2＝36.0×10－3 m＋3×0.6×0.12 m ＝54×10－3 m
5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( ) A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.10s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 0.08s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为 0.10s
实验次数
不同的挡光片
能过光电门的时间/s
速度/ (m gs−1)
第一次
Ⅰ
0.23044
0.347
第二次
Ⅱ
0.17464
0.344
第三次
Ⅲ
0.11662
0.343
第四次
Ⅳ
0.05850
0.342
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测
4．有一身高为 H 的田径运动员正在进行 100m 国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄
冲线运动，摄影记者使用的照相机的快门(曝光时间)是 1 s ．得到照片后测得照片中人的高度为 h，胸前号码布上模 60
糊部分的宽度是△L，由以上数据可以知道运动员的( )
A．100 m 成绩 B．冲线速度 C．100m 内的平均速度 D．100m 比赛过程中发生的位移大小
所以从纸带 A 上撕下的那段应是 C. 4. 0.25 m/s 0.30 m/s2
解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，
vE＝D2TF
＝2.30 + 2.62 0.2
cm
/
s＝0.25
m
/
s
，
a＝(DE
+
EF
+
FG) − ( 3T 2
AB
+
BC
.11 0.32
cm
/
s2＝0.30
5. B
解析：实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故 A 项正确．在释放小
车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故 B 项不正确．应先通电后再放小车，故 c 项正确．不
要让小车碰在滑轮上．故 D 项正确．
6．A
7．B、C、D
解析：满足纸带长度要求的前提下，应使加速度适当大一点，可使相同时间内的位移大一些，便于减小测量误差，所
学海无涯 【巩固练习】 一、选择题： 1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源在纸带上打出一系列点迹．下列关于纸带上点迹的说法 中，正确的是( )
A．点迹越密集，说明物体运动越快 B．点迹越密集，说明物体运动越慢 C．点迹越密集，说明振针打点越快 D．点迹越密集，说明振针打点越慢
2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( )