苏教版初三数学中考复习-函数及其应用

初三中考复习——函数及其应用

一、选择题（每题5分，共100分）

1． 函数

中，自变量的取值范围是 ·············· （ ）

A ．≠0

B ．≠l

C ．≠－2

D ．≠－1

答案：C ．

解析：本题为容易题，考查了函数自变量的取值范围及分式有意义的条件．

分式有意义的条件为分母不为0，即≠0，因此本题选C ．

2． 已知点A (1，5)在反比例函数

的图象上，则该反比例函数的解析式是 ( ) A ． B ．

C ．

D ．

答案：C ．

解析：本题为容易题，考查了确定反比例函数的表达式．

把x ＝1，y ＝5代入得：k ＝5，因此本题选C ．

3． 一次函数

的图象经过 ··················· ( )

A ．第一、二、三象限

B ．第一、三、四象限

C ．第一、二、四象限

D ．第二、三、四象限

答案：A ．

解析：本题为容易题，考查了一次函数的图象．

因为函数图象与两坐标轴分别交于点(0，1)，(－1，0)，因此本题选A ． 4． 已知矩形的面积为10，则它的相邻两边长y 与x 之间的关系用图象大致可表示为

······························ ( )

答案：A ．

解析：本题为容易题，考查了反比例函数解决某些实际问题．

由矩形的面积公式得x ·y ＝10，所以，又考虑实际问题中x ＞0，因此本题

选A ．

5． 如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对

应的二次函数有 ············· ( )

O

x

y O

x

y O

x

y O

x

y A .

y x

O

P

(第5题)

A ．最大值1

B ．最小值－3

C ．最大值－3

D ．最小值1

答案：B ．

解析：本题为容易题，考查了二次函数的性质．

当抛物线开口向上时，顶点是最低点，即二次函数有最小值，因此本题选B ．

6． 二次函数

的对称轴是直线··············· ( ) A ．＝－1

B ．＝l

C ．＝－2

D ．＝2

答案：B ．

解析：本题为容易题，考查了根据解析式确定二次函数对称轴的问题．

解析式化为，二次函数的对称轴为过顶点且平行于y 轴的直线，因此

本题选B ．

7． 如图，直线

与双曲线的图象的一个交点坐标为

(2，4)，则它们的另一个交点的坐标是 ···· ( ) A ．（－2，－4） B ．（－2，4） C ．（－4，－2）

D ．（2，－4）

答案：A ．

解析：本题为容易题，考查了反比例函数的性质和正比例函数

的性质．

反比例函数和正比例函数都是中心对称图形，因此本题选A ．

8． 如图，抛物线

的图像与x 轴的一个交点是(－2，0)，顶点是(1，

3)．下列说法中不正确．．．的是 ··················· ( ) A ．抛物线的对称轴是x ＝1 B ．抛物线的开口向下

C ．抛物线与x 轴的另一个交点是(2，0)

D ．当x ＝1时，y 有最大值是3

答案：C ．

解析：本题为容易题，考查了二次函数的性质．

抛物线关于对称轴对称．图中抛物线与x 轴的一个交点为(－2，0)，则它关于直线x ＝1对称的点是(4，0)，因此本题选C ．

9． 如图，函数

(k ，b 为常数)的图象经过点(0，1)和(2，

(2，4) x

y

O

(第7题)

－2 －1 O 1 2 3 4 x

.

y 3 2 1

(第8题)

x

2

1 O

y

1

(第9题)

0)，则关于x 的不等式的解集是 ···· ( ) A ． B ． C ． D ． 答案：D ．

解析：本题为容易题，考查了结合图象对函数关系进行分析．

在平面直角坐标系中，满足的点都在x 轴的上方，而本题直线在x 轴上方的

点的横坐标满足，因此本题选D ．

10． ·············································································································· 把抛物线

向右平移1个单位，得到的抛物线是··········· ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：B ．

解析：本题为容易题，考查了确定二次函数的表达式．

平移后，抛物线的顶点坐标为(1，0)，且a ＝－2不变，代入抛物线解析式：

，因此本题选B ．

11． ·············································································································· 均匀地向

一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如

图所示（图中为一折线），这个容器的形状是图中 ······· （ ）

答案：C ．

解析：本题为容易题，考查了探索具体问题中的数量关系和变化规律．

线段OA 表示水位增长较慢，线段AB 表示水位增长极其迅速，因此本题选C ． 12． ·············································································································· 函数

的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 ········ ( )

A ．2

B ．1

C ．4

D ．3 答案：B ．

解析：本题为容易题，考查了一次函数的图象．

该函数图象与坐标轴的两个交点为(0，－1)和(－2，0)，因此本题选B ．

(第11题) A ． B ． C ． D ． O h

B A