人教版圆的面积ppt课件.ppt

圆的面积推导（转化思想)
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
×宽 ‖
×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
教学目标：
1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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数学诊所
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？
• 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式的过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说？
＝314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ）
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝πr×r ＝πr2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3.14 32
3.14 102
3.14 9
3.14100
28.2（6 分米2） 31（4 厘米2）
3.14 (4 2)2 3.14 22 3.14 4 12.5（6 米2）
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100