函数的基本性质说课稿
1.3函数的基本性质教学设计教案（最终5篇）
1.3函数的基本性质教学设计教案（最终5篇）第一篇：1.3 函数的基本性质教学设计教案教学准备1. 教学目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；2. 教学重点/难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．3. 教学用具投影仪等. 4. 标签数学，函数教学过程一、引入课题画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：1、说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2、指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（3）（4）二、新课教学（一）函数最大（小）值定义2）（1．最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）．思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定义．（学生活动）注意：1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； 2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．2．利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法1）利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2）利用图象求函数的最大（小）值3）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；（二）典型例题例1．（教材P30例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．解：（略）说明：对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设出变量，建立适当的函数模型，然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大（小）值．巩固练习：如图，把截面半径为625px的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x，面积为y试将y表示成x的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？例2．（新题讲解）旅馆定价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：根据已知数据，可假设该客房的最高价为160元，并假设在各价位之间，房价与住房率之间存在线性关系．设为为旅馆一天的客房总收入，元时，住房率为为与房价160相比降低的房价，因此当房价，于是得=150··．由于≤1，可知0≤≤90．的最大值的问题．因此问题转化为：当0≤将≤90时，求的两边同除以一个常数0.75，得1=－2＋50x＋17600．由于二次函数1在x=25时取得最大值，可知y也在=25时取得最大值，此时房价定位应是160－25=135（元），相应的住房率为67.5%，最大住房总收入为13668.75（元）．所以该客房定价应为135元．（当然为了便于管理，定价140元也是比较合理的）例3．（教材P37例4）求函数解：（略）注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式．巩固练习：（教材P38练习4）三、归纳小结，强化思想函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论四、作业布置1．书面作业：课本P45 习题1．3（A组）第6、7、8题．2、提高作业：快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？在区间[2，6]上的最大值和最小值．课堂小结归纳小结，强化思想函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论课后习题1．书面作业：课本P45 习题1．3（A组）第6、7、8题．2、提高作业：快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？板书略第二篇：1.3 函数的基本性质教学设计教案教学准备1. 教学目标（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．2. 教学重点/难点教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．3. 教学用具投影仪等. 4. 标签数学，函数教学过程一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：1 随x的增大，y的值有什么变化？2 能否看出函数的最大、最小值？3 函数图象是否具有某种对称性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1．f(x) = x1 从左至右图象上升还是下降______?2 在区间____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．2．f(x) = -2x+11 从左至右图象上升还是下降______?2 在区间____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ． 3．f(x) = x21 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．2 在区间____________ 上， f(x)的值随着x的增大而 ________ ．二、新课教学（一）函数单调性定义 1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间： 3．判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：1 任取x1，x2∈D，且x12 作差 f(x1)－f(x2)； 3变形（通常是因式分解和配方）； 4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．一、新课教学（一）函数单调性定义 1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：3．判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：1任取x1，x2∈D，且x12作差f(x1)－f(x2)； 3变形（通常是因式分解和配方）； 4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．（二）典型例题例1．（教材P34例1）根据函数图象说明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P38练习第1、2题例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．解：（略）巩固练习：1课本P38练习第3题； 2证明函数在（1，+∞）上为增函数．例3．借助计算机作出函数y =－x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间．解：（略）思考：画出反比例函数的图象．1这个函数的定义域是什么？2它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．一、归纳小结，强化思想函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论二、作业布置1．书面作业：课本P45 习题1．3（A组）第1- 5题． 2．提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，1求f(0)、f(1)的值；2若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．课堂小结1、归纳小结，强化思想2、函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论课后习题作业布置1．书面作业：课本P45 习题1．3（A组）第1- 5题． 2．提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，（1）求f(0)、f(1)的值；（2）若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．板书略第三篇：1.3函数的基本性质教学设计1.3 函数的基本性质一、教材分析函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。
人教版高中数学《函数的基本性质》优质教案
2.1函数的基本性质一、教学目标1．结合具体函数，了解函数单调性的含义；2．会运用函数奇偶性的定义和函数的图象理解研究函数的奇偶性；3．了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性.二、教学重点1．回顾和理解函数的三大性质单调性、奇偶性以及周期性基础知识，掌握其概念的应用，一般是判断单调性、求参数或求值；2．掌握运用基础知识处理函数性质的综合应用题的解题思路. 其中奇偶性多与单调性相结合，而周期性常与抽象函数相结合，并以结合奇偶性求函数值为主．三、教学难点掌握周期性与抽象函数结合类的题型.高考对函数周期性的考查，常与抽象函数结合，题型主要以选择题或填空的形式出现，常涉及函数求值问题，且与函数的单调性、奇偶性相结合命题.四、教学过程（一）考情解读设计意图：对2016年广东开始高考卷之后的全国卷类型题进行整合，以表格形式呈现，一目了然，分析可得函数的基本性质是高考的常考内容，题型一般为选择填空，占分一般为5-10分.紧接着分析考点内容，明确复习方向.（二）知识梳理设计意图：对函数的单调性、奇偶性、周期性的定义、图像特点等进行梳理，把重点内容标红，并进行相应讲解，为后面的题型讲解奠定知识基础.1.单调函数的定义及几何意义2.函数的最值3.函数的奇偶性4.周期性（三）典例分析题型一：函数的单调性设计意图：精选了两道单调性的题目作为例题，例1为简单地应用单调性定义及函数图像特征判断单调性的题目，通过此题老师可带领学生总结判断函数单调性的方法：定义法、图像法等；例2为已知分段函数单调性求参数范围的题目，通过此题巩固应用单调性求参数、不等式等题型.【例1】（2021·全国甲卷）下列函数中是增函数的为（）A ．()f x x =-B ．()23x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()2f x x =D ．()f x 【例2】已知函数()()2313,11,1a x a x f x x x ⎧-+<=⎨-+≥⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11,63⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．11,,63⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ 题型二：函数的奇偶性设计意图：精选了两道奇偶性的题目作为例题，例1为简单地应用奇偶性定义求参数的题目，通过此题老师可带领学生巩固奇偶性的定义及图像特征；例2为奇偶性与分段函数结合的题目，但只要把握奇偶性的定义，可很快解决，通过此题再次强化奇偶性相关知识.【例1】（2021·全国Ⅰ卷）已知函数()()322x x x a f x -=⋅-是偶函数，则a =______.【例2】（2019·全国Ⅰ卷）设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )=A ．e 1x --B ．e 1x -+C ．e 1x ---D ．e 1x --+题型三：函数的周期性设计意图：由于周期性一般与抽象函数及奇偶性相结合，题目比较综合.这里选取了一道直接利用周期性定义进行求值的题目，教师通过此题引导学生回顾求值由内到外的原则及分段函数求值的相关知识，巩固周期性的定义，为下一题型综合题奠定基础.【例1】（2018·江苏卷）函数()f x 满足()()()4f x f x x +=∈R ，且在区间(]2,2-上，()πcos ,02,21,20,2x x f x x x ⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+-<≤⎪⎩则()()15f f 的值为________． 题型四：函数性质的综合应用设计意图：精选了两道函数性质的综合应用的题型.例1为单调性与奇偶性相结合解不等式 的相关问题，教师可引导学生将此类已知单调性和奇偶性的抽象函数问题具体化画图来思考，紧紧扣住定义解题.例2为奇偶性与周期性相结合求值的题，通过此题再次巩固奇偶性和周期性的定义，将题目已知条件转化为熟悉的定义再去解题.()2017(,)(1)11(2)1A.[2,2] B.[1,1] C.[0,4] D.[1,3]f x f f x x ⋅-∞+∞ =- -- --【例1】（全国Ⅰ卷）函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）≤≤ ()(,)(1)(1).(1)2(1)(2)(3)(502018A.50 B.0 C.2 D.0)5f x f x f f f f f f x -∞+∞ -=+=++++= ⋅-若，则…（【例2】（全国Ⅱ卷）已知是定义域为的奇函数，满足）（四）巩固练习设计意图：精选了三道题作为练习题.第一题考查单调性的判断和奇偶性定义，再次巩固函数基本性质的概念，为基础题.第二题为单调性与奇偶性相结合解不等式的相关问题，巩固数形结合思想.第三题为奇偶性和周期性相结合求值的题，为自编题，难度系数不高，巩固学生对周期性和奇偶性的概念理解，提高信心.1.（2020·全国Ⅰ卷）设函数()331f x x x =-，则()f x （ ）A ．是奇函数，且在()0,+∞单调递增B ．是奇函数，且在()0,+∞单调递减C ．是偶函数，且在()0,+∞单调递增D ．是偶函数，且在()0,+∞单调递减2．(2014·全国Ⅰ卷)已知偶函数f x ()在[0,)+∞单调递减，f (2)0=．若f x >(-1)0，则x 的取值范围是__________．()()()()()3R ,R,4,22,2022=A.2022 B.2 C.2022 D.2f x x f x f x f f ∈ +=-= --.已知函数是上的奇函数对任意都有若则（）（五）总结提升设计意图：制作了本节课的思维导图，引导同学们再次巩固函数基本性质高考重点考查的题型及其对应方法.五、作业设计设计意图：作业选取了两道单选题，一道多选题，四道填空题.题一考查单调性判断和奇偶性定义；题二考查奇偶性的定义，深化概念；题三考查单调性解不等式，为单调性的应用类题；题四考查奇偶性应用求解析式；题五考查偶函数的定义，跟2021出现的题目非常相像，说明研究高考题的重要性，值得深思；题六考查周期性的定义，为周期性和奇偶性的简单综合题；题七需要将题目所给等式经过化简才能变为周期性的定义的模式，进一步深化周期性与奇偶性的概念及其应用.。
函数说课稿人教版版
函数说课稿人教版版一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版高中数学教材中的函数章节。
函数作为数学中的一个核心概念，是高中数学教学的重要组成部分。
通过本章节的学习，学生将能够理解函数的基本概念、性质和应用，掌握函数的图象和变换，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容与分析1. 函数的基本概念首先，我们将介绍函数的定义，包括函数的表达式、定义域和值域。
通过实例讲解，帮助学生理解函数是如何将输入值（自变量）映射到输出值（因变量）的。
此外，还将讨论常函数、一次函数、二次函数等常见函数类型的特点和性质。
2. 函数的图象在这一部分，我们将学习如何通过图象来表示函数，包括坐标系中的点和线。
通过绘制函数图象，学生可以直观地理解函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性。
此外，还将介绍如何通过图象判断函数的交点、零点和极值点。
3. 函数的变换函数的变换是本章节的重点之一。
我们将讲解水平变换、垂直变换、伸缩变换和对称变换等基本变换规则，并通过实例演示如何应用这些规则来得到新的函数表达式和图象。
通过这部分的学习，学生将能够灵活地处理函数的变换问题。
4. 函数的应用最后，我们将探讨函数在实际问题中的应用，如物理中的运动规律、经济学中的成本和收益分析等。
通过解决实际问题，学生可以加深对函数概念的理解，并提高运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与策略1. 启发式教学在讲解函数概念时，我们将采用启发式教学方法，通过提问和讨论引导学生自主思考和探索。
这种方法可以激发学生的学习兴趣，培养他们的批判性思维能力。
2. 案例分析通过分析具体的函数案例，学生可以更好地理解函数的性质和应用。
案例分析也有助于学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的实践能力。
3. 分组合作在探讨函数变换和应用时，我们将组织学生进行分组合作。
通过小组讨论和合作解决问题，学生可以相互学习，提高团队协作能力。
四、教学评价与反馈1. 课堂提问与小测在教学过程中，我们将通过课堂提问和小测来检测学生对函数概念的理解程度。
函数的基本性质说课稿必修1
函数的单调性我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．二、教法学法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．三、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．（一）创设情境，提出问题（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．（二）探究发现建构概念[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)<f(t2)呢?[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点．（三）自我尝试运用概念1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的．[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2），学生容易举出具体函数如：并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间．[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集．[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解．2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？[教师活动]问题6：证明在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较与的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难．[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式．[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断．[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．（四）回顾反思深化概念[教师活动]给出一组题：1、定义在R上的单调函数满足，那么函数是R上的单调增函数还是单调减函数？2、若定义在R上的单调减函数满足，你能确定实数的取值范围吗？[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.[教师活动]作业布置：（1）阅读课本P34－35例2 （2）书面作业：必做：教材P43 1、7、11选做：二次函数在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？探究：函数在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论．[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．四、教学评价学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．函数的奇偶性（说课稿）尊敬的各位专家评委、老师们：上午好！我是12号说课教师。
函数的基本性质说课课件
学情分析
学生在初中学习函数知识时 已有了函数单调性的感性认识.
教学重难点
重点
对函数单调性的有关概念的本质理解
难点
利用函数单调性的概念证明或判断具 体函数的单调性
教法学法
创设情境 直观感受
教
启发引导 观察发现
学 法Байду номын сангаас
理解领悟 深化认识
法
合作探究 反思评价
教学设计
设计理念：为了遵循从特殊 到一般的认知规律，结合可接受 和可操作的原则，把教学目标的 落实融入到教学过程之中，通过 函数单调性概念的形成,发展和应 用过程，帮助学生主动建构概念.
试举几个熟悉的 有“上升”“下 降”特点的函数 的例子
教学流程
创 设 情 境 导 入 新 课
归 纳 探 索 形 成 概 念
掌 握 证 法 适 当 延 展
归 纳 小 结 提 高 认 识
（1）借助图象，直观感知
y 5 4 3 y 6 4 3 2 1 -2 -1 O 1 2 3 x -3 -2 -1 -1 5 y y 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
• 作业
• 书面作业：课本第45页 2，3题． • x • 课后探究：证明函数 y 在 0, 内是 x 1 增函数.
板书设计
2.3函数的单调性
投
影 减函数的定义 增函数的定义
例题1的过程
区
教后反思
函数的单调性的教学加强了对数形 结合等数学思想方法学习的要求，让学 生尽量从图形上直观的认识函数的性质， 然后再从理论上进行研究，这种发现问 题、提出问题、研究问题的探究方式， 也是新课程提出的新的教学理念的一个 体现。
(1) 1<2， f (1)
部编版八年级数学下册《函数》说课稿
部编版八年级数学下册《函数》说课稿一、引入（100字）大家好，我是今天的数学课说课人员。
我将为大家带来八年级数学下册的《函数》一章的说课内容。
函数作为数学中的重要内容之一，是中学阶段数学学习的关键。
通过本课的学习，学生将会了解函数、函数的性质，以及函数的应用。
我们将通过任务型学习和实例演练，激发学生的数学兴趣和思维能力，帮助学生深入理解和掌握函数的概念和性质。
二、知识目标（200字）本节课的主要知识目标包括：1.思维能力目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力；2.知识掌握目标：学生能够理解函数的概念、函数的性质，以及函数的图像；3.方法能力目标：学生能够运用函数的定义和性质解决实际问题；4.情感态度目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣和乐趣，增强学生的自信心。
通过本节课的学习，学生将能够真正掌握函数的概念和性质，并能够运用所学知识解决相关的实际问题。
三、教学准备（150字）为了高效地完成本节课的教学任务，我做了以下准备工作：1.教材准备：准备好八年级数学下册《函数》的教材，熟悉教材内容和设计教学流程；2.PPT制作：制作了用于辅助教学的PPT，包括函数的定义、性质和图像的展示；3.板书准备：准备好黑板和彩色粉笔，用于展示重要概念和公式；4.学具准备：准备好直尺、铅笔和计算器等学具，以便学生在课堂上进行操作；5.教案准备：精心设计了本节课的教学过程和环节，根据学生的实际情况进行灵活调整。
通过充分的准备工作，我将能够为学生提供一个良好的学习环境，帮助他们更好地理解和掌握函数的知识。
四、教学过程（900字）1. 导入新知识（100字）通过设计一个具有启发性的问题，我将首先引入函数的概念。
我会提问学生：什么是函数？为什么我们要学习函数？通过与学生的互动交流，我将建立学生对函数概念的初步认识，并引出本节课的学习目标。
2. 引导学生理解函数的定义（200字）在学生对函数的概念有初步认识后，我将进一步引导学生理解函数的定义。
函数的性质教案8篇
函数的性质教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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函数的基本性质 学案 说课稿 课件
月记忆量y(百分比)100%58.2%44.2%35.8%33.7%27.8%25.4%21.1%观察这些数据，可以看出：记忆量y是时间间隔t的函数.当自变量（时间间隔t）逐渐增大时，你能看出对应的函数值（记忆量y）有什么变化趋势吗？描出这个函数图象的草图(这就是著名的艾宾浩斯曲线).从左向右看,图象是上升的还是下降的？你能用数学符号来刻画吗？通过这个实验,你打算以后如何对待刚学过的知识?（二）经典例题二、知识要点1.增函数和减函数: 一般地，设函数()f x的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值12,x x，当12x x<时，都有12()()f x f x<，那么就说函数()f x在区间D上是增函数.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值12,x x，当12x x<时，都有12()()f x f x>，那么就说函数()f x在区间D上是减函数.2.单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性，区间M称为单调区间.依据函数单调性的定义证明函数单调性的步骤：（1）取值.即设12,x x是该区间内的任意两个值且12x x<.（2）作差变形.求21()()f x f x-，通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形.（3）定号.根据给定的区间和21x x -的符号确定21()()f x f x -的符号.当符号不确定时，可以进行分类讨论. （4）判断.根据单调性定义作出结论.即取值——作差——变形——定号——判断.函数()f x 在给定区间上的单调性，反映了函数()f x 在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，即若证明()f x 在［a ，b ］上是递增的，就必须证明对于区间［a ，b ］上任意的两个自变量12,x x ，当12x x <时，都有12()()f x f x <成立，而不可以用两个特殊值来替换，但是要否定一个函数在某一区间上的单调性，只要举一个反例即可.误区警示 函数单调性定义中的12,x x 有三个特征：一是同属一个单调区间；二是任意性，即“任意”取12,x x ，“任意”二字决不能丢掉，证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换；三是有大小，通常规定12x x <三者缺一不可. ( 三)经典例题1．根据函数图象判定单调性例1 如图是定义在区间[5,5]-上的函数()y f x =，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 【思路分析】利用函数单调性的几何意义.图象上升则在此区间上是增函数，图象下降则在此区间上是减函数. 【解析】☆变式练习2根据函数()y f x =的图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 【解析】2. 函数单调性的证明例2 证明函数()21f x x =-在区间(,)-∞+∞上是增函数.【思路分析】根据函数单调性的定义进行证明，要注意证明的方法和步骤. 【证明】☆变式练习2 证明函数1()f x x=在区间(0,)+∞上是减函数. 【证明】三、总结提升1、本节课你主要学习了2、依据函数单调性的定义证明函数单调性的步骤： 四、问题过关1、函数()y f x =的图象如图1所示，则函数()f x 的单调递增区间为 单调递减区间为2、函数()y f x =的图象如图2所示，则函数()f x 的单调递增区间为 单调递减区间为3、函数()y f x =的图象如图3所示，则函数()f x 的单调递增区间为 单调递减区间为图1 图2 图3 4、如图所示的是定义在闭区间［－4，7］上的函数()y f x =的图象，根据图象说出函数的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f （x ）是增函数还是减函数？。
函数的基本性质说课
二、教学目标分析
3、情感态度与价值观 通过让学生自己观察、讨论、归纳培养学生自 主学习、合作学习的意识和对新知识的好奇心。
三、教法学法分析
根据本节内容特点，我主要运用了自主探究教 学模式，让学生采取自主式、合作式、探讨式 的学习方法，充分利用教具使知识直观化、趣 味化。老师引导学生从简单的直观形象得出严 谨的数学概念，同时利用相关例题和练习题使 学生巩固所学知识。
从之前的探究出发，与学生共同归纳给出偶函 数的定义： 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都 有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。 强调偶函数的定义域必须关于原点对称，给出 奇偶函数的表达式。给出定义后针对学生的不 懂之处再加以解释，深化学生对定义的理解。 然后让学生自己写出奇函数的定义。
（1）小结:
（2）作业
请同学们从知识和方法两个方面 谈谈本节课的收获？
层次一：教材P39习题1.3A组的第6题； 层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中， 是否存在既不是奇函数又不是偶函数的函数，如 果存在，请举例说明。
设计意图：通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学
内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生 提供进一步学习的机会。
x
探究交流
该环节让学生积极讨论给出四个函数的函数图 象以及各个函数值之间的关系，引导学生得出 前两个函数中“当自变量x取一对相反数时， 相应的两个函数值相同”的结论，然后让学生 自己对比说出后两个函数的特点，该环节通过 让学生直观感知数学知识，深化理解，强化记 忆。为奇偶函数下定义做好铺垫。
定义解析
我的说课到此结束，谢谢！
《函数的基本性质 奇偶性》说课稿
人教版普通高中课程标准实验教科书必修一第一章第三节第二课时
全国信息化比赛说课《函数的基本性质》精品说课稿
Content
教学重点是ห้องสมุดไป่ตู้函数的奇偶性 及其几何意义。
教材分析
方法与过程： 情感态度与价值观：
在奇偶性概念形成过 抽象、概括，自主建构奇函数、 程中,使学生体会数学的 使 学 生 理 解运 函用 数函 奇数 偶奇 偶 偶函数 等 概 念 ;能 科学价值和应用价值，培 性念 的解 概决 念简 ，单 初的 步 掌 握 判学 生 性概 问 题 ;使 养学生善于观察、勇于探 断数 函形 数结 奇合 偶思 性想 的方 方法 法， ; 培养学 领会 索的良好习惯和严谨的科 生发现问题、分析问题和解决问 学态度。 题的能力。 引导学生通过观察、归纳、 知识与技能：
]
学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每 一位学生都能参与研究，并最终学会学习.
Content
教材分析
Content
设疑导入 观图激趣 指导观察 形成概念 学生探索
教材分析
发展思维
知识应用
巩固提高
归纳小结
布置作业
THANKS
谢 谢 聆 听
授课者：韩永宁
单位：庆阳市箐清学校 QQ:2584723671
Content
01 04
目录
02
03
Content
教材特点、教材的 地位与作用 本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶 性的概念，掌握利用定义和图象判断函数 的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。
教材分析
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它 不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且 为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的 性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容 是至关重要的，它对知识起到了承上启下的 作用。
暗
高中数学函数性质说课稿及教学反思
高中数学函数性质说课稿及教学反思函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
下面我给你分享，欢迎阅读。
高中数学函数性质说课稿一.教材分析1本节的地位和作用函数的基本性质包括函数的单调性与最大(小)值，奇偶性，在函数的学习中起着承上启下的作用，是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数,对数函数，三角函数的性质的基础;在研究各种具体函数的性质和应用，解决各种问题中都有广泛的应用。
函数的基本性质的概念建立过程中蕴含着数形结合，从特殊到一般等数学思想方法，对研究具体函数的性质有很强的启发和示范作用，为后续具体函数的学习奠定了重要的基础。
2教学目标定位(1)知识与技能理解函数单调性及最值的概念，函数的单调性是函数的局部性质，最值是在整个定义域上来研究的;让学生能判断一些简单函数在给定区间上的单调性，函数的最值是函数单调性的应用。
理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。
启发学生发现问题、提出问题、培养学生分析问题、解决问题的能力;培养学生观察、抽象的能力，从特殊到一般的概括、归纳问题的能力。
(2)过程与方法通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
学会应用函数的图像理解和研究函数的性质。
利用函数图象会找出函数的单调区间，求函数的最大(小)值或者无最值。
利用图像是否关于Y轴和原点对称，判断函数的奇偶性。
会用单调性求最值。
(3)情感态度与价值观理解描述生活中的增长、递减现象和对称性图像。
使学生感受到学习本节知识的必要性和重要性，激发学生学习的积极性，并渗透数形结合、观察、抽象概括的思想方法。
3. 重点难点的确定重点：函数的单调性、最值、奇偶性概念的理解。
难点：函数单调性的概念及其应用定义判断或证明函数在某一区间上单调，求函数的最值，函数奇偶性的概念及其应用定义判断或证明。
重、难点确立的依据：函数的单调性、最值、奇偶性是函数的最基本的性质，在后面学习指数函数、对数函数、三角函数时，仍然要研究它们的这些性质。
初中函数说课稿模板
初中函数说课稿模板尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课一节初中数学课程，主题是“函数的概念与性质”。
本节课是针对初中数学课程标准中的函数单元而设计的，旨在帮助学生建立起对函数基本概念的认识，并理解函数的基本性质。
一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解函数的定义，掌握表示函数的常用方式，如表格、图像和公式，并能在实际问题中识别函数关系。
2. 过程与方法：通过观察、比较和归纳，培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，使他们认识到数学在解决实际问题中的应用价值。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及其表示方法。
2. 教学难点：函数图像的解读以及函数性质的理解。
三、教学准备1. 教学辅助材料：多媒体课件、黑板、白板笔、直尺、橡皮。
2. 学生准备：预习教材中关于函数的基础知识，准备练习本和笔。
四、教学过程1. 导入新课- 通过实际问题引出函数的概念，例如，讨论速度与时间的关系。
- 引导学生思考：在变化的过程中，哪些量是变化的，哪些量是不变的？2. 探索新知- 定义函数：介绍函数的定义，解释自变量、因变量、函数关系等概念。
- 函数的表示：讲解并演示函数的三种表示方法：表格、图像和公式。
- 举例说明：通过具体的例子，如线性函数、二次函数，让学生理解函数的不同表现形式。
3. 课堂练习- 分组活动：让学生分组，每组选择一个实际问题，用表格或图像表示其中的函数关系。
- 练习题讲解：针对教材后的练习题，挑选几题进行讲解和讨论。
4. 总结归纳- 回顾函数的定义和性质，强调函数在描述变量间关系中的重要性。
- 通过实例，让学生总结函数图像的特点和规律。
5. 布置作业- 完成教材后的相关习题。
- 收集生活中的函数实例，准备下节课的分享。
五、板书设计- 函数的概念- 自变量、因变量- 函数关系- 函数的表示- 表格- 图像- 公式- 函数的性质- 单调性- 奇偶性- 极值六、教学反思本节课结束后，我将根据学生的反馈和作业完成情况，对教学效果进行评估。
职高数学说课稿
职高数学说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课一节职业高中数学课程的内容。
本节课的主题是“函数的基本性质”，这是职高数学课程中的一个重要组成部分，旨在帮助学生建立函数概念，理解函数的基本特征，并能在实际问题中应用函数的知识。
一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解函数的定义，掌握函数的基本概念，如定义域、值域、单调性、奇偶性等，并能够识别和分析常见函数的性质。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、比较、归纳等方法，探索和总结函数性质的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维品质，如逻辑性、严谨性，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及其基本性质，包括函数的单调性、奇偶性。
2. 教学难点：函数性质的证明以及在实际问题中的应用。
三、教学方法本节课将采用讲授法、讨论法和案例分析法相结合的方式进行教学。
通过直观的图象展示和实际问题的引入，帮助学生更好地理解和掌握函数的基本性质。
四、教学过程1. 引入新课首先，我会通过一个实际问题引入函数的概念。
比如，我们可以讨论一个公司的销售量与广告费用之间的关系，通过这个问题引出函数的定义，并说明函数在实际生活中的应用。
2. 概念讲解接下来，我会详细讲解函数的定义，以及函数的基本概念，如定义域、值域、单调性、奇偶性等。
我会使用PPT展示函数的图象，并通过图象直观地解释这些概念。
3. 例题分析在概念讲解之后，我会选择几个典型的例题进行分析。
这些例题将涵盖函数的单调性、奇偶性的判断和证明。
通过例题的讲解，学生可以更深入地理解函数性质的应用。
4. 课堂讨论在例题分析之后，我会组织一个小组讨论，让学生分组探讨函数性质在其他实际问题中的应用。
每个小组需要选出一个代表，分享他们的讨论结果。
5. 总结归纳在课堂讨论结束后，我会对本节课的内容进行总结，强调函数性质的重要性，并引导学生归纳总结函数性质的一般规律。
函数的概念说课稿
函数的概念说课稿“函数的概念及性质”的说课稿各位评委、各位老师，大家好！今天，我说课的题目是“函数的概念及性质。
下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法、教学过程设计、教学效果评价等六个方面进行说明。
一、教材分析(一)教学内容"函数的概念及性质"是苏教版高中数学必修1第二章第一节内容，本节课为第一课时，主要讲解函数的概念、定义域、值域等基本内容，现在就来说一说本节课的地位和作用。
(二)教材的地位和作用本节内容是继学生在初中研究了简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的，又是后面研究函数的性质的理论基础，为后面研究指数函数、对数函数以及三角函数的图像和性质提供了研究方法和理论基础，因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一，同时，这节课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要题材。
（三）教学重难点分析[确定根据]教学大纲以上对教材的分析1.教学重点：我将本节课的重点确定为：函数的概念及其界说域、值域。
[解决方法]为了突出重点，教师启发引导，学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练习巩固所学知识.2.教学难点：由于学生对用集合的语言描述函数的概念的思维不够深刻，因此我将本节课的难点确定为：用集合的语言描述函数的概念。
[办理方法]为了突破此难点，关键是让学生理解函数自变量和变量的素养，并引导学生从集合的角度理解函数的界说域和值域.二、学情分析经由过程初中函数知识的研究，学生在知识上已经具有了肯定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具有了运用数形结合思想办理问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步增强，在情感方面，多数学生对教学新内容的研究，有相当的研究兴趣和主动性，但在探究问题的能力以及合作交换等方面的开展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的教室气氛，加以调动。
三、教学目标分析[确定依据]根据教学大纲的要求，本节教材的特点，学生的认知规律，确定了以下目标：1.知识与技能目标：掌握并理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。
函数的说课稿
函数的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中函数部分的教学内容，函数作为现代数学的核心概念之一，在数学体系中具有举足轻重的地位。
它不仅是连接代数与几何的桥梁，而且是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在本课中，我们将系统学习函数的基本概念、性质以及其应用。
（1）作用与地位函数部分的学习，旨在帮助学生建立完整的数学观念，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
它是整个数学学习过程中的一个关键节点，对于学生理解数学的本质，提高数学素养具有重要意义。
（2）主要内容本节课主要围绕以下内容展开：1. 函数的定义：通过实例引出函数的概念，强调函数是一种特殊的关系，即每个输入值对应唯一的输出值。
2. 函数的性质：介绍函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并通过图像加深理解。
3. 函数的应用：通过实际例子，让学生体会函数在现实生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数的定义，能够准确描述函数的基本概念；（2）掌握函数的基本性质，能够分析并判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（3）能够运用函数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生观察、抽象、概括的能力；（2）通过图形表示，培养学生直观想象和空间思维能力；（3）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对函数学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神；（2）使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识。
三、说教学重难点本节课的教学重点是函数的定义和性质，难点是函数性质的判断和应用。
1. 教学重点：（1）函数的定义：让学生准确理解函数的概念，明确输入值与输出值之间的关系；（2）函数的性质：使学生掌握函数的基本性质，并能运用性质分析函数。
2. 教学难点：（1）函数性质的判断：指导学生通过观察函数图像和解析式，判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（2）函数的应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
函数的说课稿
函数的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是函数。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析函数是中学数学中的重要概念之一，它不仅是数学学科的基础，也是解决实际问题的有力工具。
本节课选自人教版数学教材必修一，是函数这一章节的起始课。
在教材的编排上，通过丰富的实例引入函数的概念，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，逐步理解函数的本质。
同时，为后续学习函数的性质、函数的应用等内容奠定了基础。
二、学情分析本节课的教学对象是高一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过函数的初步知识，对函数有一定的感性认识。
但对于函数的概念，尤其是抽象的符号表达，可能还存在理解上的困难。
这个年龄段的学生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高。
因此，在教学中需要通过具体的实例，引导学生逐步深入地理解函数的概念。
基于以上的教材分析和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解函数的概念，能准确判断两个变量之间是否构成函数关系。
（2）掌握函数的定义域、值域的求法。
（3）会用区间表示函数的定义域和值域。
2、过程与方法目标（1）通过对具体实例的分析，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）经历函数概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点教学重点：函数的概念，函数的定义域和值域的求法。
教学难点：对函数概念的理解，尤其是函数符号的含义。
为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下的教学方法：1、讲授法：讲解函数的概念、定义域和值域的求法等基础知识。
2、启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，培养学生的思维能力。
3、实例分析法：通过分析具体的实例，帮助学生理解函数的概念。
(新)人教高中数学A版必修一第三章第2节《函数的基本性质》优质说课稿
（新）人教高中数学A版必修一第三章第2节《函数的基本性质》优质说课稿今天我说课的内容是新人教高中数学A版必修一的第三章第2节《函数的基本性质》。
第三章主要讲函数的概念与性质。
客观世界中有各种各样的运动变化现象.所有这些都表现为变量间的对应关系，这种关系常常可用函数模型来描述，并且通过研究函数模型就可以把握相应的运动变化规律.随着学习的深入你会发现，函数是贯穿高中数学的一条主线，是解决数学问题的基本工具;函数概念及其反映的数学思想方法已渗透到数学的各个领域，是进步学习数学的重要基础.同时，函数知识有广泛的实际应用，并且是学习其他学科的重要基础.本章我们将在初中的基础上，通过具体实例学习用集合语言和对应关系刻画函数概念，通过函数的不同表示法加深对函数概念的认识，学习用精确的符号语言刻画函数性质的方法，并通过幂函数的学习感受研究函数的基本内容、过程和方法.在此基础上，学习运用函数理解和处理问题的方法.本节主要讲函数的基本性质。
本节教学承载着实现上述目标的任务，为了更好地教学，下面我从课程标准、教材分析、核心素养、教学重难点、教学方法、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）【内容要求】１．函数概念与性质：本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。
内容包括：函数性质。
二、教材分析。
本节的主要内容是函数的基本性质。
通过本节的学习，学生能借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义；能结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义。
本节内容分为两部分：单调性与最大（小）值、奇偶性。
教材首先介绍了研究函数性质的意义，由观察函数图像导入新课。
接下来用具体例子研究函数的单调性，并从中归纳并用语言描述出函数的单调性。
函数的基本性质(教案)
函数的基本性质教学目标：1. 了解函数的定义和基本概念。
2. 掌握函数的域和值域的概念。
3. 理解函数的单调性、连续性和可导性的概念。
4. 学会运用函数的基本性质解决实际问题。
教学内容：第一章：函数的定义与域1.1 函数的定义1.2 函数的域第二章：值域2.1 值域的概念2.2 确定函数的值域第三章：函数的单调性3.1 单调性的定义3.2 单调性的判定第四章：函数的连续性4.1 连续性的定义4.2 连续性的判定第五章：函数的可导性5.1 可导性的定义5.2 可导性的判定教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解函数的基本性质。
2. 使用多媒体辅助教学，通过动画和图形来直观展示函数的单调性、连续性和可导性。
3. 组织小组讨论和实践活动，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
教学评估：1. 课堂讨论和提问，评估学生对函数基本性质的理解程度。
2. 布置课后习题和作业，巩固学生对函数基本性质的掌握。
3. 进行定期的测验和考试，检验学生对函数基本性质的掌握情况。
教学资源：1. 教科书和参考书籍，提供详细的知识点和实例。
2. 多媒体课件和教学软件，提供直观的图形和动画展示。
3. 在线学习平台和论坛，提供额外的学习资源和交流平台。
教学计划：1. 第一章：2课时2. 第二章：2课时3. 第三章：2课时4. 第四章：2课时5. 第五章：2课时教学总结：通过本章的教学，学生应该能够理解函数的定义和基本概念，掌握函数的域和值域的概念，理解函数的单调性、连续性和可导性的概念，并能够运用函数的基本性质解决实际问题。
函数的基本性质（续）教学内容：第六章：函数的极值与最值6.1 极值的概念6.2 函数的最值第七章：函数的周期性7.1 周期性的定义7.2 周期函数的性质第八章：函数的奇偶性8.1 奇偶性的定义8.2 奇偶函数的性质第九章：函数的图像9.1 图像的性质9.2 图像的变换第十章：函数的极限10.1 极限的概念10.2 极限的计算教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解函数的极值、周期性、奇偶性、图像和极限的基本性质。
函数的基本性质说课稿
函数的基本性质一.教材分析:1.教材地位和作用:人教版《普通高中课程标准实验教科书A》必修一第1.3.1“函数的基本性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念后对函数的性质展开研究的,其第一课时主要是研究函数的单调性．函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用,在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用．同时函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，比如数形结合的思想,类比的思想等等.这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.2.教学重点:形成增(减)函数的形式化定义.3.教学难点:形成增(减)函数概念的过程中,如何从对图象升降的直观认识过渡到用严谨的数学语言来描述函数增(减)的定义;另外根据定义证明函数的单调性也是本节课的难点．二. 目标分析：1.知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法．2.过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合与类比的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3.情感态度与价值观要使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．三.教法学法:1.教法与教法分析教学方法:启发引导---自主探究-- 合作讨论式在这样的教学方法下, 既有教师的讲授与指导又有学生的独立思考空间,教师真正成为课堂教学的引导者、组织者,是学生学习的合作者,同时来自于生活的朴素而有效的问题情景对学生产生一种情感上的感召力,增强了学生参与的自觉性、积极性和主动性,通过观察、思考、合作交流等学习活动过程使学生体会到了探索的乐趣和成功的愉悦. 2.学法与学法分析学习方法:独立思考-自主探索-合作交流-阅读自学在新课改的理念下,在教师的逐步引导下,学生的学习方式慢慢发生了改变,不再是单纯的模仿与机械的记忆,在独立思考与自主探索中学生体会到了探索的乐趣,在合作交流中培养了学生的团队精神与合作意识,通过阅读自学学生学会了学习学会了阅读,增强了对事物的理解能力． 3. 教具使用配合多媒体、实物投影等辅助教学4.学情分析 学生已有的认知基础是，初中初步认识到函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念；进入高中以后，又进一步学习了函数的概念，认识到函数是两个数集之间的一种对应．学生还了解到函数有三种表示方法，特别是可以借助图象对函数特征加以直观考察．此外，学生还学习过一次函数、二次函数、反比例函数的图象及性质．尤其值得注意的是，学生有利用函数性质进行两个数大小比较的经验．四.教学过程:流程:教师引导学生观察美丽的家乡采茶女的图片,图片中起伏的山峦就象函数图象的起伏,在优美的采茶灯音乐渲染下联想到季节和温度的变化对茶叶采摘的影响,由此导入这一张温度变化图,并提出以下几个问题,让学生思考回答． 问题1.怎样描述气温随时间增大的变化情况？问题2 . 在区间［4，14］上，气温是否随时间增大而增大？问题3. 对于任意的t 1、t 2∈[4，14]时，当t 1< t 2时，是否都有f (t 1)<f (t 2)呢?情景引入2. 观察一次函数f （x ）＝x 和二次函数f （x ）＝x 2的图象，说说随着x 的增大，图象的升降情况．教师引导学生对这两个学过的函数观察图形特征,让学生针对以下问题合作讨论得出一些结论问题1.函数f （x ）＝x ，在整个定义域内f （x ）当x 增大时函数值怎么变化?问题2.函数2x y =，在),0[+∞上 y 随x 的增大而____，在)0,(-∞上y 随x 的增大而_______．置成，也揭示了单调性最本质的东西．.象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的再一次认识．运用一.回到问题情境1的图形，提出问题：你能找出气温图中的单调区间吗？运用二. 课本例1 .如图，是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一个单调区间上，函数是增函数还减函数. 运用的图象判断函数的单调性和单调区间，体现了数形结合的思想运用三.让学生举出所学过的函数为例并对其单调性和单调区间进行讨论.该步骤采用学生编题学生答题的方式,教师做指导,课堂气氛非常活跃.运用四. 范例: 判断函数 f (x) =3x+2 在R上是增函数还是减函数？并证明你的结论。
数学人教A版函数的基本性质ppt说课稿1
作业：
谢 谢 大 家！ （1）再次阅读教材82-85页内容，提出你的疑惑。
（2）课本85页练习1，2。
思考题：
已知是f(x)是奇函数，而且在（0，+∞）上是增 函数，f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数？若f(x) 是偶函数呢？
图象我们分小组合作探究完成。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
f (x) x2 …
9
4
1
0
1
4
9
…
y
f (x) x2
9
4 1
-3 -2 -1 o 1 2 3 x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
f x 2 x … -1
0
1
2
1
0
-1
…
y
5
4
3
2
f x 2 x
1
-3 -2 -1 o 1 2 3 x
x
一般地，设函数 f (x)的定义
域为I,如果∀x∈I，都有-x∈I, 问题2：我们从函数图象升降变化引发了函数的单调性，
代数定义 且 f (x) f (x) ,那么函数 就 因为对定义域内的每一个x，都有
f (x)
【分析】：函数的单调性是函数的局部性质而奇偶性是函数的整体性质，所以要根据定义判断，一求二看三判断。
-3 -2 -1 0 1 2 3
f (x) x2 9 4 1 0 1 4 9
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
f x 2 x -1 0 1 2 1 0 -1
y
f (x) x2
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函数的基本性质(第一课时)说课稿
龙岩八中---------郭小峰
一.教材分析:
1.教材地位和作用:人教版《普通高中课程标准实验教科书A》必修一第1.3.1“函数的基本性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念后对函数的性质展开研究的,其第一课时主要是研究函数的单调性．
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用,在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用．同时函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，比如数形结合的思想,类比的思想等等.这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.
2.教学重点:形成增(减)函数的形式化定义.
3.教学难点:形成增(减)函数概念的过程中,如何从对图象升降的直观认识过渡到用严谨的数学语言来描述函数增(减)的定义;另外根据定义证明函数的单调性也是本节课的难点．
二. 目标分析：
1.知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法．
2.过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合与类比的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
3.情感态度与价值观要使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．
三.教法学法:
1.教法与教法分析
教学方法:启发引导---自主探究-- 合作讨论式
在这样的教学方法下, 既有教师的讲授与指导又有学生的独立思考空间,教师真正成为课堂教学的引导者、组织者,是学生学习的合作者,同时来自于生活的朴素而有
效的问题情景对学生产生一种情感上的感召力,增强了学生参与的自觉性、积极性和主动性,通过观察、思考、合作交流等学习活动过程使学生体会到了探索的乐趣和成功的愉悦.
2.学法与学法分析
学习方法:独立思考-自主探索-合作交流-阅读自学
在新课改的理念下,在教师的逐步引导下,学生的学习方式慢慢发生了改变,不再是单纯的模仿与机械的记忆,在独立思考与自主探索中学生体会到了探索的乐趣,在合作交流中培养了学生的团队精神与合作意识,通过阅读自学学生学会了学习学会了阅读,增强了对事物的理解能力．
3. 教具使用
配合多媒体、实物投影等辅助教学
4.学情分析学生已有的认知基础是，初中初步认识到函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念；进入高中以后，又进一步学习了函数的概念，认识到函数是两个数集之间的一种对应．学生还了解到函数有三种表示方法，特别是可以借助图象对函数特征加以直观考察．此外，学生还学习过一次函数、二次函数、反比例函数的图象及性质．尤其值得注意的是，学生有利用函数性质进行两个数大小比较的经验．四.教学过程:
流程:问题情境定义形成定义运用自主探究课堂反思作业布置
教学
环节
教学过程设计意图
问题情境情景引入1.（展现龙岩新貌,播放采茶灯的音乐）如图为
龙岩市2008年2月1日这一天24小时内的气温变化图，
观察这张气温变化图：
情景引入1弘扬了家乡文
化,是对学生适时进行热爱
家乡的教育,同时,根据问
题情景的有效性,该情景的
设置让学生从图象上对函
数的单调性产生直观的认
识，为引出单调性的定义
打好基础，这些问题的设
置有利于定义的自然生
教师引导学生观察美丽的家乡采茶女的图片,图片中起伏的山峦就象函数图象的起伏,在优美的采茶灯音乐渲染下联想到季节和温度的变化对茶叶采摘的影响,由此导入这一张温度变化图,并提出以下几个问题,让学生思考回答． 问题1.怎样描述气温随时间增大的变化情况？
问题2 . 在区间［4，14］上，气温是否随时间增大而增大？
问题3. 对于任意的t 1、t 2∈[4，14]时，当t 1< t 2时，是否都有f (t 1)<f (t 2)呢?
情景引入2. 观察一次函数f （x ）＝x 和二次函数f （x ）＝x 2的图象，说说随着x 的增大，图象的升降情况．
教师引导学生对这两个学过的函数观察图形特征,让学生针对以下问题合作讨论得出一些结论
问题1.函数f （x ）＝x ，在整个定义域内f （x ）当x 增大时函数值怎么变化?
问题2.函数2x y =，在),0[+∞上 y 随x 的增大而____，在)0,(-∞上y 随x 的增大而_______．
成，也揭示了单调性最本质的东西．
. 情景引入2使学生从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的再一次认识．
定义形成
通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单
调性．师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义
中的关键词，如：区间内，任意，当
1
x<
2
x时，都有
)
(
1
x
f<)
(
2
x
f．
仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定
义．教师介绍单调性和单调区间的定义．
函数单调性定义产生是本
节课的难点，难在：如何
使学生从图形语言过渡到
文字语言再过度到严谨的
数学符号语言．通过问题
的分解，引导学生步步深
入，直至找到最准确的数
学语言来描述定义．同时
仿照单调增函数的定义得
到单调减函数的定义,是
数学学习中类比的思想.
这一个环节体现了以学生
为主体，师生互动合作共
同探究规律的教学新理
念．
定义运用运用一.回到问题情境1的图形，提出问题：你能找出气
温图中的单调区间吗？
运用二. 课本例1 .如图，是定义在闭区间[-5，5]上的
函数的图象，根据图象说出的单调区
间，以及在每一个单调区间上，函数是增函数还
减函数.
运用1和2都是利用函数
的图象判断函数的单调性
和单调区间，体现了数形
结合的思想.
课堂反思采用设问的方式进行课堂反思小结,师生共同就下面问
题进行讨论交流总结,让学生充分发表自己的意见．
问题1.通过增减函数概念的形成过程,你学习到了什么?
问题 2.增减函数的图象有什么特点?如何根据图象指出
单调区间?
问题3.怎样用定义证明函数的单调性?
通过学生的主体参与，使
学生深切领会本节课的主
要内容和思想方法.及时
反思也是教会学生学习的
一种方法.
作业布置1.必做:书面作业:课本P39页A组1,2,3
2.选做：二次函数在［0，＋∞）是增函数，
满足条件的实数的值唯一吗？
3.探究讨论函数
1
)
(
+
=
x
x
x
f的单调性．
实际问题在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多
糖水就越甜．你能运用所学过的数学知识来解说这一现
象吗？
由图象探索函数的单调区间，再运用定义严密证明
函数的单调性．“糖水问题”实际上是函数
1
)
(
+
=
x
x
x
f的
一个实际背景．
4.预习作业1.预习课本P30-32
2.思考问题:什么是函数的最大最小值?如
何去求函数的最大最小值?
对课后书面作业实施分层
设置，使学生在完成必修
教材基本学习任务的同
时，拓展自主发展的空间，
让每一个学生都得到符合
自身实践的感悟，使不同
层次的学生都可以获得成
功的喜悦.分层布置作业
使数学教育既面向了全体
学生,人人都能获得必需
的数学,又使不同的人在
数学上得到不同的发展,
充分体现了课改精神.
五.板书设计
(见后页)
六.教学设计的反思
本节课的设计,将问题的提出、问题的解决与独立思考、合作交流有机的结合在一起,既体现了教师的讲授与指导又体现了学生的探索与实践,这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性,使学生的学习过程成为在教师指导下的“再创造”过程.尤其是在这一节课中,情景引入体现了数学的人文价值,让学生编题就是让学生再创造的过程,小组的讨论是培养了学生的合作意识.教师应当高度重视观察学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．另外教师在对学生学习效果进行评价时, 对学生学习的结果评价当然重要，但一定要重视对学生学习的过程评价．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．同时,教师应在课后收集学生方面对于本节课的反馈信息,及时反思,及时调整课堂教学的方法与模式,融入教师的教学智慧形成具有特色的切合本班级实际的教学方式.。