简单随机抽样误差和样本容量的计算公式

简单随机抽样误差的计算公式为：μμ=σσ√nn
其中：µ代表抽样误差，σ代表总体标准差，n代表样本单位数。

样本容量的计算：
总体标准差σ、允许误差∆x、置信度FF tt、概率度t值则样本容量的公式为：n=（ttσ∆xx）2=tt2σ2∆xx2
例题：某保险公司到A企业调查投保情况，已知职工平均每人每年月支付保险费的标准差为50元。

要求：（1）如果抽取400人进行调查，计算抽样误差；
(2）如果要求以95.45%的置信度推断总体，且允许误差为2元，计算调查的样本容量。

（提示：置信度达到95.45%时，相应的概率度t=2)
答：（1）抽取400人进行调查，已知标准差σσ=50，样本数位400，
则抽样误差为：μμ=σσ√nn=50√400=5020=2.5
抽取400人进行调查，抽样误差为2.5。

(2）以95.45%的置信度推断总体，允许误差为2元，则已知标准差σσ= 50，概率度t=2，∆xx=2，
则调查的样本容量为：n=（ttσ∆xx）2=tt2σ2∆xx2=22x50222=502=2500（人）
以95.45%的置信度推断总体，允许误差为2元，调查的样本容量为2500
人。