因式分解单元试题

八年级分解因式单元试卷

一、选择题（10×2′=20′）

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A.(a+3)(a-3)=a 2-9

B.x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1

C.a 2b+ab 2=ab(a+b)

D.x 2+1=x(x+x 1

)

2.下列多项式能分解因式的是（ ）

A.x 2-y

B.x 2+1

C.x 2+y+y 2

D.x 2-4x+4

3.下列分解因式正确的是( )：

A.()()2210025105105p q q q -=+-

B. ()()22422m n m n m n --=-+-

C.()()2632x x x -=+-

D. 2

21

142x x x ⎛⎫

--+=-- ⎪⎝⎭

4.若分解因式215(3)()x mx x x n +-=++ 则m 的值为（ ）

A 、－5，

B ．5

C ．－2

D ．2

5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A 、22)(b a -+

B 、mn m 2052-

C 、22y x --

D 、92+-x

6.如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个

边长为b 的小正方形(a >b )，把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图

形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则

这个等式是( ) A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()2222a b a ab b +=++

C 、()2222a b a ab b -=-+

D 、()()22a b a b a b -=+-

7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )

A 、()()4x y y x xy +--

B 、2224a ab b -+

C 、21

44m m -+ D 、()2221a b a b ---+

8.已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( )

A 、()4x cm -

B 、()4x cm -

C 、()164x cm -

D 、()416x cm -

9.已知4821-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

A 、61，62

B 、61，63

C 、63，65

D 、65，67

①

②

10.c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）

A 、直角三角形

B 、等腰三角形

C 、等腰直角三角形

D 、等边三角形

二、填空题. （10×2′=20′）

11．分解因式21042ab b a +=

12.分解因式：x 2－4= ________ 13.分解因式:ma 2-4ma+4m=_________________________.

14.多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 ______

15.若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是

16.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ；

17.若a 2+2a+b 2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.

18.△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，则△ABC 的形状是__________

19.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于

20.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为

三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）

（1）c b a c ab b a 233236128+- （2）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-

（3）5335y x y x +- （4）22)(16)(4b a b a +--

（5）228168ay axy ax -+- （6）m mn n m 222--+

（7）2244c a a -+-

（8）2

224)1(a a -+

（9）22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ （10）27624--a a

四、解答题（5×4′=20′）

1.用简便方法计算：57.6×1.6 + 28.8×36.8 - 14.4×80

2.先分解因式，再求值：2

1,34,416922-==

++y x y xy x 其中.

3.先分解因式，再求值：已知22==+ab b a ，，求32232

121ab b a b a ++的值。

4.利用因式分解说明：127636-能被140整除。

5.水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为18h m =，外径1D m =，内径0.4d m =，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(π取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)