二进制与十进制的转换 PPT
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二进制与十进制的转换
几种常用的数制及其特点
常见数制的书写规则
❖ ①字母后缀 ❖ 二进制数——B ❖ 十进制数——D ❖ 十六进制——H
如：101111B 如：75D 如：21H
用计算机处理十进制数，必须把 它转化成二进制数才能被计算机接受， 同理，计算结果应将二进制数转化成 十进制数。
那么，首先我们来看十进制和二 进制的概念
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
（）2=0×20＋1×21＋1×22＋0×23＋1×24 ＋0×25＋1×26＋1×27
=0＋2＋4＋0＋16＋64＋128 =（214）10
例：将（1011Leabharlann Baidu011.101)2转换成十进制数 的方法如下：
1、十进制数的概念：
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
一个二进制数具有下列两个基本特点：
❖两个不同的数字符号，即0和1 ❖逢二进一
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
3、十进制整数转换为二进制 整数： 把被转换的十进制数反复的除 以2，直到商为0，所得的余数 （从末位读起）就是这个数的 二进制数。 简单的说，就是“除2倒取余 法”。
（10110011.101）2=1×27＋0×26＋1×25＋1×24 ＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20 ＋1×2－1＋0×2－2 ＋1×2－3
=128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125
=(179.625)10
例：将十进制整数105转换为二进制
整数，可按“除2倒取余计算”
❖ 2 105
……1
2 52
……0
2 26
……0
2 13 ……1
2 6 ……0 2 3 ……1
1 得到105=（101001）2
4、十进制小数转换成二进制小 数：即“乘2取整法”
❖ 例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数 的方法如下：
0.687 ×) 2 1.3750
0.3750 ×) 2 0.7500 ×) 2 1.500
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
几种常用的数制及其特点
常见数制的书写规则
❖ ①字母后缀 ❖ 二进制数——B ❖ 十进制数——D ❖ 十六进制——H
如：101111B 如：75D 如：21H
用计算机处理十进制数，必须把 它转化成二进制数才能被计算机接受， 同理，计算结果应将二进制数转化成 十进制数。
那么，首先我们来看十进制和二 进制的概念
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
（）2=0×20＋1×21＋1×22＋0×23＋1×24 ＋0×25＋1×26＋1×27
=0＋2＋4＋0＋16＋64＋128 =（214）10
例：将（1011Leabharlann Baidu011.101)2转换成十进制数 的方法如下：
1、十进制数的概念：
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
一个二进制数具有下列两个基本特点：
❖两个不同的数字符号，即0和1 ❖逢二进一
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
3、十进制整数转换为二进制 整数： 把被转换的十进制数反复的除 以2，直到商为0，所得的余数 （从末位读起）就是这个数的 二进制数。 简单的说，就是“除2倒取余 法”。
（10110011.101）2=1×27＋0×26＋1×25＋1×24 ＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20 ＋1×2－1＋0×2－2 ＋1×2－3
=128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125
=(179.625)10
例：将十进制整数105转换为二进制
整数，可按“除2倒取余计算”
❖ 2 105
……1
2 52
……0
2 26
……0
2 13 ……1
2 6 ……0 2 3 ……1
1 得到105=（101001）2
4、十进制小数转换成二进制小 数：即“乘2取整法”
❖ 例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数 的方法如下：
0.687 ×) 2 1.3750
0.3750 ×) 2 0.7500 ×) 2 1.500
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。