安徽大学学信号与系统试卷A及答案

安徽大学学信号与系统

试卷A及答案

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安徽大学2012—2013学年第 2 学期

《信号与系统 》考试试卷（A 卷）

（闭卷 时间120分钟）

一、填空题小题分，共15

1．利用单位

信号)(t δ的性质，有31(1)

t e t dt δ∞

---∞

-⎰= 。

2．连续时间信号f （t ）进行移位运算(2)f t -后，从频率域来看信号的幅频特性 。（变化还是不变）

3．已知信号f （t ）单边拉普拉斯变换()1

s

F s s =+，则该信号的傅里叶变换为 。

4．全通系统的系统函数()1

s a

H s s -=

+，则a 取值为 。 5．已知信号f （t ）的单边拉普拉斯变换6

()(2)(5)

s F s s s +=

++，则时域初始值

(0)f += 。

6．微分方程求解过程中确定齐次解系数的条件是 （()(0)k r -还是()(0)k r +）。 7．离散时间序列()x n 的Z 变换收敛域是1z >，则()x n 一定是 （左边序列、右边因果序列或双边序）。

8．一阶系统的上升时间与截止频率成 （正比还是反比）。 9．s 平面上的虚轴对应z 平面上的 。

10．离散时间系统数字频率的单位为 （赫兹、弧度/秒、弧度）。 二、填空题（每小题1分，共5分）

1．下列系统是线性时不变因果系统的是（ ）

A .()(2)r t e t = B.2()()r t e t = C.()

()de t r t dt

=

D.5()()t r t e d ττ-∞=⎰

院/系 年级 专业 姓名 学号

答 题 勿 超 装 订 线

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2．若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是（ ）

A.)(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号；

B.)2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放；

C.)(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放；

D.)(2t x 表示将磁带的音量放大一倍播放。 3．线性时不变系统响应满足的规律性为（ ）。

A.若起始状态为零，则零输入响应为零；

B.若起始状态为零，则零状态响应为零；

C.若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零；

D.若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零。

4．已知()f t 的频带宽度为Δω，则(24)f t -的频带宽度为（ ）

A. 2Δω

B.ω∆2

1

（Δω-4） （Δω-2）

5．一个因果稳定的连续时间系统，其()H s 的全部极点须分布在s 平面的（ ） A.左半平面 B.右半平面 C.虚轴上 D.虚轴或左半平面

三、论述题（第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）

（1）常用信号分解方法有哪些？结合你熟悉的一种分解方法，简述你对信号分解的理解。

2．简述对()h n 的定义及其在系统分析中的作用？

3．结合线性时不变系统的微分方程特征方程和特征根，以及系统函数的零点和极点，简述它们对系统响应的时域特性，以及与系统响应各种分类的对应关系。 四、计算题（第1、2题各5分，第3、4题各10分，共30分）

1．已知()()()[]1121--+=t u t u t f ，()()()552--+=t t t f δδ，计算卷积

()()t f t f 21*。

2．已知序列()()()()3228124-+-+-+=n n n n )n (x δδδδ，()()()()2513-+-+=n n n n y δδδ，计算()()x n y n *。

3．已知信号f(t)波形如图1所示，计算该信号的傅里叶变换F(j )ω。

答 题 勿 超 装 订 线

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4．周期单位冲激序列信号1

()()T n t t nT δδ∞=-∞

=-∑，周期为1

T ，计算此周期单位冲激

序列信号的傅里叶级数和傅里叶变换。 五、综合题（每小题15分，共30分） 1．已知某连续时间系统的微分方程为

试求（1）系统函数()H s ；（2）系统的冲激响应；（3）讨论系统的稳定性；

（4）分析系统的频响特性，并粗略画出幅频与相频特性的曲线。

答 题 勿 超 装 订 线

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