期中考试试卷答案

南华大学2011–2012学年度第二学期

《大学物理1》课程考试期中测试试卷

(基本物理常量：s m c /1038

⨯=， s J h ⋅⨯=-34

10

63.6， C e 19106.1-⨯=，

1

7100967758.1-⨯=m R ,

m

c 121043.2-⨯=λ,

kg

m e 311011.9-⨯=，

2121201085.8m N C ⋅⋅⨯=

--ε, 270104--⋅⨯=A N πμ ，ln2=0.693 )

1. 在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是

(A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变； (B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变；

(C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化； (D)

f 12的大小、方向均发生改变, q 1受的总电场力也发生了变化.

2. 如图1，一半球面的底面圆所在的平面与电场强度E 的夹角为30°，球面的半径为R ，球面的法线向外，则通 过此半球面的电通量为 (A) π R 2E/2 . (B) -π R 2E/2. (C) π R 2E . (D) -π R 2E .

3. 一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图2所示，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 (A) 从A 到B ，电场力作功最大.

(B) 从A 到各点，电场力作功相等.

(C) 从A 到D ，电场力作功最大.

(D) 从A 到C ，电场力作功最大.

• -q O A

B C

图2

4. 高斯定理

S D d ⋅⎰S

=Q 0

(Q 0

为高斯面S 所包围的自由电荷),则以下说法正确的是

(A)电位移矢量D 与面S 内外所有自由电荷有关,积分S D d ⋅⎰S

只与面S 内自由电荷有关.

(B) 电位移矢量D 只与面S 内自由电荷有关,积分S D d ⋅⎰

S 与面S 内外所有电荷有关.

(C) 电位移矢量D 只与面S 内自由电荷有关,积分S D d ⋅⎰

S 也只与面S 内自由电荷有关.

(D) 电位移矢量D ,积分S D d ⋅⎰

S 与面S 内外所有电荷都有关.

5. 如图3所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于：

(A) R I

πμ20. (B) R I 40μ.

(C) )11(20πμ-R I . (D) )11(40πμ+R I .

6. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 j bt i at r ϖ

ϖ

ϖ

2

2

+= (其中a 、b 为常量), 则该质点作:

(A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动. (C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运动.

7. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是: (A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s. 8. 下列说法中正确的是：

(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号; (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能.;

(D) 一对作用力和反作用力作功之和不一定为零. 9. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. (C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 10. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

(A) 刚体不受外力矩的作用. (B) 刚体所受合外力矩为零.

(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零. (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.

（本题10分）

图3

二、两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷， 单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强． [解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．取长 度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，有：

0/2επϕ∑⎰=⋅=⋅=i S

e q rl E S d E ϖ

ϖ

（1）在内圆柱面内做，由于高斯内没有电荷，所以

E = 0，（r < R 1）．

（2）在两个圆柱之间，高斯面内包含的电荷为q = λl ，

02E r λ

πε=

， (R 1

< r < R 2

)．

（3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以

E = 0，（r > R2）．

（本题10分）

三、三块平行金属板A 、B 和C ，面积都是S ，A 、B 相距d 1，A 、C 相距d 2，d 1：d 2 =1：2，B 、C 接地，A 板带有正电荷q ，忽略边缘效应．求 （1）B 、C 板上的电荷为多少？ （2）A 板电势为多少？ [解答](1)设A 的左右两面的电荷面密度分别为σA1和σA2，在B 、C

板上电荷面密度分别为σB 和σC ，由电荷守恒和静电平衡条件得方程组：

σA1+σA2=q/s (1) σA1= -σB (2) σA2= - σC (3) σA1d 1 = σA2d 2． (4)

解联立方程组得：σA1= -σB =2q/3s σA2= - σC =q/3s 所以 q B = -2q/3 q C = -q/3

(2)两板电势差为

ΔU = 2q d 1/3s ε0 =q d 2/3s ε0

（本题10分）

四 如图所示，宽度为a 的薄长金属板中通有电流I ，电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄板所在平面内距板的边缘为x 的P 点处的磁感应强度. 解：取离P 点为y 宽度为d y 的无限长载流细条

得分

阅卷人

得分

阅卷人

q

A B C

y