进行无重复双因素方差分析

方法二 趋势线法
1、支持趋势线的图表类型
趋势线用图形的方式显示了数据的预测趋势并可用于预测分析，也称 回归分析。利用回归分析，可以在图表中扩展趋势线，根据实际数据预测 未来数据。可以向非堆积型二维面积图、条形图、柱形图、折线图、股价 图、气泡图和 XY 散点图的数据系列中添加趋势线；但不能向三维图表、 堆积型图表、雷达图、饼图或圆环图的数据系列中添加趋势线。
1、使用函数进行求解 2、趋势线法 3、使用“回归分析”分析工具
《概率论与数理统计》—浙江大学第265页例1：
为研究某一化学反应过程中，温度x (℃)对产品得率y （%）的影响，测得数据如下：
温度x(℃ ) 100 得率y（%） 45
110 120 130 140 150 160 170 180 190 51 54 61 66 70 74 78 85 89
2）对数趋势线
如果数据的增加或减小速度很快，但又迅速趋近于平稳， 那么对数趋势线是最佳的拟合曲线。对数趋势线可以使用正 值和负值。
3）多项式趋势线
多项式趋势线是数据波动较大时适用的曲线。它可用于分 析大量数据的偏差。多项式的阶数可由数据波动的次数或曲线 中拐点（峰和谷） 的个数确定。二阶多项式趋势线通常仅有 一个峰或谷。三阶多项式趋势线通常有一个或两个峰或谷。四 阶通常多达三个。
4）乘幂趋势线
乘幂趋势线是一种适用于以特定速度增加的数据集的 曲线，例如，赛车一秒内的加速度。如果数据中含有零或 负数值，就不能创建乘幂趋势线。
5）指数趋势线
指数趋势线是一种曲线，它适合于速度增减越来越快 的数据值。如果数据值中含有零或负值，就不能使用指数 趋势线。
6）移动平均趋势线
移动平均趋势线平滑处理了数据中的微小波动，从而更清 晰地显示了图案和趋势。移动平均使用特定数目的数据点（由 “周期”选项设置），取其平均值，然后将该平均值作为趋势 线中的一个点。
1 方差分析方法
方差δ 2是某偏差的平方和的均值，其大小反映了 数据的离散程度,是衡量试验条件稳定性的一个重 要尺度。
不同的方差具有不同的意义,不同方差间存在一定 的关系,反映数据间的某些统计规律。
如果从条件因素和试验因素的影响所形成的总的方 差中,将属于试验误差范畴的方差与试验因素及其 交互作用引起的方差分离开来,并将两类方差在一 定条件下进行比较,就可以了解每个试验因素及试 验考察的交互作用对试验指标的影响大小,从而为 有针对性地控制各种试验因素与进一步改善试验条 件指明方向。
2、为数据选择最佳趋势线
要向 Microsoft Excel 的图表中添加趋势线，您可以选择六种不 同的趋势预测/回归分析类型。数据的类型决定了应该使用的趋势线 类型。
1）线性趋势线
线性趋势线是适用于简单线性数据集的最佳拟合直线。如果数据 点的散点图近似于直线，则数据为线性。线性趋势线通常表示事物 以稳定的速度增长或减少。
析表。与极差分析法比较,方差分析法计算较复杂,计算量也大。 为此,在正交设计的结果分析中,常采用数据简化方法。
2.3 方差分析关键问题
设选用正交表La(bc)进行正交试验。应用方差分析 法处理其试验结果时,主要可归纳为:
①计算偏差平方和及其自由度; ②显著性检验: ③求最优组合及其置信区间。
(4)为简明起见,将方差分析过程与结果列成方差分析表。 方差分析的目的在于区别不同方差,计算其值并进而寻求它
们间的关系与规律。
2 方差分析方法
2.2 方差分析作用
将方差分析应用于正交设计,主要为了解决如下问题: ①估计试验误差并分析其影响; ②判断试验因素及其交互作用的主次与显著性; ③给出所作结论的置信度; ④确定最优组合及其置信区间。 正交设计的方差分析可以在正交表上直接进行,不必另列方差分
2 方差分析方法
2.1方差分析的一般程序
(1)由试验数据计算各项偏差平方及其相应的自由度,并算出 各项方差估计值。
(2)计算并确定试验误差方差估计值S/f（其中S为数据指标y 的偏差平方和，f为S的自由度）。
(3)计算检验统计量F值,给定显著性水平a,将F值同其临界值 Fα进行比较。
例1-3
3.2 显著性检验（F检验） (1)根据Sf的大小计算Se和fe。
3.2 显著性检验（F检验） （2）利用公式3-10，计算Fj的值。
3.2 显著性检验（F检验）
查附录四F（f1,f2）（P555-562）
F值与F临界值比较
例1-3 有交互作用正交试验方差分析结果（P84）
3.3 求最优组合及置信区间
方法一 利用函数求解
1、利用两个函数求解 首先介绍一下INTERCEPT和SLOPE两个函数的用法：
INTERCEPT函数的语法为： INTERCEPT(known_y’s, known_x’s)
返回线性回归拟合线方程的截距。 SLOPE函数的语法为： SLOPE(known_y’s, known_x’s)
3. 无重复试验的方差分析 例1-3 有交互作用正交试验极差分析结果（P31）
3. 无重复试验的方差分析
3.1 计算偏差平方和及其自由度 （1）保留K值，并计算总平方和。
3. 无重复试验的方差分析 3.1 计算偏差平方和及其自由度 （2）计算

和。
（3）计算偏差平方和及其自由度
（3）计算偏差平方和及其自由度
返回经过给定数据点的线性回归拟合线方程的斜率。
调用Excel内部函数slope
调用Excel内部函数intercept
于是得到回归直线方程：
yˆ 2.7393939 0.4830303xˆ
2、利用一个函数求解 LINEST函数的用法：
LINEST(known_y’s, known_x’s, const, stats) 返回一线性回归方程的参数。
确定最优组合时,必须选取显著因素的优水平和 显著交互作用的优搭配。
当优水平与优搭配发生矛盾时,应选优搭配。 对于不显著因素,可以兼顾其它要求选百度文库适当水
平,不显著交互作用不予考虑。 本例的最优组合为A2 B2 C1 D1。
回归分析
用Excel求一元线性回归方程
利用excel进行求解的三种方法：