《整式的加减》 教学设计

《整式的加减》

本节课是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、有理数运算以及单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.“合并同类项”这一知识点是整式加减的核心，

它为学习一元一次方程提供了理论依据，在本册中起着承上启下的作用.

理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项；在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算.

【过程与方法目标】

经历探索整式加减的实质及运算的一般步骤的过程，进一步提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．

【情感态度价值观目标】

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．

【教学重点】

整式的加减运算.

【教学难点】

利用整式的加减来解应用题.

提出问题：1、回忆合并同类项的法则：

学生回忆回答：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

2、回忆去括号法则：

学生回忆回答：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.

3、去括号:

⑴a+2(b-c)＝；⑵a-3(b-c)＝；

⑶a+(-b-c)＝；⑷a-(-b-c)＝．

二、讲授新课

做一做：做3张如下图的卡片：

用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长

学生讨论自由发挥.从学生拼的四边形中挑出两个，求出它们的周长：

学生分组观察分析，求出周长：

周长=(b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b

周长=(b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b

提出问题：求出这两个四边形的周长和与周长差：

和：(4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b.

差：(4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b.

教师归纳：上面的这些计算就是整式的加减运算.

整式的加减的一般步骤:

(1)去括号，(2)合并同类项.

练一练：(1)3x与-5x的和是_____，3x与-5x的差是_____；

(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_______．

学生自主完成填空.

例1、求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．

师生共同分析完成：

解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）

= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5

=(2+3)a2 +(－4－2)a+(1+5).

=5a2 －6a+6.

例2、求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b) 的值，其中a＝－2 ，b＝3. 学生分组讨论，自主完成：

解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b=3a2b－ab2.

当a=2、b=3时，

原式=3×(－2)2×3－(－2)×32=36+18=54.

三、本课小结

整式的加减：

(1)去括号，(2)合并同类项.

整式的加减求值：

就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果.

四、巩固练习

1、计算：

(2)2(x -3x 2+1)-3(2x 2-x -2)

2、(1)求整式6a+b 与-2a -3b+1的和. (2)求整式3a 2b -ab 2的5倍与ab 2-3a 2b 的差.

3、已知：（x+3）2+|x+y+5|=0， 求3x 2y+{－2x 2y －[－2xy+(x 2y －4x 2)]－xy}的值.

4、如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？

5、如果某三角形第一条边长为(2a -b)cm ，第二条边比第一条边长(a+b)cm ，第三条边比第一条边的2倍少bcm ，求这个三角形的周长.

222311x (x )(2x )22

--+-（）