测量理论基础

(4) 我国现用参考椭球元素值
§1.3 测量坐标系与地面点位的确定
(1) 参心坐标系与地心坐标系
物理空间——三维空间 表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数 确定地面点位——确定其在某个空间坐标系的 三维坐标 空间坐标系——地心坐标系和参心坐标系 “地心”——地球质心，WGS-84为地心坐标系 “参心”——参考椭球中心，参心与地心一般不重合 1954北京坐标系，1980西安坐标系属参心坐标系 工程测量使用参心坐标系 地心坐标系与参心坐标系可以相互转换
高斯平面坐标系 1637年法国数学家笛卡儿(1596-1660) 发表《几何学》创立了平面直角坐标系。 高斯投影——保持球面上的角度不变 边长存在变形，保角投影 德国科学家高斯(1777-1855)在1820~1830年间 为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题 提出的一种投影方法 1912年起，德国学者克吕格 将高斯投影公式加以整理扩充 推导出——实用计算公式 使用高斯投影的国家——德国、中国、前苏联


水准测量成果处理 根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值， 分配高差闭合差，计算出未知点的高程。 附合水准路线——fh=Σhi－(H终－ H起)。 闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 。 支水准路线——fh=Σh往＋Σh返。 图根水准高差闭合差允许值fh允 平坦地区—— fh允=±40√L(mm) 山地——fh允=±12√n(mm) fh< fh允时，可以分配高差闭合差。 原则——反号， 路线长Li(平坦)或测站数ni(山地)比例分配 高差改正数 Vi公式：
绪论


测量学简介
研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、 技术、方法和应用的学科。


(1) 地物和地貌
1) 地物——地面上天然或人工形成的物体 包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等 2) 地貌——地表高低起伏的形态 包括山地、丘陵与平原等 地形——地物、地貌的总称


(2) 测量学的任务
水准测量
高程测量——测量地面点高程 方法——水准测量、三角高程测量 GPS高程测量、气压高程测量 水准测量——精度最高



水准测量原理
水准仪——水平视线，水平视线在标尺读数 水准测量方向——A→B A尺——后视尺， a——后视读数 B尺——前视尺， b——前视读数


地球按经线划分为带——投影带 用空心椭圆柱横套在参考椭球外面 椭圆柱与某一子午线相切——中央(轴)子午线 椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱面上 沿过南北极的母线切开椭圆柱，展开成平面 定义平面直角坐标系
按投影经度范围划分
① 统一6°带高斯投影 首子午线起，每隔经度6°划分一带(称统一6°带) 西→东划分地球——60个带 带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示 第一个 6°带中央子午线的经度为3° 带号N与中央子午线经度L0的关系——L0=6N－3
测量三维坐标系——2+1方式 确定点球面位置的二维坐标系 确定点高度的一维高程系 (2) 确定点球面位置的二维坐标系 地理坐标系，平面直角坐标系 1) 地理坐标系 天文地理坐标系，大地地理坐标系 ① 天文地理坐标系 地面点在大地水准面上的位置 基准——铅垂线，大地水准面 球面坐标——天文经度λ，天文纬度φ




水平角测量的误差分析
仪器误差、对中与目标偏心误差、观测误差、外界环境 (1) 仪器误差
1) 视准轴误差 视准轴误差——视准轴CC不垂直于横轴HH的偏差C CC绕HH旋转一周扫出两个圆锥面 双盘位方向观测取平均——消除视准轴误差影响



2) 横轴误差 横轴误差i对水平角的影响(i)”与方向竖直角α有关 双盘位方向观测取平均——消除横轴误差影响


A→B高差 hAB=a－b A点高程HA已知， 求出B点高程 HB= HA + hAB 视线高程 Hi= HA +a B点高程 HB= Hi －b 常用于施工测量，放样点的高程


A，B两点相距较远时，连续水准测量 中间设置转点(TP)，放置尺垫 h1=a1－b1, h2=a2－b2, h3=a3－b3，……, hn=an－bn hAB= h1＋ h2 ＋ h3＋……＋ hn=Σ hi hAB=Σai－Σbi
水平角测量方法
测回法，方向观测法


(1) 测回法
观测两个方向间单角，一测回操作步骤： 盘左：照准A点→配水平盘→读数→顺时针转C点→读数 盘右：照准C点→读数→逆时针转A点→读数


(2) 方向观测法
观测三个及以上方向，一测回操作步骤： 选择标志十分清晰的点作零方向，如A点 盘左照准A点→配水平度盘 盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数 →再瞄A读数(盘左归零) 盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数 →再瞄A读数(盘右归零)



3) 竖轴误差 竖轴VV偏离铅垂线的偏差δ——竖轴误差 造成水平盘倾斜水平面δ角 盘左或盘右观测，倾斜方向相同 竖轴误差不能用双盘位观测取平均值消除 观测前应严格检校仪器 观测时保持照准部管水准气泡居中 观测过程中气泡偏离量应<1格 否则应重新对中整平操作


4) 照准部偏心误差和分划不均匀误差 照准部旋转中心与水平盘分划中心 不重合产生测角误差 盘左盘右观测取平均可消除其影响 度盘最小分划间隔不相等产生测角误差 各测回零方向根据测回数n 按180°/n变换水平度盘位置→削弱该误差影响


(2) 对中误差与目标偏心误差
1) 对中误差

来自百度文库
对中点B’偏离测点标志B距离e 对水平角观测的影响为δ=δ1+δ2


竖直角测量方法
(1) 竖直角的用途 倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程 1) 倾斜距离化算为水平距离 D=Scosα





2) 三角高程计算 hAB=Ssinα+i-v HB=HA+hAB



竖直角观测 经纬仪安置点，量取仪器高——i 目标点，量取觇标高——v 用十字丝横丝照准目标特定位置，一般为觇标顶 hAB=Ssinα+i-v
测定与测设 1) 测定 测量仪器和工具，通过测量、计算将地物、地 貌的位置按一定比例尺、规定符号缩小绘制成 地形图 2) 测设 将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置 在实地标定出来，作为施工的依据


(3) 测量在国民经济建设中的应用 1) 城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房、 高层建筑建设、道路交通 ① 设计阶段——测绘各种比例尺地形图，供结 构物平面与竖向设计使用 ② 施工阶段——将设计建构物的平面位置、 高程在实地标定出来，作为施工的依据 ③ 工程完工——测绘竣工图，供日后扩建、 改建、维修和城市管理用 对某些重要建构筑物在建设中、建成后进行 变形观测，保证建筑物安全

(2) 地球的物理特性
1) 重力与铅垂线 ① 重力——地球质点受万有引力与离心力的合力 ② 铅垂线方向——重力方向 2) 水准面 水准面——静止不动的水面延伸穿过陆地 包围整个地球，形成的封闭曲面 处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面 因高度可变，水准面不唯一 3) 大地水准面 与平均海水面吻合的水准面 静止海水面向大陆延伸 形成不规则的封闭曲面 大地水准面——唯一
角度测量
角度类型——水平角，竖直角 角度测量——测量地面点连线的水平夹角， 视线方向与水平面的竖直角 仪器——经纬仪，全站仪 水平角测量——求算点的平面位置 竖直角测量——测定高差 或将倾斜距离化算为水平距离



角度测量原理
(1) 水平角测量原理 地面一点与两目标点连线 水平面投影夹角 或过B ，C两点铅垂面 与过B ，A两点铅垂面两面角 B点，水平安置刻度圆盘 (顺时针注记) 测出 BA方向的度盘读数 a BC方向的度盘读数 c 水平角β=c－a
一维高程系
高程定义 A点高程——A点到大地水准面的垂直距离，HA表示 大地水准面的确定——在海边设立验潮站，长期观测 求得海水面的平均高度作为高程零点 以通过该点的大地水准面为高程基准面
国家高程系统 我国有两个国家高程系统 1956年黄海高程系 1954年在青岛市观象山建立水准原点 采用青岛大港验潮站一号军用码头 1950年~1956年7年的潮汐记录资料 推算出的大地水准面为基准 引测出水准原点的高程为72.289m 以该大地水准面为高程基准 建立的高程系——1956年黄海高程系
1985国家高程基准 80年代，用青岛验潮站1953年~1977年 25年的潮汐记录资料 推算出的大地水准面为基准 引测出水准原点的高程为72.260m 以该大地水准面为高程基准 建立的高程系——1985国家高程基准 在水准原点，85高程基准大地水准面比 56黄海系大地水准面高出0.029m 2005年10月9日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面 海拔高程为8844.43m 属于85高程基准。
天文子午面——过地面P点铅垂线与地球旋转轴NS 平行的平面 天文子午线——天文子午面与大地水准面的交线 首子午面——过英国格林尼治天文台的天文子午面 P点天文经度λ—— P点天文子午面与首子午面的两面角 从首子午面→东或→西计算，范围——0°～180° 首子午线以东→东经，以西→西经 P点天文纬度φ——P点铅垂线与赤道面的夹角 自赤道起→南或→北计算 范围—— 0°～90° 赤道以北→北纬，以南→南纬 用天文测量方法测定地面点的 天文经度λ ，天文纬度φ




水准路线 水准点之间进行水准测量所经过的路线 附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线 检核条件——高差闭合差fh 附合水准路线——fh=Σhi－(HBM2－ HBM1) 闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 支水准路线——fh=Σh往＋Σh返






β=180°，θ=90°，δ取得最大值 e =3mm，D=100m， δ″=12.4″

2) 目标偏心误差 照准点目标与地面标志中心不在同一铅垂线上 偏差e1对水平角观测的影响为 θ1=90°时，γ取得最大值 与瞄准方向垂直的目标偏心e1 对水平方向观测的影响最大
2) 铁路、公路建设的测量工作 ① 测绘路线附近地形图 在地形图上设计路线 将设计路线位置标定到地面 ② 建桥前，测绘河流两岸的地形图 测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、 桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料 将设计桥台、桥墩位置标定到实地 ③ 开挖隧道前，在地形图上确定隧道位置 计算隧道长度与方向 指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通
水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程
WGS-84坐标系 WGS——World Geodetic System(世界大地坐标系) 美国国防局为进行GPS导航定位 于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用 属地心坐标系
WGS-84坐标系——原点位于地球质心 z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向 x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点 y轴通过右手规则确定
(3) 参考椭球
1) 大地水准面有微小起伏、不规则、 很难用数学方程表示 2) 将地表地形投影到大地水准面，计算困难 3) 选择一个与大地水准面非常接近、 能用数学方程表示的椭球面 作为投影基准面 由椭圆NESW绕其短轴NS 旋转为旋转椭球——参考椭球 表面——参考椭球面
4) 法线——地表任一点向参考椭球面作垂线 5) 参考椭球元素——椭圆长半轴a，扁率f 6) 参考椭球定位——参考椭球相对大地水准面的位置 大地原点——参考椭球面与大地水准面相切的点 在大地原点处，铅垂线与法线重合







(2) 竖直角测量原理 竖直面内，视线与水平线的夹角 视线在水平线上——仰角，竖直角>0 视线在水平线下——俯角，竖直角<0 铅垂面内安置刻度圆盘 视线水平时，竖盘读数为90° 视线倾斜时，竖盘读数为L 视线方向竖直角α=90 °－ L