浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学综合练习题(无答案) 浙教版

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浙江省萧山区党湾镇初级中学2021届九年级上学期开学考试数学试题

浙江省萧山区党湾镇初级中学2020届九年级上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（）A B C D =2．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．x 2+1x 2=0 B ．ax 2+bx +c =0 C ．(x −1)(x −2)=0 D ．3x 2−2xy −5y 2=03．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（） A ．有一个内角小于60°B ．每一个内角都小于60°C ．有一个内角大于60°D ．每一个内角都大于60° 4．反比例函数1y x=图象上有三个点()x y １１，，()x y ２２，，33()x y ，，若1230x x x ＜＜＜，则123y y y ，，的大小关系是（）A ．y y y ２１３＜＜B ．y y y １２３＜＜C ．y y y ３１２＜＜D ．y y y ３２１＜＜ 5．下列命题中，逆命题错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．有两对邻角互补的四边形是平行四边形C ．平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等D ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形6．已知一组数据123,,x x x ，平均数为2，方差为3，那么另一组数21321,21,21x x x --- 的平均数和方差分别是（）A ．2，23B ．3，3C ．3，12D ．3，４7．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（-3，-83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ）=（）A ．-2B ．2C ．4D ．-48．如果关于x 的一元二次方程2kx 10+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A ．k ＜12 B ．k ＜12且k≠0 C ．﹣12≤k ＜12 D ．﹣12≤k ＜12且k≠09．如图，正比例函数y x =与反比例函数1y x=的图象相交于A ，C 两点．AB x ⊥轴于点B ，CD x ⊥轴于点D ，则四边形ABCD 的面积为（）A ．1B ．52C ．2D ．2510．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将ADE ∆沿AE 对折至AFE ∆，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG ，CF ．则下列结论：①ABG AFG ∆∆≌；②BG GC =；③AG ∥CF ；④EGC AFE S S ∆∆=；⑤135AGB AED ∠+∠=．其中正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11a 的取值范围是_____． 12．已知一组数据4，4，5，x ，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____． 13．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x 2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．14．已知反比例函数6y x=，若36y -≤≤，且0y ≠，则x 的取值范围是_____． 15．如图，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且 BE BC =．P 为CE 上任意一点，PQ BC ⊥于点Q ，PR BE ⊥于点R ，则PQ PR +的值是_____．16．如图，在平面直角坐标中，直线l 经过原点，且与y 轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A （0，1）作y 轴的垂线l 于点B ，过点B 1作作直线l 的垂线交y 轴于点A 1，以A 1B ．BA 为邻边作ABA 1C 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2，以A 2B 1．B 1A 1为邻边作A 1B 1A 2C 2；…；按此作法继续下去，则C n 的坐标是．三、解答题17．计算：（1）)35；（2）()03|1- 18．解方程：（1）2304=x x --；（2）()()273=273x x ++19．如图，在正方形ABCD 中，G 是对角线BD 上的点，GE ⊥CD ，GF ⊥BC ，E ，F 分别为垂足，连结EF ．设M ，N 分别是AB ，BG 的中点，EF ＝5，求MN 的长．20．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？21．如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数k y x=（k 为常数，且0k ≠）的图象交于A （1，a ）、B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．22．暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润是2610元．（3）当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值？求此最大利润．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC 延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．参考答案1．A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解：A., 此选项正确;B.≠,此选项错误;C.此选项错误;D. ，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键. 2．C【解析】A 中分母含有未知数；B 中当a ＝0时，二次项系数为0；D 中含有两个未知数，只有C 化为一般形式为x 2＋x －3＝0，是一元二次方程．3．B【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可．【详解】解：用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60︒”时，第一步应先假设每一个内角都小于60︒，故选B ．【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．4．A【分析】反比例函数1y x=图象在一三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小，点1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，3(x ，3)y 在图象上，且1230x x x <<<，可知点1(x ，1)y ，2(x ，2)y 在第三象限，而3(x ，3)y 在第一象限，根据函数的增减性做出判断即可．【详解】解：反比例函数1y x =图象在一三象限，y 随x 的增大而减小，又点1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，3(x ，3)y 在图象上，且1230x x x <<<，∴点1(x ，1)y ，2(x ，2)y 在第三象限，210y y <<，点3(x ，3)y 在第一象限，30y >，213y y y ∴<<，故选：A ．【点睛】考查反比例函数的图象和性质，当0k >时，在每个象限内y 随x 的增大而减小，同时要注意在同一个象限内，不同象限的要分开比较，利用图象法则更直观．5．C【分析】分别写出每个命题的逆命题，再判断其真假即可．【详解】解：A 的逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．由平行四边形的判定可知这是真命题；B 的逆命题是：平行四边形的两对邻角互补，由平行四边形的性质可知这是真命题；C 的逆命题是：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故是错误的；D 的逆命题是：平行四边形的两组对边分别相等，由平行四边形的性质可知这是真命题；故选：C ．【点睛】此题主要考查学生对逆命题的定义的理解，要求学生对基础知识牢固掌握．6．C【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】解：数据1x ，2x ，3x ，平均数是2，∴数据121x -，221x -，321x -的平均数是2213⨯-=；数据1x ，2x ，3x 的方差是23， ∴数据121x -，221x -，321x -的方差是23212⨯=；故选：C ．【点睛】此题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律，一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7．A【解析】试题解析：∵P 点关于原点的对称点为P 1（-3，-83）， ∴P （3，83）， ∵P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ），∴P 2（3，-83），2==-．故选A ．考点：1.关于原点对称的点的坐标；2.立方根；3.关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 8．D【解析】由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知： k≠0；根据二次根式被开方数非负数的条件得：2k+1≥0；根据方程有两个不相等的实数根，得△=2k+1﹣4k ＞0．三者联立，解得﹣12≤k ＜12且k≠0．故选D ．9．C【分析】联立正比例函数与反比例函数的解析式，解方程组得点A 、B 、C 、D 的坐标，然后在求四边形ABCD 的面积．【详解】解：解方程组1y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得1111x y =⎧⎨=⎩，2211x y =-⎧⎨=-⎩, 即：正比例函数y x =与反比例函数1y x=的图象相交于两点的坐标分别为(1A ，1)(1B -、，1)-,所以D 点的坐标为()1,0-，B 点的坐标为()1,0,因为，AB x ⊥轴于点B ，CD x ⊥轴于点D ,所以，ABD ∆与BCD ∆均是直角三角形. 则：1111212122222ABCD S BD AD BD CD =⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=四边形，故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解反比例函数与一次函数的图形的交点坐标是其解析式联立而成的方程组的解.10．C【分析】根据正方形的性质得出6AB AD DC ===，90B D ∠==︒，求出2DE =，AF AB =，根据HL 推出Rt ABG Rt AFG ∆≅∆，推出BG FG =，AGB AGF ∠=∠，设BG x =，则6CG BC BG x =-=-，2GE GF EF BG DE x =+=+=+，在Rt ECG ∆中，由勾股定理得出()()222642x x -+=+，求出3x =，得出BG GF CG ==，求出AGB FCG ∠=∠，推出//AG CF ，根据全等得出DAE FAE ∠=∠，BAG FAG ∠=∠，求出45EAG EAF GAF ∠=∠+∠=︒，从而可得∠AGF+∠AEF=135°，即可得，135AGB AED ∠+∠=即根据三角形面积求出EGC S ∆、AFE S ∆，即可得出结论．【详解】解：四边形ABCD 是正方形，6AB AD DC ∴===，90B D ∠==︒，3CD DE =，2DE ∴=，ADE ∆沿AE 折叠得到AFE ∆，2DE EF ∴==，AD AF =，90D AFE AFG ∠=∠=∠=︒，AF AB ∴=，在Rt ABG ∆和Rt AFG ∆中AG AG AB AF=⎧⎨=⎩ ()Rt ABG Rt AFG HL ∴∆≅∆，∴①正确；Rt ABG Rt AFG ∆≅∆，BG FG ∴=，AGB AGF ∠=∠，设BG x =，则6CG BC BG x =-=-，2GE GF EF BG DE x =+=+=+，在Rt ECG ∆中，由勾股定理得：222CG CE EG +=，6CG x =-，4CE =，2EG x =+()()222642x x ∴-+=+解得：3x =， 3BG GF CG ∴===，∴②正确；CG GF =，CFG FCG ∴∠=∠，BGF CFG FCG ∠=∠+∠，又BGF AGB AGF ∠=∠+∠，CFG FCG AGB AGF ∴∠+∠=∠+∠，AGB AGF ∠=∠，CFG FCG ∠=∠，AGB FCG ∴∠=∠//AG CF ∴，∴③正确；∵1134622EGC S GC CE ∆==⨯⨯=， 1126622EF ADE A S S DE AD ∆∆===⨯⨯=， ∴EGC AFE S S ∆∆=∴④正确；ADE ∆沿AE 折叠得到AFE ∆，DAE FAE ∴∆≅∆，DAE FAE ∴∠=∠，ABG AFG ∆≅∆，BAG FAG ∴∠=∠，90BAD ∠=︒，190452EAG EAF GAF ∴∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴∠AGF+∠AEF=180EAG ︒-∠=135︒，又∵∠AGF=∠AGB ，∠AEF=∠AED ，∴135AGB AED ∠+∠=.∴⑤正确；故选：B ．【点睛】本题考查了正方形性质，折叠性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，平行线的判定等知识点的运用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，难度偏大．11．12a < 【分析】二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不等于0．【详解】解：依题意得120a ->，解得12a <．故答案为：12a <．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．5.5【分析】这组数据4，4，5，x ，6，6的众数是6，说明6出现的次数最多，因此6x =，从小到大排列后，处在第3、4位两个数据的平均数为()562 5.5+÷=，因此中位数是5.5．【详解】解：这组数据4，4，5，x ，6，6的众数是6，6x =，()562 5.5+÷=，故答案为：5.5．【点睛】考查众数、中位数的意义及求法，明确众数、中位数的意义，掌握众数、中位数的求法是解决问题的前提．13．12．【解析】试题分析：解方程x 2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，∴x 1=5，x 2=8，∵3+4=7＜8，∴x=5.∴周长为3+4+5=12.故答案为12.考点：1一元二次方程；2三角形.14．2x -或1x【分析】利用反比例函数增减性分析得出答案．【详解】解：36y -且0y ≠，3y ∴=-时，2x =-，∴在第三象限内，y 随x 的增大而减小，2x ∴-；当6y =时，1x =，在第一象限内，y 随x 的增大而减小，则1x ，故x 的取值范围是：2x -或1x ．故答案为：2x -或1x ．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数增减性是解题关键．15．2【分析】连接BP ，过C 作CM BD ⊥，利用面积法求解，PQ PR +的值等于C 点到BE 的距离，即正方形对角线的一半．【详解】解：连接BP ，过C 作CM BD ⊥，如图所示：BC BE =，BCE BPE BPC S S S ∆∆∆∴=+()11112222BC PQ BE PR BC PQ PR BE CM =⨯+⨯=⨯+=⨯， PQ PR CM ∴+=，四边形ABCD 是正方形，90BCD ∴∠=︒，1CD BC ==，45CBD CDB ∠=∠=︒，BD ∴==，BC CD =，CM BD ⊥，M ∴为BD 中点，122CM BD ∴==，即PQ PR +值是2．故答案为：2．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法求解是解决问题的关键．16．（n n 44--）【解析】试题分析：∵直线l 经过原点，且与y 轴正半轴所夹的锐角为60°，∴直线l 的解析式为y=x ．∵AB ⊥y 轴，点A （0，1），∴可设B 点坐标为（x ，1）．将B （x ，1）代入，得，解得∴B 1），在Rt △A 1AB 中，∠AA 1B=90°﹣60°=30°，∠A 1AB=90°，∴AA 1，OA 1=OA+AA 1=1+3=4．∵ABA 1C 1中，A 1C 1，∴C 1点的坐标为（4），即（04，41）．，解得∴B 1点坐标为（4），A 1B 1．在Rt △A 2A 1B 1中，∠A 1A 2B 1=30°，∠A 2A 1B 1=90°，∴A 1A 21B 1=12，OA 2=OA 1+A 1A 2=4+12=16．∵A 1B 1A 2C 2中，A 2C 2=A 1B 1∴C 2点的坐标为（-16），即（14，42）．同理，可得C 3点的坐标为（-64），即（24，43）．…以此类推，则C n 的坐标是（n n 44--）．17．（1）13--（2）-.【分析】（1）利用乘法公式展开，然后合并即可；（2）先利用绝对值和零指数幂的意义、算术平方根、分母有理化计算，然后合并即可；【详解】解：（1）)35，=215-，=13--（2）()03|1-，1(1=-11=-+=-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．18．（1）12x =，22x =（2）137x =-，217x =-. 【分析】（1）先求出24b ac -的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；【详解】解：（1）2430x x --=，a=1，b=-4，c=-3.()()224441328b ac -=--⨯⨯-=，x =，∴12x =，22x =（2）()()273=273x x ++， ()()273-2730x x ++=，()()737320x x ++-=，()()73710x x ++=，∴730x +=，710x +=. ∴137x =-，217x =-；【点睛】此题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法、配方法、公式法是解本题的关键． 19．2.5【分析】连接AG ，CG ，根据矩形的判定定理得到四边形CFGE 是矩形，求得5CG EF ==，根据全等三角形的性质得到5AG CG ==，由三角形中位线的性质即可得到结论．【详解】解：连接AG ，CG ，在正方形ABCD 中，90BCD ∠=︒，GE CD ⊥，GF BC ⊥，∴四边形CFGE 是矩形，5CG EF ∴==，AB BC =，45ABD CBD ∠=∠=︒，BG BG =，()ABG CBG SAS ∴∆≅∆，5AG CG ∴==， M ，N 分别是AB ，BG 的中点，1 2.52MN AG ∴==，【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键.20．（1）图见解析；（2）甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票；（3）甲的平均成绩为85.1分，乙的平均成绩为85.5分，丙的平均成绩为82.7分；录取乙【分析】（1）用1减去甲、丙和其他的得票数所占总票数的百分率即可求出乙的得票数占总票数的百分率，由表格可知：甲的面试成绩为85分，然后补全图一和图二即可；（2）用总票数乘各候选人的得票数所占的百分率即可；（3）根据题意，求出三人的加权平均分，然后比较即可判断．【详解】解：（1）乙的得票数占总票数的百分率为：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面试成绩为85分，补全图一和图二如下：（2）甲的得票数为：200×34%=68（票）乙的得票数为：200×30%=60（票）丙的得票数为：200×28%=56（票）答：甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票．（3）根据题意，甲的平均成绩为：68292585385.1253⨯+⨯+⨯=++分乙的平均成绩为：60290595385.5253⨯+⨯+⨯=++分丙的平均成绩为：56295580382.7253⨯+⨯+⨯=++分∵85.585.182.7>>∴乙的平均成绩高∴应该录取乙．【点睛】此题考查的是扇形统计图和条形统计图，结合扇形统计图和条形统计图得出有用信息和掌握加权平均数的公式是解决此题的关键．21．（1）3yx=，()3,1B；（2）P5,02⎛⎫⎪⎝⎭，32PABS∆=．【解析】试题分析：（1）由点A在一次函数图象上，结合一次函数解析式可求出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，连接PB．由点B、D的对称性结合点B的坐标找出点D的坐标，设直线AD的解析式为y=mx+n，结合点A、D的坐标利用待定系数法求出直线AD的解析式，令直线AD的解析式中y=0求出点P的坐标，再通过分割图形结合三角形的面积公式即可得出结论．试题解析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，∴点A的坐标为（1，3）．把点A（1，3）代入反比例函数y=kx，得：3=k，∴反比例函数的表达式y=3x，联立两个函数关系式成方程组得：4 {3y xyx=-+=，解得：13xy，或31xy=⎧⎨=⎩，∴点B的坐标为（3，1）．（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB 的值最小，连接PB，如图所示．∵点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3，1），∴点D的坐标为（3，- 1）．设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得：3{31 m nm n+=+=-，解得：2 {5mn=-=，∴直线AD的解析式为y=-2x+5．令y=-2x+5中y=0，则-2x+5=0，解得：x=52，∴点P的坐标为（52，0）．S△PAB=S△ABD-S△PBD=12BD•（x B-x A）-12BD•（x B-x P）=12×[1-（-1）]×（3-1）-12×[1-（-1）]×（3-52） =32．考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.轴对称-最短路线问题．22．（1）230．（2）59元．（3）销售单价49元，利润最大3610元．【分析】（1）根据当天销售量=280-10×增加的销售单价，即可求出结论；（2）设该纪念品的销售单价为x 元（x ＞40），则当天的销售量为[280-（x-40）×10]件，根据当天的销售利润=每件的利润×当天销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（3）设该纪念品的销售单价为y 元（y ＞40），则当天的销售量为[280-（y-40）×10]件，根据当天的销售利润=每件的利润×当天销售量，即可得出关于销售销售利润为W ．【详解】解：（1）280-（45-40）×10=230（件）．故答案为：230．（2）设该纪念品的销售单价为x 元（x ＞40），则当天的销售量为[280-（x-40）×10]件，依题意，得：（x-30）[280-（x-40）×10]=2610，整理，得：x 2-98x+2301=0，整理，得：x 1=39（不合题意，舍去），x 2=59．答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）设该纪念品的销售单价为x 元（x ＞40），则当天的销售量为[280-（x-40）×10]件，当天销售销售利润为W.依题意得：W=（x-30）[280-（x-40）×10]，整理，得：22109802040010(49)3610x x x W -+-=--+=．∴当x=49时，W 有最大值为3610.即当该纪念品的销售单价定为49元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值，最大利润位为3610元．【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用函数和方程的思想解答．23．（1（2）见解析；（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据菱形的性质证明△ABC是等边三角形和AB=2，求出△ABC的面积；（2）作EG∥BC交AB于G，证明△BGE≌△ECF，得到BE=EF；（3）作EH∥BC交AB的延长线于H，证明△BHE≌△ECF，得到BE=EF．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，又E是线段AC的中点，∴BE⊥AC，AE=AB=1，∴BE=，∴△ABC的面积=×AC×BE=；（2）如图2，作EG∥BC交AB于G，∵△ABC是等边三角形，∴△AGE是等边三角形，∴BG=CE，∵EG∥BC，∠ABC=60°，∴∠BGE=120°，∵∠ACB=60°，∴∠ECF=120°，∴∠BGE=∠ECF，在△BGE和△ECF中，，∴△BGE≌△ECF，∴EB=EF；（3）成立，如图3，作EH∥BC交AB的延长线于H，∵△ABC是等边三角形，∴△AHE是等边三角形，∴BH=CE，在△BHE和△ECF中，，∴△BHE≌△ECF，∴EB=EF．【点评】本题考查的是菱形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用相关的判定定理和性质定理是解题的关键．。

浙江省萧山区党湾镇初级中学九年级上学期期初考试数学试题(word版,无答案)

浙江省萧山区党湾镇初级中学九年级上学期期初考试数学试题（word 版，无答案）数学试题卷〔2021.8.31〕亲爱的同窗们：新的学期末尾了，这是你进入九年级的第一次考试，请仔细细心答题，保持答卷整洁，字迹明晰，在此预祝每一位考生都能考出满意的效果！本次考试时间 90 分钟，总分值 120 分。

一、细心选一选(此题有 10 个小题，每题 3 分，共 30 分)1.以下各式中，正确的选项是〔〕A.3=-B.3=-3=± D.3=±2.二次函数 y=x 2-6x-4 的顶点坐标为〔〕 A.〔3,5〕 B.(3,-13) C.(3,-5) D.(3,13) 3.假定三角形的边长区分为 3,4,5,那么连结各边中点所成的三角形的周长为〔〕A.6B. 6.5C.7D.8A.1.65, 1.70B. 1.70, 1.65C. 1.70, 1.70D. 3,55.如图，假定 a ＜0，b ＞0，c ＜0，那么抛物线 y=ax 2+bx +c 的大致图象为〔〕A ．B ．C ．D ．6. 如图，E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，EF ⊥AB,EG ⊥BC,F,G 是垂足，假定正方形 ABCD 周长为 a ，那么 EF+EG 等于( ) A. 0.25a B. 0.5a C. a D. 2a7. 把 5 的平方根和立方根按从小到大的顺序陈列为〔〕A.C.-D.- 8．二次函数 y=﹣x 2+x+2，当自变量 x 取 m 时对应的值大于 0，当自变量 x 区分取 m ﹣3、m+3 时对应的函数值为 y 1、y 2，那么 y 1、y 2 必需满足〔)A ．y 1＞0、y 2＞0B ．y 1＜0、y 2＜0C ．y 1＜0、y 2＞0D ．y 1＞0、y 2＜09.如图，点 A 在正比例函数y=2x的图象上，点 B ，C 区分在正比例函数 y=4x上，且 AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，假定 AB=2AC ，那么点 A 的坐标为〔〕A.(1,2)B.(2,1)C.( )D.(3,23) 10.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把△ACD 沿 CA 方向平移失掉△A 1C 1D 1,连结 AD 1,BC 1.假定∠ACB=300,AB=1,CC 1 =x ，△ACD 与△A 1C 1D 1堆叠局部的面积为 s,那么以下结论：①△A 1AD 1≌ △ CC 1B ② 当 x=1 时，四边形 ABC 1D 1 是菱形 ③ 当 x=2 时， △ BDD １为等边三角形 ④2(0<x<2), 其中正确的有〔〕A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、仔细填一填(此题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分) 11.计算：12.有意义，那么 x 的取值范围是 . 13. 假定抛物线 y=2x 2 _ px +4p +1 中不管 p 取何值时都通过定点，那么定点坐标为．〔第 10 题图〕14.如下图，在△ABC 中，∠ABC=900,BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CE ⊥BD 于点 E ，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE 的延伸线于点 F ，在 AF 的延伸线上截取 FG=BD ，连结 BG,DF 。

浙江省杭州市萧山区九年级数学下学期第二次模拟考试试

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2012届九年级数学下学期第二次模拟考试试题浙教版（本试卷共三大题23小题，满分120分. 考试时间100分钟）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算4的结果是（ ▲ ）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．2．为改善民生，提高市民的生活品质，杭州市政府加大资金投入改造基础设施，2011年投入资金为1680亿元，把1680亿元用科学记数法表示为（ ▲ ） A. 1．68×108元 B. 1．68×109元 C. 1．68×1011元 D. 1．68×1012元3．4．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠AFC 的度数为（ ▲ ） A ．45º B ．50º C ．60º D ．75º4．下面左图所示的几何体的俯视图是（ ▲ ）5. 抛物线y=-x 2+1绕原点旋转180°后的解析式为（） A. y=x 2-1 B. y=-x 2-1 C. y=-x 2+1 D. y=-(x +1)26．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ▲ ）A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，7 如图，已知半圆的直径AB=2a ，C 、D 把弧AB 三等分，则阴影部分的面积为（）A ．231a πB ．241a πC ．251a πD ．261a π· P （1，1）1 12 23 3－1 －1Ox y（第6题）8. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则BDEBCES S ∆∆的值为（） A.12 B.23 C.34 D.359. 若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥无解，则a 的取值范围是 ( )A. a ＜－1B. a ≤ －1C. a ＞－ 1D. a ≥ －110. 对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n nA B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++L 的值是（）A ．20092008B ．20082009C ．20102009D ．20092010二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．函数122y x x =++-的自变量x 的取值范围为 . 12．分解因式：224a b -= ．13.四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学中考数学模拟考试试

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2012届中考数学模拟考试试题浙教版一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1．199的平方根是（）A 133 B ±133C 823D ±8232．如果1x 与2x 的平均数是6，那么121x +与223x +的平均数是（）A.12B.13C.14D.15 3．一元一次不等式组经计算得到解集51x -≤<是（）。

A. B. 2101x x -≤-< C. 2101x x ≥-< D. 2101x x -≥-< 4.若抛物线22y x x m =-+的最低点的纵坐标为n ，则m-n 的值是（） A ． -1 B ．0 C ．1 D ．25．用min{a ，b}表示a ，b 两数中的最小值, 若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=21-对称，则t 的值为（）A.-2B.2C.-1D.1 6.已知：a+b+c=3,a 2+b 2+c 2=3,则a2011+b2011+c2011的值是（）A 0B 3C 22005D3·220057. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）2101x x ≤-< E PC’A DBC8. 如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（）． A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能9．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） A．258πB．254πC．2516πD．2532π10.如图，在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（）个A．2 B．3 C．4 D．511.若622=-nm，且2m n-=，则=+nm ________12. 使分式x512--的值为正的条件是13. 已知二次函数247y x x=-+-，当14x≤≤时，则函数y的取值范围是_ ___14. 长为1，宽为a的矩形纸片（121<<a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为____▲____.第14题图第一次操作第二次操作第14题图15.一根8cm 长的尺子，只需刻上两个刻度就可以量出1—8之间的任何整数厘米长的物体长（“简称完全度量,分点分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8）你觉的刻上两个刻度分别应该是和。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2013届九年级下学期期初考试数学试题(无答案)

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号等按规定分别填写在答题卷上．2．每小题选出答案后，把答案正确地填在答题卷的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案，不能答在试题卷上．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。

1、平面直角坐标系中的下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ▲ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（6-，1-) D ．（3，2-） 2、下列各组中四条线段成比例的是（ ▲ ） A. 4cm 、2cm 、1cm 、3cmB. 1cm 、2cm 、3cm 、4cmC. 25cm 、35cm 、45cm 、55cmD. 1cm 、2cm 、20cm 、40cm3、抛物线y ＝23x 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的解析式为（ ▲ ）A.y=()2132+-x B. y=()2132--x C. y=()2132++x D.y=()2132-+x4、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是（ ▲ ） A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－35、点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数6y=x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ） A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 2＜y 3＜y 1C ． y 1＜y 2＜y 3D ．y 1＜y 3＜y 26、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示则下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．0a >B ．0c >C ．02ba-<D ．b 2－4a c ＞07、在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是（ ▲ ） A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120° 8、若将直尺的0cm 刻度线与半径为5cm 的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm 刻度线对应量角器上的度(第6题图)数约为（ ▲ ） A ．115ºB ．90ºC ．125ºD ．180º9、正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos∠AOB 的值为（ ▲ ） A ．12B ．22C ．32D ．3310、如图所示，已知A 11(,y )2，B 2(2,y )为反比例函数1y x=图像上的两点，动点P (x,0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ▲ ）A. 1(,0)2B. (1,0)C. 3(,0)2D. 5(,0)2二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学11月月考

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2011届九年级数学11月月考试题浙教版（考试时间100分钟,满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1.22是( ) A. 整数 B. 小数 C. 有理数 D.分数 2.下列计算错误．．的是（ A ） (A)437m n mn += (B) 633a a a ÷= (C)3412()x x = (D)43a a a =⋅3.如图，已知扇形OBC ，OAD 的半径之间的关系是12OB OA =，则⌒BC 的长是⌒AD 长的（） A ．14倍 B ．12倍 C ．2倍 D ．4倍 4. 下列命题中，是真命题．．．的是 A ．三点确定一个圆 B ．相等的圆心角所对的弧相等C ．抛物线26y x x =--的顶点在第四象限 D ．平分弦的直径垂直于这条弦 5. 如图，AB 和CD 都是⊙O 的直径，∠AOC=52°，则∠C 的度数是（）A ．22° B．26° C．38° D．48°6.要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象 A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位7. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是( )A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 28.如图，△ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，OCBA D 第2题24cm (第6题)BE ，则下列五个结论：①AB ⊥DE ，②AE=BE ，③OD=DE ，④∠AEO =∠C ，⑤弧AE=21弧 AEB ，正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.59.若m 、n （m<n ）是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ，则a 、 b 、m 、n 的大小关系是（）A 、m < a < b< nB 、a < m < n < bC 、a < m < b< nD 、m < a < n < b10.定义一种运算：1121444k k k k a a -⎛⎫--⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，其中k 是正整数，且2k ≥,[]x 表示非负实数x 的整数部分，例如[]1.61=，[]0.30=．若 11a =，则2010a =( )．A. 4B.3C. 2D.1二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.分解因式：x x 43-＝。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．二、填空题三、解答题(1)求这条抛物线的函数表达式，并作出这个函数的大致图象．x=时y的值．(2)求当3(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？=，弦AB与CD相交于点M．19．如图，在⊙O中，AB CD(1)求证：»»=．AC BD(2)连接AC，AD，若AD是⊙O的直径．求证：290∠+∠=o．BAC BAD20．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？21．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝90°，D 是边BC 上一点，2·AB BD BC =,E 为线段AD 的中点，连结CE 并延长交AB 于点F . (1)求证：AD ⊥BC .(2)若AF :BF ＝1:3，求证:CD :DB ＝1:2.22．在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y ＝ax 2+（a +1）x ，其中a ≠0．（1）若此函数图象过点（1，﹣3），求这个二次函数的表达式．（2）若（x 1，y 1）（x 2，y 2）为此二次函数图象上两个不同点 ①若x 1+x 2＝2，则y 1＝y 2，试求a 的值．②当x 1＞x 2≥﹣2，对任意的x 1，x 2都有y 1＞y 2，试求a 的取值范围．23．已知：A 、F 、E 、C 四点在O e 上，延长CE AF 、交于点B ，且6BE CE ==．(1)若AE BE =， ①求证：BF CF =②当B n ∠=︒时，求FCA ∠的度数（用含n 的代数式表示）． (2)若O e 的半径为5，求22AB AC +的最大值．。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学下学期第

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2012届九年级数学下学期第三次质检试题浙教版一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种的方法来选择正确答案。

1、据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )A ．3.59×510 B ．3.60×510 C ．3.5 ×510 D ．3.6 ×510 2、下列计算正确的是（）A ． 321ab ab -=B ．(21)(12)1+-=C ．422()a a a --÷= D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭3、化简y x y xy x --+22的结果是（）A. -x-yB. y-xC. x-y D .x+y 4、小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm 5、已知下列命题：①若,b a >，则bc ac >。

②若a b ≠，则22a b ≠。

③平行四边形的对角线互相平分。

④反比例函数y=xk，当k ＞0时，y 随x 的增大而减少。

⑤等弧所对的圆周角相等。

其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A ．①②B ． ③④C ．③⑤D ．②④ 6、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC 绕点O 进行3次旋转变换后形成的．测得AB ＝BC ，OA ＝OC ，∠ABC ＝40°，则∠OAB 的度数是（）A ．117°B ．116 °C ．115°D ．137.5°7、已知4个数据：22a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（）A ．1B ．12C ．2D 12+8、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=2：3，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（） A ．4：10：25 B ．4：9：25 C ．2：3：5 D ．2：5：259、抛物线y ＝x 2－21x －23与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（）． A.292 B. 293 C. 52D. 53 10、若},,,max{21n s s s Λ表示实数n s s s ,,,21Λ中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范围为（）A ．131≤≤-xB ．211+≤≤x C ．121≤≤-x D ． 311+≤≤x二、认真填一填（（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学综合练习

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学综合练习题浙教版1、如图，点A B ，是⊙0上两点，10AB =，点P 是⊙0上的动点（P 与A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ．2、如图，⊙O 的直径AB=4cm,AC 是⊙O 的弦，∠BAC=30°点D 在劣弧AC 上，OD ⊥AC E,则阴影部分的面积为。

3、已知二次函数的图像开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式 4、如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是5、将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……若原正六边形的面积为a ，请你通过操作和观察，第1次分割后所得的正六边形的面积为，第2次分割后所得的正六边形的面积为，第n 次分割后所得的正六边形的面积为6．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它是二次函数；乙：在直线x=1的右侧函数值y 随x 增大而增大；丙：与x 轴有两个交点;请写出一个满足上述特征的函数解析式．7．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（）平方厘米。

浙江省萧山区党湾镇初级中学2024届中考数学仿真试卷含解析

浙江省萧山区党湾镇初级中学2024届中考数学仿真试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．内角和为540°的多边形是（）A ．B ．C ．D ．2．如图1，点P 从矩形ABCD 的顶点A 出发，沿以的速度匀速运动到点C ，图2是点P 运动时，APD ∆的面积2()y cm 随运动时间()x s 变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD 的面积为（）A ．36B ．C ．32D ．3．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=︒，在C 点测得60BCD ∠=︒，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（）米．A ．25B ．253C 1003D ．25253+4．下列说法错误的是（）A ．必然事件的概率为1B ．数据1、2、2、3的平均数是2C ．数据5、2、﹣3、0的极差是8D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖5．-4的相反数是（）A ．14B ．14-C ．4D ．-46．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2﹣4x +c =0一定有实数根的是（）A ．a ＞0B ．a =0C ．c ＞0D ．c =07．下列运算正确的是( )A ．(a 2)3=a 5B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．D 8．25-的倒数的绝对值是（） A ．25- B ．25 C ．52- D ．529．（2011•黑河）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0 ②a ＞0 ③b ＞0 ④c ＞0 ⑤9a+3b+c ＜0，则其中结论正确的个数是（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个10．下列说法中，错误的是（）A ．两个全等三角形一定是相似形B ．两个等腰三角形一定相似C ．两个等边三角形一定相似D ．两个等腰直角三角形一定相似11．cos60°的值等于（）A ．1B ．12C ．2D ．212．根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》，今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%，预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次，实现国内旅游收入880亿元．将880亿用科学记数法表示应为（）A ．8×107B ．880×108C ．8.8×109D ．8.8×1010二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在平面直角坐标系中，点P (﹣1，a )在直线y ＝2x +2与直线y ＝2x +4之间，则a 的取值范围是_____．14．函数2x y x=-中自变量x 的取值范围是_____；函数26y x =-中自变量x 的取值范围是______． 15．请你算一算：如果每人每天节约1粒大米，全国13亿人口一天就能节约_____千克大米！（结果用科学记数法表示，已知1克大米约52粒）16．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．17．如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，点A 的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P 从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x 轴的非负半轴上运动，如果PQ=3，那么当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为__________．18．一元二次方程x （x ﹣2）=x ﹣2的根是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）矩形AOBC 中，OB=4，OA=1．分别以OB ，OA 所在直线为x 轴，y 轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F 是BC 边上一个动点（不与B ，C 重合），过点F 的反比例函数y=k x（k ＞0）的图象与边AC 交于点E 。

浙江省萧山区党湾镇初级中学2024-2025学年数学九上开学考试试题【含答案】

浙江省萧山区党湾镇初级中学2024-2025学年数学九上开学考试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BC ，且AB ＝10，AD ＝6，则OB 的长度为（）A ．B ．4C．8D ．2、（4分）若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．A ．（1，2）B ．（，）C ．（2，）D ．（1，）3、（4分）下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x 2B ．y=C ．y=D ．y 2=3x 4、（4分）如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．12cm5、（4分）在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。

下列事件中，不可能事件是（）1-1-2-1-2-ABCD 12cm AD =8cm EC =AE BAD ∠BC E CDA ．摸出的2个球都是红球B ．摸出的2个球都是黄球C ．摸出的2个球中有一个是红球D ．摸出的2个球中有一个是黄球6、（4分）如图所示，矩形ABCD 的面积为10cm 2，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为邻边作平行四边形ABC 2O 2，…，依此类推，则平行四边形ABC 5O 5的面积为( )A ．1cm 2B ．2cm 2C．cm 2D ．cm 27、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）A BCD8、（4分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )A ．80B ．40C ．20D ．10二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）根据如图所示的程序，当输入x ＝3时，输出的结果y ＝________．10、（4分）某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.5851650%30%20%11、（4分）反比例函数y=的图像在其每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是______.(写出一个数值即可）12、（4分）如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是_________.13、（4分）解关于x 的方程产生增根，则常数m 的值等于________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，试确定获利最大的方案以及最大利润．15、（8分）如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点.(1)求这个一次函数的解析式； (2)若过O 作OM ⊥AB 于M ，求OM 的长.16、（8分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．1x k -x ()110m x -+=m 311x m x x -=--x y（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S 甲2＝0.8、S 乙2＝0.4、S 丙2＝0.8）17、（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作x 轴，y 轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P （4，4）分別作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A ，B ，矩形OAPB 的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：（1）已知点C （1，3），D （-4，-4），E （5，-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是______；（2）已知巧点M （m ，10）（m ＞0）在双曲线y =（k 为常数）上，求m ，k 的值；（3）已知点N 为巧点，且在直线y =x +3上，求所有满足条件的N 点坐标．18、（10分）如图，在四边形中，，，点，分别是边，的中点，且.求证：四边形是平行四边形.103kxB 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一次函数和函数,当时，x 的取值范围是______________.20、（4分）平面直角坐标系中，A 是y ＝﹣（x ＞0）图象上一点，B 是x 轴正半轴上一点，点C 的坐标为（0，﹣2），若点D 与A ，B ，C 构成的四边形为正方形，则点D 的坐标_____．21、（4分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）22、（4分）函数中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．23、（4分）在等腰中，，，则底边上的高等于__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．25、（10分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，3），B （2，5），C （4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将△ABC 平移，使点A 移动到点A 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）作出△ABC 关于O 点成中心对称的△A 2B 2C 2，并直接写出A 2，B 2，C 2的坐标；1y x =21(0)31(0)x x y x x --<⎧=⎨-≥⎩12y y >8x 1y=x 2-ABC △3AB AC ==2BC =2x 1125x 23x-⎧<⎪⎨⎪+≥⎩（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求AC 的长，进而可求出OB 的长．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC =AD =6，OA =OC ，∵AC ⊥BC ，AB =10，∴，∴，∴；故选：A ．本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键．2、D 【解析】设正比例函数的解析式为y=kx （k≠0），因为正比例函数y=kx 的图象经过点（-1，2），所以2=-k ，解得：k=-2，所以y=-2x ，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x 中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x 的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D ．3、C8AC ===142AO CO AC ===OB ===【解析】根据正比例函数y=kx 的定义条件：k 为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【详解】A 、y=2x 2表示y 是x 的二次函数，故本选项错误；B 、y=表示y 是x 的反比例函数，故本选项错误；C 、y=表示y 是x 的正比例函数，故本选项正确；D 、y 2=3x 不符合正比例函数的含义，故本选项错误；故选：C ．本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k 为常数且k≠0，自变量次数为1．4、A 【解析】首先根据平行四边形的性质，得出，，，进而得出∠DAE=∠AEB ，然后得出∠BAE=∠AEB ，根据等腰三角形的性质，即可得解.【详解】∵平行四边形ABCD ∴，，∴∠DAE=∠AEB 又∵平分∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE又∵，，∴CD=4 cm故答案为A.此题主要考查平行四边形和等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.12AD BC cm ==AB CD =AD BC ∥12AD BC cm ==AB CD =AD BC ∥AE BAD ∠12cm AD =8cm EC =5、B 【解析】直接利用小球个数进而得出不可能事件．【详解】解：在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是摸出的2个黄球．故选：B ．此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件、不可能事件的定义是解题关键．6、D 【解析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O 1是AC 与DB 的中点，根据等底同高得到S △ABO1=S 矩形，又ABC 1O 1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O 1O 2=BO 2，所以S △ABO2=S 矩形，…，以此类推得到S △ABO5=S 矩形，而S △ABO5等于平行四边形ABC 5O 5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC 5O 5的面积．【详解】解：∵设平行四边形ABC 1O 1的面积为S 1，∴S △ABO1= S 1，又S △ABO1=S 矩形，∴S 1=S 矩形=5=；设ABC 2O 2为平行四边形为S 2，∴S △ABO2=S 2，又S △ABO2=S 矩形，∴S 2=S 矩形==；，…，同理：设ABC 5O 5为平行四边形为S 5，S 5==．故选：D ．此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论．考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力．7、C【解析】141816412141205212181452152452516直接利用最简二次根式的定义进行解题即可【详解】最简二次根式需满足两个条件：（1）被开放数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开方的因数或因式A 选项不符合（2）B 选项不符合（2）C 选项满足两个条件D 选项不符合（2）故选C 本题重点考察最简二次根式的判断，属于简单题型8、C 【解析】设大小两个正方形的面积分别为a 、b ，得到a 2-b 2=40；又阴影部分面积=△AEC+△ADE ，然后使用三角形面积公式进行计算、化简即可解答。

浙江省萧山区党湾镇九年级数学下学期开学考试试题

2016学年第二学期党湾镇中九年级期初教学质量检测数学试题卷一．仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．是一个（）A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数 2．计算：28 ，正确的是（） A ．4 B ．6 C ．2 D ．23.已知线段 a =2 ，b = 8 ，则 a, b 的比例中项线段为（） A. 16 B. ±4 C. 4 D. -44.下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形.A ．①②B ．②③C ．②④D ． ④5 .如图， AB ，CD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 B ，D ，若 A （6，3），C （2，1），则△OCD 与四边形 ABDC 的面积比为（） A ．1︰2 B ．1︰3 C ．1︰4D ．1︰96．如图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（） AD ．240°(第5题图) （第6题图） (第7题图)7．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（）ABA ．B ．C ．D ．8. 直线y=21x 和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sin α的值为（） A ．B ．C ．D ．9．已知A ，B 是两个锐角，且满足，，则实数t 所有可能值的和为（）A ．83-B ．53- C ．1 D ．11310．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E 为AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰Rt △CDE ，连接AD ，下列说法：①∠BCE=∠ACD ； ②AC ⊥ED ； ③△AED ∽△ECB ； ④AD ∥BC ； ⑤四边形ABCD 的面积有最大值，且最大值为32．其中，正确的结论是（）A ．①②④B ．①③⑤C ．②③④D ．①④⑤(第10题) （第13题图）（第15题图）（第16题图二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A：∠C =1：2，则∠BOD= 度．12．分解因式：a 3﹣4a （a ﹣1）= ．13.如图，在 2×2 的正方形网格中四个小正方形的顶点A, 叫格点，取定格点A 和 B ，在余下的格点中任取一点 C 则△ ABC 为直角三角形的概率是14.若x =2t–5 , y =10– t , S = xy ，则当t = 时，S的最大值为15．正方形ABCD的边长为a ，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是16.如上图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为．三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.计算（6分）︒tan60230costan3062sin-︒+︒⋅︒cos︒60-4518．(8分) 在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．19．（8分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度．20、（本小题10分）如图，若把边长为1的正方形ABCD 的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的59，请说明理由．(写出证明及计算过程)21（本题10分）．如图，以AB 为直径的⊙O 经过点P ，C 是⊙O 上一点，连接PC 交AB 于点E ，且∠ACP=60°，PA=PD ．（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若：=1：2，求AE ：EB ：BD 的值（请你直接写出结果）；（3）若点C 是弧AB 的中点，已知AB=4，求CE•CP 的值．22．(本题12分) 如图，在直角坐标平面中，O 为原点，点A 的坐标为(20，0)，点B 在第一象限内，BO ＝10，sin ∠BOA ＝35.(1)在图中，求作△ABO 的外接圆(尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹)；(2)求点B 的坐标与cos ∠BAO 的值；(3)若A ，O 位置不变，将点B 沿x 轴向右平移使得△ABO 为等腰三角形，请求出平移后点B 的坐标．23.(本题12分 )如图，已知点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O ′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学10月学生学习能力测试试题浙教版

x（第3题）yO一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列计算中，结果正确的是（）A ． 532)(a a =B ．1120-=-C ．2221= D ．326a a a =÷ 2. 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为（） A ．4103-⨯ B ．4103.0-⨯ C ．5103-⨯ D ．5103.0-⨯3.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．要使代数式12--x x 有意义，则x 应满足（）A ．x ＞1B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ＞1 且x ≠22y ax bx c =++y x x... 0 1 2 3 4 ... y (4)114 …点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（）A ．12y y ≥ B ．12y y ≤ C ．12y y > D ．12y y< 6.反比例函数的图像在第二，四象限，过图像上一点A 作X 轴的垂线，垂足为B ，三角形ABO 的面积为2，则这个反比例函数的比例系数为（） A. 2 B. -2 C.4 D.-47.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB 以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC 为0.36米，则立柱EF 的长为（） A ．0.4米 B ．0.16米C ．0.2米 D. 0.24米D ．0.24米8.反比例函数ky x =和一次函数y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致（）A OBCEF第7题9.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:①042>-ac b ②0>abc ③08>+c a ④039>++c b a其中，正确的结论是（）（A ）①②③ (B)①④ (C)①②(D) ①②④第9题10.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，.y x y x ( )1二、细心填一填，相信你一定会填对的！（每小题4分，共24分）11. 分解因式：a 2-2a = _________ . 12.3和2-的平方和=_________ .(第13题)13.抛物线2222+++=a ax ax y 的一部分如图所示,那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是________. .14.如图，函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若21y y >则x 的取值范围是__________.15.反比例函数x y 6=与x y 2=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为_________. .xyx（第10题）x yO x y O xy O xy OAB C D ．第14题第15题16．关于X 的方程12)-(x 3)(m =+有正数解，则m 的取值范围是__________.三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能出的解答写出一部分也可以 17.（本小题满分6分）（1）计算:()221122-⎪⎭⎫⎝⎛---+（2）化简求值：12411322+--÷⎪⎭⎫⎝⎛---x x x x x ，其中012=-x18.（8分）如图，已知函数cbx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，-6）两点．（1）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．（2）若该函数自变量的取值范围是81≤≤-x ，求函数的最大值和最小值。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学上册全册学案浙教版

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学上册全册学案浙教版我预学1. 上学的你，每天会沿着同一条路从家赶往学校，当你突然发现将迟到的时候，你通常会做出怎样的举动？你能用数学知识给出解释吗？2. 小学里我们曾经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们称这两个变量成 .请举一例： .3. 阅读教材中的本节内容后回答：（1）阿基米德曾经说过：“给我一个合适的支点我可以撬动整个地球。

”其间蕴藏着一个自然科学的杠杆原理，你知道杠杆原理中动力、动力臂、阻力和阻力臂这四个量之间的关系式吗？ .（2）变量x、y应满足怎样的关系式才称之为反比例函数？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．下列函数关系式中，不是反比例函数关系的是（）A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

2．反比例函数错误!未找到引用源。

的比例系数是3．在函数错误!未找到引用源。

中，自变量x的取值范围是4．杭州市土地总面积为错误!未找到引用源。

平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）关于全市总人口n（单位：人）的函数关系式是 .5．平行四边形面积一定，当平行四边形的底边错误!未找到引用源。

时，这边上的高错误!未找到引用源。

(1)求h关于a的函数关系式和自变量a的取值范围；(2) h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数；(3)当底边长a= 4 cm时，高是多少？6．我们学习了反比例函数.例如，当矩形面积S一定时，长a就是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为错误!未找到引用源。

.请你仿照上例另举一个日常生活中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的的函数关系式.实例：；我挑战7．若函数错误!未找到引用源。

是反比例函数，则m的值是.9．小聪和爸爸早晨骑自行车到动物园，他们骑车的速度是8千米/时，用了两小时到达.(1)小聪家到动物园的路程是多少？（2）如果回来时，小聪坐汽车，汽车的平均速度为v千米/时(v>8),那么小聪回家的时间将如何改变？(3)写出时间t关于v的函数关系式；(4)若汽车的速度在原来的基础上提高20%，则小聪到达家的时间将可以减少几分之几？A B CD E P我登峰10．如图，在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,错误!未找到引用源。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学10月月考

第5题浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2011届九年级数学10月月考试题浙教版考生须知：1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为90分钟.2. 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 已知反比例函数y =x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是( ). A ．（－2，1） B ．（1，-2） C.（1，2） D ．（-2，-2） 2.下列计算正确的是( ).A ．632a a a =⋅ B ．()832a a = C. 326a a a =÷ D ．()6223b a ab =3. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是( ).A.)0(3>-=x x y B. 5+-=x y C. x y 21-= D. )0(212<=x x y 4.估算231-的值 ( ).A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间5.如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则 k =( ). A ．3- B ．5.1-C ．3D ．6-6. 已知函数25(1)m y m x -=+是反比例函数，图像在第二、四象限内，则 m 的值是( ).A ．2B ．2-C ．2±D ．21-7. 已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：x … 1- 0 1 3 … y…3-131…则下列判断中正确的是( ).A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间 8.在直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( ). A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+- C.22y x x =-++ D ．22y x x =++9．如图，在反比例函数xy 4=(x >0)的图像上，有点P 1、P 2、P 3 、P 4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次P yx y x = 2yO · 第16题 yxO第10题D CB (4,4)A (1,4)为S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3的值为( ).A ．4 B. 3 C. 3.5 D. 4.510. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3 ，则点D 的横坐标最大值为( ) A ．－3 B ．1 C ．5 D ．8二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 单项式-a 2b 的次数是，它与单项式3a 2b 的和为 12.二次函数y=(3x －1)2－2的图像的对称轴是直线___________.13. 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2． 14.已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是；15. 从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为．16.（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2=；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. (本小题满分6分)先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-． 18. (本小题满分6分) 给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y =x1的一个交点; 图 ② 图 ①abA 图 ③B CD第15题 P 1P 2P 3 P 4y S 1 S 2 S 3 第9题命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … … .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数);（2）证明你猜想的命题n 是正确的. 19.(本小题满分6分)如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；20. (本小题满分8分) 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855y x x =-+，其中y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m ．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．21. （本小题满分8分）如图，方格中有一个ABC △，请你在方格内，画出满足条件1111A B AB B C BC ==，，1A A ∠=∠的111A B C △，并判断111A B C △与ABC △是否一定全等？22. (本小题满分10分)我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？23. (本小题满分10分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的取值范围．24. (本小题满分12分)如图1，已知矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3；抛物线c bx x y ++-=2经过坐标原点O 和x 轴上另一点E （4,0）（1）当x 取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度从点A 出发向B 匀速移动.设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图2所示）. ① 当411=t 时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由； ② 以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N 点的坐标；若无可能，请说明理由．MNyD AB CEO第23题图1 图2九年级数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 3；2a 2b 12.直线 31=x 13. 12.514. (1,2) (-1,-2) 15. 2611- 16.（1）2(x －2)2或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. (本题6分)18. (本题6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn 3的一个交点 2分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边 =右边∴点(n ，n 2)在直线上. 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确. 2分19. (本题6分)解：（1）设正方形的边长为x cm ，则(102)(82)48x x --=． 1分即2980x x -+=．解得18x =（不合题意，舍去），21x =．∴剪去的正方形的边长为1cm ． 2分（2）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为x cm ，盒子的侧面积为y cm 2，则y 与x 的函数关系式为：2(102)2(82)y x x x x =-+-．即2836y x x =-+． 2分改写为2981842y x⎛⎫=--+⎪⎝⎭．∴当 2.25x=时，40.5y=最大．当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2．2分20. (本题8分)（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m∴抛物线的对称轴为5x=，顶点为1655⎛⎫⎪⎝⎭，设此时对应的抛物线解析式为216(5)5y a x=-+得16125a=-21616(5)1255y x∴=--+2163212525y x x=-+ 3分21. (本题8分)解：如图所示：每画对一个3分，共6分．ABC△与111A B C△不一定全等． 8分22. (本题10分)BA CB1A1 C1C1B1A123. (本题10分)解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ． 2分 ∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）． 2分（3）4≤ m ≤8． 3分24. (本题12分)（ⅰ）当PN=0，即t=0或t =3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ，∴ S=21DC ·AD=21×3×2=3.（ⅱ）当PN ≠0时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形∵ PN ∥CD ，AD ⊥CD ，∴ S=21(CD+PN )·AD=21[3+(-t 2+3 t )]×2=-t 2+3 t +3 1分当-t 2+3 t +3=5时，解得t=1、2 1分而1、2都在0≤t ≤3范围内，故以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为5 综上所述，当t=1、2时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形面积为5，当t=1时，此时N 点的坐标（1,3） 1分当t=2时，此时N 点的坐标（2,4） 1分说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.（故在阅卷时没有（ⅰ），只有（ⅱ）也可以,不扣分）。

浙教版九年级中考复习数学综合练习题,无答案

浙教版九年级中考复习数学综合练习，无答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 1．若a ∶b ＝3∶5，则b ∶(a －b )的值为( ) A ．35 B ．－35 C ．25 D ．－25 2．某校举行“中华成语”大赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙三名同学，则甲、乙两位同学获得前两名的概率是( ) A ．12B ．13C ．14D ．163．把抛物线y ＝x 2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是( ) A ．y ＝x 2－3B ．y ＝x 2＋3C ．y ＝(x ＋3)2D ．y ＝(x －3)24．在 Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝37°，BC ＝4，则 AC ＝( ) A ．4sin 53° B ．4sin 37°C ．4tan 53°D ．4tan 37°5．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A ＝25°，则∠OBC 等于( ) A ．50°B ．65°C ．70°D ．115°6．已知点A ，B ，C 在⊙O 上，△ABO 为等腰直角三角形，则∠ACB 的度数是( ) A ．45°B ．90°C ．135°或 45°D ．90°或 135°7．抛物线y ＝－x 2＋2x －c 过A (－1，y 1)，B (2，y 2)，C (5，y 3)三点，则将y 1，y 2，y 3从小到大顺序排列是( ) A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE ∶CE ＝3∶5，连结AE 交对角线BD 于点F ，则S △DEF ∶S △ADF ∶S △ABF 等于( ) A ．3∶5∶8B ．9∶25∶64C ．9∶24∶64D ．3∶8∶64第8题第9题9．如图，等腰Rt△ABC的直角顶点C在⊙O上，直角边AC过点O，若斜边AB交⊙O于点D、E，且DE＝2c m，BC＝7c m，则OC的长为( )A．3cm B．207cm C．10cm D．22cm10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a＋b＞0，其中正确的结论有( )A．①②B．①③C．②④D．①③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．计算：tan60°＝．12．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4．8的人数是．13．如果抛物线y＝2x2＋mx＋n的顶点坐标为(1，3)，那么m＋n的值等于．14．二次函数y＝ax2−3ax＋2(a＜0)的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为．第14题图第15题图15．如图，P为△ABC的重心，连结AP并延长交BC于点D过点P作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，若△ABC面积为18，则△AEF的面积为．16．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为，当点E在⊙G上运动的过程中，线段FG的长度的最小值为．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分6分)某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．(两个转盘都被平均分成3份)如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．18．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，3)，点B(4，0)，点C(0，－1)．将△ABC绕点C逆时针旋转90°；(1)画出旋转后的图形△A′B′C′，并写出点B′的坐标；(2)求点A经过的路径A A′的长(结果保留π)．19．(本题满分8分)如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．(1)求证：AE＝ED；(2)若AB＝8，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．20．(本题满分10分)为满足即将到来的春节市场需求，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元，根据往年的销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10盒，超市规定售价不低于40元/盒，不高于50元/盒．(1)求每天的销售利润W(元)与每盒降价x(元)之间的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(2)当每盒售价为多少元时，每天的销售利润最大？(3)若要使每天的销售利润不低于2090元，那么每盒的售价应定在什么范围？21．(本题满分10分)如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在CD上，且CF＝3FD．(1)求证：△ABE∽△DEF；(2)△ABE与△BEF相似吗？为什么？22．(本题满分12分)已知直线y ＝2x ＋m 与抛物线y ＝ax 2＋ax ＋b 有一个公共点M (1，0)，且a ＜b ． (1)求抛物线与x 轴的交点坐标； (2)说明直线与抛物线有两个交点；(3)直线与抛物线的另一个交点记为N ，若－1≤a ≤－21，求线段MN 长度的取值范围.23．(本题满分12分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，D 是斜边AB 的中点，以D 为顶点，作∠EDF ＝∠A ，∠EDF 的两边交边AC 于点E 、F (点F 不与点C 重合)．(1)当DF ⊥AB 时，求CF 的长度；(2)当∠EDF 绕点D 转动时，设CF ＝x ，CE ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；(3)连结BF ，是否存在点F ，使△BDF 与△ADE 相似？若存在，请求出此CF 的长度；若不存在，请说明理由．。

浙江省杭州市萧山区2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】

浙江省杭州市萧山区2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，矩形的对角线相交于点，，则的周长为（）A ．12B ．14C ．16D ．182、（4分）如图，在中，点D 、E 、F 分别在边、、上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．43、（4分）的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间ABCD AC BD 、O 1208BOC AC ∠=︒=，ABO ABC AB BC CA DE CA DF BA AEDF 90BAC ∠= AEDF AD BAC ∠AEDF AD BC ⊥AB AC =AEDF 1+C ．4和5之间D ．5和6之间4、（4分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S 1，乙图中阴影部分的面积为S 2，k=（a ＞b ＞0），则有（）A ．k ＞2B ．1＜k ＜2C ．＜k ＜1D ．0＜k ＜5、（4分）方程3+9=0的根为（）A ．3B ．－3C ．±3D ．无实数根6、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（）　A ．B ．C ．D ．或7、（4分）对于一次函数，下列结论错误的是( )A ．函数的图象与轴的交点坐标是B ．函数值随自变量的增大而减小C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移个单位长度得到的图象8、（4分）如图，以Rt △ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图12S S 12122x xOy 142y x =-+x y A B P (1,1)m m +-P ABO ∆m 13m <<15m <<15m ……1m >3m <中阴影部分的面积为（）A ．6B．C ．D ．25二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）分式与的最简公分母是__________.10、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x 的不等式的解集为_____________．11、（4分）如图，已知矩形ABCD 中，AB=6，AD=10，动点P 从点D 出发，在边DA 上以每秒1个单位的速度向点A 运动，连接CP ，作点D 关于直线PC 的对称点E ，设点P 的运动时间为t(x)，当P ，E ，B 三点在同一直线上时对应t 的值为．12、（4分）如图，平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，则的长为________.25425221x x -21x x +1l 2l 11y k x b =+22y k x b =+1122k x b k x b +>+ABCD 5,6AB BC BCD ==∠，CE AD E ABC ∠BG AD G EG13、（4分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中a=4，b 、c 恰好是方程的两个实数根，则△ABC 的周长为__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B 将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B 将向外移动x 米，即BB 1＝x ，则A 1B 1＝2.5，在Rt △A 1B 1C 中，由B 1C 2+A 1C 2＝A 1B12，得方程______，解方程，得x 1＝______，x 2＝______，∴点B 将向外移动______米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：①（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？②（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．15、（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.23(21)5()04x k x k -++-=ABC ∆D E AB AC BF ABC ∠DE F FG AB P BC G（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的周长.16、（8分）随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?17、（10分）如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.(1)求直线的解析式；(2)若轴上有一点使得时，求的面积.18、（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：BDFG 1EF =CG 4=BDFG 3210512005002460%176804(0)A ，y ()80B -，x AB x P 2APO ABO ∠=∠ABP ∆（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，专业知识占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）一组数据2，3，3，1，5的众数是_____．20、（4分）观察以下等式：第1个等式：第2个等式：＝1第3个等式：＝1第4个等式：＝1…按照以下规律，写出你猜出的第n 个等式：______(用含n 的等式表示)．21、（4分）在正比例函数 y ＝（2m －1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_____.22、（4分）已知在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于O ，且∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于P ，∠OPC 和∠OCP 角平分线交于H ，∠H=117.5°，则∠A=________2:4:430%20%50%101011212++⨯=11112323++⨯12123434++⨯13134545++⨯23、（4分）如果关于x 的方程(m +2)x ＝8无解，那么m 的取值范围是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点。

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浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学综合练习题浙教版
1、如图，点A B ，是⊙0上两点，10AB =，点P 是⊙0上的动点（P 与A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ．
2、如图，⊙O 的直径AB=4cm,AC 是⊙O 的弦，∠BAC=30°点D 在劣弧AC 上，OD ⊥AC E,则阴影部分的面积为。

3、已知二次函数的图像开口向上，且顶点在
y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二
次函数的表达式 4、如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、
y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是
5、将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……若原正六边形的面积为a ，请你通过操作和观察，第1次分割后所得的正六边形的面积为，第2次分割后所得的正六边形的面积为，第n 次分割后所得的正六边形的面积为
6．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数
的一个特征．甲：它是二次函数；乙：在直线x=1的右侧函数值y 随x 增大
而增大；丙：与x 轴有两个交点;请写出一个满足上述特征的函数解析式．
7．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（）平方厘米。

A ．50
B ．50或40
C ．50或40或30
D ．50或30或20
8、如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BE 、AD 相交于点F ，连接DE ，则下列结论：①∠AFE=600；②DE ⊥AC ；③CE 2=DF ·DA ；④AF ·BE=AE ·AC ，正确的结论有
（）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
E D
C
A O
B A B O F P
E CB BD 3
1=AC EC 31=A
B C E D F
9、如图，已知抛物线2
y x bx c =++经过(10)A ，，(02)B ，两点，
顶点为D ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90°后，点B 落到点C 的位
置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数
关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，
若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB △的面积是1
NDD △面积的2倍，求点N 的坐标．
10、如图11，抛物线)1)(3(-+=x x a y 与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 右侧），过点A 的直线交抛物线于另一点C ，点C 的坐标为（-2，6）.
(1)求a 的值及直线AC 的函数关系式；
(2)P 是线段AC 上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ，交x 轴于点N. ①求线段PM 长度的最大值；
②在抛物线上是否存在这样的点M ，使得△CMP 与△APN 相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M 的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由.。