第六章 交流电机的绕组和电动势
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节距的选择:
4 对于5次谐波， 选用 5 6 对于7次谐波， 选用 7
( )
1 1 5 7
4 6 即：y ( ~ ) 5 7
5 取中间值：y 6
(2)采用分布绕组
sin q q sin
2 2
k d
例： q=1，Kd1=Kd3=Kd5=Kd7=…=1
转子: 铁芯和闭合的交流
绕组组成
常用的转子绕组由转子 导条和两端的端环组成形似 鼠笼的闭合绕组
直流电机的基本工作原理
• 第二节 交流绕组
一、交流绕组的基本要求 绕组：按一定规律排列和连接的线圈的总称。 ①要求磁势和电势的波形为正弦波形； ②要求磁势和电势三相对称，三相电压对称； ③电力系统都有统一的标准频率，我国规定工
q=2， Kd1=0.965， Kd3=0.707， Kd5=0.259…
q=6， Kd1=0.957， Kd3=0.644， Kd5=0.195…
q越大，抑制谐波电动势的效果越好 但 q 增多，意味总槽数增多，电机成本提高。
N
pqN c pqN c 每相总匝数 ＝ E 4.44 fNk Nm 4.44 f k Nm 并联支路数 a a
三、绕组的相电势
2．双层绕组
•
•
双层绕组共有2p个线圈组
这2p个线圈组可并可串，每相总串联匝数N如下：
N 每相总匝数 2 pqN c ＝ 并联支路数 a
2 pqN c E 4.44 fNk Nm 4.44 f k Nm a
D / 2 p
Z / 2p
180、
6）节距y 一个线圈两有效边之间的距离称为节距，一 般用槽数表示。 如图所示线圈，若它的一个边放在第1槽， 另一个边放在第10个槽，则节距y＝9，为了使 N 1 线圈电动势最大或接近最大，线圈的节距应等 于或近于极距。 整距绕组：y＝ τ 短距绕组： y< τ 长距绕组： y> τ，端接较长，较少采用。
m cos t
1、整距线圈中的感应电势
d e N dt
m cos t
设 线 圈 匝 数 为 Nc ， 感 应电势的瞬时值为
d ec N c N cm sin t dt
有效值
Ec
N cm
2
4.44 fN cm
2、短距线圈中的感应电势
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(4)连接线圈：在一对极内根据y=τ连线圈（共2pq个） (5)连接线圈组：在每极内属于同一相的q个线圈连成
一个线圈组（共2p个）
以上连接应符合电势相加原则 N S N S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
的槽数为z／2p，每极下的槽数再按m相分，(一般m=3)，
集中绕组：q=1 分布绕组：q>1 整数槽绕组：q≥整数 分数槽绕组：q＝分数
Z q 2 pm
4）槽距角α 相邻两槽相隔的空间电角度称为槽间角，用 α 表示。 当总槽数为Z，极对数为p时，槽间角为
p 360 Z
5）极距τ 相邻两个磁极轴线之间的距离称为极距，极距有二种表示法： 1）用定子内圆周长表示，单位为米或厘米； 2）用每极所对应的槽数表示，单位为槽/极； 3）用电角度表示，单位为度、弧度
业标准频率为50Hz。
④在一定的导体数下，获得较大的基波电势和
基波磁势。
• 第二节 交流绕组
关于交流绕组的术语 实用的交流绕组是分布地嵌在定子槽 内的许多线圈组成，一个线圈有Nc匝， 每匝有两根导体,线圈的直线部分放在 槽里，因它切割气隙磁场产生感应电 动势，故称有效边，露在槽外的前后 端连接线，称为端部，它不切割气隙 磁场，仅起连接有效边的作用，如图 所示。
Z 24 q 2 2 pm 4 3 p 360 2 360 1 30 Z 24 Z 24 6 （极距为1～7） 2p 4 y6
2.画绕组展开图的步骤：
(1)分极：τ=Z/(2P)（N、S极相邻分布） (2)标记假设的感应电动势方向（相邻极下方向相反） (3)分相：q=Z/(2Pm)， N S N S
二、三相双层绕组
二、三相双层绕组
双层绕组
上层边
双层绕组的每个槽内有上、下 两个线圈边，线圈的一条边放 在某一槽的上层，另一条边则
下层边
放在相隔y槽的下层，如图所 示，对于双层绕组，整个电机 的线圈数正好等于槽数。
双层绕组
双层整距绕组
例：设相数m＝3，极数2p＝4，槽数Z＝24，则每 极每相槽数q＝2，槽距角a＝30°
y y=9
= 9
S
10
线圈的节距
一、三相单层绕组 例： 一交流电机定子槽数Z=24，极数2p=4,绘制三相单层分布 绕组的电动势星形图及绕组展开图。
一、三相单层绕组
做槽星型电势图和分相
线圈组： 每相每对极下有q个线圈 组成一个线圈组
整个电机一相有p个线圈 组，p个线圈组之间可以 串联，也可以并联
2
Eq kd qEc 4.44 fqN c k p kdm 4.44 fqN c k Nm
qNc为一个线圈组串联匝数
三、绕组的相电势
单层绕组
•单层绕组共有p个线圈组
•若p个线圈组全部并联则相电动势 = Eq
•若p个线圈组全部串联则相电动势 = pEq
•实际线圈组可并可串，定义每相总串联匝数N如下：
第六章 交流电机的绕组和电动势
一、同步电机
定子: 铁芯和三相对称绕组ax、by 、cz，
转子: 铁芯和励磁绕组，通直流电流产生气隙主磁场 当原动机带动转子旋转,气隙主磁场随转子旋转并切割 定子绕组，产生感应电动势.
np 60 f f或n 60 p
二、异步电机
定子: 由铁芯和三相交 流绕组组成。
A1
X1
X2
A2
A3
X3
X4
A4
(6)连相绕组:根据电动势相加原则,将同一相的2P个
线圈组按并联支路数a连成相绕组，并标记首尾端。 最大并联支路数a=2P。 N S 以a=1为例 N S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
第四节 谐波电动势及其削弱方法
一、非正弦磁场下绕组的感应电动势
E 4.44 f Nk N m
p p
n n1
n1 pn1 f p f1 60 60
k N k d k p
m
Bm l
2
2 cos 2 q sin 2
一、线圈的电动势
电势决定于磁场的大小与分布以及磁场与
元件间的相对运动 设气隙磁场按正弦规律分布，则每极磁通
wenku.baidu.com
Bml
2
气隙磁场每转过一对磁极，线圈中的电势便 经历一个周期。电势的频率用每秒转过的 磁极对数表示。 pn 极对数p，转速n (r/min)，则频率 f 60
t=0,元件匝链一个磁极的全部磁通
A1
X1
X2
A2
A3
X3
X4
A4
三相双层短距绕组
例：某交流电机定子绕组的Z＝24，p=4，m=3，采用短距，且 y=5，（节距为1～6）。 首先进行计算：
Z 24 q 2 2 pm 4 3 p 360 2 360 1 30 Z 24 Z 24 6 （极距为1～7） 2p 4 y5
选择线圈的节距使得某一次谐波的短距系数等于或接近 零， 达到消除或减弱该次谐波的目的。
k p
cos 0 2
1 y (1 ) 即：为了消除第次谐波，只要选择要 y (1 1 ) 的短距线圈 例：如何消除或削弱5、7次谐波？
-Ea’ -Ea Ea’
2
Ec’ Ec
Ea
导体a’与导体a相距非一个极距（差一短
距角）
短距角：
y1 1800
• 短距系数：
短距线圈电动势 kp ＝ 整距线圈电动势 2 Ea cos 2 cos sin( y1 900 ) 2 Ea 2
• 短距系数恒小于1，故短距线圈感应电动势有所
El 3 E 21 E 2 3 E 2 5 ......
谐波电势的影响
E 4.44 f Nk N m
高次谐波电势与基波相比值较小，但也有一定危害
使发电机电动势波形发生畸变 使电机本身的附加损耗增加，效率降低，温升增高 使输电线上的线损增加，并对邻近的通信线路或电子装置 产生干扰 可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电压 使感应电机产生附加损耗和附加转矩，影响其运行性能
180 相带 m
Y A A
° 60
C
Y A Z B
C
X B Z
X x B
60 °
A Y X C
Z
(a)
60度相带的划分 (b)
3）每极每相槽数q 三相电机中，为了保持电气上的对称，每相绕组 所占的槽数应该相等，并且均匀分布，因此，要形成2p 个极的电机，应将定子总槽数Z分为2p个等分，每极下 所以每极每相槽数为
交流绕组线圈
第二节 交流绕组
关于交流绕组的术语 1）电角度
磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期， 称为360°电角度。在电机中一对磁极张开所对应 的角度定义为 360°电角度 。（几何上，把一圆周 所对应的角度定义为360°机械角度。） 磁极对数为p
电角度 p 机械角度
2）相带 每极下一相绕组所占的宽度称为相带， 相带用电角度表示。
q Eq 2 R sin 2 Ec 2 R sin
2
q sin 分布绕组线圈组电动势 Eq 2 kd 集中绕组线圈组电动势 qEc q sin 2
分布绕组线圈组电动势 kd qEc
二、线圈组的电动势
绕组因数kN=kdkp，反映分布和短距对电势的影响
q sin Eq 2 kd qEc q sin 2 k p cos
消除和减小高次谐波电势的方法
从谐波性质：当接成星形连接时，在线
电势中不可能出现3次及其3的倍数次谐 波电势。 从磁场角度：使气隙磁场接近正弦分布 ，如采用适当的极靴宽度和不均匀的气 隙长度(磁极中心气隙较小，磁极边缘的 气隙较大)、励磁绕组的分布范围 从绕组方面：采用短距、分布绕组
（1）采用短距绕组
sin q
二、谐波电势的消减方法
相电动势的有效值：
E E
2
1
E
2
3
E
2
5
...... E1 1 (
E 3 E1
) (
2
E 5 E1
) 2 ....
2 2 线电动势的有效值： El 3 E1 E 5
• 三相绕组相电动势的三次谐波同幅值同相位 • Y连接时： El 3 E 21 E 2 5 ...... 发电机绕组接线方式 •连接时：
损失；但可以削弱高次谐波（见下节介绍）。
短距线圈电势为:
Ec， 2 Ea cos
2
Ec k p 4.44 fN c k pm
二、线圈组的电动势
q=3的元件组
一个线圈组的电动势 一个线圈的电动势
q Eq 2 R sin 2 Ec 2 R sin
2
二、线圈组的电动势
• 分布系数：
第三节 绕组的感应电势
一．线圈的电动势
二．线圈组电动势
三．相绕组的电动势
1．单层绕组 2．双层绕组
一、线圈的电动势
设气隙磁场按正弦规律分布，则每极磁通
2 BS Bml
设：气隙旋转磁场基波分量是空间分布正弦波
Y
S
Z
A
N
X
C
B
交流绕组处于旋转磁场中，切割旋转磁场，产生感应电势
4 对于5次谐波， 选用 5 6 对于7次谐波， 选用 7
( )
1 1 5 7
4 6 即：y ( ~ ) 5 7
5 取中间值：y 6
(2)采用分布绕组
sin q q sin
2 2
k d
例： q=1，Kd1=Kd3=Kd5=Kd7=…=1
转子: 铁芯和闭合的交流
绕组组成
常用的转子绕组由转子 导条和两端的端环组成形似 鼠笼的闭合绕组
直流电机的基本工作原理
• 第二节 交流绕组
一、交流绕组的基本要求 绕组：按一定规律排列和连接的线圈的总称。 ①要求磁势和电势的波形为正弦波形； ②要求磁势和电势三相对称，三相电压对称； ③电力系统都有统一的标准频率，我国规定工
q=2， Kd1=0.965， Kd3=0.707， Kd5=0.259…
q=6， Kd1=0.957， Kd3=0.644， Kd5=0.195…
q越大，抑制谐波电动势的效果越好 但 q 增多，意味总槽数增多，电机成本提高。
N
pqN c pqN c 每相总匝数 ＝ E 4.44 fNk Nm 4.44 f k Nm 并联支路数 a a
三、绕组的相电势
2．双层绕组
•
•
双层绕组共有2p个线圈组
这2p个线圈组可并可串，每相总串联匝数N如下：
N 每相总匝数 2 pqN c ＝ 并联支路数 a
2 pqN c E 4.44 fNk Nm 4.44 f k Nm a
D / 2 p
Z / 2p
180、
6）节距y 一个线圈两有效边之间的距离称为节距，一 般用槽数表示。 如图所示线圈，若它的一个边放在第1槽， 另一个边放在第10个槽，则节距y＝9，为了使 N 1 线圈电动势最大或接近最大，线圈的节距应等 于或近于极距。 整距绕组：y＝ τ 短距绕组： y< τ 长距绕组： y> τ，端接较长，较少采用。
m cos t
1、整距线圈中的感应电势
d e N dt
m cos t
设 线 圈 匝 数 为 Nc ， 感 应电势的瞬时值为
d ec N c N cm sin t dt
有效值
Ec
N cm
2
4.44 fN cm
2、短距线圈中的感应电势
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(4)连接线圈：在一对极内根据y=τ连线圈（共2pq个） (5)连接线圈组：在每极内属于同一相的q个线圈连成
一个线圈组（共2p个）
以上连接应符合电势相加原则 N S N S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
的槽数为z／2p，每极下的槽数再按m相分，(一般m=3)，
集中绕组：q=1 分布绕组：q>1 整数槽绕组：q≥整数 分数槽绕组：q＝分数
Z q 2 pm
4）槽距角α 相邻两槽相隔的空间电角度称为槽间角，用 α 表示。 当总槽数为Z，极对数为p时，槽间角为
p 360 Z
5）极距τ 相邻两个磁极轴线之间的距离称为极距，极距有二种表示法： 1）用定子内圆周长表示，单位为米或厘米； 2）用每极所对应的槽数表示，单位为槽/极； 3）用电角度表示，单位为度、弧度
业标准频率为50Hz。
④在一定的导体数下，获得较大的基波电势和
基波磁势。
• 第二节 交流绕组
关于交流绕组的术语 实用的交流绕组是分布地嵌在定子槽 内的许多线圈组成，一个线圈有Nc匝， 每匝有两根导体,线圈的直线部分放在 槽里，因它切割气隙磁场产生感应电 动势，故称有效边，露在槽外的前后 端连接线，称为端部，它不切割气隙 磁场，仅起连接有效边的作用，如图 所示。
Z 24 q 2 2 pm 4 3 p 360 2 360 1 30 Z 24 Z 24 6 （极距为1～7） 2p 4 y6
2.画绕组展开图的步骤：
(1)分极：τ=Z/(2P)（N、S极相邻分布） (2)标记假设的感应电动势方向（相邻极下方向相反） (3)分相：q=Z/(2Pm)， N S N S
二、三相双层绕组
二、三相双层绕组
双层绕组
上层边
双层绕组的每个槽内有上、下 两个线圈边，线圈的一条边放 在某一槽的上层，另一条边则
下层边
放在相隔y槽的下层，如图所 示，对于双层绕组，整个电机 的线圈数正好等于槽数。
双层绕组
双层整距绕组
例：设相数m＝3，极数2p＝4，槽数Z＝24，则每 极每相槽数q＝2，槽距角a＝30°
y y=9
= 9
S
10
线圈的节距
一、三相单层绕组 例： 一交流电机定子槽数Z=24，极数2p=4,绘制三相单层分布 绕组的电动势星形图及绕组展开图。
一、三相单层绕组
做槽星型电势图和分相
线圈组： 每相每对极下有q个线圈 组成一个线圈组
整个电机一相有p个线圈 组，p个线圈组之间可以 串联，也可以并联
2
Eq kd qEc 4.44 fqN c k p kdm 4.44 fqN c k Nm
qNc为一个线圈组串联匝数
三、绕组的相电势
单层绕组
•单层绕组共有p个线圈组
•若p个线圈组全部并联则相电动势 = Eq
•若p个线圈组全部串联则相电动势 = pEq
•实际线圈组可并可串，定义每相总串联匝数N如下：
第六章 交流电机的绕组和电动势
一、同步电机
定子: 铁芯和三相对称绕组ax、by 、cz，
转子: 铁芯和励磁绕组，通直流电流产生气隙主磁场 当原动机带动转子旋转,气隙主磁场随转子旋转并切割 定子绕组，产生感应电动势.
np 60 f f或n 60 p
二、异步电机
定子: 由铁芯和三相交 流绕组组成。
A1
X1
X2
A2
A3
X3
X4
A4
(6)连相绕组:根据电动势相加原则,将同一相的2P个
线圈组按并联支路数a连成相绕组，并标记首尾端。 最大并联支路数a=2P。 N S 以a=1为例 N S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
第四节 谐波电动势及其削弱方法
一、非正弦磁场下绕组的感应电动势
E 4.44 f Nk N m
p p
n n1
n1 pn1 f p f1 60 60
k N k d k p
m
Bm l
2
2 cos 2 q sin 2
一、线圈的电动势
电势决定于磁场的大小与分布以及磁场与
元件间的相对运动 设气隙磁场按正弦规律分布，则每极磁通
wenku.baidu.com
Bml
2
气隙磁场每转过一对磁极，线圈中的电势便 经历一个周期。电势的频率用每秒转过的 磁极对数表示。 pn 极对数p，转速n (r/min)，则频率 f 60
t=0,元件匝链一个磁极的全部磁通
A1
X1
X2
A2
A3
X3
X4
A4
三相双层短距绕组
例：某交流电机定子绕组的Z＝24，p=4，m=3，采用短距，且 y=5，（节距为1～6）。 首先进行计算：
Z 24 q 2 2 pm 4 3 p 360 2 360 1 30 Z 24 Z 24 6 （极距为1～7） 2p 4 y5
选择线圈的节距使得某一次谐波的短距系数等于或接近 零， 达到消除或减弱该次谐波的目的。
k p
cos 0 2
1 y (1 ) 即：为了消除第次谐波，只要选择要 y (1 1 ) 的短距线圈 例：如何消除或削弱5、7次谐波？
-Ea’ -Ea Ea’
2
Ec’ Ec
Ea
导体a’与导体a相距非一个极距（差一短
距角）
短距角：
y1 1800
• 短距系数：
短距线圈电动势 kp ＝ 整距线圈电动势 2 Ea cos 2 cos sin( y1 900 ) 2 Ea 2
• 短距系数恒小于1，故短距线圈感应电动势有所
El 3 E 21 E 2 3 E 2 5 ......
谐波电势的影响
E 4.44 f Nk N m
高次谐波电势与基波相比值较小，但也有一定危害
使发电机电动势波形发生畸变 使电机本身的附加损耗增加，效率降低，温升增高 使输电线上的线损增加，并对邻近的通信线路或电子装置 产生干扰 可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电压 使感应电机产生附加损耗和附加转矩，影响其运行性能
180 相带 m
Y A A
° 60
C
Y A Z B
C
X B Z
X x B
60 °
A Y X C
Z
(a)
60度相带的划分 (b)
3）每极每相槽数q 三相电机中，为了保持电气上的对称，每相绕组 所占的槽数应该相等，并且均匀分布，因此，要形成2p 个极的电机，应将定子总槽数Z分为2p个等分，每极下 所以每极每相槽数为
交流绕组线圈
第二节 交流绕组
关于交流绕组的术语 1）电角度
磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期， 称为360°电角度。在电机中一对磁极张开所对应 的角度定义为 360°电角度 。（几何上，把一圆周 所对应的角度定义为360°机械角度。） 磁极对数为p
电角度 p 机械角度
2）相带 每极下一相绕组所占的宽度称为相带， 相带用电角度表示。
q Eq 2 R sin 2 Ec 2 R sin
2
q sin 分布绕组线圈组电动势 Eq 2 kd 集中绕组线圈组电动势 qEc q sin 2
分布绕组线圈组电动势 kd qEc
二、线圈组的电动势
绕组因数kN=kdkp，反映分布和短距对电势的影响
q sin Eq 2 kd qEc q sin 2 k p cos
消除和减小高次谐波电势的方法
从谐波性质：当接成星形连接时，在线
电势中不可能出现3次及其3的倍数次谐 波电势。 从磁场角度：使气隙磁场接近正弦分布 ，如采用适当的极靴宽度和不均匀的气 隙长度(磁极中心气隙较小，磁极边缘的 气隙较大)、励磁绕组的分布范围 从绕组方面：采用短距、分布绕组
（1）采用短距绕组
sin q
二、谐波电势的消减方法
相电动势的有效值：
E E
2
1
E
2
3
E
2
5
...... E1 1 (
E 3 E1
) (
2
E 5 E1
) 2 ....
2 2 线电动势的有效值： El 3 E1 E 5
• 三相绕组相电动势的三次谐波同幅值同相位 • Y连接时： El 3 E 21 E 2 5 ...... 发电机绕组接线方式 •连接时：
损失；但可以削弱高次谐波（见下节介绍）。
短距线圈电势为:
Ec， 2 Ea cos
2
Ec k p 4.44 fN c k pm
二、线圈组的电动势
q=3的元件组
一个线圈组的电动势 一个线圈的电动势
q Eq 2 R sin 2 Ec 2 R sin
2
二、线圈组的电动势
• 分布系数：
第三节 绕组的感应电势
一．线圈的电动势
二．线圈组电动势
三．相绕组的电动势
1．单层绕组 2．双层绕组
一、线圈的电动势
设气隙磁场按正弦规律分布，则每极磁通
2 BS Bml
设：气隙旋转磁场基波分量是空间分布正弦波
Y
S
Z
A
N
X
C
B
交流绕组处于旋转磁场中，切割旋转磁场，产生感应电势