电路第十一章
(完整版)第十一章简单电路知识点
第十一章简单电路知识点一、认识电路1、电源：提供电能的装置，将其他形式的能转化为电能。
⑴干电池：干电池是日常生活中使用最多的直流电源，有1号、2号、5号、7号等。
⑵蓄电池：蓄电池也是电池中的一种，应用于汽车、摩托车、通讯等。
⑶纽扣电池：电脑、手表、石英钟等。
⑷锂电池:手机以上都是化学能转化为电能。
⑸太阳能电池：广泛应用光能转化为电能。
2、电路⑴电路的组成：电路是由电源、用电器、开关和导线四部分组成，缺少或不完整都会影响电路的正常工。
⑵电路各部分的作用①电源：提供电能的装置，它保证电路中有持续电流，工作时将其他形式的能转化为电能。
②用电器：用电来工作的设备，工作时将电能转化为其他形式的能。
③开关：用来接通或断开电路，起控制电路的作用。
（闭合或断开）④导线：导线将电源、用电器、开关连接起来。
⑶电路的三种状态①通路：正常连接的电路，即用电器能够工作的电路．通路特征：电路中有电流，用电器正常工作。
②断路（开路）：断开的电路。
断路特征：电路中无电流，用电器不工作．原因有开关没闭合，接线处松动，导线断了，用电器损坏等③短路：不经过用电器而直接跟电源的两极相连的电路（用电器和导线并联，用电器被短路也就是不工作了）短路特征：用电器不工作，电路有很大电流，会损坏电源甚至烧坏导线的绝缘皮，引起火灾。
⑷电路故障的判断根据现象判断故障在哪里，在确定故障原因（短路、短路）3、电路图①电路图：用规定的符号表示电路连接情况的图叫做电路图。
②记住常见电学元件符号（电源、单刀单置/双置、交叉导线/连接、电动机、伏特表、安培表、电铃、电阻、互动变阻器等）③电路图要规范，画成矩形。
元件不能放在拐角处。
注意开关的状态。
④双控电路图、楼道感应灯电路图。
4、实物图与电路图互相转化⑴根据实物图画电路图看实物画电路图，关键是在看图，实物图实际上只有两种电路，一种串联，另一种是并联。
①串联电路非常容易识别，先找电源正极，沿电流方向顺序前进直到电源负极为止，明确每个元件的位置，然后作图。
九年级上册物理第十一章电路和电流第二节电流和电路知识点
九年级上册物理第十一章电路和电流第二节电流和电路
知识点
电路和电流是九年级物理第十一章的重要知识点，其中涉及电流的形成、电流的方向、电路的构成以及电路的三种状态等。
以下是这一节的主要知识点：
1. 电流的形成：电荷在导体中定向移动形成电流。
电流的方向与正电荷移动的方向相同，与负电荷、电子的移动方向相反。
在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极；在电源内部，电流的方向是从电源的负极流向正极。
2. 电路的构成：一个完整的电路由电源、开关、用电器和导线构成。
电源能够提供电能；开关控制电路的通断；用电器消耗电能，将电能转化为其他形式能；导线传导电流，输送电能。
3. 电路的三种状态：通路、开路（断路）和短路。
通路是指接通的电路，此时电路中有电流通过，电路是闭合的；开路（断路）是指断开的电路，此时电路不闭合，电路中无电流；短路是指不经过用电器而直接用导线把电源正、负极连在一起的情况，此时电路中会有很大的电流，可能烧坏电源或引起火灾。
4. 串联和并联：串联是把电路元件逐个顺次连接，首尾相连的电路；并联是把电路元件并列连接的电路。
串联电路中电流只有一条路径，无干路和支路之分；并联电路中电流有两条及以上的路径，有分支点和汇合点，即有干路
和支路之分。
在串联电路中，开关控制所有用电器，各用电器相互影响；在并联电路中，干路开关控制所有用电器，支路开关只控制本支路用电器。
以上是关于九年级物理第十一章第二节电流和电路的知识点总结，供您参考。
如需更详细的信息，建议查阅教材或相关学习资料。
第十一章电路及其应用
电流的强弱——电流
1.定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比 值， I q .
t
注意：如果是正、负离子同时定向移动，应为正负离子的电荷量和
2.在国际单位制中电流的单位是安. 1mA 103 A，1mA 102 A 3. 电流的微观表达式: I nqSv ,其中n为导体中单位体积内 自由电荷的个数,q为每个自由电荷的电荷量,S为导体的横截 面积,v为自由电荷定向移动的速率.
S
式中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻 率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m. 3.适用条件: 金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导 体或半导体元件.
电阻率：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性.
1.有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随 温度升高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度 影响（如锰铜和康铜）. 2.半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减 小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂 质特性. 3.超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小 到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体.
➢改装大量程电压表
并联分流电阻
R UR Ug IR I IR
串联分压电阻
Rห้องสมุดไป่ตู้ UR U Ug
IR
Ig
知识框架
电源及电流
1.电源：将负电荷从正极移动到负极的装置 作用：维持电源正、负极间有一定的电势差 将其他形式能转化为电能
2.电流 ①定义:电荷的定向移动形成电流. ②标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的
方向规定为电流的方向. ③电流流向：在外电路中电流由高电势点流向低电势点，
电路理论第11章二阶电路
响应性质
等幅振荡 (无 阻尼 ) 衰减振荡 (欠阻尼 )
自由分量形式
K sin( 0t )
Ke t sin(t )
L t 相 等 的 实 根 非振荡放电 (临界阻尼 ) e ( A1 A2 t ) C
R2
L 不 等 的 实 根 非振荡放电 ( 过阻尼 ) C
u ,i uC O i
临界状 态
电流
12
电压:
U 0 t te L uL U 0e t (1 t ) i
2019年5月7日
uL
t
小结
第11章 11.1
1. 一阶电路是单调的响应，可用时间常数表示过渡过程。 2. 二阶电路用特征根来表示动态响应。 特征根
R 0 共轭虚根
L R2 共轭复根 C
A1e p1t A2e p2t
13
3. 电路是否振荡取决于特征根，特征根仅仅取决于电路的结 构和参数，而与初始条件和激励的大小没有关系。
2019年5月7日
第11章 11.2
§11-2 二阶电路的零状态响应和阶跃响应
零状态响应: 与一阶电路相同
阶跃响应: 二阶电路在阶跃激励下的零状态响应.
零状态响应 =强制分量+自由分量
duC U 0 t e sin t dt L
uL L
di 0 U 0e t sin( t ) dt
i C
C
+
-
L
t
11
2019年5月7日
第11章 11.1
L 3. R 2 C
临界情况
1 2
U0 ( p2e p t p1e p t ) 此时,p1,p2为两个相等的实根 uC p2 p1
高中物理必修三第十一章电路及其应用知识汇总笔记(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用知识汇总笔记单选题1、对于欧姆定律，下列理解正确的是（）A．从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越小B．从关系式R＝U可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零I可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍C．从关系式I＝UR可知，导体两端电压越大，电阻R也越大D．从关系式R＝UI答案：CA．对于阻值一定的导体，根据U＝IR可知，I越大，U越大，故A错误；B．导体的电阻是由导体本身的性质决定，与U、I无关，故B错误；C．对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确。
D．导体的电阻是由导体本身的性质决定，和比值U有关，与U、I无关，故D错误。
I故选C。
2、关于电源的作用，下列说法不正确的是（）A．为电路提供自由电子B．使导体中形成电场C．保持导体两端的电势差D．使自由电荷定向移动起来答案：A电源是提供电能的装置，是将其他形式能转换为电能的装置，电源使导体中始终存在电场，并使导体两端保持有电势差，从而使导体中的电子运动起来形成电流，故A错误，BCD正确。
本题选错误的，故选A。
3、实验表明1mg 92238U衰变为90234Th时，每分钟会放出750个α粒子，若α粒子全部沿同一方向定向移动，电子电荷量为1.6×10−19C。
则该衰变过程中形成的电流为（）A．2.0×10−18A B．4.0×10−18A C．6.0×10−18A D．8.0×10−18A答案：B根据电流的定义式，有I=qt=750×2×1.6×10−1960A=4.0×10−18A故选B。
4、如图所示，均匀的长方体薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。
当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1∶R2为（）A．L1∶L2B．L2∶L1C．L12∶L22D．L22∶L12答案：C设电阻板厚度为d，根据电阻定律可得，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，阻值为R1=ρL1 L2d当端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时，阻值为R2=ρL2 L1d对比可得R1:R2=L12:L22故选C。
高中物理第十一章电路及其应用知识点总结(超全)(带答案)
高中物理第十一章电路及其应用知识点总结(超全)单选题1、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U ，则（ ）A ．通过导线的电流为I 3B ．通过导线的电流为I 9C ．通过导线的电流为I 27D ．通过导线的电流为I 81 答案：D根据电阻的决定式R =ρL S =ρV S S =ρV S 2=ρV π2r 4 若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，则导线电阻变为原来的81倍，再给它两端加上电压U ，则通过导线的电流变为I 81。
故选D 。
2、下列叙述正确的有（ ）A ．并联电路中各支路电阻两端的电压不相等B ．用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越小C ．并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻D ．串联电路任一电阻增大（其他电阻不变），总电阻一定增大答案：DAB ．由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大（其他支路不变），总电阻增大，各电阻两端的电压相等，故AC 错误；B ．用同一表头改装成的电压表，通过其电流的最大值不变，故电压表的量程越大，其内阻越大，故B 错误；D ．串联电路任一电阻增大（其他电阻不变），根据串联电路中电阻的规律可知，总电阻一定增大，故D 正确。
故选D。
小提示：注意串并联电路中电流、电压、电阻的规律。
3、下图中游标卡尺读数正确的是（）A．0.044cmB．20.22mmC．2.44cmD．20.440cm答案：A由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度22×0.98mm=21.56mm主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm故选A。
4、在下列几种电流的波形图中，能表示生活、生产用电的是（）A．B．C．D．答案：CA图像是直流电能，B图像为方波形交流电，C图像为正弦交流电，D图像为脉冲交流电，而生活、生产用电为正弦交流电，故选C。
大学电子电路基础 第十一章
二.触发器的分类
I. 从电路结构不同分 1).基本触发器 2).同步触发器 3).主从触发器 4).边沿触发器 II. 从逻辑功能不同分 1). RS触发器 2). JK触发器 3). T 触发器 4). D 触发器
11.1 基本触发器
11.1.1、 基本RS触发器
1.电路结构与工作原理 (1).电路结构（以与非门构成为例） Q 端、Q 端为两个互补的输出端 ； Q = 1、Q = 0 ， 定义为 1 态； RD、SD 端是触发信号引入端。 非号表示“0”触发有效， 脚标“D”表示直接触发 SD 端 是 置 1 端（置位端）， RD 端 是 清 0 端（复位端）, &
Q
Q ┌
Q ┌
Q ┌ C1 1T
当T触发器的输入控制端为 T=1时，称为T’触发器。
┌
1K C1 1J
CP
T
4．主从JK触发器存在的问题——一次变化现象
例 已知主从JK触发器 J 、 K 的波形如图所示，画出输出 Q 的
波形图（设初始状态为0）。
解：画出输出波形如图示。
CP J K =0
Q
由此看出，主从JK触发器在 CP=1期间，主触发器只变化（翻转）一次，
t D 0 0 设初态Q=0 t
触发器保存下来的状态是CP 作用沿到达时刻的输入状态。 特别注意：当 D 端信号和 CP 作用沿同时跳变时，触发器存 入的是 D 跳变前的状态。
Q
t
触发器的逻辑功能及其描述仿法
本节只讨论有时钟控制的触发器。
有时钟控制的触发器，从功能不同分:
RS 触发器、JK 触发器、T 触发器、 D 触发器等。
n+1 Q = D D=0 0
D = 1 1 D = 0 D=1
第11章电路原理课件
1
相对抑 制比
通频带
10. 谐振电路的能量
1 2 1 2 W WL WC Li CuC 2 2
2 2 2 2 W WL WC 1 LI m 1 CU C CQ US m 2 2
I
?
+
Us _
R j L
i 2 I 0 cos 0t 2
US cos 0t R
1 1 jjC
uC 2U C cos(0t 900 ) 2QU S sin 0t
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U S cos 2 (0t ) CQ 2U S sin 2 (0t ) 2 2 R 1 2 1 2 2 2 1 L 1 L L CQ 2 2 Li Cu CQ US Q Q 2 2 C R R C R C 2 2 U Cm 2 1 2 2 2 ) CU Cm W C(QUS ) CUC C ( 2 2
1 由 L C 可得： o
– + U UL – + U – C –
谐振角 频率
R U
+
R jXL – jXC
1 LC
谐振频率（固有频率）
1 f f0 2π LC
1 f0 2π LC
2.使RLC串联电路发生（或避免）谐振的条件
1） L C 不变，改变 ； (调频) 2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
R U
+
R jXL – jXC
４. 谐振时电路中的能量变化
电路向电源吸收的无功功率 Q=0 ，谐振时电路能量 交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向电阻R 提供能量。 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
第十一章电路及其应用+知识点清单 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
新教材人教版高中物理必修第三册第十一章知识点清单目录第11章电路及其应用第1节电源和电流第2节导体的电阻第3节实验：导体电阻率的测量第4节串联电路和并联电路第5节实验：练习使用多用电表第11章电路及其应用第1节电源和电流一、电源1. 定义：能把电子从正极搬运到负极，使正、负极之间始终存在电势差的装置。
2. 作用(1)维持电路两端有一定的电势差。
(2)使电路中存在持续的电流。
二、电流1. 恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
2. 电流产生的条件(1)导体中存在自由电荷。
金属导体导电时，定向移动的电荷是自由电子；液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子；气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
(2)存在电势差或电压。
3. 电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
4. 电流的定义式：5. 电流的微观表达式：I=nqSv。
其中v为自由电荷定向移动的平均速率，S为导体的横截面积，n为导体单位体积内的自由电荷数，q为自由电荷的电荷量。
6. 电流的单位：国际单位制中电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)。
1 A=103 mA=106μA。
三、电流大小的计算金属导体中的电流金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I=qt计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量电解液中的电流电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I=qt计算时，q应是同一时间内通过横截面的正、负两种离子电荷量的绝对值之和环形电流环形电流的计算采用等效的观点。
所谓等效电流，就是把电荷周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。
对周期性运动的电荷，常取一个周期，利用I=qt=qT求等效电流第2节导体的电阻一、电阻1. 定义：导体对电流的阻碍作用的大小，叫作导体的电阻。
2. 公式：R=UI。
高中物理必修三第十一章电路及其应用知识点总结归纳(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用知识点总结归纳单选题1、电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（）A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2AC．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω答案：DAB．串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律得I=U1R1=610A=0.6AAB错误；C．电路总电压为U=U1+U2=6V+12V=18V C错误；D．根据欧姆定律得R2=U2I=120.6Ω=20ΩD正确。
故选D。
2、中科院大连化物所开发出了一种基于“微电极-电解质一体化薄膜”新概念的无基底、无固定形状的微型超级电容器。
该器件具有超薄器件厚度（37μm）、超柔性、高面积容量（40.8mF/cm2）和高度集成度。
将它的面积容量40.8mF/cm2用国际单位制中的基本单位表示，正确的是（）A．4.08×102A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4B．4.08×10−2A2⋅s−4⋅kg−1⋅m−4C．4.08×10−2A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4D．4.08×102A2⋅s−4⋅kg−1⋅m−4答案：A由单位关系可知面积容量40.8mF/cm2=40.8×10−3F10−4m2=4.08×102F/m2有C=q UU=EdE=F qF=maq=It 可得C=I2t2 mad1F=1A2⋅s2kg⋅(m s2⁄)⋅m=1A2⋅s4kg⋅m2=1A2⋅s4⋅kg−1⋅m−2所以40.8mF/cm2=4.08×102F/m2=4.08×102A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4故A正确，BCD错误。
故选A。
3、在下列几种电流的波形图中，能表示生活、生产用电的是（）A．B．C．D．答案：CA图像是直流电能，B图像为方波形交流电，C图像为正弦交流电，D图像为脉冲交流电，而生活、生产用电为正弦交流电，故选C。
新教材人教版高中物理必修第三册 第十一章电路及其应用 知识点考点总结及配套习题 含解析
第十一章电路及其应用1、电源和电流一电源和电流的性质1.电源:(1)电源的定义:电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置。
(2)电源的作用:从电荷移动的角度看,电源的作用就是移送电荷,能把电子从电源正极搬运到电源负极,保持电源正、负极间有一定的电压,使导体中有持续的电流。
2.电流的形成:(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
【思考·讨论】水为什么能从水池A流到水池B?(科学思维)提示:因为水池A比水池B高【典例示范】关于电流,下列叙述正确的是( )A.只要将导体置于电场中,导体内就有持续电流B.电源的作用可以使电路中有持续电流C.导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动D.只要将电源连接到物体两端,物体中就会有电流【解析】选B。
导体置于电场中,达到静电平衡后没有电流,故A项错误;导体两端存在持续的电压,导体中才有持续的电流,电源能提供持续的电压,可以使电路中有持续电流,故B项正确;导体中没有电流时,电荷在做无规则的热运动,没有定向移动,故C项错误;将电源连接到绝缘物体两端,物体中不会有电流,故D项错误。
【素养训练】1.下列关于电源和电流的说法正确的是( )A.因为电流有方向,所以电流是矢量B.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大C.电源是将电能转化为其他形式的能的装置D.电源能把自由电子从正极搬运到负极【解析】选D。
电流有方向,但电流的计算不能根据平行四边形定则进行计算,故电流是标量,故A项错误;根据电流的定义式I=可知,通过导体横截面的电荷量越大,导体中的电流不一定大,还要看时间长短,故B项错误;电源是提供电能的装置,把其他形式的能转化成电能,故C项错误;电源能把自由电子从正极搬运到负极,从而形成两极间的电势差,故D项正确。
2.下列关于电流的说法中,不正确的是( )A.习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向B.国际单位制中,电流的单位是安培,简称安C.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量D.由I=可知,电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多【解析】选C。
电路_第五版邱关源 第11章 电路的频率响应
改变C，能方便地调整振荡频率，以满足不同需要。
2020年6月3日星期三
28
§11-5 波特(Bode)图
Bode图又称为对
数坐标图。横坐 0.1
标即频率坐标按
对数lgw进行线 -1
性分度。
w增大10倍
1 2 3 4 6 10
0 0.2 0.5 0.8 1
lgw 增大1
102
w lgw
2
频率轴上每一线性单位表 示频率的十倍变化，称为 20 每十倍频程，用dec表示。 40
展宽频带； 将乘除变成加减，绘制方便； 用分段直线(渐进线)近似表示。
2020年6月3日星期三
j (jw)
180o 90o 0o -90o -180o
w
103
30
例11-4 绘出右边网 络函数的Bode图。
H(jw)=
j200w (jw+2)(jw+10)
解：改写成标准形式：
j10w
(1+jw/2)(1+jw/10)
=
R
Z(jw)
2020年6月3日星期三
14
HR(jh)=
.
U.R(jw) = R = US(jw) Z(jw)
R
R+j
w
L-
1
wC
1
=
1
+
jQ
(h-
1
h
)
1. 幅频特性 2. 相频特性
2020年6月3日星期三
15
分析幅频特性：
h =1 (w=w0)：电流或电压
出现最大值；
HR(jh)
1.0
Q1>Q2
相频特性用折线近似误差较大，通常要逐点描绘。
电路第五版邱关源原著电路教案第11章
第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。
四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。
三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。
1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。
如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。
其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。
图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。
式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。
邱关源《电路》第五版 第十一章 电路的频率响应
存在 0
1 L C ) ( j ) arctg( R
2 2
( j0 ) 0
1 2 ) Z R X R ( L C
2
§11-2 RLC串联电路的谐振
XC
阻抗 Z ( j) 以 0 为中心,
Z
1 C
X L L
X
在全频域内随频率变动的
2Q 2 >1 2Q 2 1
2
Q 1
UL /U
UC /U
出现峰值的条件为Q >0.707 当Q很大时, 两峰值向谐振频
率接近。 当Q<0.707时, UL/U和UC /U不 出现峰值。
0
1 1 2
UC Q U 2 Q 2 ( 2 1) 2
UL U
Q 1
2
Q 2 (1
I
R
UR
j L
UL UC
1 j C
UL
U
UR
UC U L UC 0
I
Q值—品质因数(quality factor)
Q
0 L
R
1 L 1 0CR R C
Z 0
§11-2 RLC串联电路的谐振
UL
U
电感上电压与电容上电压大小
得：
1
3 2
UL UC
1 j C
400 10 5000
.
F 0.1F
.
I 设 U 10 0 V 得：
U R R I 10 V
0
.
.
.
U L j0 L I 4090 V
0
.
U 0.02 00 A R
11第十一章 电路的频率响应
Q =UI sin ϕ = QL + Q = 0 C
1 2 2 QL = ω0LI , QC = − I0 = −ω0LI0 ω0C
2 0
注意 电 源 不 向 电 路 输 送
无功。 无功 。 电感中的无功与电 + 容中的无功大小相等， 容中的无功大小相等 ， 互 _ 相补偿， 相补偿 ， 彼此进行能量交 换。
1 C= = 269pF 2 (2π f ) L
+
R L C
u
_
U 1.5 (2) I0 = = = 0.15µ A R 10
UC = I0 XC =158.5µ V >>1.5µ V
or UC = QU =
ω0L
R
U
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(4) 谐振时的功率 )
P=UIcosϕ＝UI＝RI02=U2/R，
3. RLC串联电路谐振时的特点 串联电路谐振时的特点
阻抗的频率特性
Z = R + j(ωL − 1 ) =| Z(ω) | ∠ϕ(ω) ωC
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| Z(ω) |= R2 + (ωL − 1 )2 = R2 + (XL + XC )2 = R2 + X 2 ωC 幅频 ωL − 1 −1 ωC = tg−1 XL + XC = tg−1 X 特性 ϕ(ω) = tg
ɺ 2US ɺ I2 = 2 4 + (jω) + j6ω
1
2
S
2 4 −ω2 + j6ω
j2ω 4 −ω2 + j6ω
第十一章--简单电路
A、灯被短路 B、灯被短路 C、开关旳问题 D、电源旳问题
a
L1
L3
e
b
c
L2
dHale Waihona Puke s5、电压表旳使用措施
。
6、一节干电池旳电压是 ；家庭电路中
旳电压是
动力电旳电压是 对人体
旳安全电压不高于 。
7、在接入电路时假如误将电压表串联在电
路中会 将电流表并联在电路中则会 。
1、说出下列电压表测旳是什么电压？
L2
L
1
V2
L1 V L2
L2
V2
V1
V3 L1
2、如图所示，闭合开关S后，V1示数为8V，V2
示数为2.8V，则，灯L2两端电压是多少？
V2
L1
V1
S L2
3、在图中 填上合适旳电表，使得灯能够发光。
丙
甲
L1 甲 L2 乙
L1
L2
乙
4、如图所示，电源由两节干电池构成，闭合开关后， 两灯不亮，电压表旳示数是3v，可能原因是（ ）
A、L1断路 C、L1短路
B、L2断路 D、L2短路
V
L1
L2
5、如图所示：电源是由两节干电池构成，闭合开关，灯 均不亮，用电压表测得，Uae-=0vUab=0v， Ubc=0v， Ued=3v， Ucd=3v则电路中旳故障可能是（ ）
不亮。若用电压表测量L2两端旳电压，
L2
发觉L2两端旳电压明显高于额定电压，
R
由此能够判断（ ）
S
A、L1旳灯丝断了。 B、L2旳灯丝断了。 C、开关接触不良。 D、电阻R损坏
L1
5、如图所示：电源是由两节干电池构成，闭合开关，灯 均不亮，用电压表测得，Uae-=0vUab=0v， Ubc=0v， Ued=3v， Ucd=3v则电路中旳故障可能是（ ）
电路(第十一章 耦合电感和理想变压器)10-11(1)
1 i1
L1
2 + M d i1 - dt 2′ 2
jωL2
L2
2′
用附加电压源来表示后， 线圈1和线圈2间没有互感作用。 1 1 若电流i1是角频率为ω的 I jωL1 正弦量，则互感电压u21也是 同频率的正弦量，因此可用相 量模型来表示。
1′
1′
+ 1 jMI 2′
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第十一章 耦合电感和理想变压器
26 245 0.721 56.3 A 51101 .3
i1(t ) 0.721cos(10t 56.3) A
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第十一章 耦合电感和理想变压器
di di ● ● u22 L2 u11 L1 u11 u22 dt dt u21 u12 di di u1 u2 u12 M u21 M dt dt u di di di u1 u11 u12 L1 M ( L1 M ) dt dt dt di di di u2 u22 u21 L2 M ( L2 M ) dt dt dt di di u u1 u2 ( L1 L2 2M ) L dt dt
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第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 基本概念
耦合电感和理想变压器，与受控源一样，都属于 耦合元件。 耦合元件由一条以上的支路组成，其中一条支路 的电压、电流与其他的支路电压、电流直接有关。 但耦合电感和理想变压器是通过磁场耦合的若干 个电感的总称。
一对耦合电感是一个电路元件，其参数为两电感 的自感L1、L2和互感M。 若包含三个耦合电感时，一般就需用自感L1、L2、 L3和互感M12、M23、M31等六个参数来表征。
电路基础第11章 频率特性
I
U L U C QU 22000V
所以电力系统应避免发生串联谐振。
UC
4. 谐振曲线 (1) 串联电路的阻抗频率特性 阻抗随频率变化的关系。
X L 2 f L
1 XC 2fc
XC
Z R j( X L X C )
Z R L 1
幅频特性：T jω
1
1 1 C
2
1
ω0 1 ω
2
ω0 1 arctan 相频特性： ω arctan ωRC ω
(3) 频率特性曲线
T j
T jω
0 1
90
0
0.707
45
0
0
1 0.707 0
即
i
+
R
+
X L XC arctan 0 R
uR _
+
谐振条件：
X L XC
谐振时的角频率
u
_
L C
uL _
+
1 或： o L oC
2. 谐振频率
uC
_
1 根据谐振条件：ωo L ωo C
2. 谐振频率 或： 2 f 0 L
1 2 f 0 C
或
可得谐振频率为：
C
2π 640 10
1
3 2
0.3 10
3
204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到
e1 的节目。
例1：
R
L
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多 + 大？在 C 上 产生的电压是多少？
第十一章 简单电路知识点——答案
二、组装电路一、串联和并联1.串联：把电路中的元件依次连接起来的电路叫做串联。
2.串联电路的特点：（1）电流只有一条路径，没有分支。
（2）开关可以控制整个电路，跟其所处位置无关。
（3）用电器工作时互相影响，其中一个发生故障，整个电路不能正常工作。
3.并联：把电路中的元件并列地连接在电路中的两点之间，电路中的电流分为几个分支，分别流经几个元件，这种连接方式叫做并联。
4.并联电路的特点（1）电路有若干个分支，干路和任意支路可构成一条电流路径，电流有若干条路径。
（2）干路上的开关控制整个电路，支路上的开关控制所在支路。
（3）各条支路中的用电器工作时互不影响，一条支路中的用电器发生故障，其它支路中的用电器可以正常工作。
注意：判断串并联电路的方法①定义法：用电器逐个顺次连接且互相影响的是串联电路，用电器并列连接起来再连入电路，能各自独立工作互不影响的是并联电路。
②电流法：凡是电路中电流只有一条路径的，一定是串联电路，电路中电流有两条或两条以上路径的是并联电路。
③拆除法：断开用电器，若其它用电器不能工作，则该用电器与其它用电器串联，若其它用电器仍能工作，则该用电器与其它用电器并联。
④短路法：用一根导线将某一用电器短路，如果其它用电器仍能工作，这几个用电器与该用电器是串联；如果其它用电器都不能工作，则这几个用电器与该用电器是并联。
5.串联电路和并联电路的特点对比比较项目串联电路并联电路连接方式电路元件顺次连接并列地连接在两点之间电流路径只有一条不止一条，有多条支路相互影响一用电器发生故障，其它用电器也不工作一条支路用电器发生故障，不影响其它支路用电器开关作用一个开关同时控制所有的用电器支路开关控制该支路用电器，干路开关控制所有支路二、生活中的电路实际生活中有关串联电路和并联电路的应用十分广泛，如用来装饰殿堂、居室、圣诞树的小彩灯，有些就是串联的，街上的路灯、家中的电视、电灯、洗衣机、电冰箱等都是并联的。
1.电压表是测量电压大小的仪表，电路中的符号是常用电压表有三个接线柱：“-”、“3”、“15”，两个量程“0～3V”、“0～15V”。
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1. 谐振的定义
含R、L 、 C的一端口电路，在特定条件下出现端 口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
I
U
R,L,C 电路
U Z R I
返 回
发生 谐振
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下 页
2.串联谐振的条件
Z R j(ωL 1 ) R j( X L X C ) ωC R jX
特性阻抗
0L
R 1 R L C
品质因数
Q
R
(3) 谐振时出现过电压 当
＝0L=1/(0C )>>R 时，Q>>1
UL= UC =QU >>U
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某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到 例 中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的 电容电压。 解 (1)
X ( j ) 0
ω0 X ( j ) 0
(jω) 0
R Z( j )
lim Z( j )
0
(jω) 0
R Z( j )
lim Z( j )
0
(jω) 0
Z( j0 ) R
(1). 谐振时U 与I 同相 .
C 1 (2 f ) L
2
269 pF
+
R L C
u
_
(2) I 0
U R
1.5 10
0.15μ A
U C I 0 X C 158 .5μ V 1.5μ V
or
U C QU
0 L
R
U
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(4) 谐振时的功率
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，
I 2 / US
U L / US
2 4 j6
2
2 I 1 (4 j ) I 2 0
I2 2U S 4 (j ) j6
2
j2 4 j6
2
转移电压比
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注意 ①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网
网络
返 回
上 页
下 页
激励是电流源，响应是电压
U ( j ) H ( j ) I ( j )
U ( j )
I ( j ) 线性
网络
策动点阻抗
激励是电压源，响应是电流
I ( j ) H ( j ) U ( j )
策动点导纳
I1 ( j ) I 2 ( j )
2
ω2 ω1.
半功率点
返 回
上 页
下 页
通频带
ω2 ω1 3分贝频率
1 η2 η1 ω0 ω2 ω1
可以证明：Q 定义：
0
Δ
.
HdB= 20log10[UR（j）/US（j1）] 20lg0.707 = –3 dB
通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率 范围。是比较和设计谐振电路的指标。
I
+
R j L
1 jC
U
_
当 X 0
ω 0L
1 0C
时，电路发生谐振 。
谐振条件
ω0
1 LC
1
谐振角频率
仅与电路参数有关
f0 2π LC
谐振频率
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串联电路实现谐振的方式：
(1) L C 不变，改变 0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一 个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电 路发生谐振。 (2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
L
表明
2
2
m
0
①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期 振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。
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②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。 1 LI 2 1 CU 2 CQ2U 2 w总 wL wC Cm 2 m 2
网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
返 回 上 页 下 页
例 求图示电路的网络函数
jω
+
U1
I2 / US
和
jω
+ UL 2 I
I2
.
U L / US
_
I2
_
I1
2 转移导纳
2
解 列网孔方程解电流
(2 j ) I1 2 I 2 U S
返 回 上 页 下 页
例
+ u _ 解
R
L V
C
一接收器的电路参数为：U=10V =5103 rad/s, 调C使电路中的 电流最大，Imax=200mA，测得 电容电压为600V，求R 、 L 、 C 及Q。
10 U R 50 3 I0 200 10
U C QU Q
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。 电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
返 回 上 页 下 页
I
R
+ + UR
U
_ +
UL
UL
_ +
_
j L
1 jC
UL U C 0
_
UC
X 0
UR UC
I
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压 为零，也称电压谐振，即
UL U C 0, LC相当于短路。
电源电压全部加在电阻上， R U U
返 回
上 页
下 页
UL j0 LI j0 L
UC j
U R
jQU
U R jQU
I
0C
j0 L
U L U C QU
络函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时 的端口正弦响应，即有
R( j ) H ( j ) E ( j )
R( j ) H ( j ) E ( j )
返 回
上 页
下 页
11.2 RLC串联电路的谐振
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊 物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广 泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。
U 2 ( j ) H ( j ) I ( j )
1
转移 阻抗 转移 电流比
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U 2 ( j ) 转移 H ( j ) U1 ( j ) 电压比
I 2 ( j ) H ( j ) I ( j )
1
返 回
注意
H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出 变量的类型以及端口对的相互位臵有关，与输入、 输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种 体现。 H(j) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 幅频特性 相频特性 模与频率的关系 | H (j ) |~ 幅角与频率的关系 (j ) ~
转移函数(传递函数)
U1 ( j )
线性 网络
返 回
U 2 ( j )
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I1 ( j ) U1 ( j )
I 2 ( j )
线性 网络
U 2 ( j )
激励是电压源
I 2 ( j ) H ( j ) U ( j )
1
激励是电流源 转移 导纳
电感、电容储能的总值与品质因数的关系：
Q
பைடு நூலகம்
0 L
R
0
LI 0
2 2
RI0
2π
LI 0
2
2
RI0 T0
2π
谐振时电路中电磁场的总储能 谐振时一周期内电路消耗的能量
Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大， 总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程 度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求 发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。
1. 网络函数H（jω）的定义
返 回 上 页 下 页
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流） 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
R ( j ) H ( j ) E ( j )
def
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
U ( j ) I ( j ) 线性
3. RLC串联电路谐振时的特点
阻抗的频率特性
Z R j(L 1 ) | Z (ω) | (ω) C
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| Z (ω) |
2 2 R (L 1 ) C
R (X L XC )
2 2
R X
2
2
ωL 1 1 ωC tg 1 X L X C tg 1 X (ω ) tg R R R
U R ( j ) H ( j ) U ( j )
S
R R j(L 1
C
)
为比较不同谐振回路，令
ω ω η ω0
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U R ( j ) H R ( j ) ( j ) U
S
R 1
1 1
R j( L ) 1 jQ( ) C 1 ( j ) arctan[Q( )] 相频特性