小学四年级差倍问题精讲
四年级数学人教版秋季奥数：第二讲 和差倍问题
第二讲和差倍问题知识点讲解什么是和差倍问题？知道两个数的和或者两个数的差或者两个数之间的倍数关系，从而让我们去求这两个数分别是多少的问题，通通叫做和差倍问题。
和差倍问题有哪些类型？和差倍问题的类型：和差问题、和倍问题、差倍问题。
和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。
公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷（倍数+1）大数=小数×倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷（倍数－1）大数=小数×倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。
例题讲解（差倍问题）差倍问题基本差倍问题1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？先找到差倍关系，再画出线段图分析∶从线段图中可以看出差是80，倍数是3在差倍问题中，差÷(倍-1)=1倍数所以男生有80÷(3-1)=40(人)女生有40×3=120(人)也可以根据差的关系计算女生有40+80=120(人)同步练习1、学校合唱团成员中，三年级的人数是二年级的4倍，二年级的人数比三年级少36人，合唱团里二年级、三年级各有多少人？小结：基本差倍问题：和÷（倍-1）=1倍量1倍量+差=多倍量1倍量×倍数=多倍量差倍问题含有“暗差”的差倍问题2、牛牛和乐乐两人分别带了150元、70元去买东西。
两人买了同样的东西之后，牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍。
那么牛牛、乐乐两人身上还剩下多少钱？每人花了多少钱?牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍还要找到他们剩下的钱数的差两人买了同样的东西花的钱数一样，所以前后差不变。
人教版四年级数学下册公开课课件和差 和倍 差倍问题 (共47 张ppt)
雷老师
和差问题
• 题1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多 4千克。两筐水果各重多少千克？
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
举一反三
张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比 正确答案少了45。这个加数应该是多少？
45÷（10-1）=5 5×10=50
答：这个加数是50。
举一反三
甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油 到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少 千克油？
（12+12）÷（5-1）=6（千克） 6×5=30（千克）
两数的差没有直接告诉。关键 是通过线段图找出两数之差， 第一筐
问题就迎刃而解了。 解：根据题意画出线段图
第二筐
7千克
7千克
80千克
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克）
（4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克）
答：甲桶原来有30千克，乙桶原来有6千克。
举一反三
同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女 生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的 3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？
专题16 差倍问题—四年级数学思维拓展精编讲义(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题16 差倍问题知识精讲专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数典例分析【典例分析01】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
【典例分析02】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
【典例分析03】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
【典例分析04】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。
小学四年级奥数第十二讲 差倍的问题(四年级)
第十二讲差倍的问题一、例题精讲姓名：例1：小羽想数一数自己家的鸡场有多少只公鸡和母鸡，于是它们在院里跑来跑去，他数了几次也没有数清楚，爷爷说：“它们相差33只，母鸡的只数是公鸡只数的4倍，你动笔算一算吧！”例2：食堂买来的大米是面粉的3倍，吃了1800千克大米，吃了300千克面粉，两种粮食剩下的重量相等。
请你帮助食堂管理员算一算原来买来的面粉和大米各多少千克？例3：在一道除法算式里，商是5，余数是15，被除数比除数多495，这道除法算式是什么样的？例4：哥哥和弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多，如果弟弟给哥哥一支，哥哥的铅笔就是弟弟的5倍，请问哥哥和弟弟各有几支铅笔？二、巩固练习成绩：1、小明的科技书比故事书多24本，科技书是故事书的3倍，小明有科技书和故事书各多少本？2、甲工程队有72人，乙工程队有42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲、乙两个工程队各剩下多少人？3、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？4、男女学生参加劳动，如果少去1名男生，男女生人数相等，如果少去1名女生，男生人数是女生人数的2倍，问男女学生各多少人？三、拓展提高姓名：1、甲、乙两桶油的重量相等，如果从甲桶取出24千克，给乙桶加入18千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，两桶油原来各有多少千克？2、学校图书馆有书若干本。
其中故事书比科技书多30本，科技书比连环画多16本，故事书是连环画本数的3倍，你能算一算这三种书各多少本吗？3、一车间原有男工人数比女工多75人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工的3倍，原有男工多少人？4、兄弟俩所存的钱数相等，弟弟要买一件商品，向哥哥借了180元，这时弟弟的钱数正好是哥哥的4倍，兄弟两人各有多少钱？四、趣味作业1、两根同样长的电线，第一根用去146米，第二根用去23米，所剩的米数，第二根是第一根的4倍，两根电线原来各长多少米？2、妈妈的年龄比小磊大28岁，今年妈妈的年龄正好是小磊年龄的3倍，今年妈妈多少岁？小磊多少岁？3、有两筐千克数相同的香蕉。
四年级_和差倍问题资料讲解
例4
实验小学三、四年级的同学们一共制作了件航模，四年级 同学制作的航模件数是三年级的倍，三、四年级的同学各 制作了多少件航模？
已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同 学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相 当于1+2+3倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数 ：
巩固1
一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形 的面积是多少平方厘米？
先求出长方形长和宽的和： 36÷2=18（厘米）
把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，
所以长方形的宽是： 18÷（2+1）=6（厘米）
长方形的长是： 6×2=12（厘米）
这个长方形的面积是： 12×6=72（平方厘米）
本题的数量关系十分隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关 系． 条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条 件B可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二 盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍．
(1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个) (2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多： 4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个) (3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个) (4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个) 答：第一盘有苹果14个．
72(144） =8 (岁)
妈妈的年龄是：
8432
苏教版四年级数学下册差倍问题课件
【例题2】小红比小强多做 180 个零件，小红做的是小强的 4 倍多 9 个， 两人各做多少个零件？
差：180-9=171（个） 小强：171÷（4-1）=57（个） 小红：57+180=237（个）
答：小强做了57个，小红做了237个。
【练习2】学校买来的足球比篮球多 18 个，足球的个数比篮球的 2 倍少 4 个，学校买来篮球和足球多少个？
【例题5】兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟 45 元，二人的钱数就 同样多；若弟弟给哥哥 45 元，则哥哥的钱正好是弟弟的 2 倍。兄弟两人 各有存款多少元？
差：45×2+45×2=180（元） 弟弟：180÷（2-1）=180（元）
哥哥：180×2=360（元） 弟弟：180+45=225（元） 哥哥：360-45=315（元）
玉米：63÷（8-1）=9（公顷） 花生：8×9=72（公顷）
答：花生种72公顷，玉米种9公顷。
【练习1】学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42 人，合唱组各有男、女同学多少人？
男同学：42÷（4-1）=14（人） 女同学：14+42=56（人）
答：合唱组有男同学14人，女同学56人。
【练习4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有白糖和红糖各 多少千克？
差：380-110=270（千克） 白糖：270÷（3-1）=135（千克）
红糖：135×3=405（千克）
答:商店原有白糖135千克，红糖405千克。
【例题4】甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出 65 吨，从乙仓运 出 9 吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的 3 倍。两仓本来共存水泥多少吨？
小学四年级差倍问题精讲
第26讲 差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：苹果梨？个多18个？个1倍从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练习二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(八)差倍问题
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（八）
差倍问题
差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数
1、学校举行体育比赛，跑步的人数是跳远的4倍，跳远的人数比跑步的少60
人，跑步的和跳远的各有多少人？
2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的5倍。
如果从大书架上取200
本放到小书架上，两个书架上的本数就相等。
大小书架原来各有多少本书？
3、公园里杨树的棵数比松树的3倍多18棵，已知杨树的棵数比松树多258棵，
公园里杨树有多少棵？
4、建筑工地上水泥比黄沙的2倍还少40千克，水泥比黄沙多120千克，工地上
有水泥和黄沙各多少千克？
5、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的5倍。
如果老猫给小猫5条，那么
小猫钓的鱼比老猫少2条。
两只猫各钓多少条鱼？
6、张老师买了一些铅笔、圆珠笔和自动铅笔给表现优秀的同学发奖，已知铅笔
比圆珠笔多7支，圆珠笔比自动铅笔多11支，铅笔的支数是自动笔的3倍。
铅笔、圆珠笔和自动笔各买了多少支？
7、学校图书室故事书比科技书多280本，漫画书比科技书少120本，故事书是
漫画书的3倍。
这三种书各多少本？。
四年级差倍问题(上)
四年级差倍问题(上)四年级差倍问题一、专题分析差倍问题是指已知两个数的差，且其中一个数是另一个数的倍数，求这两个数的值。
我们可以设其中一个数为小数，另一个数为大数，然后用差值除以倍数的差，得到小数的值，再乘以倍数得到大数的值。
公式为：小数 = 差值 ÷倍数的差，大数 = 小数 ×倍数。
二、基本例题例1：白兔和灰兔上山采花，白兔比灰兔多采了21朵，并且白兔采的花是灰兔采的花的4倍，求它们各采了多少朵花？设灰兔采了x朵花，则白兔采了4x朵花，且4x - x = 21.解得x = 7，4x = 28.所以白兔采了28朵花，灰兔采了7朵花。
例2：学校原来排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少个？设原来有x个足球，则有x + 50个排球。
又因为x + 90 =3(x + 50)，解得x = 70.所以原来有70个足球，120个排球。
例3：妈妈比___24岁，今年妈妈的年龄是___年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是___年龄的3倍？设___今年x岁，则妈妈今年5x岁。
设多少年后妈妈年龄是___的3倍为y年，则5x + y = 3(x + y + 24)。
解得y = 24.所以24年后，妈妈年龄是___年龄的3倍。
例4：两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？设两根铅笔原来各有x厘米，则第二根铅笔用去2厘米后剩下x - 2厘米，且x - 2 = 5(14 - x)。
解得x = 20.所以两根铅笔原来各有20厘米。
例5：甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？设两人各捐了y本书，则甲剩下36 - y本书，乙剩下24 - y本书，且36 - y = 3(24 - y)。
解得y = 6.所以两人各捐了6本书。
四年级奥数上册课件-差倍问题 (共24张PPT) 通用版
例1、三位小朋友折五角星， 小明比小华多折21颗，小军 比小明多折15颗，小军折的 五角星颗数是小华的4倍。 三人各折五角星多少颗?
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折 21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星 颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗?
分析：三个量的差倍问题，找1倍 数，画线段图，先画倍数。 小华： 小明： 小军：
例2. 一班与二班共有78人， 如果一班人数的3倍与二班 人数的5倍之和是318人， 那么一班和二班各有多少 人?
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数 的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那 么一班和二班各有多少人?
分析：
一班 二班
一班的3倍
二班的5倍
例3：有两盒乒乓球，如果从A 盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒 拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。 原来每盒乒乓球各有多少个？
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
？条
复2：学校举行体育比赛， 跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步 的少45人，跑步的和跳远 的各有多少人？
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
跑步的和跳远的各有多少人？
跳远： 1倍
分析：找1倍数，画图，“去 多补少”，转化成整倍数。
1倍？人
第二辆：
第一辆：
3倍？人 下19人
下7人
分析：两辆车原来人数相等，变化后， 他们的差是多少？对应的倍数是多少？
小学四年级奥数第27讲 较复杂的和差倍问题(含答案分析)
第27讲较复杂的和差倍问题一、专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
二、精讲精练：例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？练习一1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本？2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？练习二1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元？2、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
这批零件共有多少个？例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人？练习三1、一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。
三层各放书多少本？2、一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？例4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。
被除数和除数各是多少？1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。
已知商是3，被除数和除数各是多少？2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。
例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。
(四年级奥数专题)第十讲-和倍、差倍问题
第十讲和倍、差倍问题一、学习目标1、认识和倍、差倍问题。
2、运用数量间的倍数关系，学会运用线段图求1倍数。
二、重难点突破解决和倍或差倍的问题时，先确定一个数量为1倍数，这样另一个数量就相当于它的几倍，然后根据这些数量间的倍数关系，确定和（差）与1倍数的关系，求得1倍数，再求几倍数。
三、例题精讲【例题1】三块钢板共重1026千克，第一块的质量是第二块的4倍，第三块和第一块一样重，这三块钢板各重多少千克？思路点拨：【例题2】甲、乙、丙三人共有人民币195元，已知甲的钱数十乙的4倍，比丙多12元。
求甲、乙、丙各有人民币多少元？思路点拨：【例题3】两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数和减数相等，被减数和减数格式多少？思路点拨：【例题4】有三堆玩具，第二堆比第一堆多10个，第三堆比第二堆多20个，第三堆是第一堆的3倍。
三堆玩具各有多少个？思路点拨：【例题5】甲、乙、丙三数和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1。
则乙数是多少？思路点拨：四、巩固精练【精练1】甲、乙、丙三箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶的质量比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克。
这三箱茶叶各重多少千克？【精练2】王爷爷家养鸡、鸭、鹅共161只，养的鸡只数是鸭的5倍，养的鹅和鸭一样多。
王爷爷家鸡、鸭、鹅各多少只？【精练3】某校四年级四个班总共有176名学生，其中一班和二班共有87人，一班和三班共有82人，二班和三班共有85人，四班有多少人？【精练4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖的质量相等。
商店原有红糖和白糖各有多少千克？。
四年级简单差倍问题
四年级简单差倍问题
1. 问题描述
四年级数学中常见的简单差倍问题是指给出一个数，要求求出
它的两倍和三倍的差值。
例如给定的数为4，那么它的两倍就是8，三倍就是12，差值就是12-8=4。
2. 解决方法
解决这个问题可以采用直接计算的方法，步骤如下：
1. 输入一个数，将其存储为变量x。
2. 计算x的两倍，记为2x。
3. 计算x的三倍，记为3x。
4. 计算差值，即3x减去2x的结果，记为差值y=3x-2x。
3. 代码示例
以下是一个简单的代码示例，可以用于解决这个问题：
x = int(input("请输入一个数："))
two_times = 2 * x
three_times = 3 * x
difference = three_times - two_times
print("差值为：", difference)
4. 示例运行
例如，当输入的数为4时，程序将输出：
差值为： 4
这表示4的两倍为8，三倍为12，差值为4，与前面的问题描述一致。
5. 总结
通过以上的解决方法，我们可以很容易地求解四年级简单差倍问题。
只需要输入一个数，然后利用基本的乘法和减法运算，就可以得到差值。
希望这个文档对理解和解决该问题有所帮助！。
四年级差倍问题解题技巧讲解
四年级差倍问题解题技巧讲解篇一：标题：四年级差倍问题解题技巧讲解在小学奥数中，差倍问题是一种常见的题型，主要考察了学生对于倍数关系和差值的理解。
下面是四年级差倍问题解题技巧的讲解。
1. 理解题意在差倍问题中，我们需要根据题目给出的条件，确定研究对象，并通过研究对象的变化规律来求解答案。
在确定研究对象后，我们需要弄清楚它们之间的倍数关系和差值，这是解题的关键。
2. 倍数关系在差倍问题中，两个数之间的倍数关系可以通过以下公式来表示:(大数 - 小数)÷小数=倍数其中，大数是研究对象的总数，小数是研究对象中较小的那一个数。
同时，倍数关系也可以通过表格的形式来展现，方便学生理解。
3. 差值计算在差倍问题中，我们需要通过差值来计算两个数之间的倍数关系。
差值可以通过以下公式来表示:大数 - 小数=差值其中，差值表示两个数之间的差值，大数表示两个数之间的差值加上小数，小数表示两个数之间的差值减去大数。
4. 解题技巧在解决差倍问题的过程中，我们需要通过倍数关系和差值来计算两个数之间的差值，并通过差值来计算它们的倍数关系。
在计算过程中，我们需要熟练掌握各种公式和计算方法，以便能够快速地解决问题。
拓展：差倍问题的变形差倍问题是一种常见的奥数题型，它的变形主要包括以下几种:1. 和差问题和差问题是指两个数相加减的问题，它的基本公式如下:(大数 + 小数)÷2=和大(大数 - 小数)÷2=小数其中，和大表示两个数相加的和，小数表示两个数相减的差。
2. 倍比问题倍比问题是指两个数相乘或相除的问题，它的基本公式如下:(大数÷小数)×小数=大数(大数×小数)÷小数=大数其中，大数表示两个数相乘的积，小数表示两个数相除的商。
3. 相遇问题相遇问题是指两个物体在相对运动中相遇的问题，它的基本公式如下:速度和×时间=路程其中，速度和表示两个物体的速度，时间表示两个物体相遇所用的时间，路程表示两个物体相向而行的路程。
四年级数学倍差问题
四年级数学倍差问题
简介
本文档旨在解答四年级学生在数学研究中遇到的倍差问题。
倍
差问题是指给定一个数，要求计算它的某个倍数与另一个数的差值。
我们将通过几个例子来详细说明如何解决倍差问题。
例子1：倍差问题的解决方法
问题描述：小明手上有12个苹果，小红手上有5个苹果，问
小明比小红多几个苹果？
解决方法：我们可以计算小明手上的苹果数量与小红手上的苹
果数量的差值。
即：12 - 5 = 7。
小明比小红多7个苹果。
例子2：倍差问题的应用
问题描述：小明手上有3本书，小红手上有5倍于小明的书，
问小红比小明多几本书？
解决方法：首先，我们要计算小红手上的书的数量。
小红手上
的书是小明的5倍，即：3 * 5 = 15。
然后，我们计算小红手上的书
的数量与小明手上的书的数量的差值。
即：15 - 3 = 12。
小红比小
明多12本书。
总结
倍差问题是解决两个数之间差值的一种数学问题。
解决倍差问题时，首先计算两个数的乘积或差值，然后再计算乘积或差值与另一个数的差值。
通过这种方法，我们可以得出倍差问题的解答。
以上是关于四年级数学倍差问题的文档，希望能够帮助你更好地理解和解决这类问题。
小学数学四年级第7讲差倍问题2
名师堂学校小学四年级秋季班讲义第七讲差倍问题2时间：10月22日一、知识回顾1.小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零件不合格，已知小王生产的合格零件是小张生产的合格零件的2倍，小王和小张各生产了多少个零件？2.甲、乙两数的积是144，正好是甲、乙两个数差的8倍，又知道甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？3.笑笑和淘气都是集邮爱好者，笑笑集邮的张数比淘气的2倍还多32张，淘气的邮票张数比笑笑少188张，淘气和笑笑各有邮票多少张？二、新知讲解例1.袋中有红球和白球，而且颗数相等，如果去除10颗白球，放入80颗红球，那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？【练习】1.小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇，后来小白兔吃了8个，而笑灰兔又采了5个蘑菇，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍，想一想，他们原来各采了多少个？2.甲箱的子弹数是乙箱的4倍，如果从甲箱里取出30个放入乙箱，则两箱子弹数相等，甲、乙两箱原来各有子弹多少个？例2. 甲仓和乙仓各存粮若干吨，如果从甲仓取出8吨粮食放入乙仓，那么甲、乙两仓存粮数同样多，如果从乙仓取出5吨放入甲仓，那么甲仓库存粮的吨数是乙仓的3倍，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？【练习】1.小刚和小强都有一些汽车模型，如果小刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多，如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是小强的2倍，小刚和小强各有多少汽车模型？2.有甲、乙两桶油，如果再倒入甲桶6千克，则两桶就一样多，如果再倒入乙桶10千克，则乙桶的油就是甲桶的5倍，原来两桶各有油多少千克？例3.两个化肥仓库，甲仓库化肥存量是乙仓库的3倍，如果每天从甲仓库运出11吨，从乙仓库运出5吨，这样连续运了几天后，乙仓库所存化肥正好全部运完，而甲仓库存化肥还剩28吨，原来甲仓库存化肥多少吨？乙仓库多少吨？【练习】1. 有若干个桃子和桔子，桔子的个数是桃子的3倍，如果每天吃2个桃子和5个桔子，桃子吃完时还剩下20个桔子，问有多少个桃子？多少个桔子?2.有甲、乙两个水箱，甲水箱的水是乙水箱的5倍，如果每次从乙水箱取出2千克从甲水箱取出8千克，当乙水箱的水已经取完时，甲水箱的水还剩24千克，原来甲、乙水箱各有水多少千克？3. 若干个红球和白球，如果每次同时取出1个红球和1个白球，取到没有红球时，还剩下50个白球，如果每次同时取出1个红球和3个白球，那么取到没有白球时，红球剩下50个，问：原来红球、白球共有多少个？课后巩固练习1.某市用相同的头像兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙长亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各是多少万元？2.哥哥和弟弟各买若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本数就相同，如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本数就是弟弟的3倍，请问哥哥和弟弟原来各买作业本多少？3.植树节时，园林队分两次运来一批树苗，第一次运来的树苗比第二次运来的3倍多6棵，如果第一次运来的棵树减少12棵，而且第二次运来的棵树增加78棵，则两次运来的树苗数相等，这批树苗一共有多少棵？。
四年级奥数详解答案 第12讲 差倍问题
四年级奥数详解答案第12讲第十二讲差倍问题一、知识概要1. 差倍问题是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
2. 差倍问题的三个基本知识：两数之差÷(倍数-1)=较小数(1倍数)较小数×倍数=较大数(几倍数)较小数+两数之差=较大数二、典型题目精讲1. 甲袋的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出30kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？解：∵甲-30=乙+30 ∴甲=乙+60，即甲比乙多60，纸上述公式，有：乙袋=60÷(6-1)=12(kg)；甲袋：12×6＝72(kg)答：甲、乙两袋米原来分别有72kg和12kg。
2. 学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书名买了300本，买文艺书的钱是买故事书的4倍。
两种书各花了多少钱？解：∵一本文艺书比故事书贵6元，∴300本文艺书比300本故事书就贵6×300＝1800（元）（两数差），依公式有：故事书花了1800÷（4-1）＝600（元）；文艺书花了600 ×4＝2400（元）。
答：故事书和文艺书分别花了600元和2400元。
3. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动一共有多少人？解：∵原来室外人＝室内人+480，现在室外人减少50人，加入到室内人，∴这时室外人＝室内人+480+50+50＝室内人+580，即室外人比室内人多580人（两数差）。
依公式有：室内人有1580÷（5-1）＝145（人）；室外人有145×5＝725（人），室内外共有145+725＝870（人）。
答：参加室内、外活动的一共870人。
4. 小华在读一本长篇小说，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了45页，而第三天是第一天读的页数的2倍，问三天多读了多少页？解：∵第三天比第二天多读45页，而第二天又比第一天多读30页，∴第三天比第一天多读45430＝75（页）（两数差），依公式有：第一天读了75÷（2-1）＝75（页）；第二天读了75+30＝105（页）；第三天读了75×2＝150（页）。
第17讲-差倍问题(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题第17讲-差倍问题 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标1. 控制差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系． 授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要决定两个数量的差及相对应的倍数差，普通情况下，在题目中不直接给出，需要经过调节和计算才干得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图决定解题主意.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以协助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．知识梳理 典例分析与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829⨯=(只).÷=(只)，鸭有9327例2、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，本来有乒乓球和羽毛球各__________个．【解析】共取了6(53)3⨯=(个)，÷-=(次)，原有乒乓球5315所以原有羽毛球也是15个．取3次，羽毛球15个，乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划天天自学时光相同．若甲天天增强自学时光半小时，乙天天减少自学时光半小时，则乙自学6天的时光仅相当于甲自学1天的时光．问：甲、乙原定天天自学的时光是多少？【解析】改变后，甲天天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时光，即乙现在天天自学：60(61)12÷-=（分），本来天天自学的时光是：123042+=（分）．例4、思量乐小学买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，思量乐小学买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。
最新02四年级数学思维---差倍问题ppt课件
肾气亏虚 老年肾虚体弱，或病程较久，反复发作，加重肾虚，进一步耗伤肾阴，阴
肾，又使肾气受损，二者互为影响，互为因果。
病因病机
病机 膀胱湿热 膀胱系州都之官，气化则能出。湿热毒邪，客于膀胱，热邪下注，膀胱气
化不利，气化失司，水道不利，遂发为淋。
湿热中阻 饮食不节，辛热伤胃，胃伤及脾，脾气不足，水湿运化失司，湿热之邪
滞于中焦，湿热下注膀胱，诸症由此而生。
肝胆湿热 肝气失于疏泄，气郁化火，气火郁于下焦，肝脉绕阴器，过少腹，肝胆湿
临床表现复杂多样，症状繁多。
临床表现
无症状型尿路感染
尿路感染可无临床症状，仅表现为无症状性菌尿，这在有原发病（尤其是 糖尿病和脑血管病），泌尿生殖道生理或结构异常及留置导尿的病人特别 多见。
西医诊断标准
尿路感染的诊断： ①正规清洁中段尿（要求尿停留在膀胱中4~6小时以上）细菌定
量培养，菌落数≥105/ml，2天内应重复培养1次。 ②参考清洁离心中段尿沉渣检查，白细胞>10/HP.或有尿路感染
02四年级数学思维---差倍问 题
差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系， 求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差
相对应助的倍自数己差，分从析而题示出目一的倍数数，量再求关出系其。它的数。
【方法】：解题时，我们一般也是先借助线段图帮助 自己分析题目的数量关系。
差倍问题
病因病机
病因 感受湿热 感受湿热疫毒之气是本病的主要原因，外阴不洁，秽浊之邪乘虚而入，湿
热毒邪客于膀胱，湿热熏蒸而发病。
饮食不节 过食辛辣肥甘之品，或嗜酒太过，脾胃运化功能失常，湿浊内生，蕴久化热，
【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第17讲 差倍问题(教师版)
第17讲差倍问题掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷=(只)，鸭有9327⨯=(只).例2、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．典例分析知识梳理教学目标【解析】共取了6(53)3⨯=(个)，÷-=(次)，原有乒乓球5315所以原有羽毛球也是15个．取3次，羽毛球15个，乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【解析】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042+=（分）．例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，思考乐学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。
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第26讲 差倍问题（一）
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个
思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：
苹果
梨个多18个个
1
倍
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一
1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人
2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元
3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克
例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少
思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42
被除数是：42＋252=294
练习二
1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少
2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少
3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少
例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个。
把第二筐的橘子重量看作1倍数，第一筐橘子是这样的5倍，比第二筐多4倍，第二筐橘子的4倍正好是660个，所以第二筐原有橘子：660÷4=165个，第一筐橘子原来有：165×5=825个。
练习三
1，同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元
2，人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆
3，两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨
例题4 甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。
两个数各是多少
思路导航：根据题意，画出线段图：
320280
乙
甲
“甲数加上280就等于乙数”，说明乙数比甲数大280；如果乙数再加上320，甲、乙就相差320+280=600，把甲数看作1倍数，从图上可以看出，600就相当于甲数的3－1=2倍。
所以，甲数为600÷2=300，乙数为300＋280=580。
练 习 四
1，甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。
甲、乙两人原有存款各多少元
2，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。
原来两人各有连环画多少本
3，两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克
例题5 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本
思路导航：根据题意，画出线段图。
第二个书架
第一个书架
本
本
取出200本1倍数
从线段图上可以看出，第一个书架取出200本，第二个书架放进40本书后，两个书架就相差200+40=240本，把变化后的第一个书架看作1倍数，两个书架相差的240本就相当于变化后第一个书架的（3－1）倍。
所以，变化后第一个书架有书：
（200＋40）÷（3－1）=120本
两个书架原来各有：120＋200=320本。
练 习 五
1，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克
2，小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，
那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少枝
3，商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，余下的英语本数是算术本的3倍。
两种本子原来各有多少本。