北师大版八年级数学第一章《勾股定理》评估卷

第12

题②

第12题①

八年级数学（上）素质评估卷

第一单元评估卷

评估内容：（第一章）勾股定理

一、仔细选一选(每题4分,共24分)

1、如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A ．12米 B.13米 C.14米 D.15米

2、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. a=1.5，b=2, c=3 B. a=7,b=24,c=25 C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=5

3、若线段a ，b ，c 是直角三角形的三边，则它们的比可以是（ ）

A. 2∶3∶4

B. 3∶4∶5

C. 4∶5∶6

D. 4∶6∶7

4、三角形的三边长满足（a+b ）2

=c 2

+2ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形. 5、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）

A. 450a 元

B.225a 元 C ． 150a 元 D.300a 元

6、 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm 二、细心填一填（每空3分，共21分）

7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；

②若a=15，c=25，则b=___________；③若a ∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC =________。 8、在长为50cm,宽为40cm 高为30cm 的木箱中,能否放下长为70cm 的木棍?答: 。

9、已知直角三角形两条直角边的长分别是5c m 和12c m,则斜边上的高的长是 c m 。

10、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m 。

11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都

是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm ,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

三、用心做一做（共55分）

12、(8分)如图，每个小正方形的边长是1。 ①在图中画出一个面积是2的直角三角形； ②在图中画出一个面积是2的正方形。

13、（7分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

14、（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A 正前方30米B 处，过了2秒后，测得小汽车C 与车速检测仪A 间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

2.8

米

9.6

米

第13题图

15、（7分）已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

16、（8分）已知，△ABC 中，AB=17cm ，BC=16cm ，BC 边上的中线AD=15cm ，试说明△ABC 是等腰三角形。

17、（8分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20分米、3分米、2分米，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短的路程是多少?

18、（10分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足 a²+b²=c²，其它的三角形三边也有这样的关系吗？”.让我们来做一个实验：

（1）在下列方框（1）中任意画出一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到 1毫米），较短的两条边长分别是 a= mm ；b= mm ；较长的一条边 长 c = mm.比 较 a²+ b² c²（填写“ >”，“ <”或“ =”）. （2）在下列方框（2）中任意画出一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到 1毫米），较短的两条边长分别是 a= mm ；b= mm ；较长的一条边 长 c = mm.比 较

a²+ b² c²（填写“ >”，“ <”或“ =”）.

（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是： 。

（1）

（2）

总结评估

A B

C

D

第15题图